北师大版九年级上册第六章反比例函数复习课件(21张PPT)

课件21张PPT。反比例函数复习考纲要求1.概念（1）认识反比例函数
（2）求 解析式：待定系数法
2.图像：双曲线
3.性质：（1）位置
（2）对称性.
（3）增减性.
（4） K的几何意义
4.综合应用：数形结合解决实际问题四大视角看函数1、反比例函数：
一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：的形式，那么称y是x的反比例函数2 、反比例函数的自变量x,因变量y的取值范围：(x≠0 ，y≠0)反比例函数的概念3.反比例函数的表达式4.求函数解析式的方法待定系数法： 一设、二列、三解、四还原基础知识过关之一1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2.下列4个点，不在反比例函数 图象上的是( )
A.(2,-3) B.(-3,2) C.(3,-2) D.(3,2)
3.若 是反比例函数，则a的取值为（　　 ）
A．±1 B．1 C.-1 D．任意实数
4.如果矩形的面积为6cm2，那么它的长xcm与宽ycm之间的函数图象
大致为（ ） CDBA当k>0时，y随x的增大而减小
当k<0时，y随x的增大而增大反比例函数图象与性质y=kx(k≠0)( 特殊的一次函数) 当k>0时，在一、三象限；
当k<0时，在二、四象限当k>0时，y随x的增大而增大
当k<0时，y随x的增大而减小在每一个象限内 当k>0时，在一、三象限；
当k<0时，在二、四象限正比例函数 （对比、巩固）5.对于反比例函数 ，下列说法正确的是（　　 ）
　A．图象经过点（1，﹣3） B．x＜0时，y随x增大而减小
C．x＞0时，y随x的增大而增大 D．图象在第二、四象限
6.在同一直角坐标系中，函数y=kx＋3 与 (k≠0)的图象大致是（　　 ）
BA基础知识过关之二 已知点A(1，y1)，B(2，y2 )，都在反比例函数 的图象上，
则___＜___ (填y1 ， y2 )．
变式2：在反比例函数 的图象上有两点A(x1, y1 )，B(x2 ,y2 )，

当x1<0< x2有y1 < y2 ，则k的取值范围是________．
变式1：已知反比例函数 ，若A(x1，y1)，B(x2，y2 )，C(x3，y3)
是这个反比例函数图象上的三点，且 ，

则___＜___ ＜___ (填y1 ， y2，y3 )．k的几何意义：(x,y)(x,y)B
7.如上右图 ，A、C是函数的图象上的任意两点，过A作轴的垂
线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记RtΔAOB的面积为
S1，RtΔCOD的面积为S2，则 （ ）

A.S1 ＞S2 B． S1
C.S1=S2 D． S1与S2的大小关系不能确定C基础知识过关之三ByxQAQO?像这样的图形变换叫等积变换考点三：K的几何意义D请注意：不要忽略k的符号A. 6 B. -6
C.-3 D. 3综合应用题型一：反比例与三角形全等CD解： 过M作CD∥x轴，过B作BD⊥CD 易得△ACD≌△MDBA、B两点坐标分别为（0，-1）,（5,0）设M坐标为（x,y）,设CM=x，CO=BD=y由全等可知 AC=1+y=MD=5-x
CM=x=BD=y
解得x=y=2 ，即M坐标为（2,2），
∴ k=4
综合应用题型二：反比例与三角形相似10.已知直线 与双曲线 交于点A,将直线 向右平移4.5个单位后,与双曲线交于点B,与x轴交于点C,若 ,求k的值?
．解：作AC⊥x轴，BE⊥x轴
ED易得△ADO∽△BCE 且相似比为2 直线平移后可得C坐标为（4.5,0）解得x=3 A的坐标为（3,4）∴K=12综合应用题型三：反比例与图形变换11.如图，直线y＝???12?x＋1分别交x、y轴分别于A、B，
将线段AB绕点M旋转180°得线段CD，双曲线
?恰好过C、D、M三点，求k的值?. 解：由已知可得A、B两点坐标分别为（2,0）和（0,1）设M坐标为（a,b）,M为AC、BD中点
可得C、D坐标分别为（2a-2，b）（2a，2b-1）∵M、C、D三点都在双曲线上
∴ab=k ,(2a-2)b=k ,2a(2b-1)=k
. 如图，反比例函数 的图像与一次函数 的图像
分别 交于M、N 两点，已知点M（-2，m），
求:（1）求反比例函数的表达式；

(2)直接写出不等式 的解集
. 综合应用题型四：反比例与一次函数解: (1）∵点M（-2，m）在一次函数图像上，
∴M（-2，1）． ∵反比例函数的图象经过点M（-2，1），
∴k＝-2×1＝-2∴反比例函数的表达式为 12 . 如图，反比例函数 的图像与一次函数 的图像
分别 交于M、N 两点，已知点M（-2，m），
综合应用题型四：反比例与一次函数 求：（1）求反比例函数的表达式；

(2)直接写出不等式 的解集
. 解：（2） 根据对称性可知N坐标为（2，-1）结合图像可知 的解集为-2＜x＜0，和 x＞2 12. 如图，反比例函数 的图像与一次函数 的图像
分别 交于M、N 两点，已知点M（-2，m），
综合应用题型四：反比例与一次函数 求：（3）点P为y轴上的一点，当∠MPN为直角 时，写出点P的坐标课堂小结1、反比例函数的定义（三种表达式）2、反比例函数的图象与性质3、反比例函数的综合应用作业布置第6章复习作业谢 谢