人教3年级上数学-第3单元：3-吨的认识-教学详案（共2课时）
文档属性
| 名称 | 人教3年级上数学-第3单元：3-吨的认识-教学详案（共2课时） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 288.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-20 10:29:21 | ||
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文档简介
3 吨的认识
教材例7和例8教学吨的认识、吨与千克的关系以及吨与千克之间的单位换算。例7分为3个环节,即在生活情景中感知“吨”,教材呈现两幅情景图,通过生活实际说明“吨”的实际应用,并给出表示吨的符号“t”让学生了解;在推理计算中认识“1吨=1000千克”,结合大米的质量,说明10个100千克是1000千克,也就是1吨,形象具体地引出了1吨以及吨和千克之间的换算“1吨=1000千克”;在实践活动中体验“1吨”有多重,结合学生的生活实际,通过学生熟悉的“体重”作为参照物来比较,丰富学生对质量单位吨的具体感性的认识,并通过推算,加深学生对1吨=1000千克的认识。例8的呈现形式上与之前的长度单位间的换算相同,因此可以放手让学生说说换算的方法。
例9解决与吨有关的实际问题,介绍列表法的运用。呈现完整的解决问题的流程,突出一一列举的方法。在观察和交流中指导学生有序思考,培养学生的有序思维。
1.认识质量单位吨,知道吨和千克之间的关系。
2.使学生知道常用的质量单位间的关系,会进行简单的单位换算。
3.使学生能估计一些物体的质量,会选择合适的单位及工具进行测量。
4.感受数学与生活的密切联系,了解用列表法分析问题和解决问题,体验与他人合作交流解决问题的过程。
【重点】 在情景中感受1吨的质量,丰富体验,建立质量观念。
【难点】 从列表中感悟基本的数学思想方法,培养学生解决问题的能力。
第课时 吨的认识
1.借助生活中的具体物体,认识质量单位吨,感知1吨在生活中的应用。
2.知道质量单位间的关系,1吨=1000千克,能进行简单的单位换算。
3.通过观察、猜想、推理、归纳等数学活动,经历吨的质量观念的形成过程,感受数学与生活的紧密联系。
【重点】 建立吨的质量观念,能熟练运用1吨=1000千克,正确进行吨和千克之间的单位换算。
【难点】 建立吨的质量观念。
【教师准备】 多媒体课件,10千克1袋的大米。
【学生准备】 练习卡,学生自己准备的1桶水、1捆书等。
方法一
小朋友们喜欢去动物园玩吗?你们都喜欢什么动物?来看看大家了解这些动物有多重吗?(课件出示以下动物图片)
一只鹦鹉大约重15( )。
一只小鸡大约重400( )。
一只东北虎约重350( )。
一头大象约重5( )。
鹦鹉、小鸡、东北虎的体重为什么选用克或千克作单位?说说你的想法。
这里大象的体重选用“克”或“千克”作单位还合适吗?
大象的质量要用“吨”来作单位。你们知道生活中还有哪些物体用吨作单位呢?举例说明。(课件出示相应图片)。
(课件出示教材例7)计量较重的或大宗物品的质量,通常用吨作单位,吨可用符号“t”来表示。今天这节课我们就来认识这个新的质量单位——吨。(板书:吨的认识)
[设计意图] 借助学生喜爱的熟悉的动物创设问题情景,激发学生的兴趣,帮助学生回忆已学过的质量单位克与千克。接下来在用千克表示比较重的物体质量是否合适时,引起学生已有认知的冲突,产生用新的质量单位来表示的需要,引出质量单位“吨”。
方法二
复习引入:
1.填空:9千米=( )米 1千克=( )克
【参考答案】 9000 1000
2.师:同学们知道自己的体重是多少吗?
(30千克、 35千克、 50千克、 40千克……)
如果计量较重或大宗物品的重量,像汽车(出示汽车图)、火车(出示火车图)时,就要用到一个比千克还要大的重量单位“吨”。1吨的重量有多少呢?这就是我们今天要学习的内容。(板书课题:吨的认识)
[设计意图] 通过多媒体,让学生直观感受到用“吨”作单位的物品很大、很重,激发学生了解有关“吨”这个质量概念的现实意义。
方法三
1.猜体重。
你知道质量的单位有哪些吗?它们之间有什么关系呢?
你估计老师的体重是多少?你是怎么估计的?
2.创设情景。(出示主题图)
你们看谁来了?这天阳光明媚,牛大哥、熊大哥、马大哥和鹿老弟相约去游玩,走着走着,他们来到一条小河边。你们看,他们在讨论什么呢?他们遇到什么麻烦了吗?
马大哥要大家一起过桥,但桥边有个牌子写着“限重1吨”,他们不知道1吨有多重,大家能同时过桥吗?
3.提出问题。
师:你认为他们能同时过桥吗?你是怎么想的?小组讨论。
(学生有的认为行;有的认为不行,桥可能会断掉。)
师:从哪里看出桥可能会断掉?
预设 生:因为桥边写着“限重1吨”。
师:“限重1吨”是什么意思呢?
预设 生:“限重1吨”就是不能超过1吨的意思。超过1吨就会断掉。
师:那1吨又是多重呢?(学生茫然)
师:看来要知道大家能否同时过桥,首先要知道1吨有多重。这节课我们就来认识“吨”。吨也是一个质量单位,那么1吨有多重呢?吨与千克有什么关系呢?(板书课题:吨的认识)
[设计意图] 通过猜体重、过桥活动,为引出即将学习的质量单位“吨”做准备。
一、初步认识1吨有多重。
1.思考:1吨有多重?吨和千克有什么关系?
