选修4-1 第一讲 相似三角形的性质课件24张PPT

课件24张PPT。相似三角形的性质三角形全等与相似的判定定理三角对应相等、三边对应相等AAS
ASA
SAS SSS三角对应相等、三边对应成比例两角对应相等两边对应成比例且夹角相等三边对应成比例相似三角形对应边的比叫相似比三角形全等与相似的性质想一想三角形中三条主要线段：高线，角平分线， 中线三角形全等与相似的性质相等相等相等相等相等相等成比例对应的三条重要线段的比等于？
面积的比等于？周长的比等于？思考如果两个三角形相似，它们的周长的比等于？相似三角形周长的比等于相似比。已知： ΔABC∽ΔAˊBˊCˊ 求:解:∵ ΔABC∽ΔAˊBˊCˊ思考相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系？例如： ΔABC∽ΔA/B/C/ ，AD BC于 D，
A / D / B / C /于D / ，
求证： ①相似三角形的对应高线之比等于相似比。②相似三角形的
对应角平分线之
比，中线之比，
都等于相似比。ABCAˊAˊB ˊB ˊC ˊC ˊCBA DDˊ DDˊ（1）如图ΔABC∽ΔA/B/C/ ，相似比为k，它们的面积比是多少？思考？①相似三角形面积的比等于相似比的平方.三角形全等与相似的性质相等相等相等相等相等相等成比例对应的三条重要线段的比等于？
面积的比等于？周长的比等于？ 在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比,
三角形的边长,周长,面积,角,哪些放大为原来的10倍?答:三角形的边长,周长放大为原来的10倍.三角形的面积放大为原来的100倍.三角形的角大小不变.已知两个三角形相似，请完成下列表格相似比周长比面积比注：周长比等于相似比，已知相似比或周长比，
求面积比要平方; 而已知面积比，求相似比或
周长比则要开方。练一练：24100100100002．．．．．．．．．1、判断题：（1）如果把一个三角形各边同时扩大为原来的5倍，那么它的周长也扩大为原来的5倍。（√）（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边也扩大为原来的9倍。（×）基础练习2、如图，△ABC∽△AˊBˊCˊ ，它们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，BˊCˊ =24cm，
求BC、AC、AˊBˊ、AˊCˊ的长。B`1572例1、如图在ΔABC 和ΔDEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，ΔABC的周长是24，面积是48，求ΔDEF的周长和面积。如图,在△ABC中,D是AB的中点，
DE∥ BC，则:(1)S △ADE : S △ABC =(2)S △ADE: S 梯形DBCE =1:41:3相信自己
我能行如图，是一块三角形木板，工人师傅要把它切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且要使切割出的三角形与梯形的面积之比为
4：5，那么该怎么切割呢？DE你会解决生活中的问题吗?有几种切割方法？6、如图，△ABC,DE//BC，且△ADE的面积等于梯形BCED的面积，则△ADE与△ABC的相似比是_______8、如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，求△AEF与△CDF周长的比。如果S△AEF=6 cm2,求S△CDF？（1）相似三角形对应的 比等于相似比.相似三角形的性质:（3）相似 面积的比等于相似比的平方.（2）相似 周长的比等于相似比.三角形三角形高线角平分线中线课堂测验：
1、（1）已知ΔABC与ΔA/B/C/ 的相似比为2：3，
则周长比为 ，对应边上中线之比 ，
面积之比为 。
（2）已知ΔABC∽ΔA/B/C/，且面积之比为9：4，
则周长之比为 ，相似比 ，对应边上的
高线之比 。 2：34：93：23： 23：22：32、如图,在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点。
(3)若S△DOE=1cm2,求S△OBC ,S△OEC 和S△ABC.(1)找出图中的各对相似三角形；(2)各对相似三角形的相似比
分别是多少？面积的比呢？3.如图，S□ABCD=2008cm2，点E是平行四边形ABCD
的边AB的延长线上一点，且 ，那么
S△BEF = .
4、 如图，△ABC是一块锐角三角形余料，
边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加
工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，
其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方
形零件的边长是多少？NMQPEDCBA解：设正方形PQMN是符合要求的△ABC的高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN的边长为x毫米。
∵PN∥BC ∴△APN∽ △ABC
∴