五年级上册数学课件-数学好玩-第3课时尝试与猜想北师大版（14张PPT）

(共14张PPT)
尝试与猜想
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
——我国古代数学名著
《孙子算经》
鸡兔同笼问题
鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？
我早听说过“鸡兔同笼”问题，就是不会做。
有9个头会有哪些可能呢？列表试一试。
方法一：列表法
鸡有几只
兔有几只
腿有多少条
1
8
34
×
2
7
32
×
3
6
30
×
4
5
28
×
5
4
26
√
…
…
…
我发现鸡增加1只，兔减少1只，腿就会减少2条。
按照这个步骤，不管头数和腿数是多少，都能解决。
方法二：砍腿法
如果每只鸡和兔子都先砍去1条腿，那么一共砍去9条腿。再各砍去1条腿,这时鸡就没有腿了，两轮共砍去18条腿，剩下的腿的数量是兔子的，每只兔子剩2条腿，用8条腿除以2条腿就等于兔子只数。
方法三：假设法
(1)假设笼子中全是鸡。
腿共有：2×9=18（条）
比实际少了：26-18=8（条）
1只鸡比1只兔子少了：4-2=2（条）
兔子的只数：8÷2=4（只）
鸡的只数：9-4=5（只）
还可以怎样
假设呢？
方法三：假设法
(1)假设笼子中全是兔。
腿共有：4×9=36（条）
比实际多了：36-26=10（条）
1只兔子比1只鸡多了：4-2=2（条）
鸡的只数：10÷2=5（只）
兔的只数：9-5=4（只）
跳跃列表法
《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你知道这道题的意思吗？你能解决这个问题吗？
鸡有几只
兔有几只
腿有多少条
1
34
138
×
10
25
120
×
20
15
100
×
25
10
90
×
24
11
92
23
12
94
√
…这么多腿，一定是兔子太多了。
…腿还多，兔子数应减少。
…差不多了，再调一点。
…腿数比94少了，兔子数应该在
10和15之间。
×
取中列表法
鸡有几只
兔有几只
腿有多少条
判断
17
18
34+18×4=106
×
20
15
40+15×4=100
×
23
12
46+12×4=94
√
《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你知道这道题的意思吗？你能解决这个问题吗？
先假设鸡和兔的只数差不多……
1.乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总共是5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
1角/枚
5角/枚
总值/元
判断
13
14
1.3+14×0.5=8.3
17
10
1.7+10×0.5=6.7
21
6
2.1+6×0.5=5.1
×
×
√
答：1角的硬币有21枚，5角的硬币有6枚。
2.停车场里有三轮车和自行车共22辆，有59个轮子，自行车、三轮车各几辆
假设停车场里全是自行车。
三轮车：（59-22×2）÷（3-2）
=（59-44）÷1
=15÷1
=15（辆）
自行车：22-15=7（辆）
答：自行车7辆，三轮车15辆。
鸡兔同笼的类似问题解决方法有：
1.列表法（跳跃列表法、取中列
表法）
2.假设法
3.砍腿法
……
1.鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少鸡和兔
2.小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张,求这两种邮票各买了多少张？