课题： _____2.3函数的应用 _____
第_1_ 课时 授课人
教学目标：运用一次函数，二次函数，分段函数解决实际问题教学重点：运用一次函数，二次函数，分段函数解决实际问题教学难点：运用二次函数，分段函数解决实际问题.预习反馈：
教学流程： 知识回顾：问题呈现，自主学习：知识要点：1、解答数学应用题的关键有两点： 一是认真读题，缜密审题，确切理解题意，明确问题的实际背景，然后进行科学的抽象概括，将实际问题归纳为相应的数学问题； 二是要合理的选取参变数，设定变元后就要寻找它们之间的内在联系，选用恰当的代数式表示问题中的关系，处理相应的函数、方程、不等式等数学模型；最终求解数学模型使实际问题得到解决。 2、一般的解题程序是：读题 建模 求解 反馈 （文字语言） （数学语言） （数学应用） （检验作答）[来源:Z&xx&k.Com] 与函数有关的应用题，经常涉及物价、路程、产值、环保等实际问题，也可涉及角度、面积、体积、造价的最优化问题。解答这类问题的关键是确切建立相应的函数解析式，然后应用函数、方程和不等式的有关知识加以综合解答。 3、函数的应用（I）是运用一次函数、二次函数、分段函数模型解决实际问题。典型例题：例1、某列火车从北京西站开往石家庄，全程277km，火车出发10min开出13km后，以120km/h匀速行驶．试写出火车行驶的总路程s与匀速行驶的时间t之间的关系，并求出离开北京2h时火车行驶的路程。 例2、某农家旅游公司有客房300间，每间日房租为20元，每天都客满。公司欲提高档次，并提高租金。如果每间客房每日增加2元，客房出租数就会减少10间。若不考虑其它因素，旅游公司将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？ 例3、某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店，该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元／件。销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：P=-2x+80（1≤x≤30，且x为整数）；又知前20天的销售价格（元／件）与销售时间x（天）之间有如下关系：（1≤x≤20，且x为整数），后10天的销售价格（元／件）与销售时间x（天）之间有如下关系：（21≤x≤30，且x为整数）. （1）试写出该商店前20天的日销售利润（元）和后10天的日销售利润（元）分别与销售时间（天）之间的函数关系式； （2）请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润。 注：销售利润=销售收入-购进成本 [来源:学,科,网] [来源:学科网] [来源:Z。xx。k.Com] 课堂练习：1、甲、乙两人在一次赛跑中的路程s与时间t的函数关系如下图所示，则下列说法正确的是：（） A．甲比乙先出发 B．乙比甲跑得路程多 C．甲乙两人的速度相同 D．甲先到达终点 2、据调查，某自行车存车处在某星期日的存车辆为4000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.3元，普通车存车费是每辆一次0.2元，若普通车存车数为x辆次，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式为（） A． B． C． D． 3、已知从甲地到乙地通话m分钟的电话费由元给出，其中m>0，[m]表示不超过m的最大整数，（如[3]=3,[3.2]=3），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的电话费为 元。 4、有300米长的篱笆材料，如果利用已有的一面墙作为一边，围城一块矩形菜地，问矩形的长、宽各位多少时，这块菜地面积最大？ [来源:学科网] 归纳总结： 二次备课：
乙
甲
y
课题： _____2.3函数的应用 _____
第_1_ 课时 授课人
教学目标：运用指数函数，对数函数，幂函数解决实际问题教学重点：运用指数函数，对数函数解决实际问题教学难点：运用指数函数，对数函数解决实际问题.预习反馈：
