人教版必修二阅读与思考 画法几何与蒙日课件（20张）

课件20张PPT。阅读与思考
画法几何与蒙日加斯帕尔·蒙日 （Gaspard Monge，1746～1818），
法国数学家、化学家和物理学家。生于博恩的平民人家。少年时在家乡一所天主教开设的学校学习，后转学里昂，16岁毕业，留校任物理学教师。接着被推荐到梅济耶尔皇家军事工程学院学习。
23岁时任该校教师。
26岁时被巴黎科学院选为通讯研究员。
29岁时任皇家军事工程学院“皇家数学和物理学教授”。
34岁时当选为科学院的几何学副研究员。个人成就
蒙日是19世纪著名的几何学家，他创立了画法几何学，推动了空间解析几何学的独立发展，奠定了空间微分几何学的宽厚基础，创立了偏微分方程的特征理论，引导了纯粹几何学在19世纪的复兴。
此外，他在物理学、化学、冶金学、机械学方面也取得了卓越的成就。他的《大炮制造工艺》在机械制造界影响颇大。
主要著作有：
《曲面的解析式》（1755）、
《静力学引论》（1788）、《画法几何学》（1798）、
《代数在几何学中的应用》（1802）、
《分析在几何学中的应用》（1805）等 蒙日《画法几何学》的最初版本，包括5个部分，即
1、画法几何学的目的、方法及基本问题；
2、曲面的切平面和法线；
3、曲面的交线；
4、曲面相贯线作图方法在解题中的应用；
5、双曲率曲线的曲率和曲面的曲率。
在1820年出版的第4版中，人们又根据他生前的手稿，整理增加了
阴影理论和透视理论两个部分。 蒙日的画法几何学的核心思想，就是用二维的平面图形来表示通常三维空间中的立体和其他图形。
具体地说就是，首先想象两个成直角相交的平面，就像把一本书打开成90°角：一张平面水平放置，另一张垂直放置。要描画的空间图形由垂直于平面的射线分别投影到两个平面上。这样就有了空间图形的两个投影：在水平平面上的投影叫俯视图，在垂直平面上的投影叫正视图。如果必要的话，还可以作出第3个投影，叫侧视图。把垂直平面翻下来，使它和水平平面落在同一个平面（即水平平面所在的平面）上，就像把书打开平放在桌面上一样。于是，空间立体或其他图形就由两个投影描画在同一个平面上了。这样我们就有了一个作图方法，它把我们通常想象的或实在的三维空间中的东西通过同一平面上的两幅平面图形表达出来了。
用平面表达立体，用二维刻画三维，这就是画法几何学的思想。人物生平
蒙日出身贫寒。父亲是一个小贩和磨刀人，但他非常重视孩子的教育，全家节衣缩食，供3个儿子读书。蒙日自幼聪颖好学，自强不息，在学校里总是在每件事情上获得头奖，并获得在他的名字上面印上纯金的特殊荣誉。
蒙日勤于动手，勇于探索，在青少年时代就已显露出非凡的几何才华和创造精神。14岁时，他曾为博恩镇制造了一架消防用的灭火机。当地市民看了之后惊叹不已，问他：“既没有资料，又没有模型，你是怎么成功地制造出这架灭火机的呢？”蒙日回答说：“我有两个不会出错的成功方法，一个是坚持到底，一个是以几何的精确性说明我的思想的手指。”大家都说，蒙日是一个天生的几何学家和工程师，有着使复杂的空间关系形象化的无比天赋。 蒙日16岁时，完全靠自己的智慧，制作各种测量工具，独自测绘，为博恩镇绘制了一幅精采的大比例地图，再一次地显示了他非凡的几何才能和动手能力。蒙日所在学校的老师们被他崭露头角的天才和钻研精神深深地打动了，于是极力推荐蒙日到里昂市的学校担任物理学教师，当时蒙日才16岁。从此，他开始大展才华。他对人和蔼，有耐心，一点也不装模作样，再加上丰富的知识和好学上进的钻研精神，他成了一名优秀的教师。不久，蒙日在一次从里昂市回博恩镇的探亲途中，遇到一位工程兵军官，他曾见过蒙日绘制的那张有名的博恩镇地图，对蒙日的才能极为赞赏。在这位军官的鼎力推荐下，蒙日来到梅济耶尔皇家军事工程学院深造。 他初创出“画法几何学”的方法，在一项防御工事掩蔽体的设计中，不用惯用的计算方法，而采取几何图解法，避开了冗长的、烦琐的算术计算，迅速地完成了任务。一天，蒙日呈交上自己对这项工程设计的解答报告，报告随即被转交给一位高级官员审查。起初，这位官员拒绝审查蒙日的报告。后经蒙日再三要求，他才进行审查。审查过后，他发现蒙日画法几何学的方法是严密的，结果是正确的。这种方法为工程设计带来了极大的方便。以前像恶梦一样令人头疼的问题，即人们在设计时由于计算失误而导致工程不符合要求，只好把已建成的工事拆毁，再重新设计施工才能解决的工程难题，在使用蒙日的画法几何方法后变得十分简单而易于解决了。蒙日的才华再次被人们发现，学院立即任命他为教师，让他把这个新的方法教给未来的军事工程师们；而且校方规定他只限于在校内讲画法几何学的设计制图方法，对外保密。 在蒙日看来，画法几何学是每一个设计人员和技术工人必须具备的一种通用语言。按照这种语言，设计人员可以把自己头脑中设想的机器部件用一张图纸上的两幅平面图形表示出来；图纸到了工厂，熟练的技术工人根据这两幅平面图形立即想象出该部件的实际形状应该是什么样子，并把它制造出来。因此，他在《画法几何学》的导言中指出，画法几何学既是使法国摆脱长期对外国工业的依赖、普及工业进步不可缺少的知识，也是利用机器减轻手工劳动、提高产品精确度的不可缺少的知识。
《画法几何学》公开出版后，迅速传入各国。起初是军工学校，之后是普通理工院校相继开设了这一科目，出现了英、德、俄、日等语种的译本。画法几何学得到广泛的推广应用，对各国工业的发展起了重要的推动作用。本世纪的一位数学家评论说，没有蒙日的画法几何学，19世纪机器的大规模的出现也许是不可能的。我们人类文明的相当大一部分要归功于数学家蒙日。画法几何：画法几何是机械制图的投影理论基础，它应用投影的方法研究多面正投影图、轴测图、透视图和标高投影图的绘制原理，其中多面正投影图是主要研究内容。画法几何的内容还包含投影变换、截交线、相贯线和展开图等。小百科：在建筑图纸中，技术制图通常被称为“害群之马”。几乎每个建筑师都喜欢画透视图，因为这个过程很有趣，并且很能表达建筑情感。但是技术图纸就不一样了，它的绘制包含了技术、逻辑、理性，不像手绘透视那样的随性，但它却至关重要。