1.1.2导数的概念课件16张PPT

课件16张PPT。2.求函数的平均变化率的步骤:1.函数的平均变化率含义:
(1)求函数值的改变量(2)计算平均变化率
Δy=f(x2)-f(x1)表示曲线上两点连线的斜率一、知识回顾函数值的改变量与自变量的增量的比值几何意义是什么？二、新知探究 在高台跳水运动中,我们计算了运动员的平均速度，但运动员在不同时刻的速度是不同的，运动员的平均速度不一定能反映他在某一时刻的瞬时速度。我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度。人教A版选修2-2 第一章 导数及其应用1.1.2 导数的概念当△t = – 0.01时,当△t = 0.01时,当△t = – 0.001时,当△t =0.001时,当△t = –0.0001时,当△t =0.0001时,△t = – 0.00001,△t = 0.00001,△t = – 0.000001,△t =0.000001,…………二、新知探究 当△ t 趋近于0时, 即无论 t 从小于2的一边, 还是从大于2的一边趋近于2时, 平均速度都趋近于一个确定的值 –13.1.二、新知探究2.函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率是:二、新知探究三、导数的概念 一般地，函数y=f(x)在x=x0 处的瞬时变化率是称为函数y=f(x)在x=x0 处的导数, 记作注 意由导数的定义可知, 求函数y=f(x)的导数的一般方法:一差二化三极限口 诀三、导数的概念③求值四、典型例题解：例1 子弹在枪筒中运动可以看作匀加速直线运动,如果它
的加速度是a=5×105 m/s2，子弹从枪口射出所用的
时间为 ,求子弹射出枪口时的瞬时速度.因为a=5×105,t0=1.6×10-3,所以at0=8×102=800(m/s),即子弹射出枪口时的瞬时速度为800m/s.例2 将原油提炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油冷却和加热。如果在第Xh时，原油的温度（单位：℃）为 。
(1)f(0)、f(1)分别表示什么;
(2)求第2h内原油温度的平均变化率;
(3)求第2h时原油温度的瞬时变化率，并说明它的意义.四、典型例题解:(1)f(0)表示原油未冷却时的温度,f(1)表示原油冷却1h时的温度.(3)(2)求第2h内原油温度的平均变化率为即第2h时原油温度的瞬时变化率为-3.它说明在第2h
附近,原油温度大约以3℃/h的速度下降.五、导函数我们称 为 的导函数（简称导数）
记作： 或 即例2 将原油提炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油冷却和加热。如果在第Xh时，原油的温度（单位：℃）为 。
(1)f(0)、f(1)分别表示什么;
(2)求第2h内原油温度的平均变化率;
(3)求第2h时原油温度的瞬时变化率，并说明它的意义.四、典型例题解:(1)f(0)表示原油未冷却时的温度,f(1)表示原油冷却1h时的温度.(3)(2)求第2h内原油温度的平均变化率为即第2h时原油温度的瞬时变化率为-3.它说明在第2h
附近,原油温度大约以3℃/h的速度下降.五、导函数区别：函数在点 处的导数 是一个常数；
导函数 是一个函数。联系：函数在点 处的导数 就是
导函数 在 处的函数值。2.求导数的步骤:六、课堂小结1.导数的概念:
一差二化三极限口 诀3.导函数的概念:③求值习题1.1A组第2、3、4、5题课堂作业七、巩固提升THANKS