人教3年级上数学-第4单元：2-减法-教学详案（共2课时）

2　减　法
本节主要教学三位数减法,内容包括三位数减三位数的不退位减法、三位数减三位数的退位减法、被减数中间有0的连续退位减法。这部分内容是在二年级上册学习了100以内的减法和二年级下册学习了万以内的数的基础上进行的。要求学生掌握三位数减法的笔算法则,明确笔算减法需要遵循的一般步骤和要点,理解三位数减三位数尤其是被减数中间有0的连续退位减法的算理,会利用不同的方法验算减法。
1.学会根据情景图搜集信息,提高发现问题、提出问题的能力。
2.掌握三位数减三位数的不退位和退位减法的计算方法。
3.结合具体情景理解验算的意义,掌握减法的验算方法。
4.经历探索验算方法的过程,体会验算方法的多样性。
【重点】
掌握万以内的减法的计算方法和验算方法,并能正确地计算和验算。
【难点】
掌握被减数中间和末尾有0的连续退位减法的计算方法。
第课时　三位数减三位数的不退位和退位减法
1.结合具体情景,使学生进一步体会减法的意义,理解笔算减法中连续退位的算理,并能正确地进行计算。
2.通过自主思考和交流等活动,掌握连续退位减法的笔算方法及减法的估算方法,提高学生的计算能力及估算能力。
3.通过自主探究、合作交流,让学生经历知识的形成过程,感受数学源于生活,体验解决问题的快乐。
4.培养学生自主探究的能力和创新意识,并能体会到学习数学的成功喜悦感。
【重点】
会进行三位数退位减法的计算。
【难点】
理解连续退位减法的算理。
【教师准备】　多媒体课件。
【学生准备】　练习卡。
方法一
1.算一算:550- 280=
说一说,笔算减法时应该注意什么?
【参考答案】　270
2.师:同学们,你们看过哪些动画片?你喜欢哪部动画片?
预设 生1:《喜羊羊与灰太狼》《熊出没》……
生2:《海贼王》《火影忍者》……
师:其实我国每年都会生产很多部动画片,供同学们观看。
课件展示教材第41页统计表。
国产电视动画片生产情况统计表
年份
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
总数/部
29
86
124
186
249
322
385
435
优秀/部
—
41
32
33
50
52
81
82
　　师:这是2004年至2011年我国电视动画片生产情况统计表,请同学们仔细观察,你发现了哪些数学信息?你能提出用减法来解决的数学问题吗?
预设 生1:2009年比2006年多生产多少部优秀动画片?
生2:2005年比2004年多生产多少部动画片?
生3:2008年比2007年多生产多少部动画片?
生4:2011年比2009年多生产多少部动画片?
生5:2005年比2011年少生产多少部动画片?
……
(教师提前尽量列举多种情况,在学生提出尽可能多的问题后,再用课件出示给学生,教师从中提取出要解决的问题)
3.师:同学们可真棒,那么我们先来解决下面这个问题。
问题一:2011年比2009年多生产多少部动画片?
问题二:2005年比2011年少生产多少部动画片?
师:怎样列式?
预设 生:435- 322=　　　435- 86=
今天我们就来学习三位数的减法计算。(板书课题:三位数减三位数的不退位和退位减法)
[设计意图]　通过展示教材情景,培养学生自主发现问题、解决问题的能力。
方法二
师:大家喜欢看什么动画片?
预设 生:……
师:现在国产的动画片越来越多,大家都非常愿意看,我这里有张统计表,大家来看看。
师用课件出示教材第41页统计表。
师:观察统计表,从中你知道了什么?
师:你能提出什么样的数学问题?
师:我也来提个问题,看大家能不能解决,2011年比2009年多生产多少部动画片?怎么列算式?
预设 生:435- 322。
师:这就是我们今天要学习的内容:三位数减法。(板书课题:三位数减三位数的不退位和退位减法)
[设计意图]　教师明确提出问题,引导学生列出算式,展示出要解决的问题,导入新课。
方法三
1.创设情景,导入新课。
师:小朋友们,你们会读电表吗?知道家里每个月用多少度电吗?张丽家是“五一”那天搬进的新房,你们愿意帮助算出她们家的用电情况吗?
