五年级上册数学教案与反思-4.5 梯形的面积 北师大版（表格式）

小学数学教学设计模板
学校：
教师
王曼
年 级
五
学生人数
34
授课时间
课题
《梯形的面积》
课时安排
1课时
第 1 课时
授课类型
新授课
一、学情分析
教学内容分析
“梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。
学生情况分析
本课以小组合作，动手操作为主教学，这样设计有利于全班参与，更为学困生提供了思考的机会。其次有利于学生间的充分交流与合作，为探索出更多的方法提供了机会。
二、教学目标设计
·知识与技能
探索并掌握梯形的面积计算公式，能应用公式正确计算梯形的面积；
·过程与方法
使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；
·情感态度与价值观
让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣
三、教学重点难点
·教学重点
探索并掌握梯形面积计算公式。
·教学难点
理解梯形面积计算公式的推导过程。
四、教学策略设计
在教学活动中，充分尊重学生已有的知识与生活经验，引导学生进行观察、比较、分析、概括。培养学生的逻辑思维能力。组织学生开展探索性的教学活动，注重知识发现和探索过程，体现变知识的接受过程为科学探究过程，利用学生的合作探究能力，引导学生自主学习。
五、教学环境及资源准备（数学教具）
多媒体课件，两个完全一样的梯形（任意梯形，直角梯形）
六、教学过程设计
教学步骤1
教学过程
复习旧知，情景导入
教师活动
同学们，前几天我们学习了平行四边形和三角形的面积的计算方法，回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？三角形的呢？
学生活动
学生讨论交流，汇报
设计意图
在实际情景中，认识计算梯形面积的必要性。这样导入，使学生感受到数学与实际生活的密切联系，恰到好处地激发学生求知的欲望，使学生产生一种探求知识的动力。
教学步骤2
教学过程
合作交流，探索新知
教师活动
我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？（转化）你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？
学生活动
小组活动一：（1）梯形可以合理转化为什么图形？怎样转化？（2）转化后的图形与梯形有什么联系？ 小组合作交流，老师巡视指导。 全班汇报。
小组活动二： 现在请同学们思考一下，拼成的平行四边形的各部分与梯形的各部分有什么关系？它们的面积又有什么关系？梯形的面积计算方法又是怎样的呢？
设计意图
在操作探究的基础上，我引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过这样的设计，体现了让“学生自主探究、自主学习”的教学理念，满足了“学生希望自己是一个发现者、研究者、探索者”的需要，进一步促进了学生的学习兴趣。让学生把他想到的推导方法展示出来，既突出“重点”，又化解“难点”。 鼓励学生采用多种方法进行推理，让学生各抒已见，进一步体会转化方法的价值
教学步骤3
教学过程
应用公式解决问题
教师活动
我们已推导出了梯形的面积公式，那么我们就用梯形的面积公式解决一些实际问题吧! 课件出示例3主题图 同学们知道这是哪儿吗？（三峡水电站）三峡水电站是我国最大的水电站， 它的的横截面的一部分是梯形，现在我们要求这个横截面的面积。谁知道横截面是什么意思？ 同学们请看图，你能求出这个梯形的面积吗？
学生活动
学生试做，二生板书。 订正时，让学生评价，重在理顺学生的解题思路。
设计意图
通过动手操作，自主探究，学生获得梯形面积的计算公式后，出示了课本的例题，求梯形大坝的横截面面积。通过实际问题的解决，将学生探究发现的数学知识转化为自身的能力， “学以致用”，来解决生活的实际问题。
七、课堂小结
回想这节课所学，说说自己有哪些得失？
八、板书设计
梯形的面积
根据拼凑法和剪切法，可以推导出梯形的面积计算公式为：
平行四边形的面积= 底×高
梯形的面积= （上底+下底）×?高 ÷ 2
用字母表示：S=（a+b）h÷2
九、形成性评价设计
（课堂练习及检测）
1、填空： 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于( ), 拼成的平行四边形的高等于( ) 、梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（ ）。梯形的面积等于（ ）。 (理清学生思路，规范学生的数学语言，培养学生思维的逻辑性) ?2、是判断题，判断出对错并且说出原因，提高学生对新课的理解。 （1）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ） （2）梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，面积扩大4倍。（ ） （3）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ） （4）两个梯形面积相等，但形状不一定相同。
十、作业设计
1、一块梯形果园，上底35米，下底65米，高60米，若每12平方米栽一颗苹果树，那么这块地一共可以栽多少棵苹果树?若平均每平方米可收获12千克苹果，那么这块地一共可以收获多少千克苹果?
　　2、有一个直角梯形，它的上底与下底分别是13厘米和17厘米，两条腰的长度分别是8厘米的10厘米，求这个梯形的面积。
　　设计意图：在学生基本掌握梯形面积计算的基础上，通过本题进一步提高学生的综合、分析和综合运用所学知识解决实际问题的能力。题1中两个问题如何求解部分学生容易混淆，在解决时可先让学生尝试练习，然后对后进生略加指导，预计绝大部分学生能顺利解决本题。而题2要引导学生先在草稿本上试画出这个梯形，然后再研究确定梯形的高，从而使学生深刻地认识到灵活运用解决问题策略的重要性。
十一、教学反思
五年级下册88页《梯形的面积》是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。本课通过出示学具超市—小组合作探究—展示、交流—引导学生自己总结公式—应用梯形面积的计算公式解决实际问题—构建知识体系完成教学目标。梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。由于学生已经经历了平行四边形和三角形的面积计算公式的推导过程，他们完全有能力利用的所学的方法进行梯形的面积计算公式的推导；因此，我大胆地让学生自己完成这一探索过程。对于个别学困生，我则通过参与他们的讨论，引导他们自己去发现问题，解决问题。提供给学生几种不同形状的梯形去探究，目的是让学生经历从特殊到一般的归纳过程。有了操作和讨论作铺垫，公式的推导也就水到渠成了，所以，让他们自己归纳公式。在“操作、观察、分析、讨论、概括、归纳”这一系列的数学活动中，学生亲历了一个知识再创造的过程，体验到成功的喜悦。具体操作时，因我理念不到位，素质有待提高，有成功的地方，也有失败的环节。分析如下： 突出体现了两个亮点：1、尊重学生的个性发展，允许学生在学具超市中任意选择不同的梯形，或拼摆、或割补成已学图形，让学生自己在操作的过程中去观察、探索、发现、领悟转化的数学思想，获取数学知识。2、设计了一系列的探究活动、让学生在想、说、拼、议、评、等过程中复习旧知，学习新知。这些都有利于拓宽学生的思维空间，提高学生的动手操作能力和知识迁移能力。在上课时也显示出几点缺陷，1、学生汇报时我没有注意让学生对两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边行作重点理解，因而在引导公式时学生理解有难度，我才又在投影下重合两个梯形，让学生体会梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底。造成学生失败后再补救的局面。2、公式的推导形式单一，造成这一现象源于学具准备不科学。或教师引导不到位。3、学生用字母代数推导公式时，我不注意先设定图形的那一部分分别用哪个字母表示，而是直接让学生生硬的套用，显示出教师上课的随意性。以上种种说明我的教学理念有点滞后，有待于更新、学习。）