4.9 简单机械 机械效率
一．选择题
1．（2019?湘西州）一根原木放在水平地面上，粗略估计它的质量时，我们视其粗细相同，质量分布均匀，现抬起一端使它稍离地面需要500N的力（g＝10N/kg），则原木的质量大约为（ ）
A．50kg B．100kg C．250kg D．500kg
2．（2019?北京）如图所示的用具中，在使用时属于费力杠杆的是（ ）
A．筷子 B．瓶盖起子 C．撬棒 D．核桃夹
3．（2019?河南）如图开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆，不计自重。下图能正确表示它工作示意图的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2019?广西）如图所示，杠杆在拉力F的作用下水平平衡。现将弹簧测力计绕c点从a位置转动到b位置的过程中，杠杆始终保持水平平衡，则拉力F的变化情况是（ ）
A．一直变大 B．一直变小 C．一直不变 D．先变大后变小
5．（2018?上海）如图所示，O为杠杆的支点，A点挂一重物，为使杠杆在水平位置平衡，若在B点施加一个力并使该力最小，该力应沿（ ）
A．BM方向 B．BN方向 C．BP方向 D．BQ方向
6．（2018?乌鲁木齐）如图所示，每个滑轮的重力相等，不计绳重和摩擦力，G1＝60N，G2＝38N，甲乙两种情况下绳子在相等拉力F作用下静止。则每个动滑轮的重力为（ ）
A．3N B．6N C．11N D．22N
7．（2019?盐城）如图所示，工人用动滑轮匀速提升重物，这样做（ ）
A．省力，不改变施力的方向 B．不省力，改变施力的方向
C．既省力，也改变施力的方向 D．既不省力，也不改变施力的方向
8．（2018?鄂尔多斯）如图所示，用不同的机械匀速提升同一物体时，最费力的是（不计机械自重和摩擦）（ ）
A． B．
C． D．
9．（2018?东营）对物理概念的理解是学好物理的关键。关于功、功率和机械效率，下列说法正确的是（ ）
A．通过改进机械的性能可以使机械效率达到100% B．做功多的机械，功率一定大
C．功率大的机械，做功一定快 D．做功快的机械，机械效率一定高
10．（2019?通辽）如图所示，利用滑轮组在2s内将重400N的物体匀速提升了1m，所用拉力F为150N．不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．绳子自由端移动的速度为2m/s B．动滑轮的总重为100N
C．滑轮组的机械效率为83.3% D．提升更重的物体，滑轮组的机械效率会变小
11．（2018?广安）如图所示，斜面长3m，高0.6m，建筑工人用绳子在6s内将重500N的物体从其底端沿斜面向上匀速拉到顶端，拉力是150N（忽略绳子的重力）。则下列说法正确的是（ ）
A．斜面上的摩擦力是50N B．拉力的功率是50W
C．拉力所做的功是300J D．斜面的机械效率是80%
二．填空题
12．（2019?安徽）如图所示，一轻杆AB悬于O点，其左端挂一重物，右端施加一个与水平方向成30°的力F，此时轻杆水平平衡。若重物质量m＝3kg，BO＝3AO，g取10N/kg。则力F的大小为________N。
13．（2018?曲靖）如图所示，体重为500N的小强站在水平地面上，竖直向下拉动绳子使600N的物体匀速上升2m，绳端向下移动的距离为________m；若不计绳重，滑轮重及摩擦，小强对地面的压力是________N。
14．（2019?怀化）如图所示，用滑轮组将重为100N的物体匀速提升3m，拉力F所做的总功为400J．则在这个过程中拉力F做了________J的有用功。该滑轮组的机械效率是________。
三．作图题
15．（2019?营口）图甲是生活中常用的一款指甲刀，其中AOB部分可视为杠杆，其简化示意图如图乙所示，使用时，指甲作用在A点的力视为阻力。请你在乙图中画出：
（1）作用在A点的阻力F2的示意图；
（2）在B点施加的最小动力F1及动力臂l1。
16．（2018?凉山州）用一个动滑轮和一个定滑轮组成滑轮组来提升重物，请在图中画出最省力的绕法。
四．实验探究题
17．（2019?阜新）在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）如图甲，把质量分布均匀的杠杆中点O作为支点，其目的是消除________对实验的影响。为了方便直接测出力臂，实验前应先调节杠杆在水平位置平衡，当在A处挂上钩码后杠杆转动，说明力能改变物体的________。
（2）图乙中杠杆恰好处于水平位置平衡，若在A处下方再挂一个相同的钩码，为使杠杆保持水平平衡，需将挂在B处的钩码向右移动________格。当杠杆平衡、钩码静止时，挂在A处的钩码所受重力和钩码所受拉力是一对________力。
（3）如图丙，小明取下B处钩码，改用弹簧测力计钩在C处，使杠杆再次在水平位置平衡，弹簧测计示数________（选填“大于”、“小于”或“等于”）1N，如果竖直向上拉动弹簧测力计，它是________杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）（每个钩码重0.5N）。
（4）小明经过多次实验，分析实验数据后得出了杠杆平衡条件________。
18．（2019?玉林）小明在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，利用如图所示的滑轮组进行了4次测量，测得数据如下表所示：
次数
钩码所受的重力G/N
钩码提升的高度h/m
拉力F/N
绳端移动的距离s/m
机械效率η
1
1.0
0.1
0.8
0.4
31.25%
2
1.0
0.2
0.8
0.8
31.25%
3
2.0
0.1
1.2
0.4
41.67%
4
3.0
0.1
1.5
（1）根据表中的数据计算得出第4次实验时绳端移动的距离s＝________m，机械效率η＝________。
（2）通过比较1、3和4三次实验数据得出：同一滑轮组，物重越大，滑轮组的机械效率________。
（3）在忽略摩擦力和绳重的前提下，通过第1次数据可算出动滑轮的重力为________N。
（4）以下选项中不影响滑轮组机械效率的因素是________
A．动滑轮的重力
B．绳子与滑轮之间的摩擦
C．物体上升的高度
五．计算题
19．（2019?上海）杠杆平衡时，动力臂l1为0.6米，阻力臂l2为0.2米，若阻力F2的大小为60牛，求动力F1的大小。
20．（2019?襄阳）工人师傅用如图所示的滑轮组将重为600N的货物匀速提升了2m，做了1500J的功。求：
（1）滑轮组的机械效率；
（2）当他用400N的拉力匀速提升其它货物时，额外功占总功的15%，求提升货物的重。
1．（2019?长安区一模）如图，这款图钉来自于一个初中生的创意，翘起部分为我们预留下施力空间。当拔起图钉时，将图钉看作杠杆，其支点为（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
2．（2019?广西二模）小明探究杠杆的平衡条件，挂钩码前，调节杠杆在水平位置平衡，杠杆上每格距离相等，杠杆上A、B、C、D的位置如图4所示，当A点挂4个钩码时，下列操作中能使杠杆在水平位置平衡，应在D点挂钩码的个数是（ ）
A．8 B．5 C．3 D．2
3．（2019?济南模拟）下列属于费力杠杆的是
A． 食品夹 B．瓶盖起子 C．钳子 D．核桃夹
