人教3年级上数学-第3单元：2-千米的认识-教学详案

2　千米的认识
教材第26页例4直接向学生介绍了计量比较长的路程用千米作单位,然后呈现了两幅情景图,一幅是学校操场跑道的全景图,一幅是测量操场上100米距离的情景图。第一幅情景图旨在激起学生的生活经验,将1千米与他们的经验建立联系,说明1千米有多长。第二幅情景图旨在通过活动形式增强学生对1千米直线距离的感受,掌握估计的标准和方法。让学生以生活经验为基础,以推理形式为手段,认识1千米。以活动为主,讲授为辅,体验1千米。
例5和例6中教学千米与米之间的换算及估测活动。前者在内容上呈现两类换算,即高级单位化低级单位和低级单位化高级单位。学生在之前已经有了长度单位换算的经验。因此可以放手让学生独立探究,而后交流方法。后者内容是修订后的教材新增加的。鼓励学生运用自己的经验总结估计的方法,在交流中体会解决问题的多种策略。
1.使学生认识长度单位千米,初步建立1千米的观念,知道1千米=1000米。
2.让学生熟练掌握千米与米两个长度单位间换算的方法,并能正确进行换算。
3.让学生体会解决问题策略的多样性,提高学生解决问题的能力。
4.在具体的生活情景中认识千米,让学生感受数学与实际生活的联系,在与同伴交流中体验学习数学的愉悦心情。
【重点】
1.认识长度单位千米,建立1千米的长度观念。
2.掌握千米和米两个长度单位间的进率,学会千米和米之间的换算。
【难点】
熟练地进行千米和米两个长度单位间的换算。
【教师准备】　多媒体课件,皮尺。
【学生准备】　课前以小组为单位测量学校运动场跑道一周的长度,练习卡。
在括号里填上合适的长度单位。
(1)圆珠笔长约15(　　)。
(2)过街天桥长约100(　　)。
(3)纸板厚约5(　　)。
(4)钉子长约4(　　)。
【参考答案】　(1)厘米　(2)米　(3)毫米　(4)厘米
[设计意图]　通过练习,进一步巩固已学过的长度单位,使学生在头脑中形成正确的表象,为学习长度单位——千米做好知识铺垫。
方法一
出示课件情景图。
提出问题:在生活中你见过这样的情景吗?谁能说一说这幅图主要说了些什么?

学生汇报:3千米内出租车费是13元,超过3千米后按每千米2元付费。
请同学们说一说对千米的理解,发表自己的认识。
师:通过图我们可以知道测量较长的路程时用到了较大的长度单位“千米”。这节课我们就一起来认识长度单位千米。(板书课题:千米的认识)
[设计意图]　由生活情景引入新课,让学生感受了解长度单位千米的必要性,激发学生学习新知识的欲望。
方法二
师:说说我们已学过哪些长度单位。
预设 生:米、分米、厘米、毫米。
师:下列测量活动用什么长度单位合适?
(1)测量铅笔的长度。(厘米)
(2)测量硬币的厚度。(毫米)
(3)测量课桌的高度。(厘米)
(4)测量教室的长。(米)
(5)测量重庆到北京的路程。(……)
师:如果要测量重庆到北京的路程,我们可以选用哪个长度单位来测量呢?
师:用米测量太麻烦了。重庆到北京的距离比较远,我们需要用更大的长度单位来测量,今天我们就来认识一个新的长度单位——千米。(板书课题:千米的认识)
[设计意图]　提出测量重庆到北京的路程,从学生的现实生活出发,让学生产生认知上的冲突,使学生感受到认识千米的必要性。
方法三
1.师:我们都学过什么长度单位?你们能用手比一比1毫米有多长吗?1厘米、1米呢?如果测量铅笔的长度,用什么单位比较合适?测量教室的长度呢?
2.小组交流,整理资料。
各小组汇报课外测量情况:
(1)测量一下路边两根路灯杆间的距离为多少米,多远为1000米。
(2)测量一下学校运动场的跑道一圈是多少米,跑几圈是1000米。
3.出示课件“认识千米”。
师:请同学们说一说,你看到了什么?你想说什么?发表自己的看法。
4.教师小结:通过画面我们看到了路旁的里程碑上标有50千米的字样,同时板书“千米”。
5.设疑:计算比较长的路程,为什么通常用“千米”作单位?
你们想了解有关千米的什么知识?这节课我们一起来认识长度单位“千米”。(板书课题:千米的认识)
[设计意图]　通过交流课外测量情况,先让学生感受1000米,初步建立1000米的表象,为学习千米的认识打下基础。
一、初步建立1千米的观念。
1.说一说:对于“千米”这位新朋友,你想知道些什么?