2.(出示教材图片)引导学生观察10袋大米,每袋重100千克,2袋重200千克……
10袋是1000千克,就是1吨。1吨=1000千克。(板书)
3.(出示图片)一只北极熊约重500千克,两只北极熊约重( )千克,也就是( )吨。
【参考答案】 1000 1
[设计意图] 利用直观形象的生活素材,帮助学生体会1吨的含义,使学生认识吨确实是一个比千克大得多的质量单位。
二、活动体验1吨有多重。
1.共同体验1吨的重量。
每小组准备10千克一袋的大米,每人抱一抱,感受10千克的重量,再合作感受20千克、30千克的重量,引导学生推算多少袋有1吨。(课件演示100袋是1吨)
2.分组活动,感受1吨的重量。
①每小组可以准备一桶水、一捆书等不同的物品。
②每位同学亲自抱一抱、抬一抬、背一背。
③通过算一算、估一估得出多少同样的物品质量是1吨。
④分组汇报结果。
3.巩固练习:教材第32页做一做第2题。
引导学生通过推算得出结论。如:两头奶牛是500千克+500千克=1000千克,也就是1吨。水泥2袋是100千克,20袋是1000千克,就是1吨。
【参考答案】 2 10 20 4
[设计意图] 先由全班共同体验,使学生亲身感知1吨的重量,为后面的分组体验起到引导和示范作用。接下来的分组体验材料让学生自主选择日常熟悉的物品,通过小组合作交流活动,让学生经历操作、推算、交流、想象等体验过程,进一步强化对1吨的认识,形成1吨的质量观念。
三、吨和千克的换算。
1.课件出示教材例8。
4吨=( )千克 3000千克=( )吨
2.学生独立思考填空。
3.组内交流后,汇报换算推理过程。
1吨是1000千克,4吨是4个1000千克,4吨=4000千克;1000千克是1吨,3000千克里有3个1000千克,3000千克=3吨。
4.完成教材第32页做一做。
【参考答案】 一只大象重6000千克,也就是(6)吨。一辆卡车载质量5吨,也就是(5000)千克。
[设计意图] 吨和千克之间的单位换算与“千米和米”相同,难度不大,因此可以放手让学生独立完成。
1.教材第34页练习七第1题。
这是一道连线题,通过练习进一步加深学生对质量单位千克、吨的感受。学生先独立连线,再集体交流。
2.教材第34页练习七第2题。
【参考答案】 1.(教材第34页练习七)1.熊猫——80千克 狗——6千克 大象——4吨 鲸——50吨 2.(教材第34页练习七)2.克 吨 千米
[设计意图] 通过多样化的练习,使学生进一步掌握所学的质量单位吨和千克的换算和简单计算的方法,进一步建立吨的质量观念,并能在有关质量单位的实际生活中解决相应问题。
今天我们学习了什么知识?你有什么收获?
计量较重的或大宗物品的重量,通常用吨作单位。为了计算方便和实际需要,常常要把吨改写成以千克作单位的数,或者把千克数改写成以吨作单位的数,进行千克与吨的互化要根据单位间的进率进行计算。计算过程可以不必写出来。
作业1
教材第34页练习七第3题。
【参考答案】
作业1:3.7000 1 9 600
吨的认识
1吨=1000千克
本节课的重点是认识新的质量单位“吨”,知道1吨=1000千克,难点是感受吨在日常生活中的应用,并能在实际生活中解决相应问题。因此,在教学中围绕重难点组织教学。首先从学生熟悉的大象的体重入手,在不知不觉中进入新知识的学习,从而初步感受和认识吨,认识1吨的实际意义,在这个过程中,不光让学生用眼睛去看,还要亲身去体会,动脑筋去想象,如让学生感受10千克大米的重量,再合作感受20千克、30千克的重量,引导学生推算多少袋有1吨。学生拎一拎的同时,巧妙地插入关于吨的计算题,让知识活学活用。
由于课前能认真钻研教材,预设比较充分。能及时化解学生的不同情况,如让学生背一背的过程,我想学生可能说感受比较轻。我就让他们来猜老师的体重,让学生来抱一抱,说感受。在拎水的过程中学生如果说比较轻,还可以让学生在教室里往返拎一拎谈感受。从而体验1吨的实际含义。同时三年级的学生年龄比较小,注意力不容易集中,所以在语言上尽量调动学生的注意力。
1吨的重量是非常抽象的。如何让学生准确感知1吨的重量,一向是教师们冥思苦想的一个问题,这节课虽然做了一些努力,但感觉效果仍旧不明显。课堂是学习的平台,也是学生展示的平台,在教学中,应让学生将课堂变成展示自己风采的舞台。教师在教给学生知识的同时,更重要的是给学生带来学习的快乐。
引导学生提前预习,多在生活中体会“吨”,建立吨的表象。
【做一做·32页】
2.2 10 20 4
【做一做·32页】
6 5000
小动物们能同时乘电梯去上课吗?
