人教版必修二3.3.3交点坐标及两点间距离课件（25张）
文档属性
| 名称 | 人教版必修二3.3.3交点坐标及两点间距离课件（25张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 624.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-16 10:54:23 | ||
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文档简介
课件25张PPT。第三章 直线与方程 习题课 交点坐标及两点间距离
学习目标
1.能熟练求出两直线的交点坐标.
2.理解直线过定点的含义.
3.能解决简单的对称问题.
4.体会坐标法的基本思想.
知识梳理知识点一 两直线的交点坐标 已知直线：l1：A1x＋B1y＋C1＝0；l2：A2x＋B2y＋C2＝0，点A(a，b).
(1)若点A在直线l：Ax＋By＋C＝0上，则有： .
(2)若点A是直线l1与l2的交点，则有：Aa＋Bb＋C＝0知识点二 两直线的位置关系 无解无数个相交平行知识点三 两点间的距离公式 (1)条件：点P1(x1，y1)，P2(x2，y2).
(2)结论：__________________________.
(3)特例：点P(x，y)到原点O(0,0)的距离|OP|＝
____ __ _.
题型探究 之对称问题命题角度1 关于点对称问题例1 (1)求点P(x0，y0)关于点A(a，b)的对称点P′的坐标；
解 根据题意可知点A(a，b)为PP′的中点，
设P′点的坐标为(x，y)， 所以点P′的坐标为(2a－x0，2b－y0).(2)求直线3x－y－4＝0关于点(2，－1)的对称直线l的方程.解 方法一 设直线l上任意一点M的坐标为(x，y)，
则此点关于点(2，－1)的对称点为M1(4－x，－2－y)，
且M1在直线3x－y－4＝0上，
所以3(4－x)－(－2－y)－4＝0，
即3x－y－10＝0.
所以所求直线l的方程为3x－y－10＝0.方法二 在直线3x－y－4＝0上取两点A(0，－4)，
B(1，－1)，
则点A(0，－4)关于点(2，－1)的对称点为A1(4，2)，
点B(1，－1)关于点(2，－1)的对称点为B1(3，－1).
可得直线A1B1的方程为3x－y－10＝0，
即所求直线l的方程为3x－y－10＝0. 反思与感悟(1)点关于点的对称问题：若两点A(x1，y1)，B(x2，y2)关于点P(x0，y0)对称，则P是线段AB的中点，(2)直线关于点的对称问题：若两条直线l1，l2关于点P对称，则：①l1上任意一点关于点P的对称点必在l2上，反过来，l2上任意一点关于点P的对称点必在l1上；②若l1∥l2，则点P到直线l1，l2的距离相等；③过点P作一直线与l1，l2分别交于A，B两点，则点P是线段AB的中点.跟踪训练1 与直线2x＋3y－6＝0关于点(1，－1)对称的直线方程是
A.3x－2y＋2＝0
B.2x＋3y＋7＝0
C.3x－2y－12＝0
D.2x＋3y＋8＝0D解析 由平面几何知识易知所求直线与已知直线
2x＋3y－6＝0平行，
则可设所求直线方程为2x＋3y＋C＝0.
在直线2x＋3y－6＝0上任取一点(3,0)，
关于点(1，－1)的对称点为(－1，－2)，
则点(－1，－2)必在所求直线上，
∴2×(－1)＋3×(－2)＋C＝0，C＝8.
∴所求直线方程为2x＋3y＋8＝0. 命题角度2 关于轴对称问题 例2（1）点P(－3,4)关于直线x＋y－2＝0的对称点Q的坐标是
A.(－2, 1) B.(－2, 5)
C.(2，－5) D.(4，－3)
解析 设对称点坐标为(a，b)，(2)在平面直角坐标系中，直线y＝2x＋1关于y＝x－2对称的直线l的方程为
A.x－4y－11＝0 B.4x－y＋11＝0
C.x－2y＋7＝0 D.x－2y－7＝0解析 ∵直线y＝2x＋1关于y＝x－2对称的直线是直线l，∴直线l过点(－3，－5).
在直线y＝2x＋1上取一点A(0,1)，
设点A关于y＝x－2对称的点为B(a，b)，
则点B在直线l上.反思与感悟(1)点关于直线的对称问题
求P(x0，y0)关于Ax＋By＋C＝0的对称点P′(x，y)时，(2)直线关于直线的对称问题：若两条直线l1，l2关于直线l对称，①l1上任意一点关于直线l的对称点必在l2上，反过来，l2上任意一点关于直线l的对称点必在l1上；②过直线l上的一点P且垂直于直线l作一直线与l1，l2分别交于点A，B，则点P是线段AB的中点. 跟踪训练2：试求直线 关于直
线 对称的直线的方程。跟踪训练3 一束光线从原点O(0,0)出发，经过直线l：8x＋6y＝25反射后通过点P(－4,3)，求反射光线的方程.规律与方法 有关对称问题的两种主要类型
(1)中心对称②直线关于点的对称可转化为点关于点的对称问题来解决.