预设 生齐声:愿意。
课件展示张丽家用电统计表。
日期
5月1日
6月1日
7月1日
8月1日
电表上的数
86
235
389
504
　　让学生仔细观察统计表,说说能发现哪些数学信息。
2.根据统计表中信息提出问题。
(1)让学生独立思考:能提出哪些问题?同学之间交流。
(2)引导学生提出三位数减法问题,师做板书,估计学生会提出:
张丽家5月份的用电量是多少?
6月份的用电量呢?
7月份的呢?
生列出算式。
师:这就是我们今天要学习的内容:三位数减法。(板书课题:三位数减三位数的不退位和退位减法)
[设计意图]　通过改编例题,让问题产生于学生的生活之中,激发学生的学习兴趣,使学生感受数学与生活的密切联系。
师:我们先来估算一下,大约是多少?说说你的想法。
预设 生1:435估成400,322估成300,400- 300=100,435- 322大约得100。435估成400,86估成100,400- 100=300,435- 86大约得300。
生2:435估成440,322估成320,440- 320=120,435- 322大约得120。435估成440,86估成90,440- 90=350,435- 86大约得350。
师:同学们真了不起!用这么多方法进行了估算,看这两个算式和前面学过的算式有什么不同?
预设 生:前面学过的是两位数减两位数,这两道是三位数减法。
师:刚才我们一起复习了两位数的笔算方法,相同数位对齐,从个位减起,哪一位不够减要向前一位借一,看看做三位数减三位数笔算我们又应该注意些什么呢?同学们各自选择一道算式试试吧。
学生独立完成,教师巡视,学生汇报。
预设 生1:我选择的是435- 322=。
生2:我选择的是435- 86=。
(生边汇报师边板书)
先算个位,5- 6不够减,向十位借1,15减6等于9,个位写9,十位借走1后变成2,2减8不够减,向百位借1,12减8等于4,十位写4,百位借走1变成3,3减0等于3。
师:他说的方法谁听懂了?(师指题,追问)个位明明是5,15哪里来的?12又是怎么来的?百位怎么就剩下3了呢?
预设 生1:个位5减6不够减,向十位借1,与个位的5合起来是15个一,减去6个一,是9个一,所以个位写9。
生2:十位的3借走一,2个十减8个十不够减,还得向百位借一,12个十减8个十是4个十,所以十位写4。
生3:借1后的百位还剩下3,3个百减去0个百,所以百位是3,最后得349。
师:通过刚才同学们的汇报,你有什么发现了吗?
预设 生:我发现计算时个位和十位都不够减的时候都要从前一位退一。
师:在计算三位数减法的时候我们应该注意什么呢?
预设 生1:和两位数的减法一样,相同数位对齐,从个位减起,哪一位上不够减,就向前一位借1当10,与该位上的数字合起来,然后再减。
生2:方法和两位数减法相同,但也有不同的,三位数减法有连续退位的。
师:这提醒大家应注意什么?
预设 生:如果遇到连续退位,十位上的数要先去掉一,再向百位退一再减。
师小结:这就是我们所学的减法。三位数减三位数应该注意:相同数位要对齐,从个位减起,个位不够减,就找十位借一,十位不够减,则向百位借一,计算过程要细心,借进要加十,退出不忘减一。
1.看谁算得又对又快。
353- 123　261- 52　354- 66
师:请同学们在练习本上列竖式,请三位同学板演。
2.判断对错,把错误的改正过来。
(1)学生观察,发现错误,动手改正。
(2)交流计算过程。
【参考答案】　1.230　209　288　2.(竖式略)?　263　√
这节课你学会了什么?计算时应该注意什么?同学们要特别注意哪一位上被借走了1,在进行这一位上的计算时,被减数要先去掉1。
作业1
教材第44页练习九第1题。
【参考答案】
作业1:1.说一说略　182　214　881　63
三位数减三位数的不退位和退位减法
由于在进行本节课的学习之前,学生已经掌握了三位数笔算加法的计算方法,这就对本节课的教学内容有了正向的迁移,因此,在新授阶段,我并没有对新授的内容做任何讲解,而是放手让学生进行探索与尝试,让学生在亲自探索的过程中掌握计算的方法。这样不仅巩固了所学的内容,也大大地扩大了学生的视野,使学生在原有计算方法的基础上又获得了新的计算方法。进而教师对重点内容进行说明和强调,既不烦琐又能画龙点睛,使课堂教学达到良好的效果。
1.让学生说计算过程有些少。
2.激励性语言过于少。
3.没有设计拓展思维训练,学有余力的学生没有得到提升。
4.过于注重形式,缺少独立性练习的题目。
在教学中加强学生说的训练,让学生多说计算过程,知道自己是怎么算的。对于计算教学,以后的课堂教师要少讲,学生要多练。
【做一做·41页】
　图书室有672本漫画书,借出去一部分后,还剩283本。借出去的漫画书有多少本?