[名师点拨] 由已知条件可知电梯的载质量是1吨,由1吨=1000千克可知只要小动物们的体重之和不超过1000千克就可以一起乘电梯。如果小动物们的体重之和超过1000千克,那么就不可以一起乘电梯。
[解答] 因为600+350+250+100=1300(千克),
1300千克>1000千克=1吨,
所以小动物们不能同时乘电梯去上课。
【知识拓展】 在实际应用中,如人乘电梯或乘船等,不仅要考虑人的质量,还要考虑人携带的物品的质量,再与规定质量进行比较。
如何让学生在头脑中建立1吨的观念
“吨的认识”的教学是一个难点。 “吨”是一个离学生的经验比较远的概念,既重又抽象,是很难把握的,如何让学生在头脑中牢固建立1吨的观念?应充分挖掘教材与生活的联系,利用学生已有的生活经验和认知能力,以直接体验为杠杆,逐步抽象,让学生深入而牢固地建立1吨的观念。
一、在生活中认知。
教师主动寻找数学知识与生活情景有机联系的切入点,灵活地展开教学,使枯燥的数学问题生活化,同时丰富了学生理解概念的基础经验。
首先,从生活的需要揭示“吨”的引入。教学中应先从认识比较重的、大宗的物品入手,让学生感受到:计量比较重的或大宗物品的重量,需要一个更大的单位。这样自然地引出了“吨”,使学生意识到“吨”的产生是来源于生活的需要,生活与数学有密切的联系。
其次,基于生活经验建立“吨” 的观念。课堂上,教师要安排大量的学生生活中常见的物品,通过这些物品的重量,借助想象和推理,让学生感受1吨是个很重的单位,进而逐步在生活经验的基础上建立1吨的观念。
第三,在生活中应用深化了“吨”的认识。数学来源于生活又应用于生活,生活是数学最广泛的应用空间。
二、在体验中感悟。
体验也是学生学习的一种重要方式,吨的认识重在体验。可先让学生亲自抱10千克的大米,获得直接体验,在此基础上推想40袋这样的大米的重量,从而帮助学生建立1吨的观念。
其一,因体验而生动。对于三年级学生来说,10千克的安排恰到好处。力气小一点的学生,抱不动10千克的重量,或只能抱起一点点;力气大一点的,虽能抱起来,却要比较吃力。不同的学生感觉大不相同,体验丰富而生动,充满了个性化,这就使课堂变得富有活力和生机,充满张力。
其二,因体验而深刻。“纸上得来终觉浅,绝知此事须躬行”。学生在抱大米的体验中不仅获得了直接的感性经验,而且获得了另外一种学习方式——体验性学习,这就使本课的教学超越了这节课的界限,为学生学习做了很好的铺垫。
任何教学都要承担传承文化的重任,数学课也不例外。教学中,教师应充分挖掘课堂教学的文化内涵,让学生在文化的浸润中学习知识,提高思想,升华感情。首先利用精选的教学内容,精致的教学语言以及恰当的幽默点缀,使课堂时刻弥漫着浓郁的文化气息。课堂上学生精神放松,思维活跃,不仅增长知识,也可以感受到数学的生动与有趣。其次,教师应适时鼓励学生,使学生感受到数学的无穷奥秘;也使学生感受到教师的期望,体会到教师的苦心,对教师的情感得到升华,使数学课堂教学成为学生的一次愉快的旅行。
第课时 解决问题
1.运用列表的方法解决问题,学会整理信息,分析数量关系,通过观察、比较找出解决问题的有效方法。
2.经历利用列表枚举的方法解决生活中实际问题的过程,培养学生有序思考的能力。
3.使学生进一步感受数学与生活的密切联系,增强解决问题的策略意识,积累解决问题的成功经验。
【重点】 运用列表法解决问题。
【难点】 感受列表法的有序性和解决问题的完整性。
【教师准备】 多媒体课件。
方法一
可爱的美美想买一支11元的钢笔,她带的钱都是5元的、1元的,她会怎样付钱给售货员阿姨呢?(课件演示)
你想到了哪些付钱的方法?学生思考后,汇报结果,有以下三种情况:
1.2张5元,1张1元。
2.1张5元,6张1元。
3.11张1元。
师:在日常生活和学习中,为了解决实际问题,常常需要运用各种策略。今天这堂课,我们一起学习运用策略来解决一些问题。(板书课题:解决问题)
[设计意图] 通过提出用5元、1元的人民币购买钢笔的问题,学生初步尝试运用各种策略解决生活中的简单问题,激发学生参与活动的积极性。
方法二
1.完成下面的填空。
2×( )+3×( )=18
(1)括号里可以填哪些数?其中一个括号的数确定了,是否另一个括号里的数就能确定?
(2)如果前面括号里填3,后面括号里填几?
(3)如果后面括号里填2,前面的括号里填几?
2.导入。
师:在日常生活和数学学习中,为了解决实际问题,常常需要运用各种策略。今天这堂课,我们一起运用策略来解决一些问题吧!(板书课题:解决问题)
[设计意图] 通过练习引导学生思考用不同的方法解决问题,发散学生的思维,为学习新课做铺垫。
方法三
师:今天我们就来解决与吨有关的实际问题,请同学们观察例9,试一试能不能用列表的方法解决问题。(板书课题:解决问题)
[设计意图] 教师开门见山,直接入题,引导学生尝试用列表法解决问题。
一、出示教材例9。
1.从图中了解到哪些信息?(两辆车要运8吨煤,一辆载质量2吨,一辆载质量3吨,每次运煤的车都要装满。)
2.提出的问题是什么?(怎样派车能恰好把8吨煤运完?)
3.“恰好运完8吨煤”是什么意思?(不能少运,也不可超出,即少于8吨或超过8吨都不合题意。)
二、探究策略。
1.引导学生从不同角度分析。
①提问:如果只用载质量为2吨的车运,要运几次才能运完?如果只用载质量为3吨的车运,几次才能运完?
②学生交流列式并汇报。
2.引导学生探寻不同方案。
①同桌讨论:还有其他的方案吗?能否将两辆车同时派出来运呢?
②全班交流:让学生说说自己的想法。
3.指导学生列表呈现方案。
①如何让大家对这些方案一目了然呢?请看表格,课件出示表格。(先出示空白表,表头可带学生边看边呈现)
派车
方案
载质量2
吨的车
载质量3
吨的车
运煤吨数
②让学生说说表格第一行可以怎么填写。(只用1辆车运完的情况)如下表:
派车
方案
载质量2
吨的车
载质量3
吨的车
运煤吨数
①
4次
0次
8吨
③学生独立完成其他方案。(教师提示:可以怎样有顺序地表示出派车方案呢?)
