人教版数学七年级上册同步课时训练
第二章 整式的加减
2.1 整 式
第1课时 用字母表示数
自主预习 基础达标
要点1 含字母式子的书写及意义
用字母表示数的书写规则：
1. 字母与字母相乘时，“×”号通常 或写成“·”；
2. 字母与数相乘时，数通常写在字母的 ；
3. 带分数与字母相乘时，通常化带分数为 ；
4. 字母与字母相除时，要写成 的形式；
5. 式子后面有单位且式子是和或差的形式时，应把式子用 括起来.
要点2 用含字母的式子表示数量关系
1. 意义：用表示数的字母表示问题中的数或数量关系.
2. 关系：用字母表示数能简明表达数量关系.
课后集训 巩固提升
1. 下列含有字母的式子，符合书写规范要求的是( )
A. －1a B. 5b C. 0.5xy D. (x＋y)÷z
2. 式子的意义为( )
A. x与y的一半的差 B. x与y的差的一半
C. x减去y除以2的差 D. x与y的的差
3. 下面用字母表示的式子中不正确的是( )
A. 温度由t℃下降5℃后是(t－5)℃
B. 今年小华m岁，去年是(m－1)岁，10年后是(m＋10)岁
C. 小强用10秒走n米，他的速度是10n米/秒
D. a的25%加30可表示为25%a＋30
4. 长方形的周长为10，它的长是a，那么它的宽是( )
A. 10－2a B. 10－a C. 5－a D. 5－2a
5. 小华的存款为x元，小林的存款比小华的一半多2元，则小林的存款是( )
A. (x＋2)元 B. (x＋2)元
C. (x－2)元 D. (x－2)元
6. 2018年星星服饰公司销售收入比2017年增长8.9%，预估2019年比2018年增长9.5%，若2017年星星服饰公司销售收入为a亿元，预估2019年该公司销售收入为( )
A. a(1＋8.9%＋9.5%) B. a(1＋8.9%×9.5%)
C. a(1＋8.9%)(1＋9.5%) D. a(1＋8.9%)2(1＋9.5%)
7. 七年级同学进行体能测试，一班有a个学生，平均成绩m分，二班有b个学生，平均成绩n分，则一、二班的平均成绩为(单位：分)( )
A. B. C. D.
8. 下图是用棋子摆成的”上”字：
第1个 第2个 第3个
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，第n个”上”字需用棋子的枚数是( )
A. n＋5 B. 2n＋3 C. 4n＋2 D. 5n＋1
9. 用含字母的式子表示：
(1)一个数x的一半与－3的和是 ；
(2)小明从家里以每小时v千米的速度去学校，共走t小时，则小明家离学校 千米；
(3)学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册；将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书共 册；
(4)三个连续偶数，中间一个为2n(n为整数)，则其他两个数分别为 .
(5)一条河的水流速度是2.8km/h，船在静水中的速度是vkm/h，则船在这条河中顺水行驶的速度为 km/h，逆水行驶的速度为 km/h.
10. 一个两位数，个位数字是n，十位数字为m，则这个两位数可表示为 .
11. ”圆形方孔钱”是中国古钱币的突出代表，如图所示的一枚古钱币的正面是一个半径为r的圆形，中间有一个边长为a的正方形孔，则这枚古钱币的面积为 .
12. 数轴上A点位于原点的右侧，所对应的数为a(a<3)，点B位于原点的左侧，与A点的距离为3，则点B所对应的数是 .
13. 某种长途电话的收费方式如下：接通电话的前三分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元，如果某人打该长途电话交费8元钱(超过三分钟)，则此人打该长途电话的时间是 分钟.
14. 如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第(1)个图案中有6根小棒，第(2)个图案中有11根小棒，…，则第(n)个图案中有 根小棒.
15. 如图，已知长方形长为a，宽为2，两个半圆的直径都为2，用含a的式子表示出阴影部分的面积.
16. 一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，用含字母的式子表示这个三位数.
17. 电影院里座位的总排数是m，若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电影院里第m排有多少个座位？
18. 某商店售货时，在商品进价的基础上加一定的利润，外加手提袋的价格，商品重量x(kg)与售价y(元)之间的关系如下表：
商品重量x(kg)
售价y(元)
1
8＋1.2＋0.2
2
16＋2.4＋0.2
3
24＋3.6＋0.2
4
32＋4.8＋0.2
…
…
(1)试用含x的式子表示y；
(2)若李敏购买了2.5kg该商品，则她应付给商店多少钱？
19. 下列数表是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成各题的解答.
(1)观察每一行最后一个数的特点，猜测数表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数；
(2)用含n的式子表示第n行的第一个数和最后一个数.
参考答案
自主预习 基础达标
要点1 1. 省略不写 2. 前面 3. 假分数 4. 分数 5. 括号
课后集训 巩固提升
1. C 2. B 3. C 4. C 5. A 6. C 7. C 8. C
9. (1)－3 (2)vt (3) (4)2n－2，2n＋2 (5)(v＋2.8) (v－2.8)
10. 10m＋n
11. πr2－a2
12. a－3
13. (＋3)
14. (5n＋1)
15. 解：2a－π
16. 解：这个三位数为100a＋10b＋c.
17. 解：因为共有m排座位，且后一排总比前一排的座位数多1个，所以第一排有a个座位，第二排有(a＋1)个座位，第三排有(a＋2)个座位，…第m排有(a＋m－1)个座位.
18. 解：(1)y＝8x＋1.2x＋0.2.
(2)当x＝2.5时，y＝8×2.5＋1.2×2.5＋0.2＝23＋0.2＝23.2，所以她应付给商店23.2元.
19. 解：(1)64 8 15
(2)第n行的第一个数是(n－1)2＋1；第n行的最后一个数是n2.
