课时规范练11 平抛运动
1.(平抛运动的规律)两物体做平抛运动的初速度之比为2∶1,若它们的水平射程相等,则它们的抛出点离地面高度之比为( )
A.1∶2 B.1∶ C.4∶1 D.1∶4
2.(多选)(平抛运动的规律)(2018·陕西榆林一模)平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,在同一坐标系中作出两个分运动的v-t图线,如图所示,则以下说法正确的是( )
A.图线1表示水平分运动的v-t图线
B.图线2表示水平分运动的v-t图线
C.若用量角器测得图线2倾角为θ,当地重力加速度为g,则一定有tan θ=g
D.t1时刻物体的速度方向与初速度方向夹角为45°
3.(与斜面有关的平抛运动)(2019·黑龙江哈尔滨三中一调)如图所示,某一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后,又落回到斜面雪坡上,若斜面雪坡的倾角为θ,飞出时的速度大小为v0,不计空气阻力,运动员飞出后在空中的姿势保持不变,重力加速度为g,则( )
A.如果v0不同,则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同
B.不论v0多大,该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的
C.运动员落到雪坡时的速度大小是
4.(多选)(平抛运动的追及相遇问题)如图所示,a、b两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出,其平抛运动轨迹的交点为P,不计空气阻力,则以下说法正确的是( )
A.a、b两球同时落地
B.b球先落地
C.a、b两球在P点相遇
D.无论两球初速度大小多大,两球总不能相遇
5.(平抛的临界极值问题)如图所示为足球球门,球门宽为L。一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起,将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)。球员顶球点的高度为h,足球做平抛运动(足球可看成质点,忽略空气阻力),则( )
A.足球位移的大小x=
B.足球初速度的大小v0=
C.足球末速度的大小v=
D.足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan θ=
6.(多选)(与斜面有关的平抛运动)(2018·重庆巴蜀中学月考)如图,斜面倾角θ=37°,小球从斜面上的顶点P处以初速度v0水平抛出,刚好落在斜面中点处。现将小球以初速度2v0水平抛出,不计运动过程中的空气阻力,小球下落后均不弹起。已知重力加速度为g,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则小球两次在空中运动过程中( )
A.时间之比为1∶2
B.时间之比为1∶
C.水平位移之比为1∶4
D.当初速度为v0时,小球在空中离斜面的最远距离为
7.(多选)(与圆周有关的平抛运动)如图所示,水平地面上有一个半球形大坑,O为球心,AB为沿水平方向的直径。若在A点以初速度v1沿AB方向向右平抛一小球甲,小球甲将击中坑内的最低点D;若在甲球抛出的同时,在C点以初速度v2沿平行BA方向向左平抛另一小球乙,也恰能击中D点。已知∠COD=60°,甲、乙两小球的质量相同,不计空气阻力,则( )
A.甲、乙两小球初速度的大小之比v1∶v2=∶3
B.在击中D点前的瞬间,重力对甲、乙两小球做功的瞬时功率之比为∶1
C.甲、乙两球在此过程中速度变化量的大小之比为2∶1
D.逐渐增大小球甲抛出速度v1的大小,甲球可能垂直撞到坑内BCD上
8.(平抛运动的规律)(2018·山西晋城一模)以某一初速度水平抛出一物体,若以抛出点为坐标原点O,初速度方向为x轴的正方向,物体所受重力方向为y轴的正方向,建立如图所示坐标系。它的运动轨迹满足方程x2=10y,经过一段时间物体的速度大小变为初速度的倍,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,则物体水平抛出的初速度v0的大小和该过程平均速度的大小分别为( )
A.10 m/s, m/s B.10 m/s,10 m/s
C.5 m/s, m/s D.5 m/s,10 m/s
9.(多选)如图所示,相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)。将A向B水平抛出的同时,B自由下落。A、B与地面碰撞前后,水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反。不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间,则( )
A.A、B在第一次落地前能否相碰,取决于A的初速度
B.A、B在第一次落地前若不碰,此后就不会相碰
C.A、B不可能运动到最高处相碰
D.A、B一定能相碰
10.(2018·浙江杭州学军中学模拟)如图所示,A、B、C是水平面上同一直线上的三点,其中AB=BC,在A点正上方的O点以初速度v0水平抛出一小球,刚好落在B点,小球运动的轨迹与OC的连线交于D点,不计空气阻力,重力加速度为g,下列说法不正确的是 ( )
A.小球从O点到D点的水平位移是从O点到B点水平位移的
B.小球经过D点与落在B点时重力瞬时功率的比为
C.小球从O点到D点与从D点到B点两段过程中重力做功的比为
D.小球经过D点时速度与水平方向夹角的正切值是落到B点时速度与水平方向夹角的正切值的
11.(2019·黑龙江哈尔滨三中一调)如图所示,一小球从平台上抛出,恰好无碰撞地落在临近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面上并下滑,已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8 m。(g取10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)求:
(1)小球水平抛出的初速度v0是多少?