2.想一想:1千米到底有多长呢?你能否具体说说你心目中1千米的长度?(可以结合课前了解到的信息来描述)你还在哪些地方见过或听过“千米”?
学生汇报:千米是比米大的长度单位,千米又叫公里,1千米=1000米,千米是测量长距离时常用的计量单位。
3.小结:计量路程或测量铁路、公路、河流的长度,通常用千米作单位。千米又叫做公里,可以用“km”表示。(板书:千米(公里或km))
二、进一步建立1千米的表象。
1.结合课前测量学校运动场跑道一周的长度,你认为1千米有多长 ?(每个学校的跑道可能不相同,实际教学时,尽可能用学生身边的数据。)
课件出示:我们学校运动场跑道一圈是200米,沿跑道走(　　)圈的长度正好是1000米,1000米用较大的单位表示是1千米。
2.出示标准化跑道的图片,注明跑道一圈是400米。
课件出示:沿跑道走半圈是(　　)米,走(　　)的长度正好是1千米。
3.动画演示2圈半,体会1000米。
1000米就是1千米。我们可以写成1千米=1000米。(板书并全班齐读一次)
三、实际感受1千米。
1.到操场上量出100米的距离,让学生仔细观察一下。
师:1千米有多长呢?老师昨天带领大家走100米的路程,想一想,1000米要走多少个100米?(10个)对,就是像我们昨天那样走10次。 10个100米是1000米。(此环节也可以在课前完成)
2.让学生按一般的步行速度实际走一走,所需时间大约是1分15秒。
四、欣赏生活中的千米。
课件出示指路标志、珠穆朗玛峰主峰高度、汽车速度表等图片,让学生欣赏生活中的“千米”,做生活中的有心人。
五、教学例5。
1.出示:3千米=(　　)米。
2.自主探索,汇报交流。
师:括号里应填什么?你是怎样想的?
3.学生先独立探索,再小组讨论、汇报。
4.说明:3千米=(　　)米,因为1千米=1000米,3千米里面有3个1千米,就是3个1000米,1000+1000+1000=3000(米),所以3千米=(3000)米。(完成板书)
5.归纳总结。
师:通过刚才的讨论,你发现了什么?
预设 生:因为1千米是1000米,那么有几千米就是几个1000米,就是几千米。
6.出示:5000米=(　　)千米。
师:括号里应填什么?你是怎样想的?
7.学生先独立探索,再小组讨论、交流。
8.学生汇报。
说明:5000米=(　　)千米,因为1000米=1千米,5000米里面有5个1000米,就是5个1千米,就是5千米。(完成板书)
[设计意图]　通过学生自己独立思考,在探究中体会千米与米的换算,再全班交流思路,这样充分发挥学生的主动性,并通过多种练习巩固千米与米的换算,让学生参与评价,在课堂上体现学生的主体地位。
六、教学例6。
1.师:估一估,从你家到学校大约有多远?
请同学们讨论交流一下,再汇报。
预设 生1:100米我大约要走200步,从家到学校我走了600步,大约300米。
生2:走100米我大约要用2分钟,从家到学校我大约要走10分钟,约500米。
师:他们说的都很有道理,当路途较近的时候,我们可以步测路程,或看用的时间。
如果路程比较远,不能步行,如何估计呢?有哪一小组讨论的?
预设 生1:我坐3站公共汽车,每站约500米,大约1500米远。
生2:爸爸开车送我,爸爸开车每分钟行500米,大约用10分钟,因此,我家到学校大约5千米。
师:同学们都能找到一种方法来估计从家到学校有多远,相信课下,你不论去哪儿都会估一估有多远了。
2.估计一下,从你家到附近的商店大约有多远。
今天回家每人都从家选一个附近的商店走一走,估计出有多远。
3.帮孙老师估计一下从家到校有多远?
出示信息:孙老师骑自行车每分钟行200米,大约要用20分钟。
[设计意图]　让学生感受数学与生活的密切联系,知道数学在我们的生活中无处不在,并能够运用所学知识解决实际生活中的问题。
1.在(　　)里填上合适的单位。
北京到天津的距离约100(　　)。
数学教材约厚5(　　)。
学校跑道长200(　　)。
成人3小时约行15(　　)。
2.小薇家到奶奶家的路程约是1千米,小薇已经走了400米,还要走多少米?
(1)学生读题,分析题意;课件展示行走路途;学生独立解答。
(2)集体订正。
3.把路程是1千米的两地用彩笔沿线路画出来。
让学生上台找一找,画一画。
4.教材第28页练习六第2题。
【参考答案】　1.千米　毫米　米　千米　2.1千米=1000米　1000- 400=600(米)　3.略　4.(教材第28页练习六)2.15分　4分　1分
通过这节课的学习,你有什么收获?
