人教版必修三第一章算法初步小结课件（49张）

课件49张PPT。大一轮复习讲义《算法与程序框图》小结(1)通常用一些 构成一张图来表示算法.这种图称做程序框图(简称框图).
(2)基本的程序框图有 、 、 、 、 等图形符号和连接线构成.1.程序框图知识梳理通用图形符号起、止框输入、输出框判断框处理框流程线2.三种基本逻辑结构从上到下不同指令重复执行指定3.基本算法语句
(1)赋值语句
①概念：用来表明赋给某一个变量一个 的语句.
②一般格式： .
③作用：计算出 的值，把该值赋给 ，使该变量的值等于 的值.
(2)输入语句
①概念：用来控制 的语句.
②一般格式： .
③作用：把 和 分开.具体的确定值赋值号右边表达式表达式变量名＝表达式赋值号左边的变量输入结构变量名＝input初始数据程序(3)输出语句
①概念：用来控制把 在屏幕上显示(或打印)的语句.
②一般格式： .
③作用： .
(4)条件语句
①处理 的算法语句.
②条件语句的格式及框图.
a.if语句最简单的格式及对应的框图print(%io(2)，表达式)求解结果将结果在屏幕上输出条件分支逻辑结构b.if语句的一般格式及对应的框图(5)循环语句
①算法中的 是由循环语句来实现的.
②循环语句的格式及框图.
a.for语句循环结构b.while语句1.三种基本结构的共同点是什么？提示　三种基本结构的共同点即只有一个入口和一个出口，每一个基本结构的每一部分都有机会被执行到，而且结构内不存在死循环.2.赋值语句“变量＝表达式”中，左右能否交换？提示　赋值语句左右不能对换，赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量，如Y＝x，表示用x的值替代变量Y的原先的取值，不能改写为x＝Y，因为后者表示用Y的值替代变量x原先的值.【概念方法微思考】3.条件分支结构能否同时执行“是”分支和“否”分支？提示　不能.条件分支结构无论判断条件是否成立，只能执行“是”分支或“否”分支之一，不可能同时执行，也不可能都不执行.题组一　思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)算法只能解决一个问题，不能重复使用.(　　)
(2)程序框图中的图形符号可以由个人来确定.(　　)
(3)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框.(　　)
(4)条件分支结构中判断框的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的.(　　)
(5)5＝x是赋值语句.(　　)
(6)输入语句可以同时给多个变量赋值.(　　)××基础自测123456×√×√题组二　教材改编1234562.执行如图所示的程序框图，则输出S的值为√解析　按照程序框图依次循环运算，当k＝5时，停止循环，1234563.如图为计算y＝|x|函数值的程序框图，则此程序框图中的判断框内应填______.解析　输入x应判断x是否大于等于零，由图知判断框应填x<0.x<04.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图，执行该程序框图，若输入的x＝2，n＝2，依次输入的a为2,2,5，则输出的s等于
A.7 B.12 C.17 D.34解析　由框图可知，输入x＝2，n＝2，a＝2，s＝2，k＝1，不满足条件；
a＝2，s＝4＋2＝6，k＝2，不满足条件；
a＝5，s＝12＋5＝17，k＝3，满足条件，输出s＝17，故选C.123456√题组三　易错自纠5.执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是123456√1234566.运行如图所示的程序框图，若输出的y值的范围是[0,10]，则输入的x值的范围是________.[－7,9]解析　该程序的功能是计算分段函数的值，当x<－1时，由0≤3－x≤10可得－7≤x<－1；
当－1≤x≤1时，0≤x2≤10恒成立；
当x>1时，由0≤x＋1≤10可得1综上，输入的x值的范围是[－7,9].题型一　顺序结构和条件分支结构命题点1　顺序结构例1　阅读如图所示程序框图.若输入x为3，则输出的y的值为
A.24 B.25
C.30 D.40√命题点2　条件分支结构例2　如图所示的程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值，若x＝y，则这样的x的值有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个√解析　当x≤2时，令y＝x2＝x?x(x－1)＝0，
解得x＝0或x＝1；
当2当x>5时，令y＝ ＝x，无解.
综上可得，这样的x的值有3个.应用顺序结构与条件分支结构的注意点
(1)顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的.
