人教3年级上数学-第6单元：5-有关0的乘法-教学详案
文档属性
| 名称 | 人教3年级上数学-第6单元：5-有关0的乘法-教学详案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 216.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-20 13:40:46 | ||
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文档简介
有关0的乘法
1.知道0和任何数相乘都得0的结论。
2.探索并掌握“0和任何数相乘都等于0”的规律。
3.培养学生类推迁移的数学思想,培养学生分析、比较和概括的能力,提高学生的计算能力。
【重点】
借助相同加数连加的计算,进一步体会乘法的意义。
【难点】
理解并掌握“0和任何数相乘都等于0”的规律。
【教师准备】 多媒体课件。
一、先口算,再说说你发现了什么规律?
9+0= 872- 0=
100+0= 1308- 0=
【参考答案】 9 872 100 1308
规律:“0”和任何数相加还等于原来的数,任何数减“0”还等于原来的数。
二、情景导入,揭示课题。
师:这节课就在这个基础上继续研究多位数乘一位数的计算。
方法一
师:今天是小猴子星星的生日,它请来了自己最要好的小伙伴品尝新鲜的大桃子。小伙伴们吃得兴高采烈,很快它们面前盘子里的桃子就被吃光了。
(课件出示)
师:每个小伙伴盘子里的桃子都吃没了,数学上可以怎样表示?
预设 生:用0表示。
师:现在你能给它们提出一个数学问题吗?
预设 生:7个盘子里一共还有多少个桃子?
师:解决这个问题你想到了几种方法?能用算式表示吗?
[设计意图] 借助课件演示插图的内容,配上丰富生动的故事,学生在轻松愉快的氛围中进入新知学习。
方法二
师:同学们喜欢小猴子吗?小猴子聪明、活泼,但也有调皮、贪吃的一面,请看大屏幕。
(课件出示教材第66页情景图)
师:根据图中的信息,谁愿意给大家编一个有关数学的故事呢?
预设 生:饲养员叔叔为7只小猴准备了晚餐——桃子。小猴们看到这又大又红的桃子,乐得手舞足蹈。7盘桃子摆好后,饲养员还没等离开,盘子空空如也。
师:刚才大家讲的故事都很精彩,同学们听得这么认真,一定非常喜欢。你能根据这个故事提出什么数学问题呢?
预设 生:7个盘子里一共还有多少个桃子?
师:你用什么方法解答呢?
[设计意图] 通过课件演示猴子顽皮的画面,让学生自己编故事,学生兴趣高,参与的积极性强,为下面的新知学习做了很好的准备。
1.探索算法。
师:谁能说说自己的解答方法?
预设 生1:用加法计算:0+0+0+0+0+0+0=0。
生2:用乘法计算:0×7=0,也就是求7个0是多少。
(根据学生的回答板书0+0+0+0+0+0+0=0,0×7=0,7×0=0)
2.想一想,0×3,9×0,0×0各等于多少呢?为什么?(板书以上算式:0×3,9×0,0×0)
(1)学生独立完成计算。
(2)指名汇报计算结果,并说一说自己的计算思路。
0×3表示3个0相加的和是0;9×0表示9个0相加的和是0;0×0表示1个也没有,还是0。(在每个算式后面板书得数:0)
3.请同学们仔细观察上面的算式,你从中发现了什么?
学生独立观察并思考。小组内交流,小组代表汇报。
预设 生1:上面的算式都是乘法算式。
生2:上面的乘法算式都是0和一个数相乘。
生3:上面的乘法算式的积都是0。
师:这就是我们这节课要学习的“有关0的乘法”。(板书课题:有关0的乘法)
师小结:通过观察上面的算式,我们知道“0和任何数相乘都得0”。(板书:0和任何数相乘都得0)
4.巩固练习。
(1)对比练习。
先做一做,然后说说你发现了什么?
(2)抢答。
0×7= 6×0= 15×0=
2×0= 100- 0= 4+0=
看谁算得又对又快,说说计算时要注意什么。
【参考答案】 (1)0 4 0 20 0 8 0 100
我发现了:0和任何数相乘还得0,0加任何数还得原数。
(2)0 0 0 0 100 4
计算时要注意看清运算符号。
[设计意图] 设计的目的一是培养学生的观察能力和思考能力,二是复习整数乘法的意义,进而推理算式0×3,9×0,0×0表示什么意义,通过观察发现规律:0和任何数相乘都得0。从而为后面的学习作好铺垫。
1.口算。
3×0= 0×5= 0×0= 0- 0=
4×0= 8- 0= 0+0= 168×0=
先计算,再说说发现了什么?
