第15章 第4节　电阻的串联和并联 导学案（含答案）

第四节　电阻的串联和并联
教
材
解
读
　本节课是电学中很重要的一节，也是对前面所学串、并联电路电流、电压及欧姆定律知识的一个总结。学好本节内容对于理解和掌握串、并联电路的各种逻辑关系以及解答电学计算题，都具有非常重要的作用。本节内容主要是探究串、并联电路的等效总电阻和各分电阻之间的关系，侧重于结合串、并联电路的电流、电压特点并应用欧姆定律推导未知规律，对于初中学生较难掌握，是教材中的一大难点。根据课程标准，学生只需知道串、并联电路的等效总电阻基本规律及其计算公式即可，对公式的推导不做要求。当然如能配合实验探究，那教学效果自然是更上一层楼。
教
学
目
标
知识与技能
①在理解串、并联电路电流、电压特点的基础上，知道串、并联电路的等效总电阻及其计算公式。②会利用串、并联电路特点的知识，解答和计算简单的电路问题。③进一步理解欧姆定律在串、并联电路中的应用。
过程与方法
先让学生进行实验探究，再进行理论推导，采用探索式实验教学方法，锻炼学生的思维能力；通过实验探究，使学生在实验中认识总电阻与原串联或并联的电阻之间的“等效替代”关系。
情感、态度与价值观
学生在教师的引导下，自主探索解决问题的思路和方法，从而培养学生的发散思维和实验探索能力；学习过程从感性认识到理性认识、从发散思维到收敛思维，消除了疑点，揭示了实质，从而促进学生新的认识结构的形成和科学思维能力的提高；通过实验探究和理论推导，培养学生理论与实践相结合的思想。
重
点
难
点
重点
串、并联电路的等效总电阻的计算公式及运用公式进行简单的计算。
难点
①用“等效替代法”分析串联和并联电路。②并联电路等效总电阻的理解和计算。由于并联电阻不同于以往所学知识的特点，公式推导较为抽象，对并联电路等效总电阻的理解和计算成为难点。
教
学
建
议
　在利用实验探究串、并联电路的等效总电阻得出结论后，建议教师再从理论推导方面进行证明，最后与影响电阻的因素联系，明确电阻串联相当于增加了导体的长度，导致电阻增大，电阻的并联相当于增加了导体的横截面积，导致电阻变小。在运用并联电路的等效总电阻的计算公式＝＋时，要提醒学生注意R、R1、R2的单位要写在分母上。
典案　　导学设计
学点1　总电阻
阅读教材P107“加油站”部分内容，完成下列问题：
问题1：如图15－4－1所示，如果用一个电阻R代替两个串联着的电阻R1、R2接入电路后，电路的状态不变，即__R两端的电压和通过它的电流__都与原来的相同，R就叫做这两个串联电阻R1、R2的总电阻；并联电路的总电阻和它的分电阻也存在这种“__等效替代__”的关系。
图15－4－1
问题2：串联电路的电流和电压遵循的规律是：__I＝I1＝I2__、__U＝U1＋U2__。
并联电路的电流和电压遵循的规律是：__I＝I1＋I2__、__U＝U1＝U2__。
学点2　电阻的串联
问题1：实验探究：电阻的串联
提出问题：电阻串联后，其总电阻会增大还是减小？
猜想与假设：由于导体的电阻与导体的长度有关，导体越长电阻越__大__。几个电阻串联后相当于增大了导体的__长度__，所以总电阻应当比各个分电阻__大__。
进行实验与收集证据：
图15－4－2
　　　(1)如图15－4－2所示，将一个定值电阻R接到A、B之间，闭合开关，观察并记录电流表的示数记为I1；
(2)如图所示，将两个同样的定值电阻R串联起来，接到A、B之间，闭合开关，观察并记录电流表的示数记为I2；
(3)如图所示，将三个同样的定值电阻R串联起来，接到A、B之间，闭合开关，观察并记录电流表的示数记为I3。
分析与论证：若I1、I2和I3之间的大小关系为__I1＞I2＞I3__，则猜想正确；否则，猜想不正确。
实验结论：__串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大__。
问题2：理论推导“串联电路总电阻与分电阻的关系”
图15－4－3
　　已知条件：U__＝__U1__＋__U2；I__＝__I1__＝__I2。
推导过程：由欧姆定律可知：U＝__IR__，U1＝__I1R1__，U2＝__I2R2__，
把上述式子代入__U＝U1＋U2__可得：__IR＝I1R1＋I2R2__；
因为__I＝I1＝I2__，所以R＝R1＋R2。
文字表述：__两个串联电阻的总电阻等于各分电阻之和__。
问题3：将n个阻值均为R的电阻串联，并联后的总电阻R串＝__nR__。
问题4：请试着自己完成下面的计算题。
阻值为10 Ω的定值电阻R1与阻值为15 Ω的定值电阻R2串联后的总电阻是多少？若电源电压为5 V，则流过R2的电流为多少？
[答案] 因为R1与R2串联，所以：串联后的总电阻为：R＝R1＋R2＝10 Ω＋15 Ω＝25 Ω，通过R2的电流为：I2＝I1＝I＝＝＝0.2 A。
学点3　电阻的并联
问题1：实验探究：电阻的并联
提出问题：电阻并联后，其总电阻会增大还是减小？
猜想与假设：由于导体的电阻与导体的横截面积有关，导体的横截面积越大电阻越__小__。几个电阻并联后相当于增大了导体的__横截面积__，所以总电阻应当比各个分电阻__小__。
进行实验与收集证据：(设计实验电路图并将实验步骤补充完整)
如图15－4－4所示是仿照“研究串联电路的电阻”设计的部分电路，请你将实验需要的电阻及其连接方式补充在虚线框内：
图15－4－4
[答案] 图略(两个相同的电阻R并联；三个相同的电阻R并联)
(1)如图所示，将一个定值电阻R接到A、B之间，闭合开关，观察并记录电流表的示数记为I1；
(2)如图所示，将__两个相同的电阻R并联__，接到A、B之间，闭合开关，观察并记录电流表的示数记为I2；
(3)如图所示，将__三个相同的电阻R并联__，接到A、B之间，闭合开关，观察并记录电流表的示数记为I3。
分析与论证：若I1、I2和I3之间的大小关系为__I1＜I2＜I3__，则猜想正确；否则，猜想不正确。
实验结论：__电阻并联后总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值小__。
问题2：理论推导“并联电路总电阻与分电阻的关系”
图15－4－5
已知条件：U__＝__U1__＝__U2；I__＝__I1__＋__I2。
推导过程：由欧姆定律可知：I＝____，I1＝____，I2＝____，
把上述式子代入__I＝I1＋I2__可得：__＝＋__；
因为__U＝U1＝U2__，所以＝＋。
文字表述：__两个并联电阻的总电阻的倒数，等于两个分电阻的倒数之和__。
问题3：将n个阻值均为R的电阻并联，并联后的总电阻R并＝____。
问题4：请试着自己完成下面的计算题。
阻值为2 Ω的定值电阻R1与阻值为8 Ω的定值电阻R2并联后的总电阻是多少？若电源电压为1.6 V，则流过干路的电流为多少？
[答案] 因为两电阻并联，所以＝＋，即＝＋，R＝1.6 Ω，
通过干路的电流I＝＝＝1 A。