选修4-1 1．相似三角形的判定 课件36张PPT
文档属性
| 名称 | 选修4-1 1．相似三角形的判定 课件36张PPT |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 169.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-16 10:14:21 | ||
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文档简介
课件36张PPT。
相似三角形的判定方法探究教学目标：通过学习 掌握相似三角形的判定定理；
从定义出发，探究相似三角形的判定方法；
培养合作交流的意识品质。教学重点：
探究三角形相似的判定方法 教学过程复习： 三角形相似的定义如果一个三角形的三个角与另一个三角
形的三个角对应相等，且他们的三边对
应成比例，那么这两个三角形叫做相似
三角形。复习： 三角形相似的传递性如果两个三角形分别与同一个三角形
相似，那么这两个三角形也相似。复习： 三角形一边的平行线性质定理推论 平行于三角形一边的直线截
其他两边所在的直线，截得的三
角形的三边与原三角形的三边对
应成比例。C112ABCB1ABCB1C134相似三角形的预备定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。思考探究：判定两个三角形相似是否必须验证所有的边成比例，所有的对应角相等呢？
如果不需要验证全部条件，那么应该验证多少条件呢？原则：用最少的条件来取得两个三角形相似有一个角对应相等的
两个三角形是否相似？有两个角对应相等的两个三角形是否相似呢？有一个角（夹角）对应相等，角的两边对应成比例的两个三角形是否相似呢？
有一个角（非夹角）对应相等，两边对应成比例的两个三角形是否相似呢？两条边对应成比例的 两个三角形是否相似？三边对应成比例的两个三角形是否相似？两边对应成比例，有一个夹角相等的两个三角形是否相似？
两边对应成比例，有一个非夹角相等的两个三角形是否相似？角边能否用来判
定两⊿相似两边对应成比例(2)二个角对应相等角的两边对应成比例两边对应成比例(4)一个角（夹角）对应相等(5)一个角（非夹角）对应相等三边对应成比例直角三角形非直角三角形(5)(7)(3)一个角对应相等ABCA1B1C1B2C212ABCA1B1C1B2C212已知：ABCA1B1C1ABCA1B1C1B2C2ABCA1B1C1B2C2反例：AA1BCB1C1C2与 相似反例：设AB=A1B1，BC=B1C1ABCA1B1C1AA1B1C1B2C2BC判定定理1： 两角对应相等，两个三角形相似ABCA1B1C1判定定理2： 两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似 ABCA1B1C1判定定理3： 三边对应成比例，两个三角形相似 ABCA1B1C1 训练一： 根据下列条件能否判定△ABC和△DEF是否相似？∠A= ∠D=70°, ∠B=60°, ∠E=50°;
∠A=45°, AB=12,AC=15,
∠D=45°,DE=16,DF=20;
3. AB=2,BC=3,CA=4,
DE=10,EF=15,FD=20;
4.∠A=40°, ∠B=80°, ∠E=80°, ∠F=60°;
5. ∠A=45°, AB=12,AC=15,
∠E=45°,ED=20,EF=16;
6. AB=1,BC=2,CA=1.5,
DE=6,EF=4,FD=8;
7. ∠A=45°, AB=12,AC=15,
∠D=45°,ED=16,EF=20.