④教师巡视,对有困难的学生进行适时点拨。
⑤完成后汇报交流。学生边说,课件边呈现。
⑥观察表格,总结通过列表有序呈现派车方案的方法:当只用1辆车运完的次数找到后,以此类推,如果是4次,那接下来可以探究3次、2次……直到0次。
⑦根据表格,学生选择符合题意的派车方案。
三、检验反思。
将选择的方案根据题目检验一下,看是否符合题意。
[设计意图] 列表解决实际问题,可以有序呈现解决问题的方案,防止列出方案时产生遗漏和重复,因此,设计时注意引导学生如何列表、填表,尤其表格的第一种方案,设计时突出让学生填写,这样做既能让学生从两种不同角度考虑,不至于受到书本现成表格的束缚,又能为后面比较两个表格的不同,做到最优化而奠定基础。
1.基础应用:教材第33页做一做。
让学生运用一一列举的方法尝试做一做。引导学生从较大面值人民币(5元)入手列举,即只付5元,要多少张?
2.综合应用:教材第35页练习七第7题。
通过租船的具体生活情景,巩固用列表法解决问题的策略,同时了解解决问题策略的优化思想。
【参考答案】 1.(教材第33页做一做)有两种,如下表:
付钱方案
5元
2元
付出钱数
①
6张
0张
30元
②
4张
5张
30元
2.(教材第35页练习七)7.(1)租船方案如下表:
方案
小船
大船
①
7条
0条
②
4条
2条
③
1条
4条
(2)方案①56元,方案②52元,方案③48元,方案③最省钱。
今天我们学习了解决问题的策略,你有哪些收获?
在题中的条件和问题比较多的情况下,我们可以用列表的方法来列举出所有可能的方案,然后选择符合条件的解决问题的方案。
对于这堂课的学习,你还有什么不明白的地方吗?
作业1
教材第34页练习七第4题。
【参考答案】
作业1:4.第一种方法:600+400+700=1700(千克) 1000+800=1800(千克) 第二种方法:600+400+1000=2000(千克) 700+800=1500(千克) 第三种方法:600+400+800=1800(千克) 1000+700=1700(千克) 第四种方法:600+1000=1600(千克) 400+700+800=1900(千克)
解决问题
派车方案
载质量2吨的车
载质量3吨的车
运煤吨数
①
4次
0次
8吨 √
②
3次
1次
9吨
③
2次
2次
10吨
④
1次
2次
8吨 √
⑤
0次
3次
9吨
生活中到处有数学,到处存在着数学思想,关键是教师是否善于结合课堂教学内容去捕捉生活现象,采撷生活中的数学实例,为课堂教学服务。总之,数学教学体现“生活化”的方法很多,还需要我们教师不断去研究,去探索。真正去培养对社会有用的人。
对于列表法解决问题,学生不能很好掌握,主要原因是在课堂上学生自主探究机会较少,教师讲解较多,以后可以让学生以小组合作的形式主动去学习。
根据预设题目,先让学生合作交流,小组探究,根据不同的生活现象,选择合适的方法解决问题。
【做一做·33页】
有两种,如下表:
付钱方案
5元
2元
付出钱数
①
6张
0张
30元
②
4张
5张
30元
【练习七·34页】
1.熊猫——80千克 狗——6千克 大象——4吨 鲸——50吨 2.克 吨 千米 3.7000 1 9 600 4.1000+600+400=2000(千克),2000千克=2吨,700+800=1500(千克),用这样的方法分别装在两辆车中,能一次运走。(答案不唯一) 6.? √ ? 7.(1)方案如下表:
方案
小船
大船
①
7条
0条
②
4条
2条
③
1条
4条
(2)方案①56元,方案②52元,方案③48元,方案③最省钱。 8.除两两可以过河,还有①牛、鹿和熊;②牛、鹿和马;③熊、马和鹿。
大龙水果超市有24 kg精品水果要装在果篮里出售,现有三种型号果篮可供超市选择,请你帮超市经理想一想,选哪种型号的果篮最省钱?
型号
单价(元)
A型
3
B型
5
C型
8
[名师点拨] 先算每种型号果篮各用几只,再算总成本后比较大小。
[解答] A型:24÷4=6(只) 6×3=18(元) B型:24÷6=4(只) 4×5=20(元) C型:24÷8=3(只) 3×8=24(元) 18<20<24,选A型果篮最省钱。
长度的几种特殊测量方法
长度测量是最基本的测量。一般情况下,可以用测量工具刻度尺直接测量。如果受到某些条件的限制,不能或不易用测量工具直接测量,那么只能间接测量。间接测量长度的方法通常有以下几种:
一、累积法。
又叫测多算少法,通过积少成多的办法进行测量,再通过求平均来求得,这种方法还可以减小误差。可用于测纸的厚度等。
二、化曲为直法。
也称棉线法。比较短的曲线,可以用一根弹性不大或没有弹性的柔软棉线替代曲线来测量。方法是把棉线的起点放在曲线的一端点处,让它顺着曲线弯曲,标出曲线另一端点在棉线处的记号作为终点,然后把棉线拉直,用刻度尺量出棉线起点至终点间的距离,即为曲线长度。曲线的长度是不易直接测出的,但可以将曲线化为直线,再用工具测出直线长。
三、滚轮法。
比较长的曲线,可用一轮子,先测出其直径,后求出其周长,再将轮沿曲线滚动,记下滚动的圈数,最后将轮的周长与轮滚动的圈数相乘,所得的积就是曲线的长度。
四、平移法。