千米常用来计量比较长的路程,也可以表示交通工具每小时行驶的路程,还可以表示比较长的物体长度。
你能从生活中找出1千米吗?
作业1
教材第28页练习六第1,3,4题。
【参考答案】
作业1:1.千米　毫米　米　3.20个　4.8000　1　6　2000
千米的认识
千米(公里或km)
1千米=1000米
3千米=(3000)米
5000米=(5)千米
千米的认识对于学生来说,要建立这一观念的难度较大,所以在教学时十分注重学生已有的基础,强调新旧知识的联系,从基本的长度单位“米”开始,在新旧知识的引申、发展处加以复习、强化,沟通新旧知识的联系,促成新旧知识的转化,尽量使学生较快地建立起1千米的观念,使课堂教学过渡自然,激发学生的求知欲望。但是,千米这么抽象的一个长度单位,对于孩子来说那是很难想象的,单靠学生自己的凭空想象,那是非常难达到该课时的教学目标和任务的。这需要很多的实际例子,而且要是跟学生的实际生活联系比较大的。当然,学生也并非对此一无所知,在平时生活中对千米已有所认识,所以在教学中,让学生开展合作学习,充分发表他们的意见,发挥他们的想象,联系生活实际,用他们的眼光去认识千米,建立1千米的观念。
在教学中注意鼓励学生运用自己的经验总结估计的方法,在交流中体会解决问题的多种策略。其次,针对不同情况结合学生经验加以估测方法上的指导,提高学生的估测能力。
1.由于学生多,担心学生安全,没有组织学生到校外走1千米的活动,感受1千米的距离,学生对于千米的理解还是不够深刻。
2.学生仍然容易混淆单位之间的进率,如:5分米=500厘米等,有些学生很容易把分米和厘米、毫米和厘米之间的进率与厘米和米之间的进率混淆,错当成进率是100。对于出现的这些情况,课堂上没能好好地做出针对性的辅导,训练的形式不够丰富、新颖,训练量小,导致学生的熟练程度还不够高。
强化学生对长度单位的亲身体验,结合学生的步测、估测等活动,建立学生长度单位的表象,加大训练力度。
【做一做·27页】
1000　3000　2　3
【练习六·28页】
1.千米　毫米　米　2.15分　4分　1分　3.20个　4.8000　1　6　2000　5.厘米　分米　8.2千米　9.(1)√　(2)?　(3)√　(4)?　10.小伟家——少年宫——公园——体育场　300+470+150=920(米)　11.3　4000　3　5　13.2千米　14.去植物园看花展,路程只有3千米,所以可步行;去黄山路程约为1200千米,可乘飞机,也可乘火车;去沙湖路程有30千米,可乘汽车,也可骑自行车。(答案不唯一,合理即可)　15.12时- 8时=4(小时)　4×80=320(千米)　320千米>308千米　能
　火车每小时行驶120千米,小华上午9:00乘火车去爷爷家,中午11:00到达,你能算出小华家所在地到爷爷家所在地有多少千米吗?
[名师点拨]　由题意可知小华乘火车用了2小时,火车每小时行驶120千米,火车走的路程是2个120千米,即是小华家所在地到爷爷家所在地的路程。
[解答]　11- 9=2(小时),120+120=240(千米)。
答:小华家所在地到爷爷家所在地有240千米。
　填上合适的长度单位。
(1)直尺的厚度约为1(　　　)。
(2)北京到广州的铁路线约长2313(　　　)。
[名师点拨]　单位名称要填得恰当,首先要了解生活中各物体的长度,而且还要建立长度观念和测量意识。
[解答]　(1)毫米　(2)千米
【知识拓展】　在测量铁路、公路、河流的长度,计算两个城市之间的距离时,通常用“千米”作单位,而在计量较短路程或距离时,常用“米”作单位。
长度单位知多少
国际单位制中,长度的标准单位是“米”,用符号“m”表示。
其他常用的长度单位还有兆米(Mm)、千米(km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(μm)、纳米(nm)等。
我国传统的长度单位还有尺、寸、丈等。它们和米之间的换算关系为:
1米=3尺=30寸=0.3丈。
在天文学中常用“光年”来作长度单位,它是真空状态下光1年所走过的距离,也因此被称为光年。