(2)轴对称
①点A(a，b)关于直线Ax＋By＋C＝0(B≠0)的对称点为A′
(m，n)，则有②直线关于直线的对称可转化为点关于直线的对称问题来解决. 谢谢聆听！
学习目标
1.能熟练求出两直线的交点坐标.
2.理解直线过定点的含义.
3.能解决简单的对称问题.
4.体会坐标法的基本思想.
知识梳理知识点一 两直线的交点坐标 已知直线：l1：A1x＋B1y＋C1＝0；l2：A2x＋B2y＋C2＝0，点A(a，b).
(1)若点A在直线l：Ax＋By＋C＝0上，则有： .
(2)若点A是直线l1与l2的交点，则有：Aa＋Bb＋C＝0知识点二 两直线的位置关系 无解无数个相交平行知识点三 两点间的距离公式 (1)条件：点P1(x1，y1)，P2(x2，y2).
(2)结论：__________________________.
(3)特例：点P(x，y)到原点O(0,0)的距离|OP|＝
____ __ _.
题型探究 之对称问题命题角度1 关于点对称问题例1 (1)求点P(x0，y0)关于点A(a，b)的对称点P′的坐标；
解 根据题意可知点A(a，b)为PP′的中点，
设P′点的坐标为(x，y)， 所以点P′的坐标为(2a－x0，2b－y0).(2)求直线3x－y－4＝0关于点(2，－1)的对称直线l的方程.解 方法一 设直线l上任意一点M的坐标为(x，y)，
则此点关于点(2，－1)的对称点为M1(4－x，－2－y)，
且M1在直线3x－y－4＝0上，
所以3(4－x)－(－2－y)－4＝0，
即3x－y－10＝0.
所以所求直线l的方程为3x－y－10＝0.方法二 在直线3x－y－4＝0上取两点A(0，－4)，
B(1，－1)，
则点A(0，－4)关于点(2，－1)的对称点为A1(4，2)，
点B(1，－1)关于点(2，－1)的对称点为B1(3，－1).
可得直线A1B1的方程为3x－y－10＝0，
即所求直线l的方程为3x－y－10＝0. 反思与感悟(1)点关于点的对称问题：若两点A(x1，y1)，B(x2，y2)关于点P(x0，y0)对称，则P是线段AB的中点，(2)直线关于点的对称问题：若两条直线l1，l2关于点P对称，则：①l1上任意一点关于点P的对称点必在l2上，反过来，l2上任意一点关于点P的对称点必在l1上；②若l1∥l2，则点P到直线l1，l2的距离相等；③过点P作一直线与l1，l2分别交于A，B两点，则点P是线段AB的中点.跟踪训练1 与直线2x＋3y－6＝0关于点(1，－1)对称的直线方程是
A.3x－2y＋2＝0
B.2x＋3y＋7＝0
C.3x－2y－12＝0
D.2x＋3y＋8＝0D解析 由平面几何知识易知所求直线与已知直线
2x＋3y－6＝0平行，
则可设所求直线方程为2x＋3y＋C＝0.
在直线2x＋3y－6＝0上任取一点(3,0)，
关于点(1，－1)的对称点为(－1，－2)，
则点(－1，－2)必在所求直线上，
∴2×(－1)＋3×(－2)＋C＝0，C＝8.
∴所求直线方程为2x＋3y＋8＝0. 命题角度2 关于轴对称问题 例2（1）点P(－3,4)关于直线x＋y－2＝0的对称点Q的坐标是
A.(－2, 1) B.(－2, 5)
C.(2，－5) D.(4，－3)
解析 设对称点坐标为(a，b)，(2)在平面直角坐标系中，直线y＝2x＋1关于y＝x－2对称的直线l的方程为
A.x－4y－11＝0 B.4x－y＋11＝0
C.x－2y＋7＝0 D.x－2y－7＝0解析 ∵直线y＝2x＋1关于y＝x－2对称的直线是直线l，∴直线l过点(－3，－5).
在直线y＝2x＋1上取一点A(0,1)，
设点A关于y＝x－2对称的点为B(a，b)，
则点B在直线l上.反思与感悟(1)点关于直线的对称问题
求P(x0，y0)关于Ax＋By＋C＝0的对称点P′(x，y)时，(2)直线关于直线的对称问题：若两条直线l1，l2关于直线l对称，①l1上任意一点关于直线l的对称点必在l2上，反过来，l2上任意一点关于直线l的对称点必在l1上；②过直线l上的一点P且垂直于直线l作一直线与l1，l2分别交于点A，B，则点P是线段AB的中点. 跟踪训练2：试求直线 关于直
线 对称的直线的方程。跟踪训练3 一束光线从原点O(0,0)出发，经过直线l：8x＋6y＝25反射后通过点P(－4,3)，求反射光线的方程.规律与方法 有关对称问题的两种主要类型
(1)中心对称②直线关于点的对称可转化为点关于点的对称问题来解决.
(2)轴对称
①点A(a，b)关于直线Ax＋By＋C＝0(B≠0)的对称点为A′
(m，n)，则有②直线关于直线的对称可转化为点关于直线的对称问题来解决. 谢谢聆听！