3.1.2 复数的几何意义课件24张PPT

课件24张PPT。3.1.2 复数的几何意义 在几何上，我们用什么来表示实数?实数可以用数轴上的点来表示.实数 数轴上的点 (形)(数)一一对应 想一想？复数的一般形式一个复数又该怎样以“形”表示呢？回忆…实部虚部(a, b∈R)有序实数对(a,b)一一对应一一对应一一对应探究点1 复数的几何表示实部虚部Z(a,b) 建立了平面直角坐标系来表示复数的平面——复平面x轴——实轴y轴——虚轴z=a+bi这是复数的一种几何意义.【知识小结】例1 ①Z=-2+3i表示的点为例2 ①点（-6，5）表示的复数为
②点（0，-3）表示的复数为（-2，3）② Z=-7i表示的点为（0，-7）Z=-6+5iZ=-3i
例3. 在复平面内，描出下列各复数的点：xyO⑴ 2＋5i;⑵ －3＋2i;⑶ 2－4i;⑷－3－i;⑸ 5;⑹ －3i．xyO⑵⑷⑶⑸⑴⑹⑴ 2＋5i;⑵ －3＋2i;⑶ 2－4i;⑷－3－i;⑸ 5;⑹ －3i．例4. 已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m的取值范围. (A)在复平面内，对应于实数的点都在实轴上；
(B)在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上；
(C)在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数；
(D)在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数.下列命题中的假命题是（ ）D【即时训练】 实轴上的点表示实数，虚轴上的点除原点外都表示纯虚数，各象限内的点表示实部不为零的虚数.【总结提升】
一般地，实轴上的点，虚轴上的点，各象限内的点分别表示什么样的数？【变式训练1】：已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点在直线x-2y+4=0上，求实数m的值。 解：因为复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点是（m2+m-6，m2+m-2） 所以(m2+m-6)-2(m2+m-2)+4=0 所以m=1或m=-2复数z=a+bi有序实数对(a,b)一一对应一一对应一一对应探究点2 复数的向量表示一一对应这是复数的又一种几何意义.?复数的模其实是实数绝对值概念的推广xOz=a+biy|z|=r=|OZ|探究点3 复数的模的几何意义: 复数 z=a+bi的模r就是复数 z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离.Z(a,b)?提问：复数Z1，Z2能比较大小吗？若复数z(x,y)对应点集为圆: 试求│z│的最大值与最小值.o1211【变式训练2】：31?想一想：
利用复数几何意义
如何表示该圆？|z+1+ i|=1【课堂讨论】复数z满足|z-(1+i)|-|z-(-1+i)|=2,则复平面内z对应的点
的轨迹是什么？射线（-1,1）（1,1）Oyx 解决复数在复平面内对应的几何图形问题，要熟练掌握两点：
①复数z=x+yi(x,y∈R)在复平面上的对应点Z(x,y)；
②|z|的几何意义为Z在复平面上对应的点Z(x,y)与原点的距离。
③明确|z-(a+bi)|的几何意义是复数z对应的点与点（a,b）之间的距离。【总结提升】1．“a=0”是“复数a+bi (a , b∈R)所对应的点
在虚轴上”的（ ）
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充要条件 D.不充分不必要条件C课堂达标演练2.已知复数z满足|Z|2-2|Z|-3=0，则复数Z对应的轨迹是（ ）
A 1个圆 B 线段 C 2个点 D 2个圆A3.已知复数 解析：因为|Z|=a（a>0)表示以原点为圆心，a为半径的圆
又 |Z1|=2 |Z2|=1

故|Z2|≤|Z|≤|Z1|，1 ≤|Z|≤2即对应的点Z的集合
是以原点为圆心，以1和2为半径的圆环，
如图所示:120xy则满足条件|Z2|≤|Z|≤|Z1|E的点Z的集合是什么图形？一种认识：
点、平面向量与复数的一一对应关系；
两种意义：
复数对应的点，复数的模；
三种思想：
数形结合的思想，
转化与化归的思想，
方程与不等式思想。 The End