长度单位有:光年、拍米(Pm)、兆米(Mm)、千米(km)、米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、丝米(dmm)、忽米(cmm)、微米(μm)、纳米(nm)、皮米(pm)、飞米(fm)、阿米(am),英里、码、英尺、英寸等。
中国传统的长度单位有里、丈、尺、寸、寻、仞、扶、咫、跬、步、常、矢、筵、几、轨、雉、毫、厘等。
长度单位与人体的关系
——“寸”“尺”“丈”“寻”和“仞” 五字趣释
中国古代的不少长度单位,如“寸”“尺”“丈”“寻”和“仞”所表示的长度几乎都与人体有关,这是怎么回事呢?下面我们分别作一些介绍。《大戴礼·王言》中说:“布指知寸,布手知尺,舒肘知寻。”这段话道出了“寸”“尺”“寻”的长度是古人根据人的指、手和肘确定的。
《说文解字·寸部》:“寸,十分也,人手脚一寸动脉谓之寸口。从又,从一。”林义光《文原》:“又,象手形,一说手后一寸之处。”他们二人的解释告诉我们:“寸”字的上面是“又”,即一只手,“又”下一小横处为中医学上诊脉之处,也即为寸口处。长度单位“寸”就是古人根据这一距离来确定的。也有人认为“寸”的长度正好是自身中指中关节的长度。
由于医生看病诊脉时,必须把握在手腕一寸的地方这个标准,所以“寸”引申出“法度”“准则”的意思。“寸”在长度单位中是较小的长度单位,因此又引申出“极短”或“极小”的意思。如《淮南子·原道训》:“圣人不贵尺之璧而重寸之阴,时难得而易失也。”其意思是圣人不看重大块璧玉,而十分重视一分一秒的时间,这是因为时间对于人生来说太难得,而却容易流失。再如“寸步难行”的“寸”,就是比喻“极短”的意思。
古代关于“尺”的确定众说纷纭,有的人认为古人以一拃(zhǎ)为一尺,所谓一拃就是伸开右手,张开拇指与食指后其间的距离。也有的人说伸出右手,将食指、中指和无名指弯曲,张开拇指和小指,其间的距离为一拃,一拃为一尺。“尺”字下面是两指,两指之间的距离即一拃,也就是一尺。也有的人认为古人以男子的臂长为标准确定下来的长度单位叫“尺”。这一长度与我们今天所说的“尺”的长度大致相当。许慎则认为“尺”是在“寸”的长度基础上确定的。《说文解字·尺部》:“尺,十寸也。……从尸,从乙。”不管是哪一种说法,看来“尺”的长度的确定或直接或间接与人体发生关系。古代的一尺长相当于今天的七寸或八寸。古代说的“七尺男儿”的“尺”就是古代的“尺”。“尺”对于“丈”来说仍然算短的,因而常以“尺”喻短小或狭小。如《孟子·公孙丑上》:“尺地莫非其有也,一民莫非其臣也。”其意思是:当时没有一尺土地不是纣王所有,没有一个百姓不归纣王所管。又由于“尺”对“寸”来说是长的,因而“尺”有时喻长的东西。如《楚辞·卜居》:“夫尺有所短,寸有所长。”其意思是:长的东西有时嫌短了,短的东西有时嫌长了。
《说文解字·十部》:“丈,十尺也,从又,持十。”其中的“又”就是“手”,手持“十”,表示十尺就是一丈。段玉裁注:“周制八寸为尺,十尺为丈。”根据古代的尺码,一个成年的男子约有一丈高(实际上不到一丈高,所取为约数),所以古人称成年男子为“丈夫”,而称那些伟男子,则为“大丈夫”。后来妻子称自己的男人也叫“丈夫”,其中自然有褒称之意。
“寻”也是古代的长度单位。《说文解字·寸部》:“度人之两倍为寻,八尺也。”这是说“寻”相当于一个人两臂张开所示的长度。朱骏声《说文通训定声》中说:“度(测量)广四寻,度深四仞。皆伸两臂为度,度广则身平臂直,而适得八尺,度深则身侧臂曲,而仅得七尺。……寻、仞皆以两臂度之。”
由于“寻”是人的两臂张开的长度,人两臂张开时,看上去像有所期待,因此“寻”引申为探究、研究、追寻等意思。朱骏声《说文通训定声》:“寻所以度物,故揣度以求物谓之寻。”
根据前面朱骏声的解释,“仞”也是人伸开两臂的长度,因而与“寻”相同。《说文解字·人部》:“仞,伸臂一寻。”不过对于“仞”到底有多长,古书上说法不一,有说八尺者,也有说七尺者。也有的人认为“仞”字所以从“人”,就是由于“仞”所表示的是一人高,我看此说也不无道理。也有人认为一人加一把护身刀剑的长度就是“仞”。由于“仞”可以用来测量长度,因而引申为“测量”的意思,动词。如《左传·昭公三十二年》:“度厚薄,仞沟洫。”晋杜预注:“度深四仞。”