复数的几何意义课件20张PPT

课件20张PPT。3.1.2 复数的几何意义 1.虚数单位i的基本特征是什么？ （1）i2＝－1； （2）i可以与实数进行四则运算，且原有的加、乘运算律仍然成立。 虚数单位i的引入解决了负数不能开平方的矛盾，并将实数
集扩充到了复数集。复习巩固2.复数的一般形式是什么？复数相等的充要条件是什么？ a＋bi（a，b∈R）； 实部和虚部分别相等。 复习巩固复习巩固3.实数、虚数、纯虚数的含义分别如何？ 设z＝a＋bi（a，b∈R）。 当b＝0时z为实数； 当b≠0时，z为虚数； 当a＝0且b≠0时，z为纯虚数。 复习巩固复习巩固 4.复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系如何？实数虚数复习巩固复习巩固 提出问题5.实数与数轴上的点一一对应，从而实数可以用数轴上的点来表示，这是实数的几何意义，根据类比推理，复数也应有它的几何意义。因此，探究复数的几何意义就成为一个新的学习内容。
1、在什么条件下，复数唯一确定？ 给出复数z的实部和虚部2、设复数z＝a＋bi（a，b∈R），以 z的实部和虚部组成一个有序实数对（a，b），那么复数z与有序实数对（a，b）之间是一个怎样的对应关系？ 一一对应问题探究问题探究3、有序实数对（a，b）的几何意义是什么？复数z＝a＋bi（a，b∈R）可以用什么几何量来表示？ 复数z＝a＋bi（a，b∈R）可以用直角坐标系中的点Z（a，b）来表示。abZ：a＋bi（a，b）问题探究问题探究 定义用直角坐标系来表示复数的坐标平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。
一般地，实轴上的点，虚轴上的点，各象限内的点分别表示什么样的数？各象限内的点表示实部不为零的虚数。实轴上的点表示实数；虚轴上的点除原点外都表示纯虚数，重要结论1.复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应的，即
复数z＝a＋bi 复平面内的点 Z（a，b）。复数的几何意义1、用有向线段表示平面向量，向量的大小和方向由什么要素所确定？ 有向线段的始点和终点。 2、用坐标表示平面向量，如何根据向量的坐标画出表示向量的有向线段？ 以原点为始点，向量的坐标对应的点为终点画有向线段。 问题探究问题探究3、在复平面内，复数z＝a＋bi（a，b∈R）用向量如何表示？以原点O为始点，点Z（a，b）为终点的向量 。问题探究问题探究?问题探究?规定：相等的向量表示同一个复数。6、若|z|＝1，|z|＜1，则复数z对应复平面内的点的轨迹分别是什么？ 单位圆，单位圆内部。问题探究 课堂小结?典例讲解例1：实数x取什么值时，复平面内表示复数
的点Z：
(1)位于第三象限？
(2)位于第四象限？
(3)位于直线x－y－3＝0上？典例讲解
例2：设复数z=x+4i，若|z|<5，求x的取值范围。
课堂检测1．复数 对应的点在复平面(　　)
A．第一象限内 　 B．实轴上 C．虚轴上 D．第四象限内
2．已知m∈R且满足 ，求m的取值范围．
作业课本106页A组第5题
B组第2、3题
本课结束！