五年级上册数学导学案-4.3 平行四边形的面积 北师大版

晋庙铺小学《五步三动教学模式》导学设计
教学时间
学科
数学
班级
五
学习方法
自主学习
合作探究
课题
平行四边形的面积
主备教师
辅备教师
学习目标
1、通过操作活动，让学生经历推导平行四边形面积公式的过程。
2、能运用平行四边形的面积公式计算相关图形的面积，并能解
决一些实际问题。
学习重点
理解平行四边形面积公式的推导和转化思想
学习难点
理解平行四边形面积公式的推导过程
教具学具
平行四边形的纸片、方格纸、剪刀、多媒体课件
第（ 一 ）课时
导学设计
二次设计
导
学
过
程
一、温故互查
1、谁来说一说长方形、正方形面积是怎样计算的？
2、怎样画一个平行四边形的高？
　 全体同学在准备好的平行四边形上画高，并说明画法。
二、设问导学
1、出示教材第53页主题图：公园准备在一块平行四边形的空地铺上草坪。如何求出这块空地的面积？
2、平行四边形的面积公式是如何推导出来的？
3、平行四边形的面积公式是什么？
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导学设计
二次设计
导
学
过
程
三、自学解疑
出示教材第53页主题图：公园准备在一块平行四边形的空地铺上草坪。如何求出这块空地的面积？
数方格，引出猜想
课件出示书上长方形和平行四边形在方格上的主题图。让学生通过数方格的方法来计算平行四边形和长方形的面积。
学生猜想：平行四边形的面积=_____________
学生质疑：当一个平行四边形很大的时候，就不能采用数格子的方法来求平行四边形的面积。
2、剪拼法，验证猜想
学生小组研究讨论：怎么把平行四边形转化成长方形？（沿着平行四边形的一条高剪开，得到一个三角形和一个梯形，也可能是两个梯形，然后将三角形平移到右边组成长方形。）
学生以组为单位，动手操作，体会平行四边形转化成长方形的过程。
3、找关系，得出结论
转化前后两个图形之间有什么关系？
同桌之间互相说一说整个操作过程。
4、如何用字母来表示平行四边形的面积公式？
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式又该怎样写呢？
学生汇报，教师板书
四、精讲精练
（一）根据学生的汇报，教师精讲重难
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导学设计
二次设计
导
学
过
程
1、平行四边形转化成长方形，面积不变，周长变小。平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
2、字母表达式：S=a×h S=a·h S=ah
（二）巩固练习
完成教材第54页练一练第1、2题。
第1题：练习时，组织学生在独立思考的基础上进行交流。
第2题：进一步体会平行四边形面积计算公式的推导过程，巩固平行四边形面积的计算。测量前让学生明确测量的对象是一组对应的底和高。
五、拓展延伸
有两块面积相等的平行四边形地，一块地的底是3.2米，高是2.8米，另一块地底是3.5米，高是多少米？
学生独立思考完成，小组交流订正，全班订正。

板书设计
平行四边形的面积
1、平行四边形转化成长方形，面积不变，周长变小。平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
2、字母表达式：S=a×h S=a·h S=ah
教学反思
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教学时间
学科
数学
班级
五
学习方法
自主学习
合作探究
课题
平行四边形的面积
主备教师
辅备教师
学习目标
根据平行四边形的公式，已知面积和高，求出高对应的底是多少；已知面积和底，求出底对应的高是多少。
让学生理解同底等高的平行四边形面积相等。
运用平行四边形的面积公式解决实际问题。
学习重点
根据平行四边形的公式，已知面积和高，求出高对应的底是多少；已知面积和底，求出底对应的高是多少。
学习难点
让学生理解同底等高的平行四边形面积相等。
教具学具
多媒体课件
第（ 二 ）课时
导学设计
二次设计
导
学
过
程
一、温故互查
1、什么是平行四边形？平行四边形的各部分名称是什么？指一指周长和面积。
2、平行四边形的面积公式是怎样推导的？
3、说一说平行四边形的面积怎样计算？
学生独立思考，二人小组相互交流，全班汇报。
二、设问导学
1、一个平行四边形广告牌的面积是12.8平方米，高是0.8米。这条高对应的底边长是多少米？
2、课件出示教材54页试一试中的第二个绿圈圈，你发现了什么？
三、自学解疑
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导学设计
二次设计
导
学
过
程
（一）课件出示教材第54页试一试第一个绿圈圈： （学生思考，小组讨论）
1、平行四边形的面积=底×高，则底=________，
高=____________。所以本题可以列式为：__________
2、用方程解决这个问题。
列方程的关键是_________，本题的等量关系是_________
学生独立思考，小组讨论，列出方程并解方程，教师巡视订正，全班交流。
（二）课件出示教材第54页试一试第二个绿圈圈： （学生思考，小组讨论）
学生通过画出三个平行四边形的高确定高的长度，进而计算每个平行四边形的面积，发现了什么？（学生通过计算后汇报）
四、精讲精练
（一）根据学生的汇报，教师精讲重难点：
1、我们在解决相关问题时，可以利用公式的变形或以前我们学过的列方程的方法解题。
2、等底等高的平行四边形的面积都相等。
（二）巩固练习
完成教材第55页练一练第3、4题。
第3题：本题是一道平行四边形面积计算的逆问题，学生可以用算术方法解决，也可以列方程解决。
第4题：练习时先让学生理解等底等高是什么意思，然后独立完成。二人小组交流自己是如何画的，是如何进行判断的。
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导学设计
二次设计
导
学
过
程
五、拓展延伸
1、完成教材第55页第7题。
教师启发学生的多种思考方法。
2、全课总结：本节课你有什么收获？要注意什么问题？
板
书
设
计
平行四边形的面积
平行四边形的面积=底×高
平行四边形的底=面积÷高
平行四边形的高=面积÷底
等底等高的平行四边形的面积都相等。
教学反思