这种测量方法也叫“卡测法”。卡测法对于部分形状规则的物体,如圆柱体、乒乓球的直径,圆锥体的高等,需要借助三角板或桌面将待测物体卡住,把不可直接测量的长度转移到刻度尺上,从而直接测出该长度。
五、比例法。
根据相似三角形的对应线段成比例(以后将学到),利用已知的长度长,求出未知的长度长。
六、取样法。
这种测量方法被称为“量小求大法”。由于被测量物体的长度远远超过了刻度尺的最大测量长度,不便于用刻度尺测量,故可先选取一个小物体或一小部分,用刻度尺测出其长度,然后设法测出大物体与小物体(或小部分)的倍数关系,最后根据这一倍数关系求得大物体的长度。
教材例7和例8教学吨的认识、吨与千克的关系以及吨与千克之间的单位换算。例7分为3个环节,即在生活情景中感知“吨”,教材呈现两幅情景图,通过生活实际说明“吨”的实际应用,并给出表示吨的符号“t”让学生了解;在推理计算中认识“1吨=1000千克”,结合大米的质量,说明10个100千克是1000千克,也就是1吨,形象具体地引出了1吨以及吨和千克之间的换算“1吨=1000千克”;在实践活动中体验“1吨”有多重,结合学生的生活实际,通过学生熟悉的“体重”作为参照物来比较,丰富学生对质量单位吨的具体感性的认识,并通过推算,加深学生对1吨=1000千克的认识。例8的呈现形式上与之前的长度单位间的换算相同,因此可以放手让学生说说换算的方法。
例9解决与吨有关的实际问题,介绍列表法的运用。呈现完整的解决问题的流程,突出一一列举的方法。在观察和交流中指导学生有序思考,培养学生的有序思维。
1.认识质量单位吨,知道吨和千克之间的关系。
2.使学生知道常用的质量单位间的关系,会进行简单的单位换算。
3.使学生能估计一些物体的质量,会选择合适的单位及工具进行测量。
4.感受数学与生活的密切联系,了解用列表法分析问题和解决问题,体验与他人合作交流解决问题的过程。
【重点】 在情景中感受1吨的质量,丰富体验,建立质量观念。
【难点】 从列表中感悟基本的数学思想方法,培养学生解决问题的能力。
第课时 吨的认识
1.借助生活中的具体物体,认识质量单位吨,感知1吨在生活中的应用。
2.知道质量单位间的关系,1吨=1000千克,能进行简单的单位换算。
3.通过观察、猜想、推理、归纳等数学活动,经历吨的质量观念的形成过程,感受数学与生活的紧密联系。
【重点】 建立吨的质量观念,能熟练运用1吨=1000千克,正确进行吨和千克之间的单位换算。
【难点】 建立吨的质量观念。
【教师准备】 多媒体课件,10千克1袋的大米。
【学生准备】 练习卡,学生自己准备的1桶水、1捆书等。
方法一
小朋友们喜欢去动物园玩吗?你们都喜欢什么动物?来看看大家了解这些动物有多重吗?(课件出示以下动物图片)
一只鹦鹉大约重15( )。
一只小鸡大约重400( )。
一只东北虎约重350( )。
一头大象约重5( )。
鹦鹉、小鸡、东北虎的体重为什么选用克或千克作单位?说说你的想法。
这里大象的体重选用“克”或“千克”作单位还合适吗?
大象的质量要用“吨”来作单位。你们知道生活中还有哪些物体用吨作单位呢?举例说明。(课件出示相应图片)。
(课件出示教材例7)计量较重的或大宗物品的质量,通常用吨作单位,吨可用符号“t”来表示。今天这节课我们就来认识这个新的质量单位——吨。(板书:吨的认识)
[设计意图] 借助学生喜爱的熟悉的动物创设问题情景,激发学生的兴趣,帮助学生回忆已学过的质量单位克与千克。接下来在用千克表示比较重的物体质量是否合适时,引起学生已有认知的冲突,产生用新的质量单位来表示的需要,引出质量单位“吨”。
方法二
复习引入:
1.填空:9千米=( )米 1千克=( )克
【参考答案】 9000 1000
2.师:同学们知道自己的体重是多少吗?
(30千克、 35千克、 50千克、 40千克……)
如果计量较重或大宗物品的重量,像汽车(出示汽车图)、火车(出示火车图)时,就要用到一个比千克还要大的重量单位“吨”。1吨的重量有多少呢?这就是我们今天要学习的内容。(板书课题:吨的认识)
[设计意图] 通过多媒体,让学生直观感受到用“吨”作单位的物品很大、很重,激发学生了解有关“吨”这个质量概念的现实意义。
方法三
1.猜体重。
你知道质量的单位有哪些吗?它们之间有什么关系呢?
你估计老师的体重是多少?你是怎么估计的?
2.创设情景。(出示主题图)
你们看谁来了?这天阳光明媚,牛大哥、熊大哥、马大哥和鹿老弟相约去游玩,走着走着,他们来到一条小河边。你们看,他们在讨论什么呢?他们遇到什么麻烦了吗?
马大哥要大家一起过桥,但桥边有个牌子写着“限重1吨”,他们不知道1吨有多重,大家能同时过桥吗?
3.提出问题。
师:你认为他们能同时过桥吗?你是怎么想的?小组讨论。
(学生有的认为行;有的认为不行,桥可能会断掉。)
师:从哪里看出桥可能会断掉?
预设 生:因为桥边写着“限重1吨”。
师:“限重1吨”是什么意思呢?
预设 生:“限重1吨”就是不能超过1吨的意思。超过1吨就会断掉。
师:那1吨又是多重呢?(学生茫然)
师:看来要知道大家能否同时过桥,首先要知道1吨有多重。这节课我们就来认识“吨”。吨也是一个质量单位,那么1吨有多重呢?吨与千克有什么关系呢?(板书课题:吨的认识)
[设计意图] 通过猜体重、过桥活动,为引出即将学习的质量单位“吨”做准备。
一、初步认识1吨有多重。
1.思考:1吨有多重?吨和千克有什么关系?