(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少?
12.《愤怒的小鸟》是一款非常流行的游戏,游戏中的故事也相当有趣,如图甲所示,为了报复偷走鸟蛋的肥猪们,鸟儿以自己的身体为武器,如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒。某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设:小鸟被弹弓沿水平方向弹出,如图乙所示,若h1=0.8 m,l1=2 m,h2=2.4 m,l2=1 m,小鸟飞出后能否直接打中肥猪的堡垒?请用计算结果进行说明。(重力加速度g取10 m/s2)
参考答案
1、D 2、AD 3、B 4、BD 5、B 6、BD 7、AB 8、C 9、AD
10、D 11、(1)3 m/s (2)1.2 m 12、不能
课件9张PPT。平抛运动对于其他矢量，a,x,等也相同，可以“拆分”小船渡河：（1）tmin; xmin
小船靠岸（细线、轻杆模型）：拆分船速实际运动：合运动平抛运动：一、性质：（1）曲线
（2）v0≠0且方向水平
（3）a=g且恒定不变（仅受重力作用）
（4）匀变速曲线运动认识运动：（1）运动特点（2）原因：受力
（3）分析运动（4）方法：三角
形法则任意一点速度v合vx=v合cosαvy=v合sinα水平：初速度v0 Fx =0 匀速直线运动竖直：vy=0,Fy=mg,a=g 自由落体运动轨迹：y，x的函数关系x=v0ty= gt2y= g抛物线处理方法：数学当中处理抛物线的方法可以处理平抛。麻烦物理方法：将速度分解
下面我们只讲物理处理方式。下落高度决定运动时间下落高度和初速度v0共同决定水平位移独立性
等时性二.平抛运动的几个重要推论
(1)做平抛运动的物体,在相同的时间内速度的变化量都相等,即Δv=gΔt,方向竖直向下。
如图,Δv的方向与g的方向相同,是竖直向下的;Δv的大小与Δt成正比。匀变速曲线运动的特点：a恒定(2)做平抛运动的物体,在任一位置速度偏向角θ与位移偏向角α的关系为tan θ=2tan α。
tan θ=2tan α(3)做平抛运动的物体,在任一位置P(x,y)的瞬时速度的反向延长线与x轴交点A的横坐标为 ,如图所示。轨迹上的点是任意的，所以具有普遍性 结论：
平抛运动轨迹上任何一点速度的反向延长线交
于水平位移的中点。简化解题过程。二、三两个推论在解决从一个斜面顶端平抛后，再次落到斜面的问题时，尤其凸显出它的优点，答案可以直接看出。我们理解掌握好，对于后面分析处理带电粒子的类平抛运动尤为有利 ,因为从运动的本因分析，受力情况完全相同，运动形式完全相同，所以有完全相同的轨迹和运动特点。例题分析：1、如图所示,一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向 抛出后落在斜面上.物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角 满足 ( )推论：可得出D正确拓展：如左下图所示如果以不同的速度平抛出两个小球，最终都落回斜面，这俩次小球与斜面的夹角大小关系怎么样？
斜面角度不变两次位移偏向角相同，所以速度偏向角相同。2、如图所示，以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（）小球垂直撞到斜面上，我们得出它的隐含条件就是小球的末速度方向已知，如左图所示，
进而可求得时间为A答案拓展：如果告诉小球位移垂直于斜面，怎么办？如左图所示，很明显，想办法利用平抛运动的推论特点，问题就好办了
所以，