2.在○里填上适当的运算符号。
2○0=0 5○0=5 9○0=0
4○0=4 2○0=2 0○5=5
(1)先想想○里填什么符号合适,然后再填一填。
(2)集体订正。
【参考答案】 1.0 0 0 0 0 8 0 0 2.× +或- × +或- +或- +
师:本节课的学习,大家表现得都非常出色。请大家想一想你有什么收获?
预设 生:我们学习了“0和任何数相乘都得0”。
作业1
教材第66页做一做第1,2题,教材第68页练习十四第5题。
【参考答案】
作业1:1.0 0 0 0 0 5 0 8 2.× + ×或÷ - × +或- 或× 5.第一道题的得数大,因为第1题是加法,第2题是乘法,任何数和0相乘都得0。
有关0的乘法
例4 0+0+0+0+0+0+0=0(个) 0×3=0 9×0=0 0×0=0
0×7=0(个) 7×0=0(个) 0和任何数相乘都得0
1.创设学生感兴趣的情景,激发学习的欲望,并引导学生借助“找规律”“乘法意义”这些已有知识经验,自主探索并发现“0和任何数相乘都得0”这一规律。
2.在掌握了“0和任何数相乘都得0”这一规律的基础上,让学生自己独立思考练习,尊重每位学生的不同想法,提倡计算策略的多样化,并在相互交流中不断完善,促进学生创新思维的培养。
在处理重难点时,不敢放手让学生自己去探究,学生思维放不开。
充分相信学生学习潜力,教学重、难点可以由学生自己发现、讨论、解决,使课堂充满生机。学生自己探讨过的问题,对其结论才会理解深刻。
【做一做·66页】
1.0 0 0 0 0 5 0 8 2.× + ×或÷ - × ×或- 或+
计算0×100。
[名师点拨] 根据乘法的意义,0×100表示100个0相加,结果是0,所以0×100=0。
[解答] 0×100=0
【知识拓展】 0和任何数相乘都得0,0和任何数相加都得原数,任何数减0都得原数。
0的来历
关于0的起源,有以下几种观点。
①古巴比伦的0的符号是用空位来表示的,例如要表示一百零一,古巴比伦写作1 1。
②在古印度数学中,发现0的最早记载是公元876年,欧洲许多数学家都同意这一观点。公元6世纪,印度人就开始用“?”,后来变成了一个圆圈。到了公元九世纪就固定成了今天的“0”。
③0的故乡在中国。我国最早的诗歌总集《诗经》中就有0的记载,只不过当时0的意思是“暴风雨末了的小雨滴”。在我国远古时代的结绳记数法中,0是在对“有”的否定中出现的,意思是“没有”。总之,有关0的起源还没有一个定论。 但是无论如何,0自从一出现就具有非常旺盛的生命力,现在,它广泛应用于社会的各个领域。 在课堂上,常听老师说,0就是没有的意思,你有0元钱,就代表没有钱;你有0支笔,就代表你没有笔。在这样的情况下,温度表上的0度就代表着没有温度吗?答案肯定是否定的。纯净的冰水混合物的温度就是0度。
大方的“0”
在数学王国里,“0”是个很不起眼的数字,总是被其他数字们嘲笑、欺负。今天,“0”又被数字们欺负了,只见“6”挺着个大肚子,摇摇摆摆地走到数字们面前,面带讥笑地说:“你们快来看哪,那个什么都没有的'0'又来了,还把自己死撑的圆圆的充富呢,真不要脸。”其余的数字们立即围了过来,幸灾乐祸地嘘声四起:“0,0,0,穷光蛋,假充富,变面团。”“0”本来是想找数字们玩的,听到大家又在嘲笑自己,实在受不了了。因此它找到数学王国的国王“=”,伤心地对国王说:“国王先生,我也是数字王国里的一员,而且对大家都很和善,可是为什么大家却要三番五次地欺负我?”国王听了“0”的哭诉说:“‘0’先生,你不要伤心了,主要是大家还不了解你的能力,明天我会让大家信服你、尊敬你。”
