人教版数学七年级上册同步课时训练
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
第3课时 整式的加减
自主预习 基础达标
要点1 整式的加减
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先 ，然后再 .
要点2 整式加减的应用
审清题意，在具体情境中用代数式表示数量关系，再根据 的运算法则进行化简.
课后集训 巩固提升
1. 化简x＋y－(x－y)的最后结果是( )
A. 2x＋2y B. 2y C. 2x D. 0
2. 计算6a2－5a＋3与5a2＋2a－1的差，结果正确的是( )
A. a2－3a＋4 B. a2－3a＋2
C. a2－7a＋2 D. a2－7a＋4
3. 下列多项式运算结果正确的是( )
A. (x2＋x－1)－(x4－x2＋x)＝x4＋2x－1
B. －(4a2b－3ab2)＋(－3a2b＋6ab2)＝－a2b－3ab2
C. (5x4＋5)＋(－5x4＋4)＝x4＋9
D. (3x2－5)－2(x2－1)＝x2－3
4. 一个多项式加上3y2－2y－5得到多项式5y3－4y－6，则原来的多项式为( )
A. 5y3＋3y2＋2y－1 B. 5y3－3y2－2y－6
C. 5y3 ＋3y2－2y－1 D. 5y3－3y2－2y－1
5. 某市出租车的收费标准是：起步价7元，当路程超过4千米时，每千米收费1.5元.如果出租车行驶路程为x(x＞4)千米，则司机应收费为( )
A. (7＋1.5x)元 B. (7－1.5x)元
C. (1.5x＋1)元 D. (13－1.5x)元
6. 计算－3(x－2y)＋4(x－2y)的结果是( )
A. x－2y B. x＋2y C. －x－2y D. －x＋2y
7. 一条铁丝正好可围成一个长方形，一边长为2a＋b，另一边比它长a－b，则长方形的周长是( )
A. 5a＋b B. 10a＋3b C. 10a＋2b D. 10a＋6b
8. 已知多项式A＝x2＋2y2－z2，B＝－4x2＋3y2＋2z2，且A＋B＋C＝0，则C为( )
A. 5x2－y2－z2 B. 3x2－5y2－z2
C. 3x2－y2－3z2 D. 3x2－5y2＋z2
9. 已知A＝a2＋b2，B＝a2－b2，则3A－2B＝ .
10. 若多项式x2－7x－2减去M的差为3x2－11x－1，则M＝ .
11. 已知多项式2a2＋3a的值是15，则多项式3(6－a)－2a2的值是 .
12. 个位上数字是a，十位上数字是b，百位上数字是c的三位数与把该三位数的个位数字、百位数字对调位置后所得的三位数的差为 .
13. 求单项式2x3与多项式－5x3＋1的差.
14. 先化简，再求值：
－3(xy－3x2)＋(5xy－x2)－(5x2－2)，其中x＝－，y＝5.
15. 已知A＝2x2＋3ax－2x－1，B＝－x2＋ax－1，且3A＋6B的值不含x项，求a的值.
16. 已知|12a－2|＋(14b－1)2＝0，求－5a－[11a－6b－5(2a＋)]＋7a的值.
17. 大客车上原有(3a－b)人，中途下车一半人，又上车若干人，此时车上共有乘客(8a－5b)人，则上车乘客有多少人？当a＝10，b＝8时，上车乘客有多少人？
18. “十一”黄金周期间，扬州瘦西湖公园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数).
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数变化
单位：万人
＋1.6
＋0.8
＋0.4
－0.4
－0.8
＋0.2
－1.2
(1)若9月30日的游客人数记为a，请用含a的式子表示10月2日的游客人数；
(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由；
(3)若9月30日的游客人数为2万人，门票每人80元.问黄金周期间扬州瘦西湖公园门票收入是多少元？(用科学记数法表示)
19. 随着通讯市场竞争日益激烈，为了吸引更多消费者，以便占领市场，甲、乙两通讯公司都推出了话费优惠政策.甲公司推出的优惠政策是：每分钟降低a元，再下调25%；乙公司推出的优惠政策是：每分钟下调25%，再降低a元，若甲、乙两公司原来每分钟收费标准相同，则选择哪家公司较合算？
20. 小明与小亮在玩扑克牌游戏.小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；
第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；
第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；
第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.
这时，小明准确猜出了中间一堆牌的张数，你认为中间一堆牌有多少张？
参考答案
自主预习 基础达标
要点1 去括号 合并同类项
要点2 整式加减
课后集训 巩固提升
1. B 2. D 3. D 4. D 5. C 6. A 7. C 8. B
9. a2＋5b2
10. －2x2＋4x－1
11. 3
12. 99c－99a
13. 解：2x3－(－5x3＋1)＝2x3＋5x3－1＝7x3－1.
14. 解：原式＝－3xy＋9x2＋5xy－x2－5x2＋2＝2xy＋3x2＋2，将x＝－，y＝5代入得，原式＝－.
15. 解：3A＋6B＝3(2x2＋3ax－2x－1)＋6(－x2＋ax－1)＝6x2＋9ax－6x－3－6x2＋6ax－6＝15ax－6x－9＝(15a－6)x－9，因为3A＋6B中不含x项，即x项的系数为零，所以15a－6＝0，a＝.
16. 解：因为|12a－2|＋(14b－1)2＝0，所以12a－2＝0，得a＝；14b－1＝0，得b＝. 原式＝－5a－(11a－6b－10a－b)＋7a＝－5a－11a＋6b＋10a＋b＋7a＝a＋7b.把a＝，b＝代入得，原式＝＋7×＝.
17. 解：由题意得，8a－5b－＝－，所以上车乘客为(－)人；当a＝10，b＝8时，上车乘客为29人.
18. 解：(1)a＋10000×(1.6＋0.8)＝(a＋24000)人.
(2)10月3日游客人数最多，人数为[a＋10000×(1.6＋0.8＋0.4)]＝(a＋28000)人.
(3)10月1日～7日每天游客人数依次为：3.6万，4.4万，4.8万，4.4万，3.6万，3.8万，2.6万，共27.2万人.门票收入为：272000×80＝2.176×107(元).
19. 解：设甲、乙两公司原来每分钟收费均为b元.甲公司的优惠额是[a＋25%(b－a)]元，乙公司的优惠额是(25%b＋a)元.甲公司的优惠额－乙公司的优惠额＝[a＋25%(b－a)]－(25%b＋a)＝a＋b－a－b－a＝－a(元).由题意可知，a＞0，所以－a＜0，所以甲公司的优惠额比乙公司的小，因此选择乙公司较合算.
20. 解：设第一步的时候，每堆牌的数量都是x(x≥2)；第二步的时候，左边一堆牌的数量是x－2，中间一堆牌的数量是x＋2，右边一堆牌的数量是x；第三步的时候，左边一堆牌的数量是x－2，中间一堆牌的数量是x＋3，右边一堆牌的数量是x－1；第四步开始的时候，左边一堆牌的数量是x－2，则从中间一堆拿走(x－2)张牌，则中间一堆牌所剩张数为(x＋3)－(x－2)＝x＋3－x＋2＝5.所以中间一堆牌有5张.