[名师点拨]　已知漫画书的总数是672本,去掉借出去的还剩283本,求借出多少本,用总数- 剩下的=借出的,列式为672- 283。
[解答]　672- 283=389(本)

答:借出去的漫画书有389本。
【知识拓展】　本题通过“总数- 借出的=剩下的”可推出“总数- 剩下的=借出的”。做题时,我们要在理解数量关系的同时灵活运用。
培养学生良好计算品质,提高学生计算正确率
学生计算品质的良莠不齐,是直接影响学生计算准确率的主观因素。
1.培养坚强的意志,增强自觉学习的动力。小学生在计算过程中,当看到步骤繁多或计算较难的式子时,会产生畏惧心理,心情紧张,缺乏信心,使计算错误率增高,甚至放弃计算。小学计算教学中要注意培养学生坚强的意志,增强自觉学习的动力。意志是为了达到某种目的而产生的,我们要达到的目的越明确,学习的自觉性就越高,意志行动就越坚强。意志是在克服困难的过程中磨炼出来的,是在实践中形成的。没有任何困难的行动是无意志可言的,也不能调动学生学习的积极性。因此教学中还要不断设置有一定难度的计算让学生去努力解决,并通过解决难题,获得成功的体验,激发学习的兴趣,锻炼顽强的意志。
2.培养学生谦逊谨慎的计算态度。学生在计算过程中,常因书写潦草、抄错数字造成计算错误;做加减法时,常忘记借去的数或进上的数;教师应在教学过程中不断纠正学生不良的学习态度。首先,要消除注意力分配的影响。有些学生喜欢边计算边讲话、看电视或做其他事情,注意力没有完全专注于计算,所以会造成计算错误。教师要不断要求学生计算时高度集中注意力,不能一心多用。其次,还要消除学生轻视的心理。有些同学遇到比较容易的计算题时,会存在轻视的心理,对计算题没有引起足够的重视,认为题目简单不需要进行思考,疏忽了对题目的分析、验算,造成计算错误。因此,培养学生谦逊谨慎的计算态度是非常有必要的。
第课时　中间有0的三位数减三位数的连续退位减法
1.通过复习旧知及结合具体情景,掌握三位数减三位数连续退位(十位是0)的计算方法,并初步学会减法的验算。
2.通过学生自主探究、知识迁移、合作交流,使学生理解“哪一位不够减,向前一位借一当十”的算理。
3.帮助学生养成细心计算、及时验算等良好的习惯。
【重点】
掌握三位数连续退位(十位是0)减法的计算方法,理解连续退位减法的算理,会进行减法验算。
【难点】
正确笔算被减数中间有0的连续退位减法。
【教师准备】　多媒体课件。
【学生准备】　练习卡。
方法一
1.出示问题。
2004年计划生产158部国产电视动画片,2005年计划生产413部国产电视动画片。2005年比2004年计划多生产多少部动画片?
2.指定某名学生板演,其余学生在练习本上笔算。
3.集体反馈,回顾计算法则。
4.把条件“2005年计划生产413部国产电视动画片”改为“2005年计划生产403部国产电视动画片”,让学生列出算式,引出新课。
[设计意图]　以改题的方式开课,既激活旧知,又很自然地引出探究的问题。
方法二
师:请同学们算一算:465- 76=
学生算完,汇报、交流答案。
师:笔算减法时应注意什么?
