《椭圆》复习课教学设计
教材分析
【教材的地位与作用】
“椭圆及其标准方程”是高中《数学》选修2-1第二章《圆锥曲线与方程》中《椭圆》的第一节内容，主要学习椭圆的定义和标准方程。
解析几何是数学一个重要的分支，它沟通了数学内数与形、代数与几何等最基本对象之间的联系。平面解析几何问题，就是借助建立适当的坐标系，科学合理地把几何问题代数化，运用代数的方法来研究几何问题。
在必修2中学生已初步掌握了解析几何研究问题的主要方法，并在平面直角坐标系中研究了直线和圆这两个基本的几何图形。在选修2-1中，教材利用三种圆锥曲线进一步深化如何利用代数方法研究几何问题。本章所研究的三种圆锥曲线都是重要的曲线，因为对这几种曲线研究的问题基本一致，方法相同，所以教材对这三种圆锥曲线的学习的重点放在了椭圆上，通过求椭圆的标准方程，是学生掌握推导出这一类轨迹方程的一般规律和化简的常用方法。因此，“椭圆及其标准方程”起到了承上启下的重要作用。
【学情分析】
本课是复习课，学生已经对椭圆的定义和几何性质基本上达到了熟悉的程度。主要是在基础知识的应用和对题型的把握上还是有点不足，还有就是本节课的运算量比较大，这也是对学生尤其是普通班的学生的一大考验。不过只要循序渐进把握好学生的认知程度，要使大部分的学生都学会还是能实现的。
【学习目标】
1.100%的学生掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质.
2.90%的学生会用待定系数法求椭圆的标准方程.
重 点：巩固椭圆基础知识。
难 点：提高综合问题的解决能力。
教学方法
【教法】
充分采用以学生为主体，老师为主导的教学方法，让学生去讲，让学生去讨论，在学生讲和讨论中掌握本节的知识。
【学法】
小组合作探究法，限时训练法，归纳法，互查法，讲练结合法，思维导图法等。
教学设计思维导图
教学过程设计
教学环节
计划用时
教师活动
学生活动
设计意图
课前氛围营造
课前4
分钟
展示PPT-1，播放《神州十号发射过程3D模拟》。
看视频，入境，初步感知本课的复习内容。
缓解学生的紧张情绪，激发学生学习兴趣，让学生感知本课的复习主题。
创
境
激
趣
1
分钟
展示PPT-2简单解说一下神州十号的参数，引入椭圆。
听老师的对神州十号的解说，激发出学习的热情。
通过视频和我国的航天事业引入问题，使学生激发出学习的兴趣。
复习目标展示
1
分钟
展示PPT-3。
带领学生明确本节课的学习目标。
跟随老师了解本节的复习目标，明确本节的学习方向，调节的自己的学习方法。
有目标的学习才是有效的学习。让学生有目标才会有动力。
基
础
回
顾
2
分钟
展示PPT-4。
带领学生复习椭圆的定义和标准方程。
与教师一起解决预设问题。齐声回答。
基础知识再现，让学生重视基础知识
2
分钟
带领学生复习一下椭圆的几何性质。
与教师一起解决预设问题。齐声回答。
基础知识再现，让学生重视基础知识
典
例
分
析
典
例
分
析
5
分钟
通过典例分析来复习知识点，这部分主要是让学生自己讲，自我反思，自我总结。
做完例题并到讲台上去讲解例题，自我纠错，自我反思。
培养学生的解决问题的能力。授之与鱼。
2
分钟
让学生快速做完，并对答案。
快速限时训练，通过已学的知识来解决问题
增强学生的解题能力，和归纳总结能力。
2
分钟
让学生自主总结。
学生反思刚才做过的例题和跟踪练习，总结这个题目应用的知识点和注意事项。
让学生学会总结，学会反思。
6
分钟
让学生先做例2，做完之后让学生小组合作讨论问题。
做完例2，不明白的问题，小组讨论
培养学生的解决问题的能力。授之与鱼。
2
分钟
让学生自主总结。然后再给学生归纳。
学生反思刚才做过的例题，总结求椭圆标准方程的方法和步骤。
让学生学会总结，学会反思。
5
分钟
让学生快速做完，并对答案。
根据求椭圆的标准方程的方法和步骤解决跟踪练习。
增强学生的解题能力，和归纳总结能力。
当
堂
检
测
5
分钟
1．设F1，F2为定点，|F1F2|＝6，动点M满足|MF1|＋|MF2|＝6，则动点M的轨迹是( )
A．椭圆 B．直线
C．圆 D．线段
2．设F1，F2是椭圆＋＝1的焦点，P为椭圆上一点，则△PF1F2的周长为( )
A．16 B．18
C．20 D．不确定
3．“1A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．焦点在坐标轴上，且a2＝13，c2＝12的椭圆的标准方程为 ( )
A.＋＝1 B.＋＝1或＋＝1
C.＋y2＝1 D.＋y2＝1或x2＋＝1
5．方程－＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是________．
5个题目，每题20分。
做完当堂检测
做到当堂巩固，当堂训练，当堂检测
帮
帮
宇
航
员
4
分钟
回到开始上课的问题，解决实际问题
根据教师的引导，对题目进行分析，得到数学模型
学以致用，体现数学的作用和价值
4
分钟
让学生充分发言，总结展示探究成果。进行本课的情感态度价值观的升华。
总结本课，勾画板书，回扣主题。
积极发言，吸取不同观点和角度。
让学生发言，检验学生的探究效率；
【板书设计思维导图】
课件16张PPT。飞船参数：
高度：约23米 重量：约8吨
直径：最大直径2.9米
组成：推进舱、返回舱和轨道舱
发射时间：2013年6月11日17时38分02.666秒
返回时间：2013年6月26日8时07分
飞行速度：约每秒7.9公里，每小时飞行2.8万公里，每90分钟绕地球一圈
飞行时间：在轨飞行15天，其中12天与天宫一号组成组合体在太空中飞行
发射初始轨道：近地点约200公里、远地点约330公里的椭圆轨道交会
对接轨道：距地约343公里的近圆轨道
神舟十号飞船航天员乘组：聂海胜、张晓光、王亚平
任务阶段：载人航天工程第二步第一阶段，交会对接任务收官之战，载人飞船天地往返运输系统定型阶段。 试验任务：自动和手动交会对接、组合体飞行、绕飞等。创境激趣——“神舟十号”复习目标——有目标的学习才是真正的学习学习目标：
1.100%的学生掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质.
