北师大版数学八年级上册同步课时训练
第二章 实 数
7 二次根式
第2课时 二次根式的运算
自主预习 基础达标
要点1 二次根式的乘除
1. 乘法法则：·＝ (a 0，b 0)；
2. 除法法则：＝ (a 0，b 0).
要点2 二次根式的加减及混合运算
1. 几个二次根式化成最简二次根式后，如果它们的 相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式.
2. 一般地，二次根式相加减，先把各个二次根式分别化成 ，然后再将 分别合并.有括号时，要先去括号.
3. 二次根式的混合运算顺序与实数中的运算顺序一致，也是先 ，再 ，最后 ，有括号的先算 内的.
课后集训 巩固提升
1. 计算×的结果是( )
A. B. 4 C. D. 2
2. 把化简后得( )
A. 4b B. 2 C. D.
3. 下列根式中，不能与合并的是( )
A. B. C. D.
4. 计算－9的结果是( )
A. － B. C. － D.
5. 小马虎做了下列四道题：①＋＝；②＝±3；③＝－＝5－3＝2；④－＝－.他拿给好朋友聪聪看，聪聪告诉他只做对了( )
A. 1道 B. 2道 C. 3道 D. 4道
6. 计算×＋·的结果估计在( )
A. 6和7之间 B. 7和8之间
C. 8和9之间 D. 9和10之间
7. 下列各式计算正确的是( )
A. ＋＝ B. 4－3＝1
C. 2×3＝6 D. ÷＝3
8. 下列说法正确的个数是( )
①(2－)÷＝2－1；②＋2与－2互为倒数；③2－3与2＋3互为负倒数；④若＋与－互为倒数，则一定有a＝b＋1.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9. 计算的结果是 .
10. 计算：(－)÷＝ .
11. 用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a*b＝－1.例如3*4＝－1＝1，那么15*196＝ ，m*(m*16)＝ .
12. 计算：
(1)(2－1)2＋(＋2)(－2)；
(2)(＋2－)×2.
13. 长方形的两条边长分别是2＋和2－，试求长方形的面积和对角线的长.
参考答案
自主预习 基础达标
要点1 1. ≥ ≥ 2. ≥ ＞
要点2 1. 被开方数 2. 最简二次根式 同类二次根式 3. 乘方 乘除 加减 括号
课后集训 巩固提升
1. B 2. D 3. C 4. B 5. A 6. B 7. D 8. D
9. 5
10.
11. 13 －1
12. 解：(1)原式＝12－4＋1＋3－4＝12－4.
(2)原式＝(＋－2)×2＝(－)×2＝6－8.
13. 解：S＝(2＋)(2－)＝(2)2－()2＝12－2＝10.对角线长l＝＝＝＝2.
