2.1.2 指数函数及其性质（4）同步练习 含答案

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2.1.2指数函数及其性质（4）
一、选择题
已知集合，，则（?? ? ）
A. (0,1) B. (1,+∞)
C. (-1,1) D. (-∞,-1)∪(1,+∞)
函数在[-1，0]上的最小值是（　　）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
设，，，则（　　）
A. B. C. D.
函数f（x）=-3|x|+1的图象大致是（　　）
A. B. C. D.
定义运算，则函数的图象是（　　）
A. B.
C. D.
设x＞0，0＜bx＜ax＜1，则正实数a，b的大小关系为（　　）
A. 1＞a＞b B. 1＞b＞a C. 1＜a＜b D. 1＜b＜a
函数f(x)=的单调递减区间是（ ? ?）
（-∞，3] B. [3，+∞） C. （-∞，1） D. （1，+∞）
函数f（x）=x2-bx+c满足f（1+x）=f（1-x）且f（0）=3，则f（bx）和f（cx）的大小关系是（　　）
A. f（bx）≤f（cx） B. f（bx）≥f（cx）
C. f（bx）＞f（cx） D. 大小关系随x的不同而不同
二、填空题
9.函数的单调递增区间是：______ ．
10.函数的最小值为______ ．
三、解答题
11.已知函数f（x）=（a∈R），且x∈R时，总有f（-x）=-f（x）成立．
（1）求a的值；
（2）判断并证明函数f（x）的单调性；
（3）求f（x）在[0，2]上的值域．









































答案和解析
1.B
解:=,,所以.
2.C
3.B
解：∵y1＝40.9=21.8，y2＝80.48=（23）0.48=21.44，y3＝()?1.5=21.5，函数y=2x在R上是增函数，1.8＞1.5＞1.44，∴21.8＞21.5＞21.44，故y1＞y3＞y2，
4.A
5.A
解:?由已知新运算a?b的意义就是取得a，b中的最小值，因此函数f(x)=1?2x=
6 A
7.D
8.A
解：∵f（1+x）=f（1-x），∴f（x）图象的对称轴为直线x=1，由此得b=2．又f（0）=3，∴c=3．∴f（x）在（-∞，1）上递减，在（1，+∞）上递增．若x≥0，则3x≥2x≥1，∴f（3x）≥f（2x）．若x＜0，则3x＜2x＜1，∴f（3x）＞f（2x）．∴f（3x）≥f（2x）．
9.
解：令，，，，故t的减区间为，
10.
解：，令，，，则，y在上递减，在上递增，所以当时函数取得最小值为．故答案为：．
11.解：（1）∵f（-x）=-f(x），∴=-，即=，∴a=1，∴f（x）=．
（2）函数f（x）为R上的减函数，∵f（x）的定义域为?R，∴任取x1，x2∈R，且x2＞x1，
∴f（x2）-f（x1）==∵x2＞x1，∴＞0．∴f（x2）-f（x1）＜0即f（x2）＜f（x1）．∴函数f（x）为?R?上的减函数．
（3）由（2）知，函数f（x）在[0，2]上的为减函数，∴f（2）≤f（x）≤f（0），即-≤f（x）≤0，即函数的值域为[-，0]







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