四年级上册数学教案-7.4 含有中括号的三步混合运算 苏教版

含有中括号的混合运算
教学目标：
1．让学生在实际情境中认识中括号，以及中括号在混合运算中的作用，掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。
2．使学生进一步体会数学与生活的联系，产生自主探索的兴趣，获得发现数学结论的成功体验。
3.培养学生独立解决问题的意识和认真、严谨的学习习惯。
教学重点：理解并掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。
教学难点：理解并掌握含有中括号的混合运算的运算顺序，能正确计算。
课前准备：多媒体、课件
教学过程：
迁移导入
1、说出下面各题的运算顺序，然后计算。
多媒体出示：60 ÷ 4 + 2 ×3 60÷（4+2）×3 60÷（4 + 2× 3 ）
思考：同样的数字，同样的运算符号，为什么算出的结果不同呢？
课件出示：（）是一个很特殊的数学符号，它可以改变算式的运算顺序。
2、如果要求先算加法、再算乘法、最后算除法又应该怎样加括号呢？
小组交流各自想法。
揭示课题：这节课，我们就来学习含有中括号的混合运算。（板书课题：含有中括号的混合运算）
二、自主探究
1、创设情境
多媒体出示情境图
从图中你了解到哪些信息？
2、提出问题，分步解答
提问1：把468个这样的皮球装在同样的纸箱中，需要多少个纸箱？如何列算式呢？
总皮球个数 ÷ 一个纸箱装皮球的个数 = 需要多少个纸箱
提问2：总皮球个数我们知道，但是一个纸箱装皮球的个数不知道，所以要求出一个纸箱装皮球的个数，如何求一个纸箱装几个皮球呢？
已知：4个纸箱装72个花皮球和32个绿皮球
（花皮球个数 + 绿皮球个数）÷纸箱个数 = 一个纸箱装的皮球数
3、尝试列综合算式
师：刚才我们分析了这个问题，先算出4个纸箱装了多少个皮球，再算每个纸箱装多少个皮球，最后算装468个皮球需要多少个纸箱。现在你能把这两个算式合并成一个综合算式吗？
小组合作，列出综合算式,并让学生说说每一步算的是什么
可能出现：
方法一：468 ÷ 72 + 32 ÷ 4
方法二：468 ÷（ 72 + 32 ）÷ 4
方法三：468 ÷[（ 72 + 32 ）÷ 4]
让方法二的学生说说自己的想法，并讨论这个算式，错在哪里？
（按照运算顺序，最后算第二个除号，而这题的最后一步应该算第一个除号）
4、了解中括号
（1）说明：解决这个题的关键是要先算出一个纸箱可以装几个皮球，也就是（ 72 + 32 ）÷ 4 。这样就和它的算式矛盾了，看来得改变这个算式的运算顺序，再加一个括号。因此数学上规定，这个算式中已经有小括号了，再添加括号，就要用到中括号。
（2）像这样的括号就是中括号。伸出手来，一起跟我写一遍。 板书：[ ]
（3）提问：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要按怎样的顺序计算呢？ 你能根据实际问题中的数量关系尝试进行计算，师巡视指导。
（4）汇报交流，教师课件出示：
468 ÷[（ 72 + 32 ）÷ 4 ]
= 468 ÷[ 104 ÷ 4 ]
= 468 ÷ 26
= 18（个）
5．引导学生小结
课件出示：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
三、巩固练习，不断深化
1．完成“练一练”第1题 （课件出示）
先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
2.5×(3.2 + 1.8 ÷0.02) 2.5×[(3.2 + 1.8 ÷0.02)]
先让学生独立完成计算，指名2人板演，然后集体核对。
2、根据运算顺序添上小括号或中括号。
(1)先减再乘最后除：
32 × 800 – 400 ÷ 25
(2)先除再减最后乘：
32 × 800 – 400 ÷ 25
(3)先减再除最后乘：
32 × 800 – 400 ÷ 25
四、总结质疑
这节课你认识了什么？学会了什么？回忆一下：含有小括号和中括号的混合运算要怎样计算？