人教版数学七年级上册同步课时训练
第二章 整式的加减
2.1 整 式
第3课时 多项式
自主预习 基础达标
要点1 多项式及其项和次数
1. 几个单项式的 叫做多项式.
2. 在多项式中，每个 叫做多项式的项，其中 的项叫做常数项，一个多项式含有几项，就叫几项式.
3. 多项式里，次数 的次数，就是多项式的次数.
要点2 整式
与 统称整式.
课后集训 巩固提升
1. 在下列式子ab，，ab2＋b＋1，＋，x2＋x3－6中，多项式有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2. 多项式x2－2x＋1的各项分别是( )
A. x2，2x，1 B. x2，－2x，1
C. －x2，2x，－1 D. －x2，－2x，－1
3. 关于x的多项式－3x2＋2x的二次项系数、一次项系数和常数项分别为( )
A. 3，2，1 B. －3，2，0
C. －3，2，1 D. 3，2，0
4. 如果多项式xn－3－5x2＋2是关于x的三次三项式，那么n等于( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
5. 对于下列四个式子：①0.1；②；③；④.其中不是整式的是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
6. 在多项式中，常数项是( )
A. 1 B. C. －1 D. －
7. 若多项式x3＋2xm＋1－3x2y2的次数与单项式－a4b3的次数相同，则m的值为( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
8. 火车站和机场都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x，y，z的箱子，按如图所示的方式打包(打结部分可忽略)，则打包带的长至少为( )
A. 4x＋4y＋10z B. x＋2y＋2z
C. 2x＋4y＋6z D. 6x＋8y＋6z
9. 已知4xy，x2＋x－，，y2＋y＋，2x3－3，0，＋a，m，，，，则单项式有 ，多项式有 ；整式有 .
10. 农民张大伯因病住院，手术费为a元，其他费用为b元，由于参加农村合作医疗，手术费报销85%，其他费用报销60%，则张大伯此次住院可报销 元.
11. 有一块长为xm，宽为ym的长方形草坪，在草坪中间有一条宽为2m的人行道，形状如图所示，则这块草坪的实际绿化面积是 m2.
12. 下列各式：x2y，－1，1，，x2－9x－4，－，a2b－＋，其中单项式有x个，多项式有y个，整式有z个，则x＋y＋z＝ .
13. 有一个多项式为a8－a7b＋a6b2－a5b3＋…，按此规律排下去，则这个多项式的第六项为 ，最后一项是 ，它是 次 项式.
14. 求多项式3x2－2xy－5y2＋2的各项系数之和.
15. 已知多项式－5x2a＋1y2－x3y3＋x4y.
(1)求多项式中各项的系数和次数；
(2)若多项式是7次多项式，求a的值.
16. 如图是一个工件的横断面及其尺寸(单位：cm).
(1)用含a，b的式子表示它的面积S；
(2)当a＝15，b＝8时，求S的值.(π取3.14，保留一位小数)
17. 关于x，y的多项式(3a＋2)x2＋(9a＋10b)xy－x＋2y＋7不含二次项，求3a－5b的值.
18. 一个关于x，y的二次三项式，其常数项为－5，其余各项的系数都是1.
(1)请写出符合要求的一个多项式；
(2)若|x－2|＋(y＋1)2＝0，请求出(1)中所写多项式的值.
19. 某汽车行驶时油箱中剩余油量(单位：千克)与行驶时间t(单位：小时)的关系如下表：
行驶时间t(小时)
剩余油量(千克)
1
36－6
2
36－12
3
36－18
4
36－24
5
36－30
(1)写出用时间t表示剩余油量的整式： .
(2)当t＝时，剩余油量为 .
(3)根据所列整式回答，汽车行驶之前油箱中有油多少千克？
(4)油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时？
20. 方方和圆圆的房间窗帘的装饰物分别如图①、②所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径都分别相同)，它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少(窗框面积不计)？谁的窗户射进阳光的面积大？
参考答案
自主预习 基础达标
要点1 1. 和 2. 单项式 不含字母 3. 最高项
要点2 单项式 多项式
课后集训 巩固提升
1. B 2. B 3. B 4. D 5. C 6. C 7. C 8. C
9. 4xy，，0，m x2＋x－，2x3－3， 4xy，x2＋x－，，2x3－3，0，m，
10. (85%a＋60%b)
11. (xy－2y)
12. 10
13. －a3b5 b8 八 九
14. 解：3＋(－2)＋(－5)＋2＝－2.
15. 解：(1)－5x2a＋1y2的系数是－5，次数是2a＋3；－x3y3的系数是－，次数是6；x4y的系数是，次数是5.
(2)由多项式的次数是7，可知－5x2a＋1y2的次数是7，即2a＋3＝7，即a＝2.
16. 解：(1)S＝ab＋π×()2＝(ab＋a2)cm2.
(2)当a＝15，b＝8时，S＝×15×8＋×152≈168.3(cm2).
17. 解：由题意知3a＋2＝0，9a＋10b＝0，所以a＝－，b＝，所以3a－5b＝3×(－)－5×＝－5.
18. 解：(1)答案不唯一，如：x2＋y－5.
(2)由|x－2|＋(y＋1)2＝0，得x－2＝0，y＋1＝0，则x＝2，y＝－1.所以x2＋y－5＝－2.
19. 解：(1)36－6t(t≤6)
(2)27千克
(3)汽车行驶之前，行驶时间为0，所以36－6×0＝36(千克)，故汽车行驶之前，油箱中有油36千克. (4)由表中数据可知，每行驶1小时耗油量为6千克，则36÷6＝6(小时).答：油箱中原有汽油可供汽车行驶6小时.
20. 解：方方房间的窗户能射进阳光的面积为ab－b2.圆圆房间的窗户能射进阳光的面积为ab－b2.显然，ab－b2