4．（2019?常熟市一模）如图所示，一长为L的直杆可绕O点转动杆下挂一所受重力为G的物块刚开始直杆与竖直方向夹角为60°．为了安全下降物块，用一个始终水平向右且作用于直杆中点的拉力F使直杆缓慢地转动到竖直位置（可以认为杠杆每一瞬间都处于平衡状态），则下列说法正确的是（ ）
A．拉力F的大小保持不变 B．拉力F和物块重力G是一对平衡力
C．这个过程中物块重力所做的功GL D．这个过程中直杆一直都是费力杠杆
5．（2019?青山区二模）如图所示，拉力F的功率为3.6W，物体A以0.2m/s的速度沿水平地面向左匀速运动，A与地面间的摩擦力是A重力的0.3倍，不计滑轮处摩擦、不计动滑轮和绳重，则（ ）
A．1s内重力做功3.6J B．A的重力为60N
C．拉力F为36N D．摩擦力为9N
6．（2019?同安区一模）用一个机械效率为70%的滑轮组，将重为2240N的重物提起，所用的拉力为800N，则滑轮组至少由（ ）组成。
A．1个定滑轮和1个动滑轮 B．2个定滑轮和2个动滑轮
C．1个定滑轮和2个动滑轮 D．2个定滑轮和1个动滑轮
7．（2019?佛山一模）如图所示，在水平拉力F的作用下，物体A匀速向右滑动时，弹簧测力计的示数为10N，不计滑轮重及滑轮与绳之间的摩擦，则水平拉力F和物体A与水平面之间的摩擦力Ff大小分别是（ ）
A．F＝20N Ff＝20N B．F＝10N Ff＝20N
C．F＝20N Ff＝10N D．F＝10N Ff＝10N
8．（2019?怀化模拟）一个滑轮组经改装后提高了机械效率，用它把同一物体匀速提升同样的高度，改进后与改进前相比较（ ）
A．总功减少，额外功增多 B．总功不变，有用功增多
C．总功减少，有用功增多 D．总功减少，有用功不变
9．（2019?莘县一模）关于功、功率、机械效率，下列说法中正确的是（ ）
A．机械效率高的机器做功一定多 B．功率大的机器做功一定多
C．机械效率高的机器做功一定快 D．功率大的机器做功一定快
10．（2019?临淄区二模）如图，滑轮组的每个滑轮质量相同，用它们将重为G1、G2的货物提升相同的高度（不计绳重和摩擦），下列说法正确的是（ ）
A．用同一个滑轮组提起不同重物时，其机械效率不变
B．若G1＝G2，则甲、乙滑轮组所做的额外功相等
C．若G1＝G2，则拉力F1与F2所做的总功相等
D．若G1＝G2，则甲的机械效率大于乙的机械效率
11．（2019?洛阳模拟）为了省力，工人师傅常用如图所示的斜面搬运物体。斜面长为5m，高为3m，用大小为800N的力沿斜面向上把重为1000N的物体匀速推到顶端，下列说法正确的是（ ）
A．搬运物体所做的有用功为2400J B．搬运物体所做的总功为5000J
C．在该斜面上物体所受到的摩擦力为300N D．该斜面的机械效率为75%
12．（2019?瓮安县二模）如图所示，AOB为一轻质杠杆，O为支点，AO＝OB．在杠杆右端A处用细绳悬挂重为20N的物体，当AO段处于水平位置时，为保持杠B杆平衡，需在B端施加最小的力为F1＝________N：若在B端施加一竖直向下的力F使杠杆AOB匀速转动到BO处于水平位置，当BO段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在B端施加最小的力为F2将________（选填“小于”、“等于”或“大于”）F1。
13．（2019?和平区二模）用如图装置测量滑动摩擦力的大小，图中定滑轮的作用是________，小桶落地后，滑轮块由于________继续向前运动，此时滑块受到的摩擦力________（填“变大”“变小”或“不变”），想要测出滑动摩擦力的大小，需测出________（填“滑块的质量”或“沙子和小桶的质量”）
14．（2019?黔东南州二模）建筑工人用如图所示的装置把重600N的物体匀速提升3m。所用的手拉力为400N．则该工人所做的有用功为________J，总功为________J，该滑轮组的机械效率是________。
15．（2019?惠山区校级二模）如图所示，用一杠杆撬一块石头，O为支点，杠杆上的A点是动力的作用点，请画出能撬动石块的最小动力F的示意图以及力臂L。
16．（2019?焦作二模）如图所示，把图中的定滑轮与动滑轮组成滑轮组，请画出提起重物时最省力的绕线方法。
17．（2019?昌图县模拟）如图甲所示，小明在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。
（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉。此时，应把杠杆右端的平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在不挂钩码时，保持________并静止，达到平衡状态。
（2）杠杆调节平衡后，小明在杠杆上A点处挂4个钩码，如图甲所示，为使其重新在原位置平衡，应在B点处挂________个钩码。当杠杆平衡后，将A点和B点下方所挂的钩码同时向支点O靠近一格，杠杆会________（填“左侧下降”、“右侧下降”或“仍水平平衡”）。
（3）实验结束后，小明提出了新的问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图乙所示装置进行探究，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小与杠杆平衡条件不相符，其原因是：________。当弹簧测力计在原位置逐渐向左倾斜时，使杠杆仍然在原位置平衡，则弹簧测力计的示数将________（填“变大”，“变小”或“不变”）。
18．（2019?古冶区二模）小明同学利用如图所示的实验装置测量滑轮组的机械效率，得到的实验数据如表：
实验次教
钩码重G/N
钩码上升高度h/m
绳拉力F/N
绳婚移动距高s/m
机械效率η
1
2
0.1
0.9
0.3
74.1%
2
2
0.1
0.7
0.5
57.1%
3
3
0.1
1.2
0.3
（1）从表中的实验数据可以分析得出：第1次实验数据是用________（填“甲”或“乙”）实验装置测得的，计算第3次实验的机械效率并填入表格中，（百分号前保留一位小数）。
（2）分析比较第1次实验和第2次实验的数据可以得到的结论________。
（3）分析比较第1次实验和第3次实验的数据可以得到的结论________。
（4）请你利用物理公式推导并说明滑轮组的机械效率与物体上升的高度是否有关：________。
【拓展】若不计绳重和摩擦，根据第3次实验的数据计算动滑轮的重力为________N。
19．（2019?丹阳市一模）如图所示，O为杠杆的支点，OB＝50cm，OA＝30cm，在A点所挂物体质量为6kg，在B点施加一个竖直向上的力F，不计杠杆自重和摩擦，g取10N/kg求：
（1）所挂物体的重力G；
（2）杠杆水平时拉力F；
（3）将重物缓慢提高5cm，拉力F做的功。
20．（2019?潍城区二模）如图所示，在建筑工地上，起重机械吊着重2400N的物体竖直匀速升高了0.5m。若此过程中滑轮组的机械效率为80%，不计绳重和滑轮轴与轮间摩擦。（g取10N/kg）求：
（1）此过程中所做的有用功；
（2）此过程中所做的总功；
（3）绳端的拉力F。
4.9 简单机械 机械效率
一．选择题
1．（2019?湘西州）一根原木放在水平地面上，粗略估计它的质量时，我们视其粗细相同，质量分布均匀，现抬起一端使它稍离地面需要500N的力（g＝10N/kg），则原木的质量大约为（ ）
