人教版必修四3.1.2两角和与差的正切公式课件（23张）

课件23张PPT。3.1.2 两角和与差的正切公式两角和与差的正、余弦公式是怎样的呢?( C(? -?) )
( S(?+?) )
思考:两角和与差的正切公式是怎样的呢? cos(?-?)= cos?cos?+sin?sin?
sin(?+?)= sin?cos?+cos?sin?
( C(?+?) )cos(?+?)= cos?cos?-sin?sin?
( S(? -?) )
sin(? -?)= sin?cos? -cos?sin?
思考:两角和与差的正切公式是怎样的呢? (这里有什么要求?)两角差的正切公式:(T(?-?))
两角和的正切公式:
(T(?+?))那两角差的正切呢?注意： 1、必须在定义域范围内使用上述公式。 2、注意公式的结构，尤其是符号。
两角和与差的正切公式
正切： 符号上同 、下相反例1 求下列各式的值：（1）tan75°
（2）tan15°
正向运用公式求三角函数值解 （1）（2） _.小试身手1（1）（2） （3）已知 ，则已知 ，则例2 已知tanα、tanβ是方程3x２+5x-1=0的两根，求tan（α+β）的值。 分析
本题既可以根据方程解出tan?，tan?，再代入公式计算；也可以不解方程，利用韦达定理计算tan?＋tan?， tan? tan?的值来求tan(?＋?)．解 因为 tanα、tanβ是方程 的两根
根据韦达定理
正向运用公式求三角函数值. 已知 是锐角， 是方程
的两个实数根，求 的大小小试身手2解 ： 例3 求下列各式的值：
（1）
（2）逆向运用公式求三角函数值解 （2）（1）.小试身手3（1）（2） 1（3）-1 变式（1）
变式（2）
变式（3）逆向运用公式求三角函数值当 时，变式即 （1）
（2）
.利用变式解题 .两角和与差的正切公式的变式 （1）
（2）
（3）
.利用变式解题 符号上同、下相反两角和与差的正切公式：对两角和与差的正切公式的应用。作业布置：课本137页：练习9、10、11题思考题：已知 ，
（1）证明：
（2）