人教版数学七年级上册同步课时训练
第二章 整式的加减
2.1 整 式
第2课时 单项式
自主预习 基础达标
要点1 单项式
如果一个式子是数或字母的 ，那么这个式子叫单项式.单独的 或一个字母也是单项式.
要点2 单项式的系数
单项式中的 叫做这个单项式的系数.注意：系数包括它前面的 ；只含有字母因式的单项式，系数是1或－1，通常把1省略不写.
要点3 单项式的次数
单项式中所有字母的 的 叫做这个单项式的次数.
课后集训 巩固提升
1. 给出下列式子：0，3a，π，，1，3a2＋1，－，＋y.其中单项式的个数是( )
A. 5个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
2. 下列说法错误的是( )
A. 不是单项式 B. 0不是单项式
C. 是单项式 D. 不是单项式
3. 对于单项式15a，下列解释不合理的是( )
A. 家鸡的市场价为15元/千克，买a千克家鸡共需15a元
B. 家鸡的市场价为a元/千克，买15千克家鸡共需15a元
C. 若等边三角形的边长为5a，则这个三角形的周长为15a
D. 完成一道工序所需时间是a时，完成15道工序所需的总费用为15a元
4. 单项式－4ab2的系数是( )
A. 4 B. 3 C. －4 D. 2
5. 下列说法中，正确的是( )
A. －x2的系数是 B. πa2的系数为
C. 3ab2的系数是3a D. xy2的系数是
6. 下列各式中，次数为3次的单项式是( )
A. xy2 B. xy3 C. x＋y2 D. x＋y3
7. 下列判断正确的是( )
A. a的系数为0 B. ab2c的次数是2
C. πxyb的系数为π D. －5是一次单项式
8. 关于式子－m4n的说法正确的是( )
A. 因为含有除法，所以不是单项式 B. 是单项式，系数是，次数是4
C. 是单项式，系数是－，次数是4 D. 是单项式，系数是－，次数是5
9. 下列数量关系中，用式子表示的结果为单项式的是( )
A. a与b的平方差 B. a与x和的2倍的相反数
C. 比a的倒数大11的数 D. a的2倍的相反数与y的积
10. 如果单项式－xymzn和5a4bn都是五次单项式，那么m，n的值分别为( )
A. 2，3 B. 3，2 C. 4，1 D. 3，1
11. 如果－axyb是关于x，y的单项式，且系数为2，次数为3，则a＝ ，b＝ .
12. 单项式－3×103ab5的系数是 ，次数是 .
13. 如图是一个长方形推拉窗，窗高1.5米，当活动窗扇拉开长度b(米)时，长方形窗框A的通风面积为 米2.
14. 小英对单项式3a给出了这样的解释：西瓜每千克3元，那么买a千克西瓜共需3a元.请你对该单项式作出另外的解释： .
15. 已知|a＋1|＋(b－2)2＝0，则单项式－xa＋byb－a的次数是 .
16. 若(m－2)xny是四次单项式，求m，n应满足的条件.
17. 若－2ax3y|b－3|是关于x，y的单项式，且系数为8，次数为4，求a，b的值.
18. 已知(m＋2)x4y|m|＋1是关于x，y的七次单项式，求m2＋2m－3的值.
19. 某服装店销售一种品牌服装，其原价为p元，现有两种调价方案：
①先提价25%，再降价25%；
②先降价25%，再提价25%.
问：用这两种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？
20. 观察下列单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，…，－37x19，39x20，…写出第n个单项式.为了解决这个问题，特提供下面的解题思路：
(1)这组单项式的系数的符号、系数的绝对值的规律分别是什么？
(2)这组单项式的次数的规律是什么？
(3)根据上面的规律，请你猜想出第n个单项式是什么(只能填写一个代数式)?
(4)请你根据猜想，写出第2019个、2020个单项式.
参考答案
自主预习 基础达标
要点1 积 一个数
要点2 数字 符号
要点3 指数 和
课后集训 巩固提升
1. A 2. B 3. D 4. C 5. D 6. A 7. C 8. D 9. D 10. D
11. －2 2
12. －3×103 6
13. 1.5b
14. 作业本每个3元，买a个作业本共需要3a元(答案不唯一)
15. 4
16. 解：由题意，得m－2≠0，n＋1＝4，则m≠2，n＝3.
17. 解：由题意，得－2a＝8，3＋|b－3|＝4，所以a＝－4，b＝4或2.
18. 解：由题意，得|m|＋1＝3，且m＋2≠0，所以m＝2.则m2＋2m－3＝22＋2×2－3＝5.
19. 解：方案①调价后的售价为(1＋25%)×(1－25%)p＝p(元)；方案②调价后的售价为(1－25%)×(1＋25%)p＝p(元).所以这两种方案调价的结果一样，这两种方案最后的价格与原价不一致，都没有恢复原价.
20. 解：(1)这组单项式的系数的符号规律是(－1)n，系数的绝对值规律是2n－1.
(2)这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数.
(3)第n个单项式是：(－1)n(2n－1)xn.
(4)第2019个单项式是－4037x2019，第2020个单项式是4039x2020.