A．50kg B．100kg C．250kg D．500kg
【答案】B
【解析】如图，设杠杆的全长为L，动力臂是L，阻力臂是L，现抬起一端使它稍离地面需要500N的力，
因为，动力×动力臂＝阻力×阻力臂，F×L＝G×L，所以，500N×L＝G×L，G＝1000N，原木的质量：m＝＝＝100kg，选B。
2．（2019?北京）如图所示的用具中，在使用时属于费力杠杆的是（ ）
A．筷子 B．瓶盖起子 C．撬棒 D．核桃夹
【答案】A
【解析】A、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；B、瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；C、撬棒在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；D、核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。选A。
3．（2019?河南）如图开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆，不计自重。下图能正确表示它工作示意图的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】用开瓶器开启瓶盖时，支点是开瓶器与瓶盖上方的接触点，即图中杠杆的左端O，阻力为瓶盖对开瓶器竖直向下的作用力F2，动力为手对开瓶器右侧竖直向上的作用力F1，因为动力臂大于阻力臂，所以开瓶器为省力杠杆，即F1＜F2，故ACD错误，B正确。选B。
4．（2019?广西）如图所示，杠杆在拉力F的作用下水平平衡。现将弹簧测力计绕c点从a位置转动到b位置的过程中，杠杆始终保持水平平衡，则拉力F的变化情况是（ ）
A．一直变大 B．一直变小 C．一直不变 D．先变大后变小
【答案】A
【解析】将弹簧测力计绕c点从a位置转动到b位置的过程中，钩码的重力不变，其力臂不变，即阻力与阻力臂的乘积不变；将弹簧测力计绕c点从a位置转动到b位置的过程中，拉力F的力臂逐渐变小，由杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可知，拉力F逐渐变大。选A。
5．（2018?上海）如图所示，O为杠杆的支点，A点挂一重物，为使杠杆在水平位置平衡，若在B点施加一个力并使该力最小，该力应沿（ ）
A．BM方向 B．BN方向 C．BP方向 D．BQ方向
【答案】A
【解析】由图可知，O为支点，A点挂一重物，阻力方向向下，为使杠杆在水平位置平衡，在B点施加一个力，则动力F与杠杆垂直且方向向下，要使该力最小，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力和阻力臂都一定的情况下，动力臂越长则动力越小；
由图可知，BM对应的动力臂最长，所以该力应沿BM方向。选A。
6．（2018?乌鲁木齐）如图所示，每个滑轮的重力相等，不计绳重和摩擦力，G1＝60N，G2＝38N，甲乙两种情况下绳子在相等拉力F作用下静止。则每个动滑轮的重力为（ ）
A．3N B．6N C．11N D．22N
【答案】B
【解析】由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数分别为：n1＝3，n2＝2，每个滑轮的重力相等，设动滑轮的重力为G轮，不计绳重和摩擦力，则拉力分别为：F1＝（G1+G轮），F2＝（G2+G轮），由题知F1＝F2，所以（G1+G轮）＝（G2+G轮），即：（60N+G轮）＝（38N+G轮），解答动滑轮的重力：G轮＝6N。选B。
7．（2019?盐城）如图所示，工人用动滑轮匀速提升重物，这样做（ ）
A．省力，不改变施力的方向 B．不省力，改变施力的方向
C．既省力，也改变施力的方向 D．既不省力，也不改变施力的方向
【答案】A
【解析】动滑轮的实质是动力臂为阻力臂2倍的杠杆，使用动滑轮时能省力，但不能改变施力的方向，故A正确、BCD错误。选A。
8．（2018?鄂尔多斯）如图所示，用不同的机械匀速提升同一物体时，最费力的是（不计机械自重和摩擦）（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】设物体重力为G，不计机械自重和摩擦：A、图中为动滑轮，动力作用在动滑轮的轴上，费一倍的力，则F1＝2G；
B、图中为斜面，在直角三角形中，30°角所对的直角边h为斜边s的一半，不计机械自重和摩擦，总功与有用功相等，则F2s＝Gh，所以F2＝G＝0.5G；C、图中为动滑轮，动力作用在动滑轮的轮上，则F3＝G；D、图中为杠杆，动力臂等于阻力臂，则F4＝G；因此动力最大的是F1。选A。
9．（2018?东营）对物理概念的理解是学好物理的关键。关于功、功率和机械效率，下列说法正确的是（ ）
A．通过改进机械的性能可以使机械效率达到100%
B．做功多的机械，功率一定大
C．功率大的机械，做功一定快
D．做功快的机械，机械效率一定高
【答案】C
【解析】A、使用任何机械都要做额外功，所以总功一定大于有用功，即有用功与总功的比值一定小于1，也就是机械效率小于100%．故A错误；B、功率是做功多少与所用时间的比值。做功多，时间不确定，功率大小不能确定。故B错误；C、功率反映做功的快慢，功率大则做功快，功率小，则做功慢。故C正确；D、机械效率与做功快慢没有关系。故D错误。选C。
10．（2019?通辽）如图所示，利用滑轮组在2s内将重400N的物体匀速提升了1m，所用拉力F为150N．不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．绳子自由端移动的速度为2m/s B．动滑轮的总重为100N
C．滑轮组的机械效率为83.3% D．提升更重的物体，滑轮组的机械效率会变小
【答案】A
【解析】A、由图知，n＝4，绳子自由端移动的距离：s＝4h＝4×1m＝4m，绳子自由端移动的速度：v＝＝＝2m/s，故A正确；
B、不计绳重及摩擦，拉力F＝（G+G动），可得动滑轮所受的重力：G动＝4F﹣G＝4×150N﹣400N＝200N，故B错误；C、拉力做的功：W总＝Fs＝150N×4m＝600J，有用功：W有用＝Gh＝400N×1m＝400J，滑轮组的机械效率：η＝＝×100%≈66.7%，故C错误；D、若用该滑轮组提升所受重力更重的物体，额外功不变，有用功增加，有用功在总功中所占的比例增加，机械效率会变大，故D错误。选A。
11．（2018?广安）如图所示，斜面长3m，高0.6m，建筑工人用绳子在6s内将重500N的物体从其底端沿斜面向上匀速拉到顶端，拉力是150N（忽略绳子的重力）。则下列说法正确的是（ ）
A．斜面上的摩擦力是50N B．拉力的功率是50W
C．拉力所做的功是300J D．斜面的机械效率是80%
【答案】A
【解析】（1）拉力F做的功：W总＝Fs＝150N×3m＝450J；有用功：W有用＝Gh＝500N×0.6m＝300J，
额外功：W额＝W总﹣W有用＝450J﹣300J＝150J，由W额＝fs可得，物体在斜面上受到的摩擦力：f＝＝＝50N，故A正确、C错；（2）拉力的功率：P＝＝＝75W，故B错；（3）斜面的机械效率：η＝＝×100%≈66.7%，故D错。选A。
二．填空题
