人教版必修四1.1.2同角三角函数基本关系课件（19张）
文档属性
| 名称 | 人教版必修四1.1.2同角三角函数基本关系课件（19张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 923.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-19 08:06:59 | ||
图片预览
文档简介
课件19张PPT。§1.2.2 同角三角函数的基本关系一、问题导学1、任意角的三角函数是如何定义的？2、设P(x,y)是角 α 终边与单位圆的交点，x与y之间有什么关系？sinα 与 cosα 之间有什么关系？这个关系对于任意角都成立吗？M二、探讨新知yx?P(x,y)M如图：正弦线MP、余弦线OM和半径OP构成直角三角形。由勾股定理得：
OM2+MP2=1
因此x2+y2=1，即成立同角三角函数的基本关系平方关系:商数关系:同一个角 α 的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角 α 的正切。1. 公式中的角一定是同角，否则公式可能不成立. 如sin230o+cos260o≠1. 如sin24α+cos24α=1. 3. 商数关系中注意限制条件. 即 cosα≠0，4. 公式变形：从而解:因为 sinα<0,sinα≠-1, 所以 α 是第三或第四象限角. 由 sin2α+cos2α=1 得如果 α 是第三象限角, 那么cosα<0. 于是如果 α 是第四象限角,那么三、例题分析解： ∵cosα＜0 ∴α是第二或第三象限角．（ⅰ）当α是第二象限角时，（ⅱ）当α是第三象限角时，例2、已知 ，求 的值。解：（1）当 时不妨设x=4，y=3（2）当 时不妨设x=-4，y=-3基本思路:由繁到简
可以从左边往右边证，可以从右边往左边证，也可以证明等价式。所以原式成立.证法2：因为变式练习：求证sin4α-cos4α=2sin2α-1.证明：左边=(sin2α+cos2α)(sin2α－cos2α)
=sin2α－cos2α
=sin2α－(1－sin2α)
=2sin2α－1=右边.
所以原等式成立.解：原式= =cosθ. 化简方向：
切化弦四、课堂练习AC四、达标测试五、课堂小结:2.同角三角函数关系的基本关系的应用1.同角三角函数的基本关系.平方关系:商数关系:求值、化简、证明等式 谢谢同学们！
OM2+MP2=1
因此x2+y2=1，即成立同角三角函数的基本关系平方关系:商数关系:同一个角 α 的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角 α 的正切。1. 公式中的角一定是同角，否则公式可能不成立. 如sin230o+cos260o≠1. 如sin24α+cos24α=1. 3. 商数关系中注意限制条件. 即 cosα≠0，4. 公式变形：从而解:因为 sinα<0,sinα≠-1, 所以 α 是第三或第四象限角. 由 sin2α+cos2α=1 得如果 α 是第三象限角, 那么cosα<0. 于是如果 α 是第四象限角,那么三、例题分析解： ∵cosα＜0 ∴α是第二或第三象限角．（ⅰ）当α是第二象限角时，（ⅱ）当α是第三象限角时，例2、已知 ，求 的值。解：（1）当 时不妨设x=4，y=3（2）当 时不妨设x=-4，y=-3基本思路:由繁到简
可以从左边往右边证，可以从右边往左边证，也可以证明等价式。所以原式成立.证法2：因为变式练习：求证sin4α-cos4α=2sin2α-1.证明：左边=(sin2α+cos2α)(sin2α－cos2α)
=sin2α－cos2α
=sin2α－(1－sin2α)
=2sin2α－1=右边.
所以原等式成立.解：原式= =cosθ. 化简方向：
切化弦四、课堂练习AC四、达标测试五、课堂小结:2.同角三角函数关系的基本关系的应用1.同角三角函数的基本关系.平方关系:商数关系:求值、化简、证明等式 谢谢同学们！