预设 生1:相同数位对齐。
生2:哪一位上的数不够减,从前一位退1。
师:看来同学们对三位数减法的计算方法以及算理掌握得非常好,今天我们继续学习三位数减法。
[设计意图]　让学生通过计算,复习不连续退位减法的计算法则,为新知识的传授奠定了基础,开门见山的引入,激起了他们“想参与”的积极的情感态度。
方法三
师:今天早上,我拿着一张100元的钱去买早点。一块蛋糕加一袋牛奶共花了6元。可是服务员没有足够的零钱,怎么办呢?同学们有什么好办法吗?(让学生充分发表自己的看法)
最后师生得出:先去附近把100元换成整十元的,然后付给服务员10元,服务员找回4元,还剩90+4 =94(元)。将100- 6列成竖式再回顾一下思维过程。
师:如果是403- 158,你会算吗?
这就是今天我们要学习的中间有0的三位数减三位数的连续退位减法。(板书)
[设计意图]　通过购物情景,引起学生对100- 6的思维方法的回忆,为处理新知做铺垫。
一、出示例3情景。
师:请同学们仔细观察这道题,你获取了哪些数学信息?
预设 生:2004年计划生产158部国产电视动画片,2005年计划生产403部国产电视动画片。
师:问题是什么?
预设 生:2005年比2004年计划多生产多少部动画片?
师:你们能独立解决这个问题吗?谁来说一说怎样列式?
预设 生:403- 158。
二、尝试计算,交流算法。
预设 生1:　
生2:　
生3:　
生4:　
三、直观操作,掌握算法。
1.说出自己计算中的思维过程。
2.借助直观操作,分析错误原因。
①在拨计数器的过程中重点提问:
问题一:个位不够减,向十位借,结果十位是0,该怎么办?(从百位上退“1”)
问题二:从百位退“1”,十位上的珠子该怎么拨?(从百位上拿走一个珠子,同时在十位上拨出10个珠子,再从十位上拨出1个珠子退1到个位作10,这时十位上就是9个珠子)
问题三:这时个位上的数是多少?(十位上退1当10,和个位上的3合成13)
四、汇报交流。
师:个位不够减,十位上是0,该怎么退1呢?
预设 生:我们一起用小棒摆一摆。
师:说一说403的组成。
预设 生:403是由4个百和3个一组成的。
(课件出示403的小棒图)
师:个位上的3减8不够减,从十位上退1,十位上是0就要从百位上退1作10。(在十位0上面点点,再在百位4上面点点)
课件演示:把百位上的一个百拆成10个十,这时十位上是10,再从10中退1到个位作10,这时十位上是9。个位就是13- 8=5。
师:先算个位13- 8=5,再算十位9- 5=4,最后算百位3- 1=2(一边说一边课件出示)。得数就是245。
师:请同学们说一说,个位不够减,十位上是0,该怎么退1?
学生汇报,老师小结:个位不够减,从十位退1,十位是0继续从百位上退1,再从这个退下的10中退1到个位,这时十位上是9。
五、验算。
师:计算的结果对不对呢?前一段时间我们研究了加法的验算,那我们能想一想减法可以怎样验算吗?
1.学生小组讨论,自主探究验算方法。
预设 生1:照原式再算一遍。
生2:用被减数减去差,看看是不是减数。
　
生3:用差加上减数,看看是不是被减数。
　
师:看来同学们的方法还真多,请选择一种方法验算,验算完之后和小组的同学们交流一下你的想法。
2.生验算后互查,师再次课件演示。
六、总结提升。
师:今天我们所学的内容与前面学过的有什么不同?
预设 生:被减数中间有0。
师:笔算被减数中间有0的三位数减三位数的连续退位减法,先把相同数位对齐,从个位减起,哪一位上不够减,就向前一位借一当十,然后再减。
师:十位上的0如何处理?
预设 生:十位上的0要先向百位借一当十,再从十里面退一给个位,最后十位上变成9,再减。
师:看来今天学的内容同学们掌握得不错,我来考考大家,看这道题怎么做?
(板书:500- 268)
生列竖式,举手汇报。
预设 生:老师,这道题和我们今天的例题不一样,被减数有两个0。我是这样做的,因为十位是0,所以直接从百位借一当十,再从十里面借一给个位当10,这样10减8等于2,个位写2,十位借走1,再减6等于3,百位5借走1,再减去2等于2。
师小结:在笔算被减数中间或末尾都有0的三位数退位减法时,我们都要从个位减起,哪一位不够减就要向前一位借一当十,再减。
儿歌。
看到0,向前走,看看哪一位上有。
借到了,往后走,0上有点看成9。
[设计意图]　被减数中间有0的连续退位减法是教学中的难点,教学中充分利用学生已有的知识、经验迁移类推,让学生充分暴露错误,并利用计数器的动态演示,突破难点,掌握算法。
教材第44页练习九第4,6,9题。
【参考答案】　(教材第44页练习九)4.610- 456=154　643- 57=586　594- 129=465　705- 245=460　900- 325=575　305- 187=118　6.验算略　63　227　401　279　9.405- 228=556- 379　528- 89=900- 461　259- 180=208- 129　352- 135=737- 520
1.师:这节课你有什么收获?