12．（2019?安徽）如图所示，一轻杆AB悬于O点，其左端挂一重物，右端施加一个与水平方向成30°的力F，此时轻杆水平平衡。若重物质量m＝3kg，BO＝3AO，g取10N/kg。则力F的大小为________N。
【答案】20。
【解析】反向延长力F的作用线，过支点O作力F作用线的垂线即为F的力臂L1，因为右端施加一个与水平方向成30°的力F，则由几何知识可知L1＝OB，
已知BO＝3AO，重物质量m＝3kg，则物体重力G＝mg＝3kg×10N/kg＝30N，由杠杆平衡条件得：G×L2＝F×L1，即G×OA＝F×OB，代入数据可得，30N×OA＝F××3OA，解得F＝20N。
13．（2018?曲靖）如图所示，体重为500N的小强站在水平地面上，竖直向下拉动绳子使600N的物体匀速上升2m，绳端向下移动的距离为________m；若不计绳重，滑轮重及摩擦，小强对地面的压力是________N。
【答案】4；200。
【解析】由图知，有2段绳子承担物重，则绳端向下移动的距离：s＝nh＝2×2m＝4m；
若不计绳重，滑轮重及摩擦，则绳子的拉力：F＝G＝×600N＝300N，人拉绳的力和绳子拉人的力是一对相互作用的力，大小相等，
人受到绳子竖直向上的拉力、地面向上的支持力和向下的重力而静止，所以F支+F＝G人，则F支＝G人﹣F＝500N﹣300N＝200N，
因支持力与压力是一对相互作用力，大小相等，所以，小强对地面的压力：F压＝F支＝200N。
14．（2019?怀化）如图所示，用滑轮组将重为100N的物体匀速提升3m，拉力F所做的总功为400J．则在这个过程中拉力F做了________J的有用功。该滑轮组的机械效率是________。
【答案】300；75%。
【解析】（1）拉力做的有用功：W有用＝Gh＝100N×3m＝300J；（2）W总＝400J，
滑轮组的机械效率：η＝＝×100%＝75%。
三．作图题
15．（2019?营口）图甲是生活中常用的一款指甲刀，其中AOB部分可视为杠杆，其简化示意图如图乙所示，使用时，指甲作用在A点的力视为阻力。请你在乙图中画出：
（1）作用在A点的阻力F2的示意图；
（2）在B点施加的最小动力F1及动力臂l1。
【答案】见解析
【解析】（1）从阻力作用点A，垂直接触面向下画一带箭头的线段表示阻力F2，如图所示；（2）根据杠杆的平衡条件可知，动力臂越长越省力，OB是最长的动力臂l1；阻力使杠杆逆时针转动，动力应使杠杆顺时针转动（这样才能使杠杆在此位置平衡），过B点作垂直于OB向下的动力F1，如图所示：
16．（2018?凉山州）用一个动滑轮和一个定滑轮组成滑轮组来提升重物，请在图中画出最省力的绕法。
【答案】见解析
【解析】从动滑轮的挂钩开始依次绕绳子，最后有三段绳子承担物重，这就是最省力的绕法。如图所示：
。
四．实验探究题
17．（2019?阜新）在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）如图甲，把质量分布均匀的杠杆中点O作为支点，其目的是消除________对实验的影响。为了方便直接测出力臂，实验前应先调节杠杆在水平位置平衡，当在A处挂上钩码后杠杆转动，说明力能改变物体的________。
（2）图乙中杠杆恰好处于水平位置平衡，若在A处下方再挂一个相同的钩码，为使杠杆保持水平平衡，需将挂在B处的钩码向右移动________格。当杠杆平衡、钩码静止时，挂在A处的钩码所受重力和钩码所受拉力是一对________力。
（3）如图丙，小明取下B处钩码，改用弹簧测力计钩在C处，使杠杆再次在水平位置平衡，弹簧测计示数________（选填“大于”、“小于”或“等于”）1N，如果竖直向上拉动弹簧测力计，它是________杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）（每个钩码重0.5N）。
（4）小明经过多次实验，分析实验数据后得出了杠杆平衡条件________。
【答案】（1）杠杆自重；运动状态；（2）1；平衡；（3）大于；省力；（4）F1l1＝F2l2（或 动力×动力臂＝阻力×阻力臂）。
【解析】（1）把质量分布均匀的杠杆中点置于支架上，杠杆的重心通过支点，消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；为了方便直接测出力臂，实验前应先调节杠杆在水平位置平衡，当在A处挂上钩码后杠杆转动，说明力能改变物体的运动状态；（2）设一个钩码重为G，一格的长度为L；根据杠杆的平衡条件可得：4G×2L＝2G×nL，解得：n＝4，
故应该将B处所挂钩码须向右移动4﹣3＝1格；静止的钩码处于平衡状态，受到的重力和测力计对钩码的拉力是一对平衡力。（3）如图丙，小明取下B处钩码，改用弹簧测力计钩在C处，使杠杆再次在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件，弹簧测计示数：F＝＝2G＝2×0.5N＝1N，由于弹簧测力计拉力F的力臂小于4L，故F大于1N；
如果竖直向上拉动弹簧测力计，弹簧测力计力的力臂大于钩码的力臂，故它是省力杠杆；
（4）杠杆的平衡条件为F1l1＝F2l2（或 动力×动力臂＝阻力×阻力臂）。
18．（2019?玉林）小明在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，利用如图所示的滑轮组进行了4次测量，测得数据如下表所示：
次数
钩码所受的重力G/N
钩码提升的高度h/m
拉力F/N
绳端移动的距离s/m
机械效率η
1
1.0
0.1
0.8
0.4
31.25%
2
1.0
0.2
0.8
0.8
31.25%
3
2.0
0.1
1.2
0.4
41.67%
4
3.0
0.1
1.5
（1）根据表中的数据计算得出第4次实验时绳端移动的距离s＝________m，机械效率η＝________。
（2）通过比较1、3和4三次实验数据得出：同一滑轮组，物重越大，滑轮组的机械效率________。
（3）在忽略摩擦力和绳重的前提下，通过第1次数据可算出动滑轮的重力为________N。
（4）以下选项中不影响滑轮组机械效率的因素是________
A．动滑轮的重力
B．绳子与滑轮之间的摩擦
C．物体上升的高度
【答案】（1）0.4；50%；（2）越高；（3）2.2；（4）C。
【解析】（1）由图知实验中由四段绳子承担物重，所以第4次实验中绳子移动的距离：s＝4h＝4×0.1m＝0.4m，第4次实验测得机械效率为：η＝＝×100%＝×100%＝50%；（2）通过比较1、3和4三次实验数据知，物体提升的高度和绳子移动的距离相同，物体的重力不同，且物体的重力越大，机械效率越高，所以可以得出：同一滑轮组，物重越大，滑轮组的机械效率高；（3）如果不考虑绳子与滑轮之间的摩擦，动滑轮和重物由几股绳子承担，拉力为重物和动滑轮总重的几分之一。即：F＝（G物+G动），所以动滑轮的重力：G动＝4F﹣G物＝4×0.8N﹣1N＝2.2N。
（4）滑轮组的机械效率跟动滑轮的重、绳重、摩擦、提起物体的重有关，跟滑轮组的绕法、物体升高的距离等都没有关，所以AB不符合题意，C符合题意。
五．计算题
19．（2019?上海）杠杆平衡时，动力臂l1为0.6米，阻力臂l2为0.2米，若阻力F2的大小为60牛，求动力F1的大小。
【答案】动力F1为20N。
【解析】由杠杆平衡条件可知：F1l1＝F2l2，
则动力F1＝＝＝20N。
20．（2019?襄阳）工人师傅用如图所示的滑轮组将重为600N的货物匀速提升了2m，做了1500J的功。求：
（1）滑轮组的机械效率；
