人教版数学七年级上册同步课时训练
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
第1课时 合并同类项
自主预习 基础达标
要点1 同类项
1. 所含字母 ，并且相同字母的 也相同的项叫做同类项.
2. 同类项与项中字母及其指数都 ，与 无关；同类项与项中 排列的先后顺序无关；所有常数都是 .
要点2 合并同类项及化简求值
1. 把多项式中的 合并成一项，叫做合并同类项.
2. 合并同类项的法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的 ，且
连同它的 不变.
3. 一般地，用数值代替含字母的式子里的字母，按照含字母的式子中的运算关系计算得出的结果，叫做求含字母的式子的值.
课后集训 巩固提升
1. 在下列单项式中，与3xy是同类项的是( )
A. 2x2y2 B. 3y C. xy D. 4x
2. 下列各组不是同类项的是( )
A. 与－1 B. 2πR与πR
C. (a＋b)2与3(a＋b)2 D. －25a与－a5
3. 下列说法正确的是( )
A. xyz与xy是同类项 B. 和2x是同类项
C. －0.5x3y2和2x2y3是同类项 D. 5m2n与－2nm2是同类项
4. 下列合并同类项正确的是( )
①a2＋3a2＝4a4；②3xy2－2xy2＝1；③xy－xy＝xy；④x2＋3x2＋7x2＝10x2；⑤＝－.
A. ①③ B. ②③ C. ③ D. ③④
5. 若M，N分别代表四次多项式，则M＋N是( )
A. 八次多项式 B. 四次多项式
C. 次数不低于四次的整式 D. 次数不高于四次的整式
6. 若2x2my3与－5xy2n是同类项，则|m－n|的值是( )
A. 0 B. 1 C. 7 D. －1
7. 合并同类项－4a2b＋3a2b＝(－4＋3)a2b＝－a2b时，依据的运算律是( )
A. 加法交换律 B. 乘法交换律
C. 分配律 D. 乘法结合律
8. 在多项式0.8x2－0.8x－1＋0.2x2－1.3x2－0.2x＋3的各项中，与0.8x2是同类项的是 ，与－0.8x是同类项的是 ，与－1是同类项的是 .
9. 合并3x2－8x－10－x2＋7x＋3中的同类项，得 .
10. 若5x2y3＋ay3x2＝3x2y3，则a＝ .
11. 若3x4y与－2x2my3n可以合并，则mn＝ .
12. 如果单项式－xyb＋1与xa－2y3是同类项，那么(b－a)2020＝ .
13. 把多项式x2y－xy2－x3＋2y3按x升幂进行排列为 .
14. 在整式4x2－8x＋5－3x2＋6x－2中，4x2和 是同类项，－8x和 是同类项，－2和 也是同类项，合并后是 .
15. 若3x|n－3|y3与(n－2)xy1－2m是同类项，则m＋n＝ .
16. 若3x2－2x＋b－x－bx＋1中不存在含x的项，则b＝ .
17. 合并同类项：
(1)3a－b－a＋b； (2)2x2y－3xy2－5x2y＋xy＋4y2x.
(3)x3＋2x2y＋y2x＋yx2＋2xy2＋y3.
18. 先合并同类项，再求值：
m2＋4m－3m2－5m＋6m2－2，其中m＝－.
19. 若－nx2ny3与ym－2x2是同类项，求的值.
20. 求m2n＋2mn－3nm2－3nm＋4m2n的值，其中m是最小的正整数，n是绝对值等于1的数.
21. 如果式子x4＋ax3＋3x2＋5x3－7x2－bx2＋6x－2合并同类项后不含x3，x2项，求a，b的值.
22. 有这样一道题：”当a＝0.35，b＝－0.28时，求多项式7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3的值.”小明说：本题中a＝0.35，b＝－0.28是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中每一项都含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由.
23. 七年级有三个班，这三个班在参加植树造林活动中，一班植了x棵树，二班植的树比一班的2倍少5棵，三班植的树比一班的多10棵.
(1)求这三个班共植树多少棵？
(2)计算当x＝60时，三个班共植树的棵数.
参考答案
自主预习 基础达标
要点1 1. 相同 指数 2. 有关 系数 字母 同类项
要点2 1. 同类项 和 字母 指数
课后集训 巩固提升
1. C 2. D 3. D 4. C 5. D 6. B 7. C
8. 0.2x2，－1.3x2 －0.2x 3
9. 2x2－x－7
10. －2
11.
12. 1
13. 2y3－xy2＋x2y－x3
14. －3x2 6x 5 x2－2x＋3
15. 3
16. －3
17. 解：(1)原式＝a－b.
(2)原式＝xy＋xy2－3x2y.
(3)原式＝x3＋3x2y＋3y2x＋y3.
18. 解：原式＝(m2－3m2＋6m2)＋(4m－5m－2)＝4m2－m－2. 当m＝－时，原式＝4×(－)2－(－)－2＝.
19. 解：因为－nx2ny3与ym－2x2是同类项，所以2n＝2，得n＝1；m－2＝3，得m＝5.所以＝＝2.
20. 解：由题意得m＝1，n＝±1；化简，原式＝m2n－mn，当m＝1，n＝1时，原式＝；当m＝1，n＝－1时，原式＝－.
21. 解：化简，原式＝x4＋(a＋5)x3＋(－4－b)x2＋6x－2.由题意得a＋5＝0，－4－b＝0，则a＝－5，b＝－4.
22. 解：同意小明的观点. 理由：原式合并同类项正负抵消，值为零.
23. 解：(1)由题意得，二班植树(2x－5)棵，三班植树(x＋10)棵.x＋2x－5＋x＋10＝x＋5，即三个班共植树(x＋5)棵.
(2)当x＝60时，x＋5＝×60＋5＝205，所以三个班共植树205棵.