2.读儿歌。
看到0,向前走,看看哪一位上有。
借到了,往后走,0上有点看成9。
作业1
教材第44页练习九第6题。
【参考答案】
作业1:6.验算略　63　227　401　279
中间有0的三位数减三位数的连续退位减法
这节课主要训练学生说出每个数位上的数相减的过程,理解0被借1后的变化原因,特别训练差生叙述计算过程。这堂课里主要让学生自主解决万以内退位减法最难的难点:被减数中间有0的连续退位减法,让学生从整体上感知,掌握连续退位的方法,再有针对性地进行练习,效果更好。
(1)重视学生对算理的理解。无论是一般的连续退位减法还是中间是0的连续退位减法,都比较重视学生对算理的理解,让学生自己说计算的过程,对于难点内容,借助多媒体演示帮助理解,把操作与学生的思维和表达结合起来,加深了学生对算理的理解。
(2)找准学生起点,抓住重点,突破难点。本节课的重点就是理解算理,掌握计算方法。难点是理解中间是0的连续退位减法的算理。由于学生有了退位减法的基础,因此对于一般的连续退位减法,虽然有一定难度,但理解并不困难,所以花的时间少,而对于中间是0的连续退位减法,学生理解很困难,所以花了大力气。利用多媒体演示计算,体会隔位退位的道理。
(3)强化计算方法。注重重要环节的计算过程,创设机会让学生讲计算过程,不断巩固计算法则。在本节课中,十位上的计算过程是学生最难掌握的,因为十位扮演了“借”与“被借”两个角色,学生很容易忽略了其中的一个角色,所以在教学过程中让学生多次说出十位的计算过程,不断巩固计算法则,如点上退位点的数要很快反应出是多少,和学生共同总结出这一规律:0上有一点,当作9来减,其他数上有一点,直接退1再去减。让学生能更好、更快、更准确地计算。
(4)规范书写格式。要求退位点一定要点上,数字要写规范,相同数位对整齐。整个教学过程自己觉得每一步都抓得比较扎实了,但是,学生的作业还是反映出一些问题。如总有少数学生漏点退位点,也有个别学生即使点上了退位点,在计算时也忽略了它的存在,再就是把减法算成加法,把数字抄错,书写格式不正确等等。对于这些问题,还有待在今后的教学中引导学生改正。
存在细节处理不够严密的问题,就是每一个环节之间不是很紧凑,总感觉联系不是很紧密。还要给予学生充分的独立思考的时间,交流时要让学生更清楚地知道发言同学的观点产生的原因。
1.课后发现学生对于连续的退位减法还有一些问题,需在今后多加练习,同时继续培养学生的互帮互查的学习习惯。
2.在利用数学的方法解决数学问题的意识方面还有待在今后不断提高。
【做一做·42页】
232　364　109　480
　图书室有602本漫画书,借出去一部分后,还剩283本。借出去的漫画书有多少本?
[名师点拨]　已知漫画书的总数是602本,去掉借出去的还剩283本,求借出多少本,用总数- 剩下的=借出的,列式为602- 283。
[解答]　602- 283=319(本)

答:借出去的漫画书有319本。
【知识拓展】　本题通过“总数- 借出的=剩下的”可推出“总数- 剩下的=借出的”。做题时,我们要在理解数量关系的同时灵活运用其解题。
如何在计算教学中培养学生良好的计算习惯
我国伟大的教育家叶圣陶先生曾说过:“教育是什么?往简单方面说,只需一句话,就是要培养良好的学习习惯。”这说明了培养良好学习习惯的重要性。
1.培养学生认真审题,认真书写的习惯。
2.培养学生按步骤计算的思维习惯。
3.培养化繁为简、讲求效率的良好计算习惯。
4.培养学生自觉检验的习惯。