人教3年级上数学-第6单元：8-解决问题-教学详案
文档属性
| 名称 | 人教3年级上数学-第6单元：8-解决问题-教学详案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 475.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-20 14:52:12 | ||
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文档简介
解决问题(1)
1.使学生在理解的基础上认识归一应用题的结构特点,能正确地分析归一应用题的数量关系,掌握这类应用题的解答规律;建构归一问题的数学模型。
2.通过信息的整理,渗透解决问题的策略,培养学生学会归纳与分析问题的方法,提高解答实际问题的能力。
3.学生感受数学与生活的密切联系,激发学习兴趣;发展学生的问题意识和应用意识。
【重点】
掌握含有三个已知条件的两步应用题的结构。
【难点】
利用已有条件找准题目中的“中间问题”。
【教师准备】 多媒体课件。
1.一辆汽车 3 小时行驶了 270 千米,每小时行驶多少千米?
2.每箱苹果 30 元,爸爸买了 4 箱,一共花了多少元?
【参考答案】 1.270÷3=90(千米) 2.30×4=120(元)
方法一
师:同学们都去过商场,那里的商品应有尽有。今天妈妈在商场买东西时遇到了一点困难,发了一条短信给我们,想请我们帮一帮她。你们愿意帮助她吗?
(课件出示教材第71页例8)
妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗,需要多少钱?
师:读一读妈妈给我们的短信,从信息中你知道了什么?
1.学生独立阅读短信内容,用自己喜欢的方式表示信息内容。
2.班内交流并展示。
师:已知什么?要求什么?
预设 生:妈妈买3个碗用了18元。妈妈要买8个同样的碗,要用多少钱?
[设计意图] 用妈妈遇到了困难来帮助她的故事情景引入,学生感觉帮助别人是快乐的,所以兴致很高,以积极的心态进入学习状态。
方法二
师:刚才我们解决的问题是用乘法或除法解答的,这节课我们要学习用乘除法解决问题,请看大屏幕:
(课件出示例8)
妈妈买了3个碗用了18元。如果买8个同样的碗,需要多少钱?
师:读一读题目中的信息,你知道了什么?
预设 生:妈妈买3个碗用了18元。妈妈要买8个同样的碗,要用多少钱?
[设计意图] 由复习直接引入新课,学生直接由复习题思维状态进入与复习题有关的新知探究状态,过渡自然。
一、理解求“几个几”的数量关系。
1.找准“中间问题”。
师:求买8个同样的碗要用多少钱,要先算什么?
(1)组内讨论,并在答题纸上画一画。
(2)小组展示。
①画图法:
②列表法(板书这种方法):
3个——18 元
8个——?元
师:谁能看着图再说说这道题应该先算什么?再算什么?
指名回答(提示:用“先算……再算……”的句式回答)。
预设 生:先算一个碗要用多少钱,再算8个同样的碗要用多少钱。
师:为什么要先算一个碗多少钱?
预设 生:因为要算8个同样的碗要用多少钱,必须先知道一个碗的价钱。
2.解答问题。
师:该怎样解答这个问题?
(1)学生以小组为单位进行讨论,组长把解答方法写在答题纸上。
(2)组长上前展示组内讨论的结果。(随学生回答板书)
预设 生1:18÷3=6(元) 6×8=48(元)
生2: 18÷3×8
=6×8
=48(元)
师:谁能告诉大家这个问题是分几步来解答的?把解题过程说一说。
预设 生:这个问题是分两步来解答的,先算一个碗多少钱,再算8个同样的碗要用多少钱。
(补充板书:先算一个碗多少钱,再算8个同样的碗要用多少钱)
3.回顾与反思。
师:我们来检验一下,用我们曾经学过的方法代入原题,看看是否符合。
预设 生:买8个碗要用48元钱,48÷8=6(元),一个碗6元,3个碗正好是18元,说明同学们做对了。
师揭题:同学们,这就是我们今天学习的用乘、除法解决两步计算的应用题。(板书课题:解决问题)
小结:我们要想求出 8 个碗的价钱,根据题目中知道的数量,必须先求出一个碗的价钱才能够求出8个碗的价钱。 一个碗的价钱我们把它叫单一量。
二、理解求“份数”的数量关系。
1.师:现在老师把这道题变一下,看谁会解答。
(课件出示教材第71页“想一想”)
18元可以买3个碗,30元可以买几个同样的碗?
(1)读一读这道题,想一想和刚才的那道题有什么相同点?不同点是什么?
(2)画图理解题意,小组内交流。
(3)小组展示。
①画图法:
②列表法(板书这种方法):
3个——18元
?个——30元
师:解决这个问题该怎样想呢? 把你的想法说给同桌听一听。
师:要求出30元可以买几个同样的碗,要先算什么?再算什么?
