人教版必修三3.1.2 概率的意义课件（23张）

课件23张PPT。3.1.3 概率的基本性质 3.1 随机事件的概率问题提出1. 两个集合之间存在着包含与相等的关系，集合可以进行交、并、补运算，你还记得子集、等集、交集、并集和补集的含义及其符号表示吗？ 2. 我们可以把一次试验可能出现的结果看成一个集合（如连续抛掷两枚硬币），那么必然事件对应全集，随机事件对应子集，不可能事件对应空集，从而可以类比集合的关系与运算，分析事件之间的关系与运算，使我们对概率有进一步的理解和认识． 概率的基本性质知识探究（一）：事件的关系与运算 在掷骰子试验中，我们用集合形式定义如下事件：
C1＝｛出现1点｝，C2＝｛出现2点｝，
C3＝｛出现3点｝，C4＝｛出现4点｝，
C5＝｛出现5点｝，C6＝｛出现6点｝，
D1＝｛出现的点数不大于1｝，
D2＝｛出现的点数大于4｝，
D3＝｛出现的点数小于6｝，
E＝｛出现的点数小于7｝，
F＝｛出现的点数大于6｝，
G＝｛出现的点数为偶数｝，
H＝｛出现的点数为奇数｝，……1.哪些事件是必然
事件?不可能事件?
随机事件?
2.如果事件C1发生,则一
定有哪些事件发生?在
集合中,集合C1和这些集合
之间的关系如何描述?1.事件的关系(1)如果当事件A发生时，事件B一定发生，则B A ( 或A B )；任何事件都包含不可能事件 .(2)若B A，且A B，则称事件A与事件B相等，记作A=B. 知识探究（一）：事件的关系与运算 在掷骰子试验中，我们用集合形式定义如下事件：
C1＝｛出现1点｝，C2＝｛出现2点｝，
C3＝｛出现3点｝，C4＝｛出现4点｝，
C5＝｛出现5点｝，C6＝｛出现6点｝，
D1＝｛出现的点数不大于1｝，
D2＝｛出现的点数大于4｝，
D3＝｛出现的点数小于6｝，
E＝｛出现的点数小于7｝，
F＝｛出现的点数大于6｝，
G＝｛出现的点数为偶数｝，
H＝｛出现的点数为奇数｝，……3.如果C5或C6发生,
意味着哪个事件发
生?反过来成立吗?
4.如果事件D2且D3发生,则
意味着哪个事件会发生?
反之成立吗?(1)当且仅当事件A发生或事件B发生时，事件C发生，则称事件C为事件A与事件B的并事件(或和事件)，记作 C=A∪B(或A+B).
事件的运算(2)一般地，当且仅当事件A发生且事件B发生时，事件C发生，则称事件C为事件A与事件B的交事件（或积事件），记作C=A∩B（或AB）. 知识探究（一）：事件的关系与运算 在掷骰子试验中，我们用集合形式定义如下事件：
C1＝｛出现1点｝，C2＝｛出现2点｝，
C3＝｛出现3点｝，C4＝｛出现4点｝，
C5＝｛出现5点｝，C6＝｛出现6点｝，
D1＝｛出现的点数不大于1｝，
D2＝｛出现的点数大于4｝，
D3＝｛出现的点数小于6｝，
E＝｛出现的点数小于7｝，
F＝｛出现的点数大于6｝，
G＝｛出现的点数为偶数｝，
H＝｛出现的点数为奇数｝，……5.
有这种关系的还有
哪些事件?其含义
是什么?
6.