第二天,国王把数字们都召进宫里,然后把“0”叫过来,对数字们说:“大家是不是觉得0很没有用啊?”“是!”王宫里一片沸腾。“好!”国王大声喝道:“那谁敢出来和‘0’比试一下呢?”“8”突然扭着细腰挺身而出,豪情万丈地说:“我。”国王笑了笑说:“那你就站在‘0’的身后,让大家看一看。”“8”自信地站到“0”的身后。突然“1”尖叫起来:“怎么回事呀,‘8’老哥,你怎么一下子变得比我还小了?”“是啊是啊”数字们都惊讶不已。大脑袋“9”认为自己比“8”本领大,就不服气地说:“老‘8’你下来,我上。”说着他就站到“0”的后面,满脸得意的样子。可是大家还是一片惊嘘:“哎呀老‘9’你也比‘1’小了。”“9”听了灰溜溜地下来了。这时国王发出了哈哈哈的笑声:“现在你们知道‘0’的厉害了吧。既然它是我们中的一员,就必定有它的用处。‘人’们不是经常有那么一句话么,叫什么什么来着?哦,对,叫‘天生我才必有用’!”“哈哈哈,哈哈!”王国里响彻了欢快的笑声。“嗯嗯!”国王又清清嗓子说:“你们看,在除法算式里,当你们任何数字无能为力的时候,只有‘0’大大方方地把自己借给你们补充数位,你们的计算才能顺利进行下去。”“是啊!是啊!”“没有它还真不行!”王宫里开始出现一片骚动,有些数字已经向“0”投去了友好的目光,“0”都有点不好意思了。
“静一静,静一静,大家听我把话说完。”国王看在眼里喜在心头,继续说道:“还有,你们想想看,在你们想无限变化,一下变大一下变小时,又是谁无私的帮助了你们?”“是‘0’。”王宫里又是一片异口同声响彻云霄的声音。
这时,数字们再看“0”时,就觉得“0”已经变成了一个红喜蛋了!大家都希望把“0”带在自己的身后,和它交朋友,这样大家就觉得自己比原来更大了。
1.知道0和任何数相乘都得0的结论。
2.探索并掌握“0和任何数相乘都等于0”的规律。
3.培养学生类推迁移的数学思想,培养学生分析、比较和概括的能力,提高学生的计算能力。
【重点】
借助相同加数连加的计算,进一步体会乘法的意义。
【难点】
理解并掌握“0和任何数相乘都等于0”的规律。
【教师准备】 多媒体课件。
一、先口算,再说说你发现了什么规律?
9+0= 872- 0=
100+0= 1308- 0=
【参考答案】 9 872 100 1308
规律:“0”和任何数相加还等于原来的数,任何数减“0”还等于原来的数。
二、情景导入,揭示课题。
师:这节课就在这个基础上继续研究多位数乘一位数的计算。
方法一
师:今天是小猴子星星的生日,它请来了自己最要好的小伙伴品尝新鲜的大桃子。小伙伴们吃得兴高采烈,很快它们面前盘子里的桃子就被吃光了。
(课件出示)
师:每个小伙伴盘子里的桃子都吃没了,数学上可以怎样表示?
预设 生:用0表示。
师:现在你能给它们提出一个数学问题吗?
预设 生:7个盘子里一共还有多少个桃子?
师:解决这个问题你想到了几种方法?能用算式表示吗?
[设计意图] 借助课件演示插图的内容,配上丰富生动的故事,学生在轻松愉快的氛围中进入新知学习。
方法二
师:同学们喜欢小猴子吗?小猴子聪明、活泼,但也有调皮、贪吃的一面,请看大屏幕。
(课件出示教材第66页情景图)
师:根据图中的信息,谁愿意给大家编一个有关数学的故事呢?
预设 生:饲养员叔叔为7只小猴准备了晚餐——桃子。小猴们看到这又大又红的桃子,乐得手舞足蹈。7盘桃子摆好后,饲养员还没等离开,盘子空空如也。
师:刚才大家讲的故事都很精彩,同学们听得这么认真,一定非常喜欢。你能根据这个故事提出什么数学问题呢?
