(共11张PPT)
优翼
翼
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数学广角—植树问题
7
招聘启示
花园小区将进行小区内环境美化，现要在小区内绿化带中种一行树，特诚聘环境设计师一名，要求设计植树方案一份，择优录取。 花园小区物业公司 2019年3月
情境导入
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
对吗？检验一下。
每隔5m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）。
100m太长了，可以先用简单的数试试。
解法探究
知识点1：不封闭路线两端都植树的问题
探究新知
（教材第106页例1）
1
我先看看20m可以栽几棵。
20÷5=4 要栽5棵
再看看25m可以栽几棵。
5
5
5
5
你发现了什么规律？不画图，你知道30m、35m
要栽几棵树吗？
探究新知
我先看看20m可以栽几棵。
再看看25m可以栽几棵。
发现：
棵数=间隔数 + 1
间隔数=棵树 - 1
探究新知
4
5
5
6
6
7
7
8
100m共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽 棵树。
因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多1。
21
规范解答
100 ÷ 5 +1 =21（棵）
答：一共要栽21棵树。
探究新知
1. 在一条全长2 km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50 m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
2km=2000米 2000÷50 = 40
40 + 1 = 41（盏）
41×2 = 82（盏）
答：一共要安装82盏路灯。
对应练习
（教材107页“做一做”1）
2. 5路公共汽车行驶路线全长12 km，相邻两站之间的路程都是1 km。一共设有多少个车站？
12 ÷1＝12（个）
12＋1＝13（个）
答：一共设有13个车站。
巩固练习
（教材109页第2题）
3. 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6 m种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
36－1＝35（个）
35×6＝210（米）
答：从第一棵到最后一棵的距离有210米。
巩固练习
（教材109页第4题）
不封闭路线两端都植树的解题方法：
总距离÷株距=间隔数
棵数=间隔数+1
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业(共11张PPT)
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第2课时 植树问题（2）
数学广角—植树问题
7
思考并填空。
1.一根木材，截成3段要10分钟，如果每截一段的时间
相等，那么截成9段需要 分钟。
2.锯一条4米长的圆柱形的钢条，锯5段耗时40分。如
果把这条钢条锯成半米长的小段，需要 分钟。
3.截一根18米长的圆木，每隔3米截一段，共需截 次。
若共用了30分钟，每截一次需 分钟。
40
70
5
6
复习导入
大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？
探究新知
2
（教材第107页例2）
知识点1：不封闭路线两端都不植树的问题
60米
我们先画一个简单的线段图看看。
两端都不栽，栽的棵数比间隔数少1。
探究新知
60÷3 = 20
（ ）× 2 =（ ）棵
20 （ ）=（ ）
19 38
- 1 19
探究新知
答：一共要栽 棵树。
38
探究新知
不封闭路线两端都不植树的解题方法：
总距离÷株数=间隔数
棵数=间隔数-1
1.小明家门前有一条35 m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5 m栽一棵树（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？
35m
对应练习
（教材第107页“做一做”2）
35÷5 = 7（棵）
答：一共要栽7棵树。
巩固练习
2、六一儿童节文艺演出，在长100分米的主席台上每隔5分米摆一盆花，两头不摆，一共需要多少盆花？
100÷5 = 20
20-1=19（盆）
答：一共需要19盆花。
3.广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，敲完需要多长时间？
8÷(5－1)＝2(秒)
(12－1)×2＝22(秒)
答：敲完需要22秒。
（教材第109页第5题）
巩固练习
32÷4 = 8
8 - 1 = 7（盆）
答：一共要放7盆植物。
4. 一条走廊长32 m，每隔4 m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？
知识回顾
（教材109页第6题）
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业(共13张PPT)
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第3课时 植树问题（3）
数学广角—植树问题
7
1.学校门前有一条长180m的小路，学校计划
在这条路的一边栽银杏树，两头都要栽，
每隔6m栽一棵，一共要栽多少棵？
180÷6+1=31（棵）
答：一共要栽31棵。
复习导入
2.学校实验楼与教学楼之间的小路全长80m，
学校计划在小路两边每隔4m栽一棵剑兰，
一共要栽多少棵？
（80÷4-1）×2=38（棵）
答：一共要栽38棵。
复习导入
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？
3
探究新知
（教材108页例3）
知识点1：封闭路线上的植树问题
探究新知
10m
10m
10m
10m
能栽4棵树。
先画图试试看。假设周长是40m……
解法探究
如果把圆拉直成线段，
你能发现什么？
探究新知
探究新知
我发现间隔数与树一一对应。
相当于一端栽，一端不栽。
120÷10=12（棵）
答：一共要栽 棵树。
12
规范解答
知识小结
封闭路线的植树问题：
棵数=间隔数=总距离÷株距。
1. 圆形滑冰场的一周全长是150 m。如果沿着这一圈每隔15 m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
150÷15 = 10（盏）
答：一共需要装10盏灯。
对应练习
（教材第108页“做一做”）
60÷5＝12（颗）
答：这条项链上共有12颗水晶。
2.一条项链长60 cm，每隔5 cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？
（教材第111页第12题）
巩固练习
42÷3 = 14（处）
答：全程一共有14处这样
的服务点。
3. 马拉松比赛全程约42 km。平均每3 km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？
巩固练习
（教材第110页第7题）
4*.围棋盘的最外层每边能放19枚棋子。最外层一共可以摆放多少棋子？
19×4－4＝72(枚)
答：最外层一共可以摆
放72枚棋子。
（教材第111页第14题）
巩固练习
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业(共11张PPT)
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第4课时 练习课
数学广角—植树问题
7
知识回顾
1.工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是200m。在总长3000m的笔直路上，一共要架设多少根电线杆（两端都架设）？
3000÷200+1 = 16（根）
答：一共要架设16根电线杆。
知识点1：不封闭路线两端都栽树的问题。
（教材109页第3题）
2.大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？
60÷3-1=19 （棵）
19×2=38（棵）
答：一共要栽38棵。
巩固练习
知识点2：不封闭路线两端都不栽树的问题。
（60+40）×2÷5=40（棵）
答：一共要栽40棵树。
3.小区花园是一个长60m、宽40m的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5m。一共要栽多少棵树？
知识点3：封闭路线上的植树问题。
知识回顾
（教材111页第13题）
1. 马路一边栽了25 棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？
25 - 1=24（棵）
答：一共要栽24棵。
巩固练习
（教材109页第1题）
5－1 = 4
4×8 = 32（分）
答：锯完一共要花32分钟。
2. 一根木头长10 m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
巩固练习
（教材第110页第8题）
3.笔直的跑道一旁插着51 面小旗，它们的间隔是2 m。现在要改为只插26 面小旗（两端的旗子不动），间隔应该改成多少米？
（51-1） × 2 = 100（m）
100÷（26-1）= 4（m）
答：间隔应该改成4 m。
巩固练习
（教材110页第9题）
4.一张桌子坐6 人，两张桌子并起来坐10 人，三张桌子并起来坐14 人……照这样，10 张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有38 人，需要并多少张桌子才能坐下？
（10-1） × 4 + 6 = 42（人）
（38-6）÷ 4 + 1 = 9（张）
答：需要并9 张桌子才能坐下。
巩固练习
（教材110页第11题）
5*.为迎接“六一”儿童节，学校举行团体操表演。五年级学生排成下面的方阵，最外层每边站15名学生，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？
（教材110页第15题）
巩固练习
15×4-4=56（人）
15×15=225（人）
答：最外层一共有56名学生，整个方阵
一共有225名学生。
巩固练习
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
