高数选修2-1同步1对1复习课程08圆锥曲线本章复习提升（无答案）

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学 科 数 学 任课老师 授课时间 ****年**月** 日 星期**
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教 学 内 容 08圆锥曲线-----本章复习提升
考 点 难 点 1、圆锥曲线的标准方程 2、圆锥曲线的几何性质
知识点剖析和例题精讲
1．数形结合思想 例1：双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，若P为双曲线上一点，且|PF1|＝2|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为(　　) A．(1,3) B．(1,3] C．(3，＋∞) D．[3，＋∞) 跟踪训练1：抛物线y2＝2px(p>0)上有A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)三点，F是它的焦点，若|AF|，|BF|，|CF|成等差数列，则(　　) A．x1，x2，x3成等差数列 B．y1，y2，y3成等差数列 C．x1，x3，x2成等差数列 D．y1，y3，y2成等差数列 2．分类讨论思想 例2：如果双曲线的两条渐近线的方程为y＝±x，求此双曲线的离心率． 跟踪训练2：求适合下列条件的椭圆的标准方程． (1)椭圆的长轴长是短轴长的2倍，且过点P(2，－6)； (2)椭圆过点P(3,0)，且e＝. 3．函数与方程思想 例3　已知椭圆ax2＋by2＝1(a>0，b>0且a≠b)与直线x＋y－1＝0相交于A，B两点，C是AB的中点，若|AB|＝2，OC的斜率为，求椭圆的方程． 跟踪训练3：若双曲线－＝1(a>0)的离心率为，则a＝________. 4．化归与转化思想 例4：已知点A(4，－2)，F为抛物线y2＝8x的焦点，点M在抛物线上移动，当|MA|＋|MF|取最小值时，点M的坐标为(　　) A．(0,0) B．(1，－2) C．(2，－4) D．(，－2) 跟踪训练4：已知向量a＝(x，y)，b＝(1,0)，且(a＋b)⊥(a－b)． (1)求点Q(x，y)的轨迹C的方程； (2)设曲线C与直线y＝kx＋m相交于不同的两点M、N，又点A(0，－1)，当|AM|＝|AN|时，求实数m的取值范围．。综合题型例5．已知椭圆G：＋＝1 (a>b>0)的离心率为，右焦点为(2，0)，斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(－3,2)． (1)求椭圆G的方程； (2)求△PAB的面积． [来源:学|科|网] 例6．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，左、右焦点分别是F1，F2.以F1为圆心、以3为半径的圆与以F2为圆心、以1为半径的圆相交，且交点在椭圆C上． (1)求椭圆C的方程； (2)设椭圆E：＋＝1，P为椭圆C上任意一点，过点P的直线y＝kx＋m交椭圆E于A，B两点，射线PO交椭圆E于点Q. (ⅰ)求的值； (ⅱ)求△ABQ面积的最大值． 一、选择题 1．抛物线y2＝8x的焦点到准线的距离是(　　) A．1 B．2 C．4 D．8 2．已知双曲线－y2＝1(a>0)的右焦点与抛物线y2＝8x的焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是(　　) A．y＝±x B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±x 3．已知M(－2,0)，N(2,0)，则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程是(　　) A．x2＋y2＝2 B．x2＋y2＝4 C．x2＋y2＝2(x≠±2) D．x2＋y2＝4(x≠±2) 4．抛物线y＝－x2上的点到直线4x＋3y－8＝0的距离的最小值是(　　) A. B. C. D．3 5．如果方程＋＝1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是(　　) A．a>3 B．a<－2 C．a>3或a<－2 D．a>3或－61 B．m≥1或00)的焦点为F，点P在抛物线上，过点P作PQ垂直于抛物线的准线，垂足为点Q，若抛物线的准线与对称轴相交于点M，则四边形PQMF的面积为________． 三、解答题 16．抛物线y2＝x上存在两点关于直线y＝m(x－3)对称，求m的取值范围． 17．设双曲线C：－y2＝1(a>0)与直线l：x＋y＝1相交于两个不同的点A，B.求双曲线C的离心率e的取值范围． 18．如图，直线l：y＝x＋b与抛物线C：x2＝4y相切于点A. (1)求实数b的值； (2)求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程．[来源:学科网] [来源:Z&xx&k.Com] 19．已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，一条渐近线方程为y＝x，且过点(4，－)． (1)求双曲线方程； (2)若点M(3，m)在此双曲线上，求·.[来源:Z§xx§k.Com]


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