五年级上册数学教案-4.4 探索活动（二）三角形的面积 北师大版

“探索活动（二）:三角形的面积”教学设计

教学内容：
北师大版五年级数学上册P27～28的内容。
教材分析：
本课的重点是让学生能自主地探索计算三角形面积的方法并能根据公式解决一些实际问题。教材除了呈现学生需要解决的三角形面积的实际问题外，更重要的是体现了如何把三角形转化成所学图形进行推导的过程，这也是学生寻求解决三角形面积计算方法的重要思路。同样，根据不同学生的认知能力，在学生探索三角形面积的计算方法中，教材呈现了多种不同的计算方法以及面积公式推导的方法，目的是在课堂上让每个学生都能充分参与到探索活动之中。从直观操作到抽象感知，从而更好地理解和掌握三角形面积公式。
教学目标：
1、知识与技能：
（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2、过程与方法：
使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、情感、态度与价值观：
让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：
三角形面积公式的建立；利用分割与旋转进行图形转化。
教学难点：
三角形面积公式的概括；利用分割与旋转进行图形转化。
教学媒体的准备：
学具类：每个小组准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀；记录表。
教具类：课件，与学具相应的教具。媒体：电脑操作平台、实物投影仪。
教学策略：
1、从学生已有的知识背景出发，学习新知。
2、引导学生实验操作，参与知识的全过程，从而自主探索知识。
3、重视应用意识和实践能力的培养。
教学过程：
教学
环节
教 师 活 动
学 生 活 动
设计意图
温故引新，揭示课题
1、出示纸板
（1）问：这个图形是什么形状？
谁来说说平行四边形的面积公式？
板书：
平行四边形面积=底×高
（2）在纸板中标出长和高的实际长度。
问：这个平行四边形的面积是多少？
2、出示红领巾。
问：红领巾是什么形状的？怎样才能准确的计算出这条红领巾的面积呢？（引出课题）
3、板书课题：三角形的面积
4、课件出示学习目标。
（1）理解、掌握三角形面积的推导过程。
（2）能运用公式计算三角形的面积及解决生活中一些实际问题。
说出图形名称
口述公式
根据图中数据自主完成。（指名板演）
复习旧知，为探究三角形面积的计算打下基础。
用学生身边的具体实物---红领巾为媒介，引出要探讨的问题：三角形的面积怎样计算。让学生感受数学问题，激发学生的探知欲望。
提出学习目标，使学生有明确的学习方向。从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。
观察对比，设想转化
出示一个平行四边形。
2、利用电脑课件再出示一个平行四边形

3、引导学生把平行四边形与三角形进行观察对比。
4、课件出示思考题：“怎样将三角形转化为平行四边形”
思考、口述
预计学生可能提出以下两种方案
⑴数方格的办法，（打开教材P27数出三角形的面积）?⑵将三角形转化为已经学过的图形（平行四边形）
独立思考，分组交流，口述自己的或小组的意见。
将三角形与平行四边形进行对比，思考、交流转化的预想，其目的都是培养学生有目的、有计划的进行探究活动，减少探究活动的盲目性和随意性，养成良好的思维习惯，发展学生空间想象的能力。
动手操作，体验转化
1、提出操作和探究要求。
屏幕出示讨论提纲：
①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？
②拼出的图形与原来三角形有什么联系？
提问：为什么选择两条边的中点连线进行分割？(原因：平行四边形的对边相等)
引导学生总结：当三角形和平行四边形等底等积时，三角形的高是平行四边形高的2倍。（课件出示结论）
电脑演示，揭示实质。
当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。(板书)
引导学生总结：当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。（板书）
4、提问：通过刚才一系列的活动，我们得到了一个怎样的结论？
拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。
以小组为单位进行操作和讨论
⑵剪：将一个平行四边形剪成两个三角形
思考，口述结论：
当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。（或：三角形面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。）（师出示课件）
通过动手、交流、汇报、归纳等课堂活动，使学生在活动中“做”数学，体验知识形成的过程和自主获取新知的过程，积累数学实验的经验，发展分析、归纳等思维能力、空间想象能力、以及利用数学语言与他人交流的能力。
建立公式，实践应用
谈话：根据刚才得出的结论，请大家思考三角形面积应该怎样计算呢？在小组里说一说你的想法，然后把结论填在教材上
剖析公式：提问
①计算三角形面积必须知道什么条件？
②底乘高得到的是什么？
③为什么除以2？
⒊回归问题：
谈话：现在我们能求这个三角形的面积了吗
归纳公式
1、打开教材P27，阅读教材。
2、思考，交流，填写。
3、投影展示填写结果。
重新审题，独立完成。
上台板演：
4×3÷2=6(cm2)；
答：它的面积6cm2。
巩固练习：完成教材P28一试。
以教材为引领，完成自主探究的学习过程，经历数学建模
知识反馈，学以致辞。
利用学具摆一摆、说一说三角形面积推倒的过程，复述重要的结论。
2、完成教材P26练一练第1题。