人教版必修四1.1.2任意角课件（25张）
文档属性
| 名称 | 人教版必修四1.1.2任意角课件（25张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 649.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-19 08:05:06 | ||
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文档简介
课件25张PPT。1.1.1 任意角（1）第一章 三角函数 高中新课程数学必修④ 新 课 引 入一、回忆：在初中角是如何定义的？角的取值范围如何？定义1：从一个点出发，引出的两条射线构成的几何图形 叫做角.顶点边边范围：0o≤α≤360o定义2：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角。AB顶点始边 终边O 生活中很多实例会不在 [00 ,3600 ] 这个范围内。 观察一组图片1.钟表的指针旋转看一看2.自行车的车轮周而复始地转动
一根辐条3.在跳水运动中，
“向内转体720o”、
“向外转体1080o”等动作名称的含义这些例子不仅不在范围[0o, 360o) ，而且方向不同，有必要将角的概念推广到任意角，
想想用什么办法才能推广到任意角？
关键是用运动的观点来看待角的变化。思考2：为了区分形成角的两种不同的旋转方向，可以作怎样的规定？如果一条射线没有作任何旋转，它还形成一个角吗？ 逆时针 顺时针定义：正角：按逆时针方向旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角 零角：射线不作旋转时形成的角任意角二、角的分类画图表示一个大小一定的角，先画一条射线作为角的始边，再由角的正负确定角的旋转方向，再由角的绝对值大小确定角的旋转量，画出角的终边，并用带箭头的螺旋线加以标注. 思考3：度量一个角的大小,既要考虑旋转方向,
又要考虑旋转量,通过上述规定,角的范围
就扩展到了任意大小. 对于α＝210°，
＝－150°, ＝－660°，你能用图形表
示这些角吗？你能总结一下作图的要点吗？ 2.钟表经过4小时，时针与
分针各转了_____________ -120o、-1440o回归生活1.从中午12点到下午3点，
时针走过的角度是＿＿
-900三、 象限角注意：1)置角的顶点于原点；1 .在直角坐标系中，作出下列各角（1） 30° （2）120 °
（3）-60 ° （4） 225°指出它们是第几象限角30° 是第一象限角120 °是第二象限角-60 °是第四象限角225° 是第三象限角说一说2.在同一直角坐标系内作出30°、 390°、 -330°、 750°,观察它们终边的关系与30°终边相同的角的集合｛β︱β= 30°＋ k·360°,k∈Z｝390°=30°+＿＿＿ -330°=30°+＿＿＿ 1·360°(-1)·360°750°=30°+＿＿＿ 2·360°归纳:答一答相同写出与－60°终边相同的角的集合
｛β︱β= －60 °＋ k·360°,k∈Z｝
写出与0°终边相同的角的集合
｛β︱β= 0 °＋ k·360°,k∈Z｝
四、终边相同的角 一般地,所有与角α终边相同的角，
连同角α在内，可构成一个集合 S=｛β︱β=α+k·360°,k∈Z｝ 即任何一个与角α终边相同的角，
都可以表示成角α与整数个周角的和.(4)终边相同的角不一定相等，但相等
的角，终边一定相同，终边相同的角
有无数多个，它们相差360°的整数倍．注意以下四点：(2) ?是任意角；注意!例1. 在0o到360o范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角.
(1) －120o；(2) 640o；(3) －950o12′.解：⑴∵－120o=－360o+240o，
∴240o的角与－120o的角终边相同，
它是第三象限角．
⑵ ∵640o=360o+280o，
∴280o的角与640o的角终边相同，
它是第四象限角．⑶ ∵－950o12’=－3×360o+129o48’，
∴129o48’的角与－950o12’的角终边相同，
它是第二象限角．正角
负角
零角象限角
轴线角终边相同角角小结作业谢谢观赏
一根辐条3.在跳水运动中，
“向内转体720o”、
“向外转体1080o”等动作名称的含义这些例子不仅不在范围[0o, 360o) ，而且方向不同，有必要将角的概念推广到任意角，
想想用什么办法才能推广到任意角？
关键是用运动的观点来看待角的变化。思考2：为了区分形成角的两种不同的旋转方向，可以作怎样的规定？如果一条射线没有作任何旋转，它还形成一个角吗？ 逆时针 顺时针定义：正角：按逆时针方向旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角 零角：射线不作旋转时形成的角任意角二、角的分类画图表示一个大小一定的角，先画一条射线作为角的始边，再由角的正负确定角的旋转方向，再由角的绝对值大小确定角的旋转量，画出角的终边，并用带箭头的螺旋线加以标注. 思考3：度量一个角的大小,既要考虑旋转方向,
又要考虑旋转量,通过上述规定,角的范围
就扩展到了任意大小. 对于α＝210°，
＝－150°, ＝－660°，你能用图形表
示这些角吗？你能总结一下作图的要点吗？ 2.钟表经过4小时，时针与
分针各转了_____________ -120o、-1440o回归生活1.从中午12点到下午3点，
时针走过的角度是＿＿
-900三、 象限角注意：1)置角的顶点于原点；1 .在直角坐标系中，作出下列各角（1） 30° （2）120 °
（3）-60 ° （4） 225°指出它们是第几象限角30° 是第一象限角120 °是第二象限角-60 °是第四象限角225° 是第三象限角说一说2.在同一直角坐标系内作出30°、 390°、 -330°、 750°,观察它们终边的关系与30°终边相同的角的集合｛β︱β= 30°＋ k·360°,k∈Z｝390°=30°+＿＿＿ -330°=30°+＿＿＿ 1·360°(-1)·360°750°=30°+＿＿＿ 2·360°归纳:答一答相同写出与－60°终边相同的角的集合
｛β︱β= －60 °＋ k·360°,k∈Z｝
写出与0°终边相同的角的集合
｛β︱β= 0 °＋ k·360°,k∈Z｝
四、终边相同的角 一般地,所有与角α终边相同的角，
连同角α在内，可构成一个集合 S=｛β︱β=α+k·360°,k∈Z｝ 即任何一个与角α终边相同的角，
都可以表示成角α与整数个周角的和.(4)终边相同的角不一定相等，但相等
的角，终边一定相同，终边相同的角
有无数多个，它们相差360°的整数倍．注意以下四点：(2) ?是任意角；注意!例1. 在0o到360o范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角.
(1) －120o；(2) 640o；(3) －950o12′.解：⑴∵－120o=－360o+240o，
∴240o的角与－120o的角终边相同，
它是第三象限角．
⑵ ∵640o=360o+280o，
∴280o的角与640o的角终边相同，
它是第四象限角．⑶ ∵－950o12’=－3×360o+129o48’，
∴129o48’的角与－950o12’的角终边相同，
它是第二象限角．正角
负角
零角象限角
轴线角终边相同角角小结作业谢谢观赏