人教版必修三阅读与思考 相关关系的强与弱课件（16张）

课件16张PPT。有些老师常说：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题.” 按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着一种相关关系。为了研究数学成绩和物理成绩这种相关关系，现抽取某次考试中一个班级（共50名学生）的数学成绩与物理成绩.从整体上点的分布看大致在一条直线附近,我们就称物理成绩和数学成绩这两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫做回归直线.数学成绩物理成绩物理成绩与数学成绩的线性相关程度有多强呢？相关关系的强与弱散点图中，我们看到物理成绩和数学成绩这两个变量成正相关关系，它们具有相同的变化趋势，即数学成绩好，物理成绩也好.数学成绩物理成绩问题1：怎么分析一个同学的数学成绩
和物理成绩的好与不好？问题2：
怎么从数据上说明随着数学成绩的增加，物理成绩也增加呢？7统计学中，我们把 叫作两个变量之间的“协方差”,
记作：这是否意味着情况1中两个变量的相关关系就比较强呢？8相关关系的强与弱还与
每个变量整体的偏离水平有关系，即还要考虑它们各自的标准差.除以标准差，
就是把变量变化的幅度对
相关程度的影响剔除掉了.相关系数统计中用相关系数 来衡量两个变量之间线性关系的强弱.
若相应于变量 的取值 ，变量 的观测值为 ，
则两个变量的相关系数的计算公式为：（1）当 时，表明变量 与
当 时，表明变量 与 负相关.正相关.（2）当 越大时，表明变量 与 的相关关系 越强.思考：
相关系数取值
范围是多少？统计学认为，对于两个变量， 说明物理成绩与数学成绩的正相关性很强.图1的r=0.97，这些点有明显的从左下角到右上角沿直线分布趋势，
这时用线性回归模型描述两个变量之间的关系效果很好；图2的r=-0.85，这时用线性回归模型描述两个变量之间的关系效果也较好；图3的r=0.24，图4的r=-0.05，
这些点的分布几乎没有什么规则，这时不能用线性回归模型描述这两个变量之间的关系.例题讲解2.注意：（2）1.统计中用相关系数 来衡量两个变量之间线性关系的强弱.