2.1.2 演绎推理课件16张PPT

课件16张PPT。复习:合情推理归纳推理 从特殊到一般
类比推理 从特殊到特殊从具体问题出发观察、分析
比较、联想提出猜想归纳
类比 观察、思考是合情推理吗？从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理．注：１．演绎推理是从一般到特殊的推理；２．“三段论”是演绎推理的一般模式,包括　　
⑴大前提---已知的一般原理；　　　　　　　　
⑵小前提---所研究的特殊情况；　　　　　　　
⑶结论- - - 据一般原理，对特殊情况做出的判断． 演绎推理三段论的基本格式M—P（M是P）S—M（S是M）S—P（S是P）（大前提）（小前提）（结论）用集合的观点来理解演绎推理：SM若集合M的所有元素都具有性质P,
S是M的一个子集,
那么S中所有元素也都具有性质P. 观察与思考1.所有的金属都能导电, 2.一切奇数都不能被2整除, 所以，铜能够导电.铜是金属, 所以，(2100+1)不能被2整除.(2100+1)是奇数, 演绎推理解：二次函数的图象是一条抛物线 （大前提）练习1：判断下列推理是否正确,并分析原因：(1)整数是自然数,-3是整数,-3是自然数;(2)无理数是无限小数,是无限小数,是无理数.在演绎推理中，只要前提和推理形式是正确的，则结论必定是正确的。练习2：将下列推理写成“三段论”的形式：（1）向量是既有大小又有方向的量，故零向量也有大小和方向；
（2） 是有理数；
（3）y=sinx是周期函数。例2：如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，D,E是垂足，求证AB的中点M到D,E的距离相等。证明:∵有一个内角是直角的三角形是直角三角形,在△ABC中,AD⊥BC,即∠ADB=90o∴△ABD是直角三角形.同理△ABE是直角三角形∵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,M是Rt△ABD斜边AB的中点,DM是斜边上的中线.∴DM= AB/2 .同理 EM= AB/2.∴DM = EM.大前提小前提结论大前提小前提结论例2：如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，D,E是垂足，求证AB的中点M到D,E的距离相等。证明:∵在△ABC中,AD⊥BC,即∠ADB=90o∴△ABD是直角三角形.同理△ABE是直角三角形∵M是Rt△ABD斜边AB的中点,DM是斜边上的中线.∴DM= AB/2.同理 EM= AB/2.∴DM = EM.作为一般性原理的大前提被人们熟知，是显然的，所以书写时可以省略不写。例3：证明函数 在 内是增函数合情推理与演绎推理的区别:1 从推理的形式来看：
①归纳是由特殊到一般的推理;
②类比是由特殊到特殊的推理;
③演绎推理是由一般到特殊的
推理.
2 从推理的结论来看：
合情推理的结论不一定正确,有待证明;
演绎推理得到的结论一定正确.2 数学结论、证明思路的发现,主要靠合情推理.1 演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程.合情推理与演绎推理的相关说明：谢谢！作业：课时跟踪检测（演绎推理）