人教版必修四3.3.1两角差的余弦公式课件（19张）

课件19张PPT。第三章 三角恒等变换3.1.1两角和与差的余弦公式 华润超市电梯长度约为8米，坡度（与地面夹角）约为30度，请问当我们上完电梯后，在水平方向上前进了多少米？情境创设：实际问题抽象为数学模型：变式1:
当电梯坡度为45度时，其他不变，等于多少？变式2:当电梯坡度为15度时，此时又等于多少？技巧：
构造直角三角形
小组合作探究
小组展示成果特殊值验证观察联想在单位圆中（向量法）称为差角的余弦公式说明： 1.公式中两边的符号正好相反.
2.公式右边同名三角函数相乘再相加，
且余弦在前正弦在后.两角差的余弦公式又可变换到同角三角函数公式：cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ 1.这堂课你学到了什么内容？如何学习的？
2.学习与应用过程中，你有什么体会？
课堂小结，回顾反思①学习了和差角余弦公式；
②假设猜想—反证否定—用向量探究公式
—证明结论—公式应用。①探究证明公式过程中，可以通过特殊情况去
讨论证明一般情况。也可以由一般去讨论特殊。
②公式应用中，可以有不同的解题方法。感 悟 G 波利亚: 在你证明一个定理之前,先猜想到这个定理;在你搞清楚证明细节之前,你必须猜想出证明的主导思想. 高斯：一个人在无结果地深思一个真理后，能够用迂回的方法证明它，并且最后找到了它的最简明而又自然的证法，那是极其令人高兴的。假如别人和我一样深刻和持续地思考数学真理，他会作出同样的发现。
感 悟布置作业，巩固提高
衷心祝愿同学们通过数学学习
变得更加聪明、更富有创造力！