人教版必修二1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积课件（27张）

课件27张PPT。1.3　空间几何体的表面积与体积1.3.1　柱体、锥体、台体的表面积与体积
第2课时　柱体、锥体、台体的体积 学习内容和目标
1）认真阅读并归纳课本；
2）熟悉柱、锥、台体的体积计算方法；
3）学会割补法求体积；复习
1．棱长为a的正方体的体积为__________，长、宽、高分别为a、b、c的长方体的体积为__________.
2．底面积为S，高为h的柱体体积V＝__________，底面半径为r，高为h的圆柱的体积V＝__________.
3．正方体的全面积为a2，则它的体积为__________.a3abcShπr2h下列公式理解后会用 1．柱体的体积
(1)棱柱(圆柱)的高是指__________之间的距离，即从一底面上任意一点向另一个底面作垂线，这点与垂足(垂线与底面的交点)之间的距离．
(2)柱体的底面积S，高为h，其体积V＝_______.特别地，圆柱的底面半径为r，高为h，其体积V＝__________.
[名师点拨]　体积是指几何体所占空间的大小．两底面Shπr2h2．锥体的体积
(1)棱锥(圆锥)的高是指从顶点向底面作垂线，________与_________(垂线与底面的交点)之间的距离．
(2)锥体的底面积为S，高为h，其体积V＝_________.特别地，圆锥的底面半径为r，高为h，其体积V＝__________πr2h.顶点垂足两个底面 [答案]　6
2．已知圆锥SO的底面半径r＝2，高为4，则其体积等于________.3．棱台的上、下底面面积分别是2,4，高为3，则棱台的体积等于________.
4．圆台OO′的上、下底面半径分别为1和2，高为6，则其体积等于________.
[答案]　14π例1 已知正四棱台两底面均为正方形，边长分别为4 cm,8 cm，侧棱长为8 cm，求它的侧面积和体积．
[探究]　(1)如何求侧面等腰梯形的高和四棱台的高．
(2)台体的面积公式和体积公式是什么．空间几何体的体积 思考[答案]　B例2 如图，在多面体ABCDEF中，已知四边形ABCD是边长为1的正方形，且△ADE，△BCF均为正三角形，EF∥AB，EF＝2，求多面体的体积．割补法求体积 练习
三棱台ABC－A1B1C1中，AB∶A1B1＝1∶2，则三棱锥A1－ABC，B－A1B1C，C－A1B1C1的体积之比为(　　)
A．1∶1∶1　　　　　 B．1∶1∶2
C．1∶2∶4 D．1∶4∶4
[答案]　C[分析]　如图，三棱锥B－A1B1C可看作棱台减去两个三棱锥A1－ABC和C－A1B1C1后剩余的几何体，分别求几何体的体积，然后相比即可．
作业
1．长方体同一顶点上的三条棱长分别为1、2、3，则长方体的体积与表面积分别为(　　)
A．6,22　　 B．3,22　　
C．6,11　　 D．3,11
[答案]　A2．已知圆台OO′的上、下底面半径分别为2和4，高为9，则圆台OO′的体积是(　　)
A．84π B．60π
C．54π D．40π
[答案]　A
[答案]　C[答案]　D[分析]　　由圆柱体积公式V＝Sh知，求S，h是关键．