课题： _____2.1.1变量与函数的概念 _____
第_1_ 课时 授课人
教学目标：1. 通过同一过程中的变量关系理解函数的概念，会用集合与对应语言来刻画函数，了解构成函数的要素。 2. 会求一些简单函数的定义域和值域，初步掌握换元法的简单运用。教学重点：理解函数的概念，会求简单定义域以及值域，求简单函数的解析式。教学难点：函数的概念，函数解析式的求法。预习反馈：
教学流程： 知识回顾：问题呈现，自主学习：知识要点：1．函数的定义： 设集合A是一个非空的数集，对A 中的 ，按照确定的对应法则，都 有 与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数，记作 。 2.函数的定义域：在函数中，叫做 ，自变量取值的范围（数集A）叫做这个函数的 。3.函数的值域： 如果自变量取值，则由法则确定的值称为函数在处的 ，记作 。所有函数值构成的集合 叫做这个函数的值域。 4.函数的两要素： 、 。 5.区间的概念：设（1）满足不等式的全体实数x的集合叫做 ，记作 。（2）满足不等式 的全体实数x的集合叫做开区间，记作 。（3）满足不等式或的全体实数x的集合叫做 ， 分别表示为 ； （4）分别满足的全体实数的集合分别记作_________ ______ _____ __。其中实数a, b叫做区间的 。[来源:Zxxk.Com] 作出（1）（2）（3）（4）的数轴表示图： 小组讨论，合作学习：求函数的定义域。 求函数，，在0，1，2处的函数值和值域。 例3、（1）已知函数，求； （2）已知函数，求。 [来源:学科网ZXXK] 课堂练习： 1、下列式子中不能表示函数的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ） A、 B、C、D、[来源:Zxxk.Com]3、若，则 4、用区间表示下列数集： 数轴表示： （1） 。 （1） （2） 。 （2） （3） 。 （3）[来源:学。科。网Z。X。X。K] [来源:学+科+网Z+X+X+K] 归纳总结： 二次备课：
班级： 姓名： 评价：
[来源:学|科|网Z|X|X|K]
课题： 映射与函数 编号7
学习目标:了解映射的概念，能判定一些简单的对应是不是映射，并用映射概念，加深对函数概念的理解.
重点：映射的概念，映射的判定，求映射中象与原象.
难点：映射的判定.
知识要点：
1．映射及有关概念
（1）设A、B是两个非空集合，如果按照某种对应法则，对A内任意一个元素，在B中 一个元素与对应，则称是集合A到B的 。这时称是在映射的作用下的 ，记作 。于是，称作的 。
（2）集合A到B的映射也可记为。其中A叫做映射的 （函数定义域的推广），由所有象构成的集合叫做映射的 ，通常记作 。
2.一一映射
如果映射是集合A到集合B的映射，并且对于集合B中的 ，在集合A中都 ，这时我们说这两个集合的元素之间存在 ，并把这个映射叫做从集合A到集合B的 。
3.映射与函数的关系
由映射的定义可以看出， 是 概念的推广，函数是 到 的特殊映射.
典型例题：
在下列图中，用箭头所标明的A中元素与B中元素的对应法则，试判断由A到B是不是映射？是不是函数关系？
学习笔记
[来源:Z*xx*k.Com]
已知函数
求时的象
分别求，时的原象。
[来源:学科网ZXXK]
课堂练习：[来源:学科网ZXXK]
1、设是集合A到B的映射，下列命题中是真命题的是（ ）
A、A中不同元素，必有不同的象 B、B中每一个元素在A中必有原象
C、A中每一个元素在B中必有象 D、B中每一个元素在A中的原象唯一
2、设集合，A到B的四种对应方式如下图所示：
其中，是A到B的映射的是（ ）
A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④
3、已知映射的对应法则是，那么集合A[来源:学科网ZXXK]
中元素对应的集合B中的元素是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、已知集合，则由A到B的映射的个数为 。
归纳总结：
(4)
(3)
(2)
(1)
A
4
5
6
7
B
7
8
9
开平方
A
1
4
B
1
-1
2
-2
2倍
A
4
5
6
B
8
10
12
平方
A
1
-1
3
-3
B
1
4
9
16
④
③
②
①
A
EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4
4
B
EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4
A
EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4
4
B
EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4
A
EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4
4
B
EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4
A
EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4
4
B
EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4
课题： _____2.1.1映射与函数 _____
第_1_ 课时 授课人
教学目标：了解映射的概念，能判定一些简单的对应是不是映射，并用映射概念，加深对函数概念的理解.教学重点：映射的概念，映射的判定，求映射中象与原象.教学难点：映射的判定.[来源:学科网ZXXK]预习反馈：
教学流程： 知识回顾：问题呈现，自主学习：知识要点：1．映射及有关概念（1）设A、B是两个非空集合，如果按照某种对应法则，对A内任意一个元素，在B中 一个元素与对应，则称是集合A到B的 。这时称是在映射的作用下的 ，记作 。于是，称作的 。 （2）集合A到B的映射也可记为。其中A叫做映射的 （函数定义域的推广），由所有象构成的集合叫做映射的 ，通常记作 。2.一一映射如果映射是集合A到集合B的映射，并且对于集合B中的 ，在集合A中都 ，这时我们说这两个集合的元素之间存在 ，并把这个映射叫做从集合A到集合B的 。3.映射与函数的关系由映射的定义可以看出， 是 概念的推广，函数是 到 的特殊映射.小组讨论，合作学习： 典型例题： [来源:学科网ZXXK]在下列图中，用箭头所标明的A中元素与B中元素的对应法则，试判断由A到B是不是映射？是不是函数关系？学 已知函数求时的象[来源:学科网ZXXK] 分别求，时的原象。 [来源:学*科*网Z*X*X*K]课堂练习：1、设是集合A到B的映射，下列命题中是真命题的是（ ） A、A中不同元素，必有不同的象 B、B中每一个元素在A中必有原象 C、A中每一个元素在B中必有象 D、B中每一个元素在A中的原象唯一 2、设集合，A到B的四种对应方式如下图所示： 其中，是A到B的映射的是（ ） A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④[来源:学§科§网]3、已知映射的对应法则是，那么集合A中元素对应的集合B中的元素是（ ）A、 B、 C、 D、4、已知集合，则由A到B的映射的个数为 。归纳总结： 二次备课：
(4)
(3)
(2)
(1)
A
4
5
6
7
B
7
8
9
开平方
A
1
4
B
1
-1
2
-2
2倍
A
4
5
6
B
8
10
12
平方
A
1
-1
3
-3
B
1
4
9
16
④
③
②
①
A
EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4
4
B
EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4
A
EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4
4
B
EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4
A
EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4
4
B
EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4
A
EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4
4
B
EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4
