5.2.4.4 实际问题与方程（4） 课件（18张ppt）

(共18张PPT)
优翼
简易方程
5
第13课时 实际问题与方程（4）
填空。
（1）学校科技小组有女生x人，男生人数是女生
的2倍，男生有( )人，男、女生共有
( )人。
（2）五(1)班图书角有连环画x本，《故事大王》
的本数是连环画的1.5倍，那么， x +1.5 x
表示( )。
3x
2x
《故事大王》和连环画一共的本数
复习引入
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。
探究新知
（教材第78页例4）
4
知识点1：形如ax±bx=c的方程的应用
阅读与理解
探究新知
这道题和我们以前学过的应用题有什么不同之处？
设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。
探究新知
怎样设未知数？
分析与解答
解：设陆地面积为x亿平方千米。
那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。
x+2.4x=5.1
(1+2.4)x=5.1
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
运用了什么运算定律？
乘法分配律
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
探究新知
5.1-1.5=3.6（亿平方千米）
陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积呢？
2.4x=2.4×1.5=3.6（亿平方千米）
答：
陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。
分析与解答
探究新知
回顾与反思
通过陆地面积、海洋面积，地球表面积之间的数量关系分析。
通过陆地面积和海洋面积的数量之间的相等关系来列方程。
探究新知
列方程求含有两个未知数的实际问题
问题中含有两个未知数时，把作为比较标准的未知数设为x,根据一个已知条件，用含x的式子表示另一个未知数，再根据另一个条件列方程。
方法小结
果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。
（1）桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有
多少棵？
解：设桃树有x 棵。
3x＋x＝180
x＝45
45×3＝135（棵）
答：桃树有45棵，杏树有135棵。
对应练习
（教材第78页“做一做”）
果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。
（2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？
解：设桃树有x 棵。
3 x -x ＝90
x＝45
45+90＝135（棵）
答：桃树有45棵，杏树有135棵。
对应练习
（教材第78页“做一做”）
2. 和 的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。 和 各有多少只？
解：设鸡有x只，则兔也有x只。
4x＋2x＝48
6x÷6＝48÷6
x＝8
答：鸡和兔各有8只。
巩固练习
（教材第81页第6题）
解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。
3x－x＝24
2x÷2＝24÷2
x＝12
3x＝12×3＝36
或24＋12＝36（岁）
答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。
3.
巩固练习
（教材第81页第7题）
4.两列火车从相距570 km的两地同时相向开出。甲车每小时行110km，乙车每小时行80 km。经过几个小时两车相遇？
解：设经过x个小时两车相遇。
(110＋80)x＝570
190x÷190＝570÷190
x＝3
答：经过3个小时两车相遇。
巩固练习
（教材第82页第11题）
5.小芳和小兰共储蓄505元，小兰储蓄的钱数比小芳的3倍少15元，小兰储蓄多少钱？
解：设小芳储蓄的钱数为x元。
x+(3x-15)=505
4x-15=505
4x=520
x=130
3x-15=3×130-15=375（元）
答：小兰储蓄375元。
巩固练习
6.张文和王峰都喜欢集邮。他们共集了164枚邮票，其中，张文的邮票数是王峰的3倍。两人各有多少枚？
解：设王峰有x枚邮票，则张文有3x枚邮票。
x+3x=164
4x=164
x=41
3x=3×41=123（枚）
答：张文有123枚邮票，王峰有41枚邮票。
巩固练习
7.一个书架有上、下两层，上层书的本数是下层书的
本数的3倍。如果把上层书搬到下层54本，那么两层书
的本书相同。原来书架上、下层各有多少本书？
解：设原来书架下层有x本书，则上层有3x本。
3x-x=54×2
2x=108
x=54
3x=162(本）
答：原书架上层有162本，下层有54本书。
巩固练习
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业