(2)条件分支结构：利用条件分支结构解决算法问题时，重点是判断框，判断框内的条件不同，对应的下一程序框中的内容和操作要相应地进行变化，故要重点分析判断框内的条件是否满足.跟踪训练1　(1)阅读如图所示的程序框图，若输入的a，b，c的值分别为14,6,20，则输出的a，b，c的值分别是________.20,14,6√例3　(2017·全国Ⅱ)执行如图所示的程序框图，如果输入的a＝－1，则输出的S等于
A.2 B.3
C.4 D.5题型二　循环结构命题点1　由程序框图求输出结果√解析　当K＝1时，S＝0＋(－1)×1＝－1，a＝1，执行K＝K＋1后，K＝2；
当K＝2时，S＝－1＋1×2＝1，a＝－1，执行K＝K＋1后，K＝3；
当K＝3时，S＝1＋(－1)×3＝－2，a＝1，执行K＝K＋1后，K＝4；
当K＝4时，S＝－2＋1×4＝2，a＝－1，执行K＝K＋1后，K＝5；
当K＝5时，S＝2＋(－1)×5＝－3，a＝1，执行K＝K＋1后，K＝6；
当K＝6时，S＝－3＋1×6＝3，执行K＝K＋1后，K＝7>6，输出S＝3.结束循环.
故选B.例4　(2017·全国Ⅰ)如图所示的程序框图是为了求出满足3n－2n>1 000的最小偶数n，那么在◇和?两个空白框中，可以分别填入?
A.A>1 000和n＝n＋1 B.A>1 000和n＝n＋2
C.A≤1 000和n＝n＋1 D.A≤1 000和n＝n＋2解析　因为题目要求的是“满足3n－2n>1 000的最小偶数n”，所以n的叠加值为2，所以?内填入“n＝n＋2”.
由程序框图知，当◇内的条件不满足时，输出n，所以◇内填入“A≤1 000”.故选D.√命题点2　完善程序框图例5　(2018·大连联考)如果执行如图的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…，aN，输出A，B，则
A.A＋B为a1，a2，…，aN的和
B. 为a1，a2，…，aN的算术平均数
C.A和B分别是a1，a2，…，aN中最大的数和最小的数
D.A和B分别是a1，a2，…，aN中最小的数和最大的数√命题点3　辨析程序框图的功能解析　不妨令N＝3，a1则有k＝1，x＝a1，A＝a1，B＝a1；
k＝2，x＝a2，A＝a2；
k＝3，x＝a3，A＝a3，
故输出A＝a3，B＝a1，故选C.(1)已知程序框图，求输出的结果，可按程序框图的流程依次执行，最后得出结果.
(2)完善程序框图问题，结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式.跟踪训练2　(1)(2017·山东)执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x的值为7，第二次输入的x的值为9，则第一次、第二次输出的a的值分别为
A.0,0 B.1,1
C.0,1 D.1,0√解析　当x＝7时，∵b＝2，∴b2＝4<7＝x.
又7不能被2整除，∴b＝2＋1＝3.
此时b2＝9>7＝x，
∴退出循环，a＝1，∴输出a＝1.
当x＝9时，∵b＝2，∴b2＝4<9＝x.
又9不能被2整除，∴b＝2＋1＝3.
此时b2＝9＝x，又9能被3整除，∴退出循环，a＝0.
∴输出a＝0.