（2）当他用400N的拉力匀速提升其它货物时，额外功占总功的15%，求提升货物的重。
【答案】（1）滑轮组的机械效率为80%；（2）当他用400N的拉力匀速提升其它货物时，额外功占总功的15%，提升货物的重为1020N。
【解析】（1）所做的有用功：W有用＝Gh＝600N×2m＝1200J，
由题知，工人做了1500J的功，即W总＝1500J，
滑轮组的机械效率：η＝＝×100%＝80%；
（2）当他用400N的拉力匀速提升其它货物时，额外功占总功的15%，则有用功占总功的为85%，即η′＝85%，由图知，n＝3，滑轮组的机械效率η′＝＝＝＝，
所以，此时提升的物重：G′＝3η′F′＝3×85%×400N＝1020N。
1．（2019?长安区一模）如图，这款图钉来自于一个初中生的创意，翘起部分为我们预留下施力空间。当拔起图钉时，将图钉看作杠杆，其支点为（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
【答案】D
【解析】这个装置的目的是为了能把图钉拔出来，该图钉的工作过程是这样的：用力向上撬杠杆的A点，设备绕着D点顺时针转动，使图钉被拔出，由此可知D点是支点。选D。
2．（2019?广西二模）小明探究杠杆的平衡条件，挂钩码前，调节杠杆在水平位置平衡，杠杆上每格距离相等，杠杆上A、B、C、D的位置如图4所示，当A点挂4个钩码时，下列操作中能使杠杆在水平位置平衡，应在D点挂钩码的个数是（ ）
A．8 B．5 C．3 D．2
【答案】D
【解析】设每个钩码重力为G，每个小格长度为L，由LA＝3L，O点左侧力与力臂的积为：4G×3L＝12GL；由图可知，LD＝6L，由杠杆平衡条件可得：D点所挂的钩码数n：nG×6L＝12GL，n＝2．故ABC均不正确，D正确。
选D。
【点评】本题考查了杠杆的平衡条件的实验探究，学生要加强对杠杆的认识。
3．（2019?济南模拟）下列属于费力杠杆的是
A． 食品夹 B．瓶盖起子 C．钳子 D．核桃夹
【答案】A
【解析】A、食品夹在使用的过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；B、瓶盖起子在使用的过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；C、钳子在使用的过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；D、核桃夹子在使用的过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。选A。
4．（2019?常熟市一模）如图所示，一长为L的直杆可绕O点转动杆下挂一所受重力为G的物块刚开始直杆与竖直方向夹角为60°．为了安全下降物块，用一个始终水平向右且作用于直杆中点的拉力F使直杆缓慢地转动到竖直位置（可以认为杠杆每一瞬间都处于平衡状态），则下列说法正确的是（ ）
A．拉力F的大小保持不变 B．拉力F和物块重力G是一对平衡力
C．这个过程中物块重力所做的功GL D．这个过程中直杆一直都是费力杠杆
【答案】C
【解析】A、由图知，杠杆由与竖直方向成60°角逐渐转到竖直位置时，由于拉力始终水平，所以其力臂逐渐变大；物体对杠杆拉力为阻力，转动过程中阻力臂逐渐变小；由杠杆平衡条件可知拉力F逐渐变小，故A错误；B、拉力F和物块重力大小不等、不一条直线上，不作用在一个物体上，所以不是一对平衡力，故B错误；C、杠杆由与竖直方向成60°角时，杠杆右端高度h＝L，转到竖直位置时杠杆下端高度降到L处，所以物体下降高度△h＝L﹣L＝L，所以物体重力做功W＝G△h＝GL，故C正确；D、当杠杆转到竖直位置时，阻力臂为0，杠杆为省力杠杆，故D错误。选C。
5．（2019?青山区二模）如图所示，拉力F的功率为3.6W，物体A以0.2m/s的速度沿水平地面向左匀速运动，A与地面间的摩擦力是A重力的0.3倍，不计滑轮处摩擦、不计动滑轮和绳重，则（ ）
A．1s内重力做功3.6J B．A的重力为60N
C．拉力F为36N D．摩擦力为9N
【答案】B
【解析】（1）因为重力的方向竖直向下，而物体在竖直方向上没有移动距离，所以重力没有做功，即重力做功为0J；故A错误；（2）由图知，n＝2，绳子自由端的速度v＝2v物＝2×0.2m/s＝0.4m/s，根据P＝＝＝Fv可得拉力：F＝＝＝9N；故C错误；（3）不计滑轮处摩擦、不计动滑轮和绳重，拉力F＝f，则物体受到的摩擦力：f＝2F＝2×9N＝18N；故D错误；（4）由题知f＝0.3G，则A的重力：G＝＝＝60N．故B正确。选B。
6．（2019?同安区一模）用一个机械效率为70%的滑轮组，将重为2240N的重物提起，所用的拉力为800N，则滑轮组至少由（ ）组成。
A．1个定滑轮和1个动滑轮 B．2个定滑轮和2个动滑轮
C．1个定滑轮和2个动滑轮 D．2个定滑轮和1个动滑轮
【答案】C
【解析】∵η＝＝＝，∴n＝＝＝4；∴应该有4股绳子承物重，∵一个动滑轮只能有2段绳子承重，
∴至少需要两个动滑轮如图所示：
显而易见，至少需要一个定滑轮；选C。
7．（2019?佛山一模）如图所示，在水平拉力F的作用下，物体A匀速向右滑动时，弹簧测力计的示数为10N，不计滑轮重及滑轮与绳之间的摩擦，则水平拉力F和物体A与水平面之间的摩擦力Ff大小分别是（ ）
A．F＝20N Ff＝20N B．F＝10N Ff＝20N
C．F＝20N Ff＝10N D．F＝10N Ff＝10N
【答案】C
【解析】图中实质是一个动滑轮，绳子两端的力相等，都为10N，轴上的力F等于绳子两端的力的和为20N；物体匀速运动，则绳子对物体的拉力和地面对物体的摩擦力是一对平衡力，大小相等为10N。选C。
8．（2019?怀化模拟）一个滑轮组经改装后提高了机械效率，用它把同一物体匀速提升同样的高度，改进后与改进前相比较（ ）
A．总功减少，额外功增多 B．总功不变，有用功增多
C．总功减少，有用功增多 D．总功减少，有用功不变
【答案】D
【解析】把同一物体匀速提升同样的高度，所以利用滑轮组做的有用功相同，由η＝×100%，改装后的机械效率高，可得改装后利用滑轮组做的总功减少，又因为W总＝W有+W额，所以改装后利用滑轮组做的额外功减少；由上述分析得出，A、B、C都错，D正确。选D。
9．（2019?莘县一模）关于功、功率、机械效率，下列说法中正确的是（ ）
A．机械效率高的机器做功一定多 B．功率大的机器做功一定多
C．机械效率高的机器做功一定快 D．功率大的机器做功一定快
【答案】D
【解析】A、机械效率是指有用功与总功的比值，做功越多的机械，有用功与总功的比值不一定大，机械效率不一定高，故A错误；B、功率是功与时间的比值，功率越大的机械，做功快，因为时间不确定，所以做功多少不能确定，故B错误；C、机械效率是指有用功与总功的比值，功率反应物体做功的快慢，机械效率与机械功率大小没有直接关系，故C错误；D、功率反映做功的快慢，功率大则做功快，故D正确。选D。
10．（2019?临淄区二模）如图，滑轮组的每个滑轮质量相同，用它们将重为G1、G2的货物提升相同的高度（不计绳重和摩擦），下列说法正确的是（ ）
A．用同一个滑轮组提起不同重物时，其机械效率不变
B．若G1＝G2，则甲、乙滑轮组所做的额外功相等
C．若G1＝G2，则拉力F1与F2所做的总功相等
D．若G1＝G2，则甲的机械效率大于乙的机械效率
【答案】D
