人教版必修四1.1.4正弦余弦函数的图像课件（23张）

课件23张PPT。y=sinxy=cosx§1.4.1正弦余弦函数的图像定义：任意给定的一个实数x,有唯一确定的值sinx与之对应。由这个法则所确定的函数 y=sinx叫做正弦函数，y=cosx叫做余弦函数，实 数唯一确定一、正弦函数的定义:它们的定义域为_____。R遇到一个新的函数,先画出它的图象,然后通
过观察图象获得对它性质的直观认识, 是研
究函数的基本方法.正弦函数、余弦函数的图象物理中把简谐运动的图像叫做“正弦曲线”或“余弦曲线”沙漏单摆实验探究1：如何画出正弦函数 的图象？1、描点法作图的三个步骤：______、_______、_______。2、取哪些点？作图准确吗？3、为了得到比较精确的正弦函数图象，如何从几何的角
度用图形表示纵坐标？列表描点连线 在直角坐标系中如何作点（ ， )?
PM想一想正弦线、余弦线的概念　 设任意角α的终边与单位圆交于点P.过点P做x轴的垂线,垂足为M.α 的终边P(x,y)M有向线段MP叫做角α的正弦线.有向线段OM叫做角α的余弦线.三角函数线从“形”的几何角度刻画了三角函数值的大小，
利用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象。y=sin x, x∈[0, 2π]5 把角x的正弦线向右平移,使它的起点与x轴上的点x重合； 6 用光滑曲线把正弦线的终点连接起来,便得到
y=sin x , x∈[0, 2π] 的图象. 4 过圆上各分点作x轴的垂线，得到各对应角的正弦线； 利用正弦线画出 的图象y=sinx x?[0,2?]y=sinx x?Rsin(x+2k?)=sinx, k?Z正弦函数y=sinx, x?R的图象叫正弦曲线.探究2：如何画出正弦函数 的图象？沿x轴左右平移余弦函数的图象 正弦函数的图象 余弦曲线正弦曲线形状完全一样只是位置不同------平移变换我们在作正弦函数y=sinx ,x∈[0,2π]的图象时，描出了12个点，但其中起关键作用的点是哪些？分别说出它们的坐标。(0,0)( ? ,0)( 2? ,0)五个关键点—010-10最高点、最低点、与x轴的三个交点在精确度要求不高的情况下，我们常用“五点画图法”
作出正弦函数和余弦函数的简图。与x轴的交点图象的最高点图象的最低点图象中关键点正弦曲线与x轴的交点图象的最高点图象的最低点余弦曲线的五个关键点：10-101?五点作图法的步骤
①列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)
②描点(定出五个关键点)
③连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)“五点作图法”是我们画三角函数简图的基本方法。描点作图10-101-1010-1典型例题思考：能否从图象变换的角度出发得到（1）（2）的图象？列表(2)描点连线Y2X0 y=2sinx1y=sinx2.用图象变换法画出y=sin( -x),x∈[0， ]的简图;变式训练2.用图象变换法画出y=sin( -x),x∈[0， ]的简图;由诱导公式知1-1xyo思考：如何画出函数 的简图解法二：五点法作图解法一：图象变换：关于x轴作对称翻折2.注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系y=sinx, x∈R的图象y=cosx, x∈R的图像.y=sinx, x∈R的图象 【课堂小结 】1. 正弦曲线、余弦曲线作法几何作图法（三角函数线）五点作图法图象变换法数形结合巧解题1若函数 的图象与直线
有且仅有两个不同的交点，求 的取值范围。