预设 生:7个盘子里一共还有多少个桃子?
师:你用什么方法解答呢?
[设计意图] 通过课件演示猴子顽皮的画面,让学生自己编故事,学生兴趣高,参与的积极性强,为下面的新知学习做了很好的准备。
1.探索算法。
师:谁能说说自己的解答方法?
预设 生1:用加法计算:0+0+0+0+0+0+0=0。
生2:用乘法计算:0×7=0,也就是求7个0是多少。
(根据学生的回答板书0+0+0+0+0+0+0=0,0×7=0,7×0=0)
2.想一想,0×3,9×0,0×0各等于多少呢?为什么?(板书以上算式:0×3,9×0,0×0)
(1)学生独立完成计算。
(2)指名汇报计算结果,并说一说自己的计算思路。
0×3表示3个0相加的和是0;9×0表示9个0相加的和是0;0×0表示1个也没有,还是0。(在每个算式后面板书得数:0)
3.请同学们仔细观察上面的算式,你从中发现了什么?
学生独立观察并思考。小组内交流,小组代表汇报。
预设 生1:上面的算式都是乘法算式。
生2:上面的乘法算式都是0和一个数相乘。
生3:上面的乘法算式的积都是0。
师:这就是我们这节课要学习的“有关0的乘法”。(板书课题:有关0的乘法)
师小结:通过观察上面的算式,我们知道“0和任何数相乘都得0”。(板书:0和任何数相乘都得0)
4.巩固练习。
(1)对比练习。
先做一做,然后说说你发现了什么?
(2)抢答。
0×7= 6×0= 15×0=
2×0= 100- 0= 4+0=
看谁算得又对又快,说说计算时要注意什么。
【参考答案】 (1)0 4 0 20 0 8 0 100
我发现了:0和任何数相乘还得0,0加任何数还得原数。
(2)0 0 0 0 100 4
计算时要注意看清运算符号。
[设计意图] 设计的目的一是培养学生的观察能力和思考能力,二是复习整数乘法的意义,进而推理算式0×3,9×0,0×0表示什么意义,通过观察发现规律:0和任何数相乘都得0。从而为后面的学习作好铺垫。
1.口算。
3×0= 0×5= 0×0= 0- 0=
4×0= 8- 0= 0+0= 168×0=
先计算,再说说发现了什么?
2.在○里填上适当的运算符号。
2○0=0 5○0=5 9○0=0
4○0=4 2○0=2 0○5=5
(1)先想想○里填什么符号合适,然后再填一填。
(2)集体订正。
【参考答案】 1.0 0 0 0 0 8 0 0 2.× +或- × +或- +或- +
师:本节课的学习,大家表现得都非常出色。请大家想一想你有什么收获?
预设 生:我们学习了“0和任何数相乘都得0”。
作业1
教材第66页做一做第1,2题,教材第68页练习十四第5题。
【参考答案】
作业1:1.0 0 0 0 0 5 0 8 2.× + ×或÷ - × +或- 或× 5.第一道题的得数大,因为第1题是加法,第2题是乘法,任何数和0相乘都得0。
有关0的乘法
例4 0+0+0+0+0+0+0=0(个) 0×3=0 9×0=0 0×0=0
0×7=0(个) 7×0=0(个) 0和任何数相乘都得0
1.创设学生感兴趣的情景,激发学习的欲望,并引导学生借助“找规律”“乘法意义”这些已有知识经验,自主探索并发现“0和任何数相乘都得0”这一规律。
2.在掌握了“0和任何数相乘都得0”这一规律的基础上,让学生自己独立思考练习,尊重每位学生的不同想法,提倡计算策略的多样化,并在相互交流中不断完善,促进学生创新思维的培养。
在处理重难点时,不敢放手让学生自己去探究,学生思维放不开。
充分相信学生学习潜力,教学重、难点可以由学生自己发现、讨论、解决,使课堂充满生机。学生自己探讨过的问题,对其结论才会理解深刻。
【做一做·66页】
1.0 0 0 0 0 5 0 8 2.× + ×或÷ - × ×或- 或+