【解析】A．用同一个滑轮组提起不同的重物时，额外功不变，但有用功不同，有用功和总功的比值不同，则滑轮组的机械效率不同，故A错误；B．两物体被提升的高度相同，动滑轮的重力不同，根据W＝G动h可知，甲、乙滑轮组所做的额外功不相等，故B错误。C．若G1＝G2，且货物被提升的高度相同，根据W有＝G物h可知，两滑轮组所做的有用功相等；不计绳重和摩擦，拉力所做的总功为克服物体重力和动滑轮重力所做的功，因甲滑轮组只有1个动滑轮（即动滑轮重更小），所以由W总＝（G物+G动）h可知，甲滑轮组做的总功小于乙滑轮组做的总功，故C错误；D．若G1＝G2，且货物被提升的高度相同，根据W有＝G物h可知，两滑轮组所做的有用功相等，甲滑轮组做的总功小于乙滑轮组做的总功，由η＝可知，甲滑轮组的机械效率高，故D正确；选D。
11．（2019?洛阳模拟）为了省力，工人师傅常用如图所示的斜面搬运物体。斜面长为5m，高为3m，用大小为800N的力沿斜面向上把重为1000N的物体匀速推到顶端，下列说法正确的是（ ）
A．搬运物体所做的有用功为2400J B．搬运物体所做的总功为5000J
C．在该斜面上物体所受到的摩擦力为300N D．该斜面的机械效率为75%
【答案】D
【解析】A．有用功：W有用＝Gh＝1000N×3m＝3000J，故A错误；B．推力做的总功：W总＝Fs＝800N×5m＝4000J，故B错误；C．额外功：W额＝W总﹣W有用＝4000J﹣3000J＝1000J，因为W额＝fs，所以在该斜面上物体所受到的摩擦力为，故C错误；D．斜面的机械效率：η＝＝×100%＝75%，故D正确。选D。
12．（2019?瓮安县二模）如图所示，AOB为一轻质杠杆，O为支点，AO＝OB．在杠杆右端A处用细绳悬挂重为20N的物体，当AO段处于水平位置时，为保持杠B杆平衡，需在B端施加最小的力为F1＝________N：若在B端施加一竖直向下的力F使杠杆AOB匀速转动到BO处于水平位置，当BO段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在B端施加最小的力为F2将________（选填“小于”、“等于”或“大于”）F1。
【答案】20；小于。
【解析】（1）当AO段处于水平位置时，如图所示最省力，
由F1LOB＝GLOA可知：F1＝＝G；因为AO＝OB，所以F1＝G＝20N。（2）当OB段处于水平位置时，如图所示最省力，
由F2LOB＝GLOC可知：F2＝＝G×；由于LOC＜LOB，则F2＜G；所以F1＞F2；
13．（2019?和平区二模）用如图装置测量滑动摩擦力的大小，图中定滑轮的作用是________，小桶落地后，滑轮块由于________继续向前运动，此时滑块受到的摩擦力________（填“变大”“变小”或“不变”），想要测出滑动摩擦力的大小，需测出________（填“滑块的质量”或“沙子和小桶的质量”）
【答案】改变力方向；惯性；不变；沙子和小桶的质量。
【解析】（1）定滑轮的作用改变力的方向；（2）小桶落地后，滑块由于惯性继续向前运动，此时滑块受到的摩擦力不变；（3）想要测出滑动摩擦力的大小，需测出沙子和小桶的质量，求出重力大小，即为拉力大小也就是摩擦力的大小。
14．（2019?黔东南州二模）建筑工人用如图所示的装置把重600N的物体匀速提升3m。所用的手拉力为400N．则该工人所做的有用功为________J，总功为________J，该滑轮组的机械效率是________。
【答案】1800；2400；75%。
【解析】该工人所做的有用功：W有用＝Gh＝600N×3m＝1800J；由图知，n＝2，拉力端移动距离：s＝2h＝2×3m＝6m，拉力做的总功：W总＝Fs＝400N×6m＝2400J。滑轮组的机械的效率：η＝＝×100%＝75%。
15．（2019?惠山区校级二模）如图所示，用一杠杆撬一块石头，O为支点，杠杆上的A点是动力的作用点，请画出能撬动石块的最小动力F的示意图以及力臂L。
【答案】见解析
【解析】支点为O点，动力方向向下，OA作为力臂最长，因此从A点作垂直于力臂OA的作用力F，该力最小，方向向下，如图所示：
16．（2019?焦作二模）如图所示，把图中的定滑轮与动滑轮组成滑轮组，请画出提起重物时最省力的绕线方法。
【答案】见解析
【解析】该滑轮组由2个动滑轮和1个定滑轮组成，当由4股绳子承担物重时最省力，从定滑轮下面的挂钩开始绕起；如图所示：
17．（2019?昌图县模拟）如图甲所示，小明在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。
（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉。此时，应把杠杆右端的平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在不挂钩码时，保持________并静止，达到平衡状态。
（2）杠杆调节平衡后，小明在杠杆上A点处挂4个钩码，如图甲所示，为使其重新在原位置平衡，应在B点处挂________个钩码。当杠杆平衡后，将A点和B点下方所挂的钩码同时向支点O靠近一格，杠杆会________（填“左侧下降”、“右侧下降”或“仍水平平衡”）。
（3）实验结束后，小明提出了新的问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图乙所示装置进行探究，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小与杠杆平衡条件不相符，其原因是：________。当弹簧测力计在原位置逐渐向左倾斜时，使杠杆仍然在原位置平衡，则弹簧测力计的示数将________（填“变大”，“变小”或“不变”）。
【答案】（1）左；水平；（2）6；左侧下降；（3）杠杆自身的重力；变大。
【解析】（1）将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉，左端上翘，平衡螺母向上翘的左端移动，即把杠杆左端的平衡螺母向左调节，或把杠杆右端的平衡螺母向左调节，直到杠杆在不挂钩码时，保持水平位置静止状态；（2）设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件：FALA＝FBLB，即4G×3L＝FB×2L，解得FB＝6G，需挂6个钩码；根据杠杆的平衡条件：FALA＝FBLB，若A、B两点的钩码同时向靠近支点的方向移动一个格，则左侧4G×2L＝8GL，右侧6G×L＝6GL，因为8GL＞6GL，所以杠杆左端会下降；（3）图乙中，杠杆的重心不在支点上，杠杆自身的重力对杠杆转动产生了影响，导致拉力F的大小比由杠杆平衡条件计算出来的数值偏大。弹簧测力计斜拉时，阻力及阻力臂不变，拉力力臂变小，根据杠杆平衡条件可知拉力变大。
18．（2019?古冶区二模）小明同学利用如图所示的实验装置测量滑轮组的机械效率，得到的实验数据如表：
实验次教
钩码重G/N
钩码上升高度h/m
绳拉力F/N
绳婚移动距高s/m
机械效率η
1
2
0.1
0.9
0.3
74.1%
2
2
0.1
0.7
0.5
57.1%
3
3
0.1
1.2
0.3
（1）从表中的实验数据可以分析得出：第1次实验数据是用________（填“甲”或“乙”）实验装置测得的，计算第3次实验的机械效率并填入表格中，（百分号前保留一位小数）。
（2）分析比较第1次实验和第2次实验的数据可以得到的结论________。
（3）分析比较第1次实验和第3次实验的数据可以得到的结论________。