例题1 已知：D、E分别是△ABC的边AB、AC上 的点，且∠AED=∠B. 求证：AE·AC=AD·AB证明：在△AED与△ABC中
∠1=∠B， ∠A=∠A
∴ △AED∽△ABC
即AE·AC=AD·AB
ABCDE1例题2 已知：四边形ABCD的对角线AC与BD相交于 点O，OA=1，OB=1.5，OC=3，OD=2. 求证：（1）△OAD与△OBC是相似三角形. （2）∠DAO=∠OBC证明：（1）
OABCD121.53OA=1，OB=1.5，
OC=3，OD=2.例题3 已知：D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB 的中点. 求证：△DEF ~△ABCABCDEF例题4 已知：在四边形中，∠BAC=∠ADC=90°, 求证：DC⊥BCABCDb小结：这节课你学会了什么……回家作业： 练习册P11 24.4（1）3、4
24.4（2）1、3、4
P12 24.4（3）1、2、3谢谢大家！
相似三角形的判定方法探究教学目标：通过学习 掌握相似三角形的判定定理；
从定义出发，探究相似三角形的判定方法；
培养合作交流的意识品质。教学重点：
探究三角形相似的判定方法 教学过程复习： 三角形相似的定义如果一个三角形的三个角与另一个三角
形的三个角对应相等，且他们的三边对
应成比例，那么这两个三角形叫做相似
三角形。复习： 三角形相似的传递性如果两个三角形分别与同一个三角形
相似，那么这两个三角形也相似。复习： 三角形一边的平行线性质定理推论 平行于三角形一边的直线截
其他两边所在的直线，截得的三
角形的三边与原三角形的三边对
应成比例。C112ABCB1ABCB1C134相似三角形的预备定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。思考探究：判定两个三角形相似是否必须验证所有的边成比例，所有的对应角相等呢？
如果不需要验证全部条件，那么应该验证多少条件呢？原则：用最少的条件来取得两个三角形相似有一个角对应相等的
两个三角形是否相似？有两个角对应相等的两个三角形是否相似呢？有一个角（夹角）对应相等，角的两边对应成比例的两个三角形是否相似呢？
有一个角（非夹角）对应相等，两边对应成比例的两个三角形是否相似呢？两条边对应成比例的 两个三角形是否相似？三边对应成比例的两个三角形是否相似？两边对应成比例，有一个夹角相等的两个三角形是否相似？
两边对应成比例，有一个非夹角相等的两个三角形是否相似？角边能否用来判
定两⊿相似两边对应成比例(2)二个角对应相等角的两边对应成比例两边对应成比例(4)一个角（夹角）对应相等(5)一个角（非夹角）对应相等三边对应成比例直角三角形非直角三角形(5)(7)(3)一个角对应相等ABCA1B1C1B2C212ABCA1B1C1B2C212已知：ABCA1B1C1ABCA1B1C1B2C2ABCA1B1C1B2C2反例：AA1BCB1C1C2与 相似反例：设AB=A1B1，BC=B1C1ABCA1B1C1AA1B1C1B2C2BC判定定理1： 两角对应相等，两个三角形相似ABCA1B1C1判定定理2： 两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似 ABCA1B1C1判定定理3： 三边对应成比例，两个三角形相似 ABCA1B1C1 训练一： 根据下列条件能否判定△ABC和△DEF是否相似？∠A= ∠D=70°, ∠B=60°, ∠E=50°;
∠A=45°, AB=12,AC=15,
∠D=45°,DE=16,DF=20;
3. AB=2,BC=3,CA=4,
DE=10,EF=15,FD=20;
4.∠A=40°, ∠B=80°, ∠E=80°, ∠F=60°;
5. ∠A=45°, AB=12,AC=15,
∠E=45°,ED=20,EF=16;
6. AB=1,BC=2,CA=1.5,
DE=6,EF=4,FD=8;
7. ∠A=45°, AB=12,AC=15,
∠D=45°,ED=16,EF=20.
例题1 已知：D、E分别是△ABC的边AB、AC上 的点，且∠AED=∠B. 求证：AE·AC=AD·AB证明：在△AED与△ABC中
∠1=∠B， ∠A=∠A
∴ △AED∽△ABC
即AE·AC=AD·AB
ABCDE1例题2 已知：四边形ABCD的对角线AC与BD相交于 点O，OA=1，OB=1.5，OC=3，OD=2. 求证：（1）△OAD与△OBC是相似三角形. （2）∠DAO=∠OBC证明：（1）
OABCD121.53OA=1，OB=1.5，
OC=3，OD=2.例题3 已知：D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB 的中点. 求证：△DEF ~△ABCABCDEF例题4 已知：在四边形中，∠BAC=∠ADC=90°, 求证：DC⊥BCABCDb小结：这节课你学会了什么……回家作业： 练习册P11 24.4（1）3、4
24.4（2）1、3、4
P12 24.4（3）1、2、3谢谢大家！