2.(出示教材图片)引导学生观察10袋大米,每袋重100千克,2袋重200千克……
10袋是1000千克,就是1吨。1吨=1000千克。(板书)
3.(出示图片)一只北极熊约重500千克,两只北极熊约重( )千克,也就是( )吨。
【参考答案】 1000 1
[设计意图] 利用直观形象的生活素材,帮助学生体会1吨的含义,使学生认识吨确实是一个比千克大得多的质量单位。
二、活动体验1吨有多重。
1.共同体验1吨的重量。
每小组准备10千克一袋的大米,每人抱一抱,感受10千克的重量,再合作感受20千克、30千克的重量,引导学生推算多少袋有1吨。(课件演示100袋是1吨)
2.分组活动,感受1吨的重量。
①每小组可以准备一桶水、一捆书等不同的物品。
②每位同学亲自抱一抱、抬一抬、背一背。
③通过算一算、估一估得出多少同样的物品质量是1吨。
④分组汇报结果。
3.巩固练习:教材第32页做一做第2题。
引导学生通过推算得出结论。如:两头奶牛是500千克+500千克=1000千克,也就是1吨。水泥2袋是100千克,20袋是1000千克,就是1吨。
【参考答案】 2 10 20 4
[设计意图] 先由全班共同体验,使学生亲身感知1吨的重量,为后面的分组体验起到引导和示范作用。接下来的分组体验材料让学生自主选择日常熟悉的物品,通过小组合作交流活动,让学生经历操作、推算、交流、想象等体验过程,进一步强化对1吨的认识,形成1吨的质量观念。
三、吨和千克的换算。
1.课件出示教材例8。
4吨=( )千克 3000千克=( )吨
2.学生独立思考填空。
3.组内交流后,汇报换算推理过程。
1吨是1000千克,4吨是4个1000千克,4吨=4000千克;1000千克是1吨,3000千克里有3个1000千克,3000千克=3吨。
4.完成教材第32页做一做。
【参考答案】 一只大象重6000千克,也就是(6)吨。一辆卡车载质量5吨,也就是(5000)千克。
[设计意图] 吨和千克之间的单位换算与“千米和米”相同,难度不大,因此可以放手让学生独立完成。
1.教材第34页练习七第1题。
这是一道连线题,通过练习进一步加深学生对质量单位千克、吨的感受。学生先独立连线,再集体交流。
2.教材第34页练习七第2题。
【参考答案】 1.(教材第34页练习七)1.熊猫——80千克 狗——6千克 大象——4吨 鲸——50吨 2.(教材第34页练习七)2.克 吨 千米
[设计意图] 通过多样化的练习,使学生进一步掌握所学的质量单位吨和千克的换算和简单计算的方法,进一步建立吨的质量观念,并能在有关质量单位的实际生活中解决相应问题。
今天我们学习了什么知识?你有什么收获?
计量较重的或大宗物品的重量,通常用吨作单位。为了计算方便和实际需要,常常要把吨改写成以千克作单位的数,或者把千克数改写成以吨作单位的数,进行千克与吨的互化要根据单位间的进率进行计算。计算过程可以不必写出来。
作业1
教材第34页练习七第3题。
【参考答案】
作业1:3.7000 1 9 600
吨的认识
1吨=1000千克
本节课的重点是认识新的质量单位“吨”,知道1吨=1000千克,难点是感受吨在日常生活中的应用,并能在实际生活中解决相应问题。因此,在教学中围绕重难点组织教学。首先从学生熟悉的大象的体重入手,在不知不觉中进入新知识的学习,从而初步感受和认识吨,认识1吨的实际意义,在这个过程中,不光让学生用眼睛去看,还要亲身去体会,动脑筋去想象,如让学生感受10千克大米的重量,再合作感受20千克、30千克的重量,引导学生推算多少袋有1吨。学生拎一拎的同时,巧妙地插入关于吨的计算题,让知识活学活用。
由于课前能认真钻研教材,预设比较充分。能及时化解学生的不同情况,如让学生背一背的过程,我想学生可能说感受比较轻。我就让他们来猜老师的体重,让学生来抱一抱,说感受。在拎水的过程中学生如果说比较轻,还可以让学生在教室里往返拎一拎谈感受。从而体验1吨的实际含义。同时三年级的学生年龄比较小,注意力不容易集中,所以在语言上尽量调动学生的注意力。
1吨的重量是非常抽象的。如何让学生准确感知1吨的重量,一向是教师们冥思苦想的一个问题,这节课虽然做了一些努力,但感觉效果仍旧不明显。课堂是学习的平台,也是学生展示的平台,在教学中,应让学生将课堂变成展示自己风采的舞台。教师在教给学生知识的同时,更重要的是给学生带来学习的快乐。
引导学生提前预习,多在生活中体会“吨”,建立吨的表象。
【做一做·32页】
2.2 10 20 4
【做一做·32页】
6 5000
小动物们能同时乘电梯去上课吗?