计算0×100。
[名师点拨] 根据乘法的意义,0×100表示100个0相加,结果是0,所以0×100=0。
[解答] 0×100=0
【知识拓展】 0和任何数相乘都得0,0和任何数相加都得原数,任何数减0都得原数。
0的来历
关于0的起源,有以下几种观点。
①古巴比伦的0的符号是用空位来表示的,例如要表示一百零一,古巴比伦写作1 1。
②在古印度数学中,发现0的最早记载是公元876年,欧洲许多数学家都同意这一观点。公元6世纪,印度人就开始用“?”,后来变成了一个圆圈。到了公元九世纪就固定成了今天的“0”。
③0的故乡在中国。我国最早的诗歌总集《诗经》中就有0的记载,只不过当时0的意思是“暴风雨末了的小雨滴”。在我国远古时代的结绳记数法中,0是在对“有”的否定中出现的,意思是“没有”。总之,有关0的起源还没有一个定论。 但是无论如何,0自从一出现就具有非常旺盛的生命力,现在,它广泛应用于社会的各个领域。 在课堂上,常听老师说,0就是没有的意思,你有0元钱,就代表没有钱;你有0支笔,就代表你没有笔。在这样的情况下,温度表上的0度就代表着没有温度吗?答案肯定是否定的。纯净的冰水混合物的温度就是0度。
大方的“0”
在数学王国里,“0”是个很不起眼的数字,总是被其他数字们嘲笑、欺负。今天,“0”又被数字们欺负了,只见“6”挺着个大肚子,摇摇摆摆地走到数字们面前,面带讥笑地说:“你们快来看哪,那个什么都没有的'0'又来了,还把自己死撑的圆圆的充富呢,真不要脸。”其余的数字们立即围了过来,幸灾乐祸地嘘声四起:“0,0,0,穷光蛋,假充富,变面团。”“0”本来是想找数字们玩的,听到大家又在嘲笑自己,实在受不了了。因此它找到数学王国的国王“=”,伤心地对国王说:“国王先生,我也是数字王国里的一员,而且对大家都很和善,可是为什么大家却要三番五次地欺负我?”国王听了“0”的哭诉说:“‘0’先生,你不要伤心了,主要是大家还不了解你的能力,明天我会让大家信服你、尊敬你。”
第二天,国王把数字们都召进宫里,然后把“0”叫过来,对数字们说:“大家是不是觉得0很没有用啊?”“是!”王宫里一片沸腾。“好!”国王大声喝道:“那谁敢出来和‘0’比试一下呢?”“8”突然扭着细腰挺身而出,豪情万丈地说:“我。”国王笑了笑说:“那你就站在‘0’的身后,让大家看一看。”“8”自信地站到“0”的身后。突然“1”尖叫起来:“怎么回事呀,‘8’老哥,你怎么一下子变得比我还小了?”“是啊是啊”数字们都惊讶不已。大脑袋“9”认为自己比“8”本领大,就不服气地说:“老‘8’你下来,我上。”说着他就站到“0”的后面,满脸得意的样子。可是大家还是一片惊嘘:“哎呀老‘9’你也比‘1’小了。”“9”听了灰溜溜地下来了。这时国王发出了哈哈哈的笑声:“现在你们知道‘0’的厉害了吧。既然它是我们中的一员,就必定有它的用处。‘人’们不是经常有那么一句话么,叫什么什么来着?哦,对,叫‘天生我才必有用’!”“哈哈哈,哈哈!”王国里响彻了欢快的笑声。“嗯嗯!”国王又清清嗓子说:“你们看,在除法算式里,当你们任何数字无能为力的时候,只有‘0’大大方方地把自己借给你们补充数位,你们的计算才能顺利进行下去。”“是啊!是啊!”“没有它还真不行!”王宫里开始出现一片骚动,有些数字已经向“0”投去了友好的目光,“0”都有点不好意思了。
“静一静,静一静,大家听我把话说完。”国王看在眼里喜在心头,继续说道:“还有,你们想想看,在你们想无限变化,一下变大一下变小时,又是谁无私的帮助了你们?”“是‘0’。”王宫里又是一片异口同声响彻云霄的声音。
这时,数字们再看“0”时,就觉得“0”已经变成了一个红喜蛋了!大家都希望把“0”带在自己的身后,和它交朋友,这样大家就觉得自己比原来更大了。