（4）请你利用物理公式推导并说明滑轮组的机械效率与物体上升的高度是否有关：________。
【拓展】若不计绳重和摩擦，根据第3次实验的数据计算动滑轮的重力为________N。
【答案】（1）甲；83.3%；（2）使用不同的滑轮组提升相同的重物，动滑轮的个数越多，滑轮组的机械效率越低；（3）使用同一滑轮组，提升物体的重力越大，滑轮组的机械效率越高；（4）η＝＝×100%＝＝＝×100%，故滑轮组的机械效率与物体上升的高度无关；【拓展】0.6。
【解析】（1）绳子的有效段数：n＝＝＝3，故第1次实验数据是用甲实验装置测得的，第3次实验的机械效率：η＝＝＝×100%≈83.3%；如下表所示：
实验次教
钩码重G/N
钩码上升高度h/m
绳拉力F/N
绳婚移动距高s/m
机械效率η
1
2
0.1
0.9
0.3
74.1%
2
2
0.1
0.7
0.5
57.1%
3
3
0.1
1.2
0.3
83.3%
（2）根据n′＝＝＝5，故第2次实验数据是用乙实验装置测得的，并且提升物体的重力相同，故得出使用不同的滑轮组提升相同的重物，动滑轮的个数越多，滑轮组的机械效率越低；（3）分析比较第1次实验和第3次实验的数据知，使用同一滑轮组，第3次提升物体的重力大，机械效率也大，故，使用同一滑轮组，提升物体的重力越大，滑轮组的机械效率越高；（4）η＝＝×100%＝＝＝×100%，故滑轮组的机械效率与物体上升的高度无关；
【拓展】若不计绳重和摩擦，故F＝，故第3次实验动滑轮的重力：
G动＝3F﹣G物＝3×1.2N﹣3N＝0.6N。
19．（2019?丹阳市一模）如图所示，O为杠杆的支点，OB＝50cm，OA＝30cm，在A点所挂物体质量为6kg，在B点施加一个竖直向上的力F，不计杠杆自重和摩擦，g取10N/kg求：
（1）所挂物体的重力G；
（2）杠杆水平时拉力F；
（3）将重物缓慢提高5cm，拉力F做的功。
【答案】（1）所挂物体的重力60N；（2）杠杆水平时拉力36N；（3）拉力F做功3J。
【解析】（1）物体质量为6kg，物体重力：G＝mg＝6kg×10N/kg＝60N
（2）动力臂是OB，阻力臂是OA，阻力大小等于物体重力，根据杠杆平衡条件得，F?OB＝G?OA，F×0.5m＝60N×0.3m，拉力：F＝36N。
（3）不计杠杆自重和摩擦，拉力做功和不用机械直接用手所做的功相等，所以拉力做功：W＝FS＝Gh＝60N×0.05m＝3J
20．（2019?潍城区二模）如图所示，在建筑工地上，起重机械吊着重2400N的物体竖直匀速升高了0.5m。若此过程中滑轮组的机械效率为80%，不计绳重和滑轮轴与轮间摩擦。（g取10N/kg）求：
（1）此过程中所做的有用功；
（2）此过程中所做的总功；
（3）绳端的拉力F。
【答案】答：（1）此过程中所做的有用功为1200J；（2）此过程中所做的总功为1500J；（3）绳端的拉力为1000N。
【解析】（1）重物升高0.5m的过程中，拉力所做的有用功：
W有＝Gh＝2400N×0.5m＝1200J；
（2）由η＝＝80%得所做总功：W总＝＝＝1500J；
（3）由图知，n＝3，拉力端移动距离s＝nh＝3×0.5m＝1.5m，
由W总＝Fs得绳端的拉力：F＝＝＝1000N。
课件30张PPT。4.9 简单机械 机械效率 中考一轮复习3+2 全国版1．杠杆
(1)定义：在力的作用下能绕着 转动的硬棒叫杠杆。
①形状：可 可 ，形状任意。
②在力的作用下不易发生形变。
(2)五要素(如图所示)
①支点(O)：杠杆绕着 。
②动力(F1)：使杠杆 。
③阻力(F2)： 杠杆转动的力。
④动力臂(l1)：从支点到 的距离。
一、杠杆及杠杆平衡条件固定点直转动的力转动的点曲阻碍动力作用线⑤阻力臂(l2)：从支点到 的距离。
动力、阻力都是杠杆受到的力，所以作用点在杠杆上；它们使杠杆的转动的方向相反。
（3）画力臂方法：(1)找支点O；(2)画力的作用线(虚线)；(3)画力臂(实线，过支点垂直力的作用线作垂线)；(4)标力臂
2．研究杠杆的平衡条件
(1)杠杆平衡是指杠杆 或 。
(2)杠杆的平衡条件(或杠杆原理)是动力×动力臂＝阻力×阻力臂。用公式表示是
。
3．杠杆的种类
A．省力杠杆：动力臂l1 阻力臂l2，优点是省力；
B．费力杠杆：l1 l2，优点是省距离；
C．等臂杠杆：l1 l2，不省力也不费力。
一、杠杆及杠杆平衡条件阻力作用线小于大于F1l1＝F2l2等于静止匀速转动4.三种不同滑轮的对比二、滑轮11.机械效率具有可变性：由公式η＝＝可知，使用同一机械，在W额一定时，W有用越大，η也 。使用不同的机械，在W有一定时，W额越大，η 。越小越大考点一：杠杆例1（2019?日照）如图，OA为长2m的轻杆，与固定在竖直墙面上的光滑转轴相连接。将一重为30N的物体用轻绳拴在OA的中点B处，用垂直于OA的力F拉住轻杆，静止在图示位置，则F=________N。【解析】图中杠杆以O点为支点，因动力F垂直于OA，则动力臂L1=OA=2m， 重物用轻绳拴在OA的中点B处，由几何知识可得阻力臂
，根据杠杆平衡条件得：FL1=GL2，则：
。7.5变式跟进1（2019?贵阳）如图所示是吊车正在起吊货物的示意图。该装置通过液压伸缩撑杄推动吊臂并使吊臂绕O点转动，从而通过钢绳将货物缓慢吊起。假设撑杆对吊臂的作用力始终与吊臂垂直，仅通过转动吊臂提升货物的过程中，则下列分析正确的是（ ）
A．撑杆对吊臂的作用力不断增大
B．钢绳对吊臂的作用力不断增大
C．撑杆对吊臂的作用力的力臂不断增大
D．钢绳对吊臂的作用力的力臂不断减小【解析】（1）伸缩撑杆对吊臂的支持力的作用点在吊臂上，方向垂直于吊臂向上，过支持力的作用点，沿支持力的方向画一条有向线段，用F表示，然后从支点O向力的作用线做垂线段，垂线段L即为其力臂，如图所示：
（2）吊车吊起货物的过程中，阻力不变，阻力臂减小，钢绳对吊臂的拉力减小；动力臂不变，动力减小，所以支持力逐渐变小。变式跟进1（2019?贵阳）如图所示是吊车正在起吊货物的示意图。该装置通过液压伸缩撑杄推动吊臂并使吊臂绕O点转动，从而通过钢绳将货物缓慢吊起。假设撑杆对吊臂的作用力始终与吊臂垂直，仅通过转动吊臂提升货物的过程中，则下列分析正确的是（ ）
A．撑杆对吊臂的作用力不断增大
B．钢绳对吊臂的作用力不断增大
C．撑杆对吊臂的作用力的力臂不断增大
D．钢绳对吊臂的作用力的力臂不断减小D（2019?镇江）小飞用图1装置来探究杠杆的平衡条件，设弹簧测力计和钩码对杠杆的拉力分别为动力F1和阻力F1，l1和l2分别表示动力臂和阻力臂。他的实验思路是改变F2、l1和l2，测得杠杆平衡时所需的拉力F1，来寻找F1、F2、l1和l2四个物理量之间的关系。已知实验前已调节杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计的量程为0～5N，杠杆上每一格长10cm。
（1）为便于测量力臂，弹簧测力计应沿________方向拉杠杆，并使之在________位置平衡； 竖直水平（1）力臂是支点到力的作用线的垂直距离。当弹簧测力计拉力方向与杠杆垂直时，拉力作用点到支点的距离就是其力臂，这样便于从杠杆上直接读出力臂，由图杠杆水平平衡时拉力方向应为竖直方向；（2）小飞首先保持F2和l1不变而改变l2，所获得的实验数据如表格所示，第1次实验中弹簧测力计示数的放大图如图2所示，则F1=________N，此时杠杆的类型与________（选填“筷子”或“老虎钳”）相同； 4.4筷子（2）图中弹簧测力计的分度值是0.1N，指针指在4N下面第4个小格上，因此弹簧测力计读数为4N+0.1N×4=4.4N；筷子是费力杠杆，动力臂小于阻力臂，目的是省距离，应用了实验中的第1次实验原理。（3）为获得更多组数据，小飞继续进行（2）中实验，则为能顺利完成实验，在改变阻力臂l2时，l2应不超过________cm；完成上述实验后，小飞接下来还应进行的实验有①保持________不变而改变F2；②保持F2和l2不变而改变l1。
