人教版必修四1.1.4正弦函数的图像课件（17张）

课件17张PPT。三角函数的图象与性质正弦函数的图象三角函数线正弦函数一、 正弦函数的图象 PMsin?=MP注意：三角函数线是有向线段！1 正弦函数的图象 问题：如何作出正弦函数的图象？途径：利用单位圆中正弦线来解决。 （几何法）y=sinx x?[0,2?]y=sinx x?R终边相同角的三角函数值相等 即： sin(x+2k?)=sinx, k?Z 描图：用光滑曲线
将这些正弦线的终点连结起来利用图象平移AB 正弦函数的图象 y=sinx x?[0,2?]y=sinx x?R正弦曲线 正弦函数的图象 如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？(0,0)( ? ,0)( 2? ,0)五点画图法五点法—— 正弦函数的图象 例1 画出函数y=1+sinx，x?[0, 2?]的简图：12101 0 1 0 -1 0 xo1y-12y=sinx，x?[0, 2?]y=1+sinx，x?[0, 2?]步骤：
1.列表
2.描点
3.连线 正弦函数的图象 小
结1. 正弦曲线2.注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系y=sinx，x?[0, 2?] 二、 正弦函数的性质 y=sinx (x?R) 定义域值 域周期性x?Ry?[ - 1, 1 ]T = 2? 正弦函数的奇偶性sin(-x)= - sinx (x?R) y=sinx (x?R)是奇函数定义域关于原点对称 正弦函数的奇偶性、单调性 y=sinxy=sinx (x?R) 图象关于原点对称 正弦函数的单调性 y=sinx (x?R)-1 0 1 0 -1 正弦函数的单调性 y=cosx (x?R)-1 0 1 0 -1 正弦函数的奇偶性、单调性的例解：例2 求下列函数的单调区间： (1) y=2sin(-x )解： y=2sin(-x )= -2sinx 所以：解：解：则 y= -|sinu| 大致图象如下：减区间为增区间为即：小 结： 正弦、余弦函数的奇偶性、单调性 奇偶性 单调性（单调区间）奇函数偶函数单调递增单调递减函数求函数的单调区间：1. 直接利用相关性质2. 复合函数的单调性3. 利用图象寻找单调区间