课件18张PPT。2.1.2 系统抽样教学目标:1,理解系统抽样的定义和步骤;
2,会利用系统抽样抽取样本;
3,通过数学活动,感受数学对实际生活的需要,体会现实世界和数学知识的联系.一,复习回顾1.简单随机抽样的概念
一般地,设一个总体含有 个体,从中 地抽取n个个体作为样本( ),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都 ,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
特点:有限性,逐个性,不回性,机会相等性
2.简单随机抽样的方法:
抽签法,随机数法N个逐个不放回相等思考:重庆2018年报名参加高考的有25万名学生,现准备从中抽取200名学生,进行填报志愿调查。如何抽样?
此种方法有何缺点?考虑到总体数目为25万,样本数目为200,数目较大,简单随机抽样的方法在实际操作中存在问题:
(1)制签比较繁琐;
(2)不能保证总体“均匀搅拌”,即样本的代表性会降低;
(3)样本容量较大,随机数法比较繁琐。因此,本节课我们学习一种新的抽样方法-——系统抽样。二、自主学习阅读教材P58
1.系统抽样的定义:
一般地,要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,可将总体分成 的若干部分,然后按照预先制定的规则,从每一部分抽取 ,得到所需要的样本,这种抽样的方法叫做系统抽样.均衡一个个体2,步骤:假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本(1)编号:将总体中的 个体编号.有时可直接利用个体自身所带的号码,如学号、准考证号、门牌号等;
(2)分段:确定分段间隔k,对编号进行 。当 是整数时,取 ;
(3)确定第一个个体编号:在第1段用 确定第一个个体的编号( )。
(4)成样:按照一定的规则抽取样本,通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号 ,再加上k得到第3个个体编号 ,这样继续下去,直到获取整个样本.分段简单随机抽样l+2kN个l+k三、合作探究问题1:一家药厂某时段生产一批胶囊10000件,要求抽取200件,检验该批药品质量指标是否合格. 如何抽样?第一步,编号:将这10000件胶囊随机编号,
解:第四步,成样:将起始编号2加上间隔50得到第2个个体编好52,这样继续下去,得到2,52,102,152,…,9952.这样就得到一个容量为200的样本.第三步,确定以一个个体编号:用简单随机抽样在第1组抽取1人,比如号码是2;第二步,分段:分成200组,每组50人,第1组是1~50,第二组51~100,依次分下去; 问题2:为了对某市13004名高一学生数学期末考试答卷进行分析,拟从中抽取130名学生的答卷作为样本,请你设计一个合理的抽取方案。解:第一步:将13004名学生的数学答卷用随机方式进行编号;第二步:从总体中剔除4人(剔除方法可以用随机数表法),将剩余的13000名学生的数学答卷重新编号,并分成100段;第三步:在第一段1~100这100 个编号中用简单随机抽样确定起始号码l;第四步:将编号为l,l+100,l+200,……,l+12900的个体抽出,组成样本. 1、为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采用系统抽样,则分段间隔k为( )
A.40 B.30 C.20 D.10
2、下列抽样试验中,最适宜系统抽样的是( )
A、从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个入样
B、从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个入样
C、从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样四,当堂检测AB 3、为了了解一次知识竞赛的1252名学生的成绩,决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,那么总体中应随机剔除的个体数目是( )
A、2 B、4 C、52 D、252
A 4、从编号为0,1,2,…,79的80件产品中,采用系统抽样的方法抽取容量为5的一个样本,若编号为42的产品在样本中,则该样本中产品的最小编号为 。10 5、某公司对一批产品的质量进行检测,现采用系统抽样的方法从10000件产品中抽取200件进行检测,对这10000件产品随机编号后分成200组,第一组1~50号,第二组51~100号,第三组101~150号,…,依次分下去。若在第五组中抽取的编号为214,则在第四十组中抽取的编号为 。19641.系统抽样的定义;
2.系统抽样的一般步骤;
3.分段间隔的确定;
4.样本编号的特点。五,归纳小结1.某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2,……,295,为了了解学生的学习情况,要按1:5的比例抽取一个样本,用系统抽样的方法进行抽取,并写出过程.
2.某单位在岗职工共624人,为了调查工人用于上班途中的时间,决定抽取10%的工人进行调查.试采用系统抽样方法抽取所需的样本.
六,课后作业再见!