故选D.(2)如图是计算 的值的程序框图，则图中①②处应填写的语句分别是
A.n＝n＋2，i>16 B.n＝n＋2，i≥16
C.n＝n＋1，i>16 D.n＝n＋1，i≥16√由31＝1＋(k－1)×2，得k＝16，即数列共有16项.1.古代著名数学典籍《九章算术》在“商功”篇章中有这样的描述：“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，问积几何？”其中“圆亭”指的是正圆台体形建筑物.算法为：“上下底面周长相乘，加上底面周长自乘、下底面周长自乘的和，再乘以高，最后除以36.”可以用程序框图写出它的算法，如图，今有圆亭上底面周长为6，下底面周长为12，高为3，则它的体积为
A.32 B.29 C.27 D.21√基础保分练12345678910111213141516解析　由题意可得a＝6，b＝12，h＝3，
可得A＝3×(6×6＋12×12＋6×12)＝756，12345678910111213141516故程序输出V的值为21.123456789101112131415162.(2018·北京)执行如图所示的程序框图，输出的s值为√解析　初始化数值k＝1，s＝1，
循环结果执行如下：123456789101112131415163.(2018·全国Ⅱ)为计算 设计了如图所示的程序框图，则在空白框中应填入
A.i＝i＋1 B.i＝i＋2
C.i＝i＋3 D.i＝i＋4√12345678910111213141516解析　把各循环变量在各次循环中的值用表格表示如下.4.相传黄帝时代，在制定乐律时，用“三分损益”的方法得到不同的竹管，吹出不同的音调.“三分损益”包含“三分损一”和“三分益一”，用现代数学的方法解释如下，“三分损一”是在原来的长度减去一分，即变为原来的三分之二；“三分益一”是在原来的长度增加一分，即变为原来的三分之四，如图的程序是与“三分损益”结合的计算过程，若输入的x的值为1，输出的x的值为12345678910111213141516√123456789101112131415165.《九章算术》中盈不足章中有这样一则故事：“今有良马与驽马发长安，至齐.齐去长安三千里.良马初日行一百九十三里，日增一十二里；驽马初日行九十七里，日减二里.”为了计算每天良马和驽马所走的路程之和，设计框图如图所示.若输出的S的值为350，则判断框中可填
A.i>6 B.i>7
C.i>8 D.i>9√1234567891011121314151612345678910111213141516解析　模拟程序的运行，可得S＝0，i＝1；
执行循环体，S＝290，i＝2；
不满足判断框内的条件，执行循环体，S＝300，i＝3；
不满足判断框内的条件，执行循环体，S＝310，i＝4；
不满足判断框内的条件，执行循环体，S＝320，i＝5；
不满足判断框内的条件，执行循环体，S＝330，i＝6；
不满足判断框内的条件，执行循环体，S＝340，i＝7；
不满足判断框内的条件，执行循环体，S＝350，i＝8；
由题意，此时，应该满足判断框内的条件，退出循环，输出S的值为350.
可得判断框中的条件为i>7.6.《九章算术》中有如下问题“今有卖牛二、羊五，以买一十三豕，有余钱一千；卖牛三、豕三，以买九羊，钱适足；卖六羊、八豕，以买五牛，钱不足六百，问牛、羊、豕价各几何？”依上文，设牛、羊、豕每头价格分别为x元、y元、z元，设计如图所示的程序框图，则输出的x，y，z的值分别是12345678910111213141516B.x＝1 200，y＝500，z＝300
C.x＝1 100，y＝400，z＝600
D.x＝300，y＝500，z＝1 200√12345678910111213141516解析　根据程序框图循环结构运算原理，依次代入得
i＝0，x＝0，y＝200，z＝0，③y＝500，z＝300，x＝1 200，i＝3，
所以输出的x＝1 200，y＝500，z＝300.解析　运行程序如下：7.如图所示，程序框图的功能是12345678910111213141516√123456789101112131415168.如图1，一块黄铜板上插着三根宝石针，在其中一根针上从下到上穿好由大到小的若干金片.若按照下面的法则移动这些金片：每次只能移动一片金片；每次移动的金片必须套在某根针上；大片不能叠在小片上面.设移完n片金片总共需要的次数为an，可推得an＋1＝2an＋1.如图2是求移动次数的程序框图模型，则输出的结果是　
A.1 022 B.1 023
C.1 024 D.1 025√12345678910111213141516解析　记n个金属片从2号针移动到3号针最少需要an次；
则根据算法思想有：S＝1；
第一次循环，S＝3；
第二次循环，S＝7；
第三次循环，S＝15，
…，
第九次循环S＝1 023，S>1 000，输出S＝1 023，故选B.123456789101112131415169.如图是一个算法的程序框图，则输出的n的值是____.故输出n＝4.41234567891011121314151610.执行如图所示的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为_____.3解析　第1次循环：i＝1，a＝1，b＝8，a第2次循环：i＝2，a＝3，b＝6，a第3次循环：i＝3，a＝6，b＝3，a>b，输出i的值为3.1234567891011121314151611.执行如图所示的程序框图，如果输出S＝3，那么判断框内应填入的条件是________.解析　首次进入循环体，S＝1×log23，k＝3；k≤7第六次进入循环体，S＝3，k＝8，
此时结束循环，则判断框内填k≤7.12.设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数.将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a)，按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a＝815，则I(a)＝158，D(a)＝851).阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b＝______.12345678910111213141516495解析　取a1＝815，则b1＝851－158＝693≠815，
则a2＝693；
由a2＝693知b2＝963－369＝594≠693，则a3＝594；
由a3＝594知b3＝954－459＝495≠594，则a4＝495；
由a4＝495知b4＝954－459＝495＝a4，则输出b＝495.