2.90%的学生会用待定系数法求椭圆的标准方程.
学习重点与难点：
重点：巩固椭圆基础知识。
难点：提高综合问题的解决能力。1.椭圆的定义---平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数 (大于 | F1F2 |）的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点的距离叫做焦距 . 焦点位置 在 x 轴上 在 y 轴上标准方程如何判断？如何判断？基础回顾——磨刀不误砍柴工若常数等于|F1F2|或小于|F1F2|呢？2．椭圆的几何性质??YY - a ≤ x≤ a, -b≤ y≤ b - b ≤ x≤ b, -a≤ y≤ a 关于 x 轴、y 轴、原点对称。 ( a, 0 ),(- a, 0 ),( 0, b) ,(0, -b) ( 0, a), (0, -a) (b, 0),(- b, 0)F2F1F1F2离心率与椭圆扁圆程度的关系？基础回顾——磨刀不误砍柴工（2）若△ABC的两个顶点A(－4，0)，B(4，0)， △ABC的周长为
18，则顶点的轨迹方程是 .典例分析——剖析例题找规律例1（1）设F1，F2为定点，|F1F2|＝10，动点M满足|MF1|＋|MF2|＝8，则动点M的轨迹是( ) A．线段 B．椭圆 C．圆 D．不存在D跟踪练习——把握规律着重练跟踪练习7A本题小结——把题目进行升华本题中我们应用了什么知识点和注意事项？1.明确椭圆定义.2.注意数形结合.3. 注意检验结果.4. 注意焦点位置.典例分析——剖析例题找规律例2.求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）焦点在x轴上，焦距为2，椭圆上一点M到两焦点的距离的和等于6；（1）解：因为椭圆的焦点在x轴上，设椭圆的标准方程为∵ 2c=2 2a=6 ∴ a=3 c=1思考：将题目中的“焦点在x轴上”改成“焦点在y轴上”该怎么做呢？(2)焦点在坐标轴上，且经过 ；（2）解：设椭圆的标准方程为解得，典例分析——剖析例题找规律本题小结——把题目进行升华通过本题你能总结出求椭圆标准方程的一般步骤及方法吗？1.求椭圆标准方程的方法：待定系数法2.求椭圆标准方程的步骤：先定位、再定量3.设椭圆标准方程的方法知道焦点在x轴或y轴不知道焦点在什么轴求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)焦距是12，离心率为0.6，焦点在y轴上；跟踪练习——把握规律着重练跟踪练习 2013年6月11日17时38分02.666秒我国在酒泉卫星发射中心成功发
射了神舟十号飞船，神舟十号飞船在轨飞行15天，并首次开展中国航天员太空
授课活动。“神十”此次任务不仅意味着中国载人天地运输系统走向实用，也是
在为建设自己的空间站做准备。已知“神十”发射初始轨道是一个以地球的的中
心为一个焦点的椭圆，并且近地点与地球表面距离为200km，远地点与地球表
面的距离为330km，那么你帮宇航员算一下“神十”的初始轨道的轨迹方程.（已
知地球的半径约为6400km， ） 帮帮宇航员——学以致用当堂检测——提高课堂教学质量的现实选择当堂检测1.D 2. B 3.B 4.D 5.0欢迎指教评测练习
1．设F1，F2为定点，|F1F2|＝6，动点M满足|MF1|＋|MF2|＝6，则动点M的轨迹是( )
A．椭圆 B．直线
C．圆 D．线段
2．设F1，F2是椭圆＋＝1的焦点，P为椭圆上一点，则△PF1F2的周长为( )
A．16 B．18
C．20 D．不确定
3．“1A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．焦点在坐标轴上，且a2＝13，c2＝12的椭圆的标准方程为 ( )
A.＋＝1 B.＋＝1或＋＝1
C.＋y2＝1 D.＋y2＝1或x2＋＝1
5．方程－＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是________．