其含义是什么?1.若两个事件的交事件为不可能事件，即A∩B＝Ф，此时，称事件A与事件B互斥,其含义是:事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生.事件的关系与运算 2.若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，则称事件A与事件B互为对立事件，其含义是:事件A与事件B有且只有一个发生.知识应用 例1 某射手进行一次射击，试判断下列事件哪些是互斥事件？哪些是对立事件？
事件A：命中环数大于7环；
事件B：命中环数为10环；
事件C：命中环数小于6环；
事件D：命中环数为6、7、8、9、10环．事件A与事件C互斥，事件B与事件C互斥，事件C与事件D互斥且对立. 例2 一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是 （ ）
至多有一次中靶
B.两次都中靶
C. 只有一次中靶
D. 两次都不中靶D知识应用 例3 把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁四人，每人分得一张，那么事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是 ( )
A.对立事件
B.互斥但不对立事件
C.必然事件
D.不可能事件B知识应用 小结作业2.在一次试验中，两个互斥事件不能同时发生，它包括一个事件发生而另一个事件不发生，或者两个事件都不发生，两个对立事件有且仅有一个发生. 1.事件的各种关系与运算，可以类比集合的关系与运算，互斥事件与对立事件的概念的外延具有包含关系，即{对立事件}　{互斥事件}. 课堂检测与评价1.下列结论不正确的是 （ ）
A.记事件A的对立事件为 ,若 ，则 =0
B.若事件A与事件B对立,则
C.若事件A,B,C两两互斥,则事件A与B+C也互斥
D.若事件A与事件B互斥,则其对立事件也互斥2.如果从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球（球的形状、大小完全相同）,那么下列互斥而不对立的两个事件是 （ ）
A.至少有1个白球,都是白球 B.至少有1个白球,至少有1个红球
C.恰有1个白球,恰有2个白球 D.至少有1个白球,都是红球3.抽查10件产品,记“至少有2件次品”为事件A,则事件A的对立事件是（ ） A.至多有2件次品 B.至多有1件次品 C.至多有2件正品 D.至少有2件正品课堂检测与评价知识探究（二）：概率的几个基本性质 1.概率的取值范围是什么？必然事件、不可能事件的概率分别是多少？ 2.如果事件A与事件B互斥，则事件A∪B发生的频数与事件A、B发生的频数有什么关系？fn(A∪B)与fn(A)、fn(B)有什么关系？进一步得到P(A∪B)与P(A)、P(B)有什么关系？ 第二课时若事件A与事件B互斥，
则 P（A∪B）＝P（A）＋ P（B），
这就是概率的加法公式. 3.如果事件A与事件B互为对立事件，则P(A∪B)的值为多少？P(A∪B)与P(A)、P(B)有什么关系？由此可得什么结论？ 若事件A与事件B互为对立事件，则
P（A）＋P（B）＝1. 4.如果事件A与事件B互斥，那么
P（A）＋P（B）与1的大小关系如何？ P（A）＋P（B）≤1. 知识应用例1.抛掷一颗骰子，观察出现的点数，设事件A为“出现奇数点”，B为“出现偶数点”，已知 ,求“出现奇数点或偶数点”的概率.
P（C）=P（A∪B）= P（A）＋P（B）=0.5，P（D）=1- P（C）=0.5. 例2.如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是　　，取到方片（事件B）的概率是　　，问：
（l）取到红色牌（事件C）的概率是多少？
（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？知识应用 例3.袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，已知得到红球的概率是 ，得到黑球或黄球的概率是 ，得到黄球或绿球的概率也是 ，试求得到黑球、黄球、绿球的概率分别是多少？知识应用1.事件（A+B）或（A∪B），表示事件A与事件B至少有一个发生，事件（AB）或A∩B，表示事件A与事件B同时发生.2.概率加法公式是对互斥事件而言的，一般地，P（A∪B）≤P（A）＋P（B）.小结与作业课堂检测与评价1.甲、乙两人下棋,甲获胜的概率是40％,甲不输的概率是90％,则甲、乙两人下成平局的概率是 （ ）
A.60％ B.30％ C.10％ D.50％2.从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数与次品件数，判断下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件.
（1）恰好有1件次品和恰好有2件次品；
（2）至少有1件次品和全是次品；
（3）至少有1件正品和至少有1件次品；
（4）至少有1件次品和全是正品.课堂检测与评价3.抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为“出现奇
数点”，事件B为“出现2点”，已知P（A）= ，P（B）
= ，求“出现奇数点或2点”的概率.4.已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率是 ，从中取出2粒都是白子的概率是 ，现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是多少？