3.4 循环小数 课件（20张ppt）
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文档简介
(共20张PPT)
优翼
小数除法
3
第5课时 循环小数
哇！王鹏400m只
跑了75秒！
平均每秒跑多少米呢？
探究新知
7
知识点1：循环小数的意义。
你能列一
下算式吗？
（教材第33页例7）
探究新知
理解题意
列式：400÷75
优翼
优翼
优翼
优翼
75
4 0 0
400÷75
5
3 7 5
2 5 0
2 5
2 2 5
.
3
2 5 0
3
2 2 5
2 5 0
2 2 5
3
3
2 5
3
2 5
3
＝
5.333…
2 5
2 5
继续除下去，可能永远也除不完。
商的小数部分总是重复出现“3”。
余数怎么总是“25”？
观察这个竖式，
你发现了什么？
解法探究
探究新知
在进行小数除法计算中，当商的小数部分从某一位起不断重复出现相同的数时，求得的商可在后面重复的数字写出几个后，在后面用省略号的形式表示。
除不尽的小数除法中商的特点：
归纳总结
28÷18
=1.555…
18
2 8 0
1
1 8 0
1 0 0
9 0
.
5
1 0
1 0 0
5
9 0
1 0 0
9 0
5
.
先计算，再说一说这些商的特点。
8
探究新知
（教材第33页例8）
=7.14545…
78.6÷11
6 0
5 5
5 0
11
7 8 6
7
7 7
1 1
.
1
5 0
4
4 4
6 0
5 5
5
.
1 6
4
4 4
5
5
探究新知
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的5.333…和7.14545…都是循环小数。
探究新知
一个循环小数的小数部分，依次不断重
复出现的数字，就是这个循环小数的循环节、
例如：
5.333…的循环节是3。
7.14545…的循环节是45。
6.9258258…的循环节是258。
探究新知
写循环小数时，可以只写第一个循环节，
并在这个循环节的首位和末位数字上面
各记一个圆点。
例如：
5.333… 写作：5.3
6.9258258… 写作：6.9258
探究新知
1.555
1.746746
0.105353
1. 用简便形式写出下面的循环小数。
＝1.5
.
＝1.746
.
.
＝0.1053
.
.
…
…
…
对应练习
（教材第34页“做一做”1）
153÷7.2
23÷3.3
2.29÷1.1
2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。
=2.081
= 21.25
=6.96
对应练习
（教材第34页“做一做”2）
≈2.08
≈6.97
算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？
15÷16 = ，
0.9375
1.5÷7= ，
0.2142857
商是小数
商是循环小数
知识点2：无限小数和有限小数的意义。
探究新知
有限小数和无限小数
1．有限小数：小数部分的位数是有限的小数。
2．无限小数：小数部分的位数是无限的小数。
3．小数按小数部分的位数分为有限小数和无限小数，无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。
归纳总结
3．判断题。
(1)循环小数都是无限小数，无限小数都是循环小数。 ( )
(2)循环小数5.03636…写作5.036。 ( )
(3)在0.3232、5.2325、4.99…、0.23535…、1.45这些数中，无限小数有3个。 ( )
.
.
×
×
×
巩固练习
4.写出下面各循环小数的近似数。(保留三位小数)
2.9494…≈( ) 0.0183≈( )
0.999…≈( ） 7.275≈( )
1.000
7.275
2.949
0.018
.
.
.
.
巩固练习
5.你会比较这些小数的大小吗？试试看！
0.33
1.233
＜
＜
＞
巩固练习
（教材第37页第9题）
6．王叔叔一共要买30盒牛奶。请你算一算，哪家超市便宜？一共需要多少钱？
巩固练习
（教材第37页第10题）
从A超市买：58＋(30－24)×2.5＝73(元)
从B超市买：62＋(30－24－2)×2.6＝72.4(元)
73＞72.4 B超市买便宜
答：从B超市买便宜，一共需要72.4元钱。
巩固练习
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
优翼
小数除法
3
第5课时 循环小数
哇！王鹏400m只
跑了75秒！
平均每秒跑多少米呢？
探究新知
7
知识点1：循环小数的意义。
你能列一
下算式吗？
（教材第33页例7）
探究新知
理解题意
列式：400÷75
优翼
优翼
优翼
优翼
75
4 0 0
400÷75
5
3 7 5
2 5 0
2 5
2 2 5
.