[名师点拨] 由已知条件可知电梯的载质量是1吨,由1吨=1000千克可知只要小动物们的体重之和不超过1000千克就可以一起乘电梯。如果小动物们的体重之和超过1000千克,那么就不可以一起乘电梯。
[解答] 因为600+350+250+100=1300(千克),
1300千克>1000千克=1吨,
所以小动物们不能同时乘电梯去上课。
【知识拓展】 在实际应用中,如人乘电梯或乘船等,不仅要考虑人的质量,还要考虑人携带的物品的质量,再与规定质量进行比较。
如何让学生在头脑中建立1吨的观念
“吨的认识”的教学是一个难点。 “吨”是一个离学生的经验比较远的概念,既重又抽象,是很难把握的,如何让学生在头脑中牢固建立1吨的观念?应充分挖掘教材与生活的联系,利用学生已有的生活经验和认知能力,以直接体验为杠杆,逐步抽象,让学生深入而牢固地建立1吨的观念。
一、在生活中认知。
教师主动寻找数学知识与生活情景有机联系的切入点,灵活地展开教学,使枯燥的数学问题生活化,同时丰富了学生理解概念的基础经验。
首先,从生活的需要揭示“吨”的引入。教学中应先从认识比较重的、大宗的物品入手,让学生感受到:计量比较重的或大宗物品的重量,需要一个更大的单位。这样自然地引出了“吨”,使学生意识到“吨”的产生是来源于生活的需要,生活与数学有密切的联系。
其次,基于生活经验建立“吨” 的观念。课堂上,教师要安排大量的学生生活中常见的物品,通过这些物品的重量,借助想象和推理,让学生感受1吨是个很重的单位,进而逐步在生活经验的基础上建立1吨的观念。
第三,在生活中应用深化了“吨”的认识。数学来源于生活又应用于生活,生活是数学最广泛的应用空间。
二、在体验中感悟。
体验也是学生学习的一种重要方式,吨的认识重在体验。可先让学生亲自抱10千克的大米,获得直接体验,在此基础上推想40袋这样的大米的重量,从而帮助学生建立1吨的观念。
其一,因体验而生动。对于三年级学生来说,10千克的安排恰到好处。力气小一点的学生,抱不动10千克的重量,或只能抱起一点点;力气大一点的,虽能抱起来,却要比较吃力。不同的学生感觉大不相同,体验丰富而生动,充满了个性化,这就使课堂变得富有活力和生机,充满张力。
其二,因体验而深刻。“纸上得来终觉浅,绝知此事须躬行”。学生在抱大米的体验中不仅获得了直接的感性经验,而且获得了另外一种学习方式——体验性学习,这就使本课的教学超越了这节课的界限,为学生学习做了很好的铺垫。
任何教学都要承担传承文化的重任,数学课也不例外。教学中,教师应充分挖掘课堂教学的文化内涵,让学生在文化的浸润中学习知识,提高思想,升华感情。首先利用精选的教学内容,精致的教学语言以及恰当的幽默点缀,使课堂时刻弥漫着浓郁的文化气息。课堂上学生精神放松,思维活跃,不仅增长知识,也可以感受到数学的生动与有趣。其次,教师应适时鼓励学生,使学生感受到数学的无穷奥秘;也使学生感受到教师的期望,体会到教师的苦心,对教师的情感得到升华,使数学课堂教学成为学生的一次愉快的旅行。
第课时 解决问题
1.运用列表的方法解决问题,学会整理信息,分析数量关系,通过观察、比较找出解决问题的有效方法。
2.经历利用列表枚举的方法解决生活中实际问题的过程,培养学生有序思考的能力。
3.使学生进一步感受数学与生活的密切联系,增强解决问题的策略意识,积累解决问题的成功经验。
【重点】 运用列表法解决问题。
【难点】 感受列表法的有序性和解决问题的完整性。
【教师准备】 多媒体课件。
方法一
可爱的美美想买一支11元的钢笔,她带的钱都是5元的、1元的,她会怎样付钱给售货员阿姨呢?(课件演示)
你想到了哪些付钱的方法?学生思考后,汇报结果,有以下三种情况:
1.2张5元,1张1元。
2.1张5元,6张1元。
3.11张1元。
师:在日常生活和学习中,为了解决实际问题,常常需要运用各种策略。今天这堂课,我们一起学习运用策略来解决一些问题。(板书课题:解决问题)
[设计意图] 通过提出用5元、1元的人民币购买钢笔的问题,学生初步尝试运用各种策略解决生活中的简单问题,激发学生参与活动的积极性。
方法二
1.完成下面的填空。
2×( )+3×( )=18
(1)括号里可以填哪些数?其中一个括号的数确定了,是否另一个括号里的数就能确定?
(2)如果前面括号里填3,后面括号里填几?
(3)如果后面括号里填2,前面的括号里填几?
2.导入。
师:在日常生活和数学学习中,为了解决实际问题,常常需要运用各种策略。今天这堂课,我们一起运用策略来解决一些问题吧!(板书课题:解决问题)
[设计意图] 通过练习引导学生思考用不同的方法解决问题,发散学生的思维,为学习新课做铺垫。
方法三
师:今天我们就来解决与吨有关的实际问题,请同学们观察例9,试一试能不能用列表的方法解决问题。(板书课题:解决问题)
[设计意图] 教师开门见山,直接入题,引导学生尝试用列表法解决问题。
一、出示教材例9。
1.从图中了解到哪些信息?(两辆车要运8吨煤,一辆载质量2吨,一辆载质量3吨,每次运煤的车都要装满。)
2.提出的问题是什么?(怎样派车能恰好把8吨煤运完?)
3.“恰好运完8吨煤”是什么意思?(不能少运,也不可超出,即少于8吨或超过8吨都不合题意。)
二、探究策略。
1.引导学生从不同角度分析。
①提问:如果只用载质量为2吨的车运,要运几次才能运完?如果只用载质量为3吨的车运,几次才能运完?
②学生交流列式并汇报。
2.引导学生探寻不同方案。
①同桌讨论:还有其他的方案吗?能否将两辆车同时派出来运呢?
②全班交流:让学生说说自己的想法。
3.指导学生列表呈现方案。
①如何让大家对这些方案一目了然呢?请看表格,课件出示表格。(先出示空白表,表头可带学生边看边呈现)
派车
方案
载质量2
吨的车
载质量3
吨的车
运煤吨数
②让学生说说表格第一行可以怎么填写。(只用1辆车运完的情况)如下表:
派车
方案
载质量2
吨的车
载质量3
吨的车
运煤吨数
①
4次
0次
8吨
③学生独立完成其他方案。(教师提示:可以怎样有顺序地表示出派车方案呢?)
