五年级上册数学教案-6.3 梯形的面积 人教新课标

梯形面积的计算
教学目标：
1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。
2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、培养学生小组交流合作学习的能力．
教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式
教学难点：理解梯形面积公式的推导过程
教学过程：
一、复习导入：
1、回顾三角形面积公式的推导过程
2、导入：今天我们继续运用这种方法来研究梯形面积的计算。（揭示课题：梯形的面积）
现在就充分利用你们手中的材料，发挥你们的才，结合前面探索三角形面积的方法，小组合作，老师相信你们一定能找到梯形面积的计算方法的。
二、小组合作，自主探讨
1．小组合作推导公式．
　　教师谈话：利用手里的学具，仿照求三角形面积的方法推导梯形面积的计算公式．
　2、小组汇报
提问：通过刚才的学习，你知道了什么?
　　学生小组汇报：
　　①两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。
　　②这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
　　③梯形面积：（上底＋下底）×高÷2
另一组补充展示：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。
如果用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：
　　S=（ａ＋ｂ）h÷2
三、练习反馈
1、计算下面图形的面积
2、解决实际问题
课件出示：用篱笆围成一块养鸡场（如图），一边靠墙，篱笆总长65米，求养鸡场的面积。
4、有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有多少根？
板书：
梯形的面积
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）×h÷2
梯形面积的计算
教学目标：
1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。
2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、培养学生小组交流合作学习的能力．
教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式
教学难点：理解梯形面积公式的推导过程
教学过程：
一、复习导入：
1、回顾三角形面积公式的推导过程
2、导入：今天我们继续运用这种方法来研究梯形面积的计算。（揭示课题：梯形的面积）
现在就充分利用你们手中的材料，发挥你们的才，结合前面探索三角形面积的方法，小组合作，老师相信你们一定能找到梯形面积的计算方法的。
二、小组合作，自主探讨
小组合作
1．小组合作推导公式．
　　教师谈话：利用手里的学具，仿照求三角形面积的方法推导梯形面积的计算公式．
　　提纲：
　　（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个________________形．
　　（2）这个平行四边形的底等于____________________，高等于___________________．
　　（3）每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________．
　　（4）梯形的面积＝____________________________．
2、小组汇报
提问：通过刚才的学习，你知道了什么?
　　学生小组汇报：
　　①两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。
　　②这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
　　③梯形面积：（上底＋下底）×高÷2
另一组补充展示：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。
如果用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：
　　S=（ａ＋ｂ）h÷2
提问：ａ＋ｂ求的是什么？（上、下底之和）。为什么要加小括号？（它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。）为什么还要÷2？（每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以 2”）
三、练习反馈
1、计算下面图形的面积
给出上下底之和、高的梯形（图略）
2、判断
（1）两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。(??√ )
（2）平行四边形面积是梯形面积的2倍。( × )
（3）平行四边形的面积大于梯形面积。（ ×）（4）梯形的上底下底越长，面积越大。（ ×）（5）一个梯形上底3厘米，下底8厘米，高6厘米，面积66平方厘米。（×）3、解决实际问题
课件出示：用篱笆围成一块养鸡场（如图），一边靠墙，篱笆总长65米，求养鸡场的面积。
4、有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有多少根？
板书：
梯形的面积
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）×h÷2
《梯形面积》的反思
新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。
这节课上完以后我觉得成功之处在于：
一、动手操作，培养探索能力
在推导梯形面积计算公式时，安排学生合作学习，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。首先让学生说说可以把梯形转化成已经学过的什么图形？用两个完全一样的梯形拼一拼，看一看能拼成什么图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？通过学生自主探索实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。
二、发散验证培养解决问题的能力
在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生归纳出梯形面积的计算方法。通过“拼、剪、说”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。在本课教学中，我比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学习的能力。学生在拼一拼、剪一剪以及推理归纳的学习过程中，多种感观参与学习，既理解、掌握了梯形的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。
三、先学后导，小组合作学习，培养学生的合作能力
反思整个课堂教学过程，还是存在着一些问题。
这节课在把梯形转化成各种三角形、平行四边形、长方形方法很多，因为担心课堂时间有限，所以当学生提到：“沿着等腰梯形两腰的中点剪下来拼成长方形”这种方法时，我仅给予了肯定和表扬，没有给这个孩子充分展示的机会。放弃了这个好机会，可以说是这堂课的遗憾。
　
那是心与心的交汇，是相视的莞尔一笑，是一杯饮了半盏的酒，沉香在喉，甜润在心。
　　红尘中，我们会相遇一些人，一些事，跌跌撞撞里，逐渐懂得了这世界，懂得如何经营自己的内心，使它柔韧，更适应这风雨征途，而不会在过往的错失里纠结懊悔一生。
　　时光若水，趟过岁月的河，那些旧日情怀，或温暖或痛楚，总会在心中烙下深深浅浅的痕。生命是一座时光驿站，人们在那里来来去去。一些人若长亭古道边的萋萋芳草，沦为泛泛之交；一些人却像深山断崖边的幽兰，只一株，便会馨香满谷。
　　人生，唯有品格心性相似的人，才可以在锦瑟华年里相遇相知，互为欣赏，互为懂得，并沉淀下来，做一生的朋友。
　　试问，你的生命里，有无来过这样一个人呢？
　　张爱玲说“因为懂得，所以慈悲”.
　　于千万人群中，遇见你要遇见的人，没有早一步，也没有晚一步，四目相对，只淡淡的问候一句：哦！原来你也在这里，这便足够。
　　世间最近与最遥远的距离，来自于心灵与心灵。相遇了，可以彼此陌生，人在咫尺心在天涯，也可初见如旧，眼光交汇的那一刻，抵得人间万般暖。