人教版必修二第三章小结点、线对称问题课件（23张）

课件23张PPT。点、线对称问题对称问题中心对称问题点关于点的对称线关于点的对称轴对称问题点关于线的对称线关于线的对称例1. 已知点A(5,8) ，B(4 ，1) ，试求A点
关于B点的对称点C的坐标。一、点关于点对称解题要点：中点公式的运用A(x0,y0)P(a,b)一般地，点 A(x0,y0)关于点 P(a,b)的对称点是 (2a-x0，2b-y0)练1：点A(6,-3)关于点P(1,-2)的对称点A/的坐标是( )-4,-1练2：过点P(1,3)与两坐标轴交成的线段以P为中点的直线方程_____例2.求直线l 1 : 3x-y-4=0关于点P(2,-1)对称的
直线l 2的方程。二、直线关于点对称 法一：在 l 1上找两个特殊点，求出各点关于P的对称点，再求出l 2方程 l2MP(m,n)M′ l1NN′ 法二： l 2上的任意一点的对称点在l 1上 f (x,y)=0M(x,y)P(m,n)M′ (2m-x,2n-y)f (2m-x,2n-y)=0法三： l 1 // l 2且P到两直线等距。P(m,n)l2l1d2d1例3.已知点M的坐标为(-4,4)，直线l 的方程为3x+y-2=0,求点M关于直线l 的对称点M′的坐标。 三、点关于直线对称M(x1,y1)M′(x,y)lP练习4：求点A（-1，3）关于直线 l：x+y-1=0 的对称点B几种特殊的对称：①点P(x,y)关于下列点或线的对称点分别为： 关于直线 x=mp'(-x , -y)p'(x , -y)p'(-x , y)p'(y , x)p'(-y , -x)p'(2m-x , y)P(x,y)关于原点关于 x 轴关于 y 轴关于直线 y=x关于直线 y=-x 关于直线 y=np'(x , 2n-y)练习5：已知点A（-4，6），则
(1) A关于x轴的对称点A/坐标是 （ ）
(2) A关于y轴的对称点A/坐标是 （ ）
(3) A关于直线y=x轴的对称点A/坐标是 （ ）6，-4-4，-64，6例4. 试求直线l1:x-y-2=0关于直线 l2:3x-y+3=0
对称的直线l 的方程。四、直线关于直线对称解题要点：由线关于线对称转化为点关于线对称思考：若l1//l2, 如何求l1 关于l2的对称直线方程？C1lC2M(x,y)设直线
则 l 关于原点对称的直线是＿＿＿＿＿＿＿
l 关于 x 轴对称的直线是＿＿＿＿＿＿＿
l关于 y 轴对称的直线是＿＿＿＿＿＿＿＿
l关于 y=x对称的直线是＿＿＿＿＿＿＿
l关于 y=-x 对称的直线是＿＿＿＿＿＿
l关于 x=a 对称的直线是_______________②直线 f (x,y)=0关于下列点或直线对称的直线方程分别为：几种特殊的对称：五、角分线问题B(-4,-5)A(4,-1)M（0,3）xyOE变式：△ABC的一个顶点是A（3，-1）， ∠B, ∠C的内角平分线所在的直线方程分别为x=0和y=x,求顶点B、C坐标·。xyOA（3,-1）A1(-3,-1)A2(-1,3)B(0,5)C(-5,-5)例2：一条光线经过点P（2，3），射到直线x+y+1=0上，反射后，穿过点Q（1，1），求光线的入射线和反射线的方程。xyO六、光线的问题例3：光线从点P（－3，4）射出，到达x轴上的点Q后，被x轴反射到y轴上的点M ，又被y轴反射，这时反射光线恰好经过点D（－1，6），求QM所在直线方程。xOy练习6：七、解决求最值的有关问题3、在x轴上找点P，使它到点A（1,3），
B（3,1）的距离最小，并求最小距离。
一、点关于点对称二、点关于直线对称三、直线关于点对称四、直线关于直线对称五、角分线问题六、反射问题七、最值问题两条直线的位置关系
------对称四类对称常见运用