④教师巡视,对有困难的学生进行适时点拨。
⑤完成后汇报交流。学生边说,课件边呈现。
⑥观察表格,总结通过列表有序呈现派车方案的方法:当只用1辆车运完的次数找到后,以此类推,如果是4次,那接下来可以探究3次、2次……直到0次。
⑦根据表格,学生选择符合题意的派车方案。
三、检验反思。
将选择的方案根据题目检验一下,看是否符合题意。
[设计意图] 列表解决实际问题,可以有序呈现解决问题的方案,防止列出方案时产生遗漏和重复,因此,设计时注意引导学生如何列表、填表,尤其表格的第一种方案,设计时突出让学生填写,这样做既能让学生从两种不同角度考虑,不至于受到书本现成表格的束缚,又能为后面比较两个表格的不同,做到最优化而奠定基础。
1.基础应用:教材第33页做一做。
让学生运用一一列举的方法尝试做一做。引导学生从较大面值人民币(5元)入手列举,即只付5元,要多少张?
2.综合应用:教材第35页练习七第7题。
通过租船的具体生活情景,巩固用列表法解决问题的策略,同时了解解决问题策略的优化思想。
【参考答案】 1.(教材第33页做一做)有两种,如下表:
付钱方案
5元
2元
付出钱数
①
6张
0张
30元
②
4张
5张
30元
2.(教材第35页练习七)7.(1)租船方案如下表:
方案
小船
大船
①
7条
0条
②
4条
2条
③
1条
4条
(2)方案①56元,方案②52元,方案③48元,方案③最省钱。
今天我们学习了解决问题的策略,你有哪些收获?
在题中的条件和问题比较多的情况下,我们可以用列表的方法来列举出所有可能的方案,然后选择符合条件的解决问题的方案。
对于这堂课的学习,你还有什么不明白的地方吗?
作业1
教材第34页练习七第4题。
【参考答案】
作业1:4.第一种方法:600+400+700=1700(千克) 1000+800=1800(千克) 第二种方法:600+400+1000=2000(千克) 700+800=1500(千克) 第三种方法:600+400+800=1800(千克) 1000+700=1700(千克) 第四种方法:600+1000=1600(千克) 400+700+800=1900(千克)
解决问题
派车方案
载质量2吨的车
载质量3吨的车
运煤吨数
①
4次
0次
8吨 √
②
3次
1次
9吨
③
2次
2次
10吨
④
1次
2次
8吨 √
⑤
0次
3次
9吨
生活中到处有数学,到处存在着数学思想,关键是教师是否善于结合课堂教学内容去捕捉生活现象,采撷生活中的数学实例,为课堂教学服务。总之,数学教学体现“生活化”的方法很多,还需要我们教师不断去研究,去探索。真正去培养对社会有用的人。
对于列表法解决问题,学生不能很好掌握,主要原因是在课堂上学生自主探究机会较少,教师讲解较多,以后可以让学生以小组合作的形式主动去学习。
根据预设题目,先让学生合作交流,小组探究,根据不同的生活现象,选择合适的方法解决问题。
【做一做·33页】
有两种,如下表:
付钱方案
5元
2元
付出钱数
①
6张
0张
30元
②
4张
5张
30元
【练习七·34页】
1.熊猫——80千克 狗——6千克 大象——4吨 鲸——50吨 2.克 吨 千米 3.7000 1 9 600 4.1000+600+400=2000(千克),2000千克=2吨,700+800=1500(千克),用这样的方法分别装在两辆车中,能一次运走。(答案不唯一) 6.? √ ? 7.(1)方案如下表:
方案
小船
大船
①
7条
0条
②
4条
2条
③
1条
4条
(2)方案①56元,方案②52元,方案③48元,方案③最省钱。 8.除两两可以过河,还有①牛、鹿和熊;②牛、鹿和马;③熊、马和鹿。
大龙水果超市有24 kg精品水果要装在果篮里出售,现有三种型号果篮可供超市选择,请你帮超市经理想一想,选哪种型号的果篮最省钱?
型号
单价(元)
A型
3
B型
5
C型
8
[名师点拨] 先算每种型号果篮各用几只,再算总成本后比较大小。
[解答] A型:24÷4=6(只) 6×3=18(元) B型:24÷6=4(只) 4×5=20(元) C型:24÷8=3(只) 3×8=24(元) 18<20<24,选A型果篮最省钱。
长度的几种特殊测量方法
长度测量是最基本的测量。一般情况下,可以用测量工具刻度尺直接测量。如果受到某些条件的限制,不能或不易用测量工具直接测量,那么只能间接测量。间接测量长度的方法通常有以下几种:
一、累积法。
又叫测多算少法,通过积少成多的办法进行测量,再通过求平均来求得,这种方法还可以减小误差。可用于测纸的厚度等。
二、化曲为直法。
也称棉线法。比较短的曲线,可以用一根弹性不大或没有弹性的柔软棉线替代曲线来测量。方法是把棉线的起点放在曲线的一端点处,让它顺着曲线弯曲,标出曲线另一端点在棉线处的记号作为终点,然后把棉线拉直,用刻度尺量出棉线起点至终点间的距离,即为曲线长度。曲线的长度是不易直接测出的,但可以将曲线化为直线,再用工具测出直线长。
三、滚轮法。
比较长的曲线,可用一轮子,先测出其直径,后求出其周长,再将轮沿曲线滚动,记下滚动的圈数,最后将轮的周长与轮滚动的圈数相乘,所得的积就是曲线的长度。
四、平移法。
这种测量方法也叫“卡测法”。卡测法对于部分形状规则的物体,如圆柱体、乒乓球的直径,圆锥体的高等,需要借助三角板或桌面将待测物体卡住,把不可直接测量的长度转移到刻度尺上,从而直接测出该长度。
五、比例法。
根据相似三角形的对应线段成比例(以后将学到),利用已知的长度长,求出未知的长度长。
六、取样法。
这种测量方法被称为“量小求大法”。由于被测量物体的长度远远超过了刻度尺的最大测量长度,不便于用刻度尺测量,故可先选取一个小物体或一小部分,用刻度尺测出其长度,然后设法测出大物体与小物体(或小部分)的倍数关系,最后根据这一倍数关系求得大物体的长度。