37.5l1和l2
（3）当F2=4N，动力臂l1=30cm，不变时，弹簧测力计的最大拉力为5N，根据杠杆平衡条件可得在改变阻力臂l2时，l2应不超过的数值： ；根据控制变量法可知，探究F1与F2的关系必须保持l1和l2不变。考点二：滑轮例2（2019?郴州）利用如图所示的滑轮组匀速提升200N的重物，动滑轮重为10N（不计绳重与摩擦），则拉力F的大小为（ ）
A．70N B．100N C．105N D．110N【解析】由图知，n=2，不计绳重和摩擦，则绳子自由端的拉力： 。
C变式跟进3（2019?铜仁市）一个工人站在地面上，使用如图所示的滑轮组将重物从地面提升到楼顶，要求绳子的自由端要向下拉，请你用笔画代替绳子，画出滑轮组最省力的绕绳方法。【解析】要使滑轮组最省力，需要承担物重的绳子段数最多，所以要从动滑轮绕起，依次绕过上面的定滑轮、下面的动滑轮，如图所示： 变式跟进（2019?湘西州）如图所示，在研究动滑轮特点的实验中，如果物体重为1牛顿，不计动滑轮重、绳重及摩擦，则弹簧测力计的读数为（ ）
A．1牛顿 B．1.5牛顿 C．2牛顿 D．0.5牛顿使用动滑轮时，承担物重的绳子有2股，已知不计动滑轮重、绳重及摩擦，所以提起物体的力，即弹簧测力计的示数为 。D考点三：机械效率例3（2019?日照）如图所示，甲、乙分别为同一滑轮组的不同绕法，忽略绳重及一切阻力。用图甲绕法匀速提升重为900N的物体时，机械效率为90%．下列判断正确的是（ ）
A．拉力F1的大小为450N
B．用图乙绕法匀速提升400N重物时，机械效率为80%
C．分别用两种绕法匀速提升相同重物时，图乙绕法机械效率大
D．分别用两种绕法匀速提升相同重物升高相同高度，F2做功少【解析】用图乙绕法匀速提升400N重物时，其机械效率为。
B变式跟进5（2019?常州）如图所示，斜面高2m、长4m，小明用平行于斜面的拉力F，将重400N的物体从斜面底端拉到顶端，已知拉力F=250N，对此过程，下列结果中正 确的是（ ）
A．有用功为1000J B．总功为1600J
C．额外功为200J D．机械效率为60%【解析】额外功：W额=W总-W有用=1000J-800J=200J。C 变式跟进6 （2019?仙桃）小明实验小组做“测量滑轮组的机械效率”的实验，实验装置如图甲、乙所示。
（1）按照甲图装置实验，小明应竖直向上________拉动弹簧测力计，使钩码从A处升高到A′处。由图可知拉力为________N，钩码上升的高度为________cm。 （2）小明实验小组又用图乙的实验装置进行实验，实验数据记录在表中。（1）实验时要竖直向上匀速拉动弹簧测力。弹簧测力计每一个大格代表1N，每一个小格代表0.2N，示数为0.8N。钩码上升的高度为5cm；50.8 匀速①根据表格中的数据，请在图乙中画出实验时绳子的绕法（要求向下拉绳子的自由端使钩码升高）。（2）①由1、2中数据知，绳自由端移动距离s为钩码上升高度h的2倍，所以由2段绳子承担物重，如下图所示：②由表格数据可知，第一次实验时的拉力是________N（结果精确到0.1N）；第二次实验时滑轮组的机械效率是________（结果精确到1%）。 ③由两次实验可知，用同一滑轮组提升重物时，物体越重，滑轮组的机械效率越________（选填“高”或“低”）。1.291%高②由表格数据可知，根据 可得第一次实验时的拉力是 ；第二次实验时滑轮组的机械效率是： ；③对同一滑轮组来说，当额外功一定，所挂重物越重，做的有用功越多，有用功占总功的百分比越大，即机械效率越高。1. （2019?哈尔滨）质地均匀杠杆，每个钩码重0.5N，下列操作中可以使杠杆在水平位置平衡的是（杠杆上有等间隔的刻度）（ ） D由边悬挂2个钩码时，若一个钩码重0.5N，杠杆上一格长L，弹簧秤的示数为2N，0.5N×2×6L=2N×3L，故杠杆平衡。2. （2019?云南）如图所示的简单机械，属于省力杠杆的是（ ） B撬棒在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
3. （2019?绵阳）用水平力F1拉动如图所示装置，使木板A在粗糙水平面上向右匀速运动，物块B在木板A上表面相对地面静止，连接B与竖直墙壁之间的水平绳的拉力大小为F2．不计滑轮重和绳重，滑轮轴光滑。则F1与F2的大小关系是（ ）
A．F1=F2 B．F2＜F1＜2F2 C．F1=2F2 D．F1＞2F2 D物块B在水平方向上受到两个力的作用：绳子对它向左的拉力F2，木板A对它向右的摩擦力fA对B；由于物块B保持静止，所以F2=fA对B；木板A在水平方向上受到三个力的作用：动滑轮对木板向右的拉力F动，物体B对木板向左的摩擦力fB对A，地面对木板向左的摩擦力f地面，由于木板向右匀速运动，所以F动=fB对A+f地面-②，由于力的作用是相互的，所以fB对A=fA对B=F2-③，由②③可得F动=F2+f地面，即 ，也就是F1=2F2+2f地面，所以F1＞2F2。4. （2019?淮安）在图中。画出使用滑轮组提升物体时最省力的绳子绕法。
图中只有一个动滑轮和一个定滑轮，要求最省力，则由3段绳子承担物重，是最省力的绕绳方法；绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，绕过上面的定滑轮，再绕过动滑轮，如图所示：5. （2019?宜昌）如图所示的吊车有大小两个吊钩，在确保安全的前提下，下列关于吊车机械效率说法正确的是（ ）
A．吊起相同货物，使用小吊钩机械效率高
B．吊起相同货物，上升速度快机械效率高
C．每次吊起的货物越少，机械效率越高
D．货物升高的高度越高，机械效率越高
A使用小吊钩吊起相同货物时，小吊钩（小动滑轮）的重力小，做的额外功少，在有用功一定的情况下，总功小，其机械效率高。5. （2019?眉山）为了探究斜面的机械效率与斜面倾斜程度之间的关系，探究小组的同学利用木板、刻度尺、弹簧测力计、木块等器材设计了如图所示的实验装置。实验测得的数据如下表： 请你根据表中的数据解答下列问题： （1）实验中要求用沿斜面向上的力拉着木块在斜面上做________运动，该过程中木块的机械能________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。 （2）第2次实验中，斜面的机械效率为________，斜面对木块的摩擦力为________N。 （1）实验中要求用沿斜面向上的力拉着木块在斜面上做匀速直线运动，动能不变，因木块高度变大，重力势能变大，该过程中木块的机械能变大； （2）第2次实验中，斜面的机械效率： 。在第2次实验中，有用功W有=Gh=3N×0.3m=0.9J。匀速直线0.9变大50%（3）斜面的机械效率与斜面的倾斜程度之间的关系是：______________________________________。 （4）试列举出生活中利用斜面的一个实例：________________。 斜面越陡，其机械效率越高盘山公路（3）由表中数据可知：斜面越陡，其机械效率越高；（4）生活中利用斜面的实例：盘山公路。感谢欣赏