教学流程： 解决应用题可分哪几个步骤？（1） （2） （3） （4） （5） 典型例题：[来源:Zxxk.Com]某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，回答下列问题： 写出该城市的人口总数y（万人），与年份x（年）的函数关系式； 计算10年后该城市人口总数（精确到0.1万人）； 计算大约多少年以后该城市人口总数将达到120万人（精确到1年）？ 例2、有一种储蓄按复利计算利息，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x，写出本利和y 随存期x变化的函数式。[来源:学科网ZXXK] 变式、某公司拟投资100万元，有两种投资可供选择：一种是年利率10%，按单利计算，5年后收回本金和利息；另一种是年利率9%，按每年复利一次计算，5年后收回本金和利息。哪一种投资更有利？这种投资比另一种投资5年可多得利息多少元？（精确到0.01万元）（） [来源:学。科。网] 例3: 现有某种细胞100个，每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成2个细胞，且每次只有占总数一半的细胞分裂，按这种规律发展下去，经过多少小时，细胞总数可以超过个？（） 课堂练习：1、某工厂生产一种溶液，按市场要求杂质含量不超过0.1%，而这种溶液最初的杂质含量为2%，现进行过滤，已知每过滤一次杂质含量减少，则使产品达到市场要求的最少过滤次数为（） A.10 B.9 C.8 D.7 2、某人骑自行车沿直线匀速旅行，某人骑自行车沿直线匀速旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又沿原路返回b千米（b＜a），再前进c千米，则此人离起点的距离s与时间t的关系示意图是（ ）（A） ( B) (C) (D) 3、今有一组实验数据如表：现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是（ ）A、 B、 C、 D、 4、某物体一天中的是时间t（小时）的函数，。t=0表示12:00，其中下午t取值为正，则上午8:00的温度是 。 5、一种产品的年产量原来是a件，在今后的m年内，计划使年产量平均每年比上一年增加p%.写出年产量随着年数变化的函数关系式 。归纳总结：[来源:学科网ZXXK][来源:学。科。网] 二次备课：
课题： _____2.4.1函数的零点 _____
第_1_ 课时 授课人
教学目标：1.理解函数零点的意义，能判断二次函数零点的存在性，会求简单函数的零点，了解函数的零点与方程根的关系； 2.体验函数零点概念的形成过程，提高数学知识的综合应用能力； 3.让学生初步体会事物间相互转化的辩证思想。。教学重点：函数零点的概念及求法教学难点：利用函数的零点作图预习反馈：
一、知识链接1.一元二次方程的根的情况与有什么关系？ 2.求方程的实数根，并画出函数的图象； 二、合作探究1.小组讨论预习案中的问题，完成下表判别式△＞0△=0△＜0[来源:学*科*网] 方程根的个数 图像与x轴的交点的个数 零点个数[来源:Zxxk.Com] 合作探究2.观察预习案中二次函数的图像并讨论（1）当函数的图象通过零点且穿过x轴时，函数值的符号如何变化？ （2）两个零点把x轴分成三个区间，在每个区间内所有函数值符号有什么关系？ [来源:学|科|网Z|X|X|K] 三、知识要点：1.函数零点
(1)对于函数y＝f(x)，我们把使 的实数 叫做函数y＝f(x)的零点．
(2) 方程f(x)＝0有实根?函数y＝f(x)的图象与x轴有交点?函数y=f(x)有零点. (3)当函数的图像通过零点且穿过x轴时，函数值 ； 两个零点把x轴分为三个区间，在每个区间上所有函数值 。 如果函数图象通过零点时 ，则称这样的零点为变号零点； 如果函数图象通过零点时 ，则称这样的零点为不变号零点。典型例题：例1、 求下列函数的零点： （1）(2)(3) 例2、关于x的方程， 有两个实数根，且一个大于4，一个小于4，求a的取值范围。 变式训练：已知函数的零点都在区间（0,2）内，求实数m的范围。 课堂练习：1、函数的零点是（ ） A．1，-4 B．4，-1 C．1,3 D．不存在 2、如果二次函数有两个不同的零点，则m的取值范围是（ ）[来源:学_科_网] A． B． C． D． 3、函数在区间内的零点个数为（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 4.函数的零点所在的大致区间为（ ）[来源:学§科§网Z§X§X§K] A. B. C. D. 5、已知函数则a= ,b= . 二次备课：