3
2 5 0
3
2 2 5
2 5 0
2 2 5
3
3
2 5
3
2 5
3
＝
5.333…
2 5
2 5
继续除下去，可能永远也除不完。
商的小数部分总是重复出现“3”。
余数怎么总是“25”？
观察这个竖式，
你发现了什么？
解法探究
探究新知
在进行小数除法计算中，当商的小数部分从某一位起不断重复出现相同的数时，求得的商可在后面重复的数字写出几个后，在后面用省略号的形式表示。
除不尽的小数除法中商的特点：
归纳总结
28÷18
=1.555…
18
2 8 0
1
1 8 0
1 0 0
9 0
.
5
1 0
1 0 0
5
9 0
1 0 0
9 0
5
.
先计算，再说一说这些商的特点。
8
探究新知
（教材第33页例8）
=7.14545…
78.6÷11
6 0
5 5
5 0
11
7 8 6
7
7 7
1 1
.
1
5 0
4
4 4
6 0
5 5
5
.
1 6
4
4 4
5
5
探究新知
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的5.333…和7.14545…都是循环小数。
探究新知
一个循环小数的小数部分，依次不断重
复出现的数字，就是这个循环小数的循环节、
例如：
5.333…的循环节是3。
7.14545…的循环节是45。
6.9258258…的循环节是258。
探究新知
写循环小数时，可以只写第一个循环节，
并在这个循环节的首位和末位数字上面
各记一个圆点。
例如：
5.333… 写作：5.3
6.9258258… 写作：6.9258
探究新知
1.555
1.746746
0.105353
1. 用简便形式写出下面的循环小数。
＝1.5
.
＝1.746
.
.
＝0.1053
.
.
…
…
…
对应练习
（教材第34页“做一做”1）
153÷7.2
23÷3.3
2.29÷1.1
2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。
=2.081
= 21.25
=6.96
对应练习
（教材第34页“做一做”2）
≈2.08
≈6.97
算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？
15÷16 = ，
0.9375
1.5÷7= ，
0.2142857
商是小数
商是循环小数
知识点2：无限小数和有限小数的意义。
探究新知
有限小数和无限小数
1．有限小数：小数部分的位数是有限的小数。
2．无限小数：小数部分的位数是无限的小数。
3．小数按小数部分的位数分为有限小数和无限小数，无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。
归纳总结
3．判断题。
(1)循环小数都是无限小数，无限小数都是循环小数。 ( )
(2)循环小数5.03636…写作5.036。 ( )
(3)在0.3232、5.2325、4.99…、0.23535…、1.45这些数中，无限小数有3个。 ( )
.
.
×
×
×
巩固练习
4.写出下面各循环小数的近似数。(保留三位小数)
2.9494…≈( ) 0.0183≈( )
0.999…≈( ） 7.275≈( )
1.000
7.275
2.949
0.018
.
.
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巩固练习
5.你会比较这些小数的大小吗？试试看！
0.33
1.233
＜
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＞
巩固练习
（教材第37页第9题）
6．王叔叔一共要买30盒牛奶。请你算一算，哪家超市便宜？一共需要多少钱？
巩固练习
（教材第37页第10题）
从A超市买：58＋(30－24)×2.5＝73(元)
从B超市买：62＋(30－24－2)×2.6＝72.4(元)
73＞72.4 B超市买便宜
答：从B超市买便宜，一共需要72.4元钱。
巩固练习
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业