预设 生:先算一个碗多少钱,再算30元可以买几个同样的碗。
2.解答问题。
(1)独立解答。
(2)展示方法:
预设 生1:18÷3=6(元) 30÷6=5(个)
生2:30÷(18÷3)=30÷6=5(个)
(随学生回答板书)
(3)说一说你列的算式每一步表示的是什么意思。
预设 生:先算一个碗多少钱,再算 30 元可以买几个同样的碗。
3.回顾反思。
30元可以买5个碗,30÷5=6(元) ,一个碗 6 元,那 3 个碗正好是 18 元,说明同学们做对了。
4.小结:我们要想求出“30 元可以买几个同样的碗”,根据题目中知道的数量也必须先求出一个碗的价钱,才能够求出 30 元可以买几个碗。
三、观察、比较、总结、归纳。
1.出示列表整理的条件和问题:
3个——18元
8个——?元
3个——18元
?个——30元
2.比较这两道题,有什么相同点和不同点?
相同点:知道了 3 个碗是 18 元,马上就能想到 1 个碗是 6 元。
不同点:第一道题是求“买8个同样的碗,需要多少钱”也就是求8个6是多少。而第二道题是求“30元可以买几个同样的碗” 也就是求30里面有几个6。但不管我们要解决什么问题,都要先用除法求出一个碗的价钱(单一量)。
(板书:用除法求出单一量)
四、小结。
我们根据列表整理的内容,想出了不同方法,真是了不起,列表整理的方法可真是帮了我们的大忙,所以说,列表整理是一种很好的解决问题的方法。
五、 巩固练习,构建解题模型。
师:请说说下面各题中的单一量分别是什么。(课件出示)
1.2个南瓜 30 元,7 个南瓜多少元?
2.小红3分钟能打150个字,照这样计算,8分钟能打多少个字?
3.7只老虎一天能吃35千克肉,照这样计算,9只老虎一天能吃多少千克肉?
4.小亮5分钟完成40道口算,照这样计算,7 分钟能完成多少道?
5.一辆汽车4小时行驶500千米,照这样计算,9小时能行驶多少千米?
【参考答案】 1.1个南瓜多少元? 2.1分钟能打多少个字? 3.1只老虎一天能吃多少千克肉? 4.1分钟做多少道题? 5.1小时行驶多少千米?
[设计意图] 让学生经历画图、列表方法分析题意,明确解答两步计算的应用题,要先找出中间问题,明确先算什么,再算什么,进而解决问题的过程,训练学生的思维,提高学生分析问题的能力。
1.完成教材第71页做一做。
学生独立完成,指名说一说先算什么,再算什么。教师强调:首先要寻找解决问题所需要的信息数据,缺少什么信息数据,就把它当作先要解决的问题。
2.小明一个星期喝了14盒牛奶(1个星期按7天计算)。
(1)照这样计算,他10天可以喝多少盒牛奶?
(2)照这样计算,48盒牛奶他多少天可以喝完?
【参考答案】 1.(教材第71页做一做)(1)24÷3=8(页) 8×7=56(页) (2)24÷3=8(页) 64÷8=8(天) 2.(1)14÷7=2(盒) 2×10=20(盒) (2)14÷7=2(盒) 48÷2=24(天)
师:通过今天这节课的学习,我们知道了这几道题虽然情景不同,但它们之间却存在着紧密的联系,说一说解答这些题的关键是什么。
预设 生:先求出1份的量,也就是单一量。
作业1
教材第74页练习十五第7,8,9题。
(1)让学生独立完成。
(2)集体交流、订正,并说说自己的解题思路。
【参考答案】
作业1:7.(1)12÷3=4(块) 4×6=24(块) (2)12÷3=4(块) 36÷4=9(名) 8.18÷2=9(元) 45 6 8 99 117 9.48÷8=6(千克) 24×6=144(千克)
解决问题(1)
1.新课进行前,设计了两道简单应用题,目的在于复习等分除法与包含除法的意义,为新课讲授做好了铺垫。这样安排过渡自然,课堂结构紧凑。
2.为什么要用除法计算以及如何列综合算式,这是难点,教师充分注意到了这些问题,因此设计了几个提问,让学生明白算理,通过观察比较,找异同,发现规律,每一步都充分调动思维,而不是让学生去死记硬背结论,这样做培养了学生分析问题的能力,促进学生智力的发展。
3.练习形式多样,围绕新课,及时巩固,当堂订正,注意弄清算理及解题思路。
学生以前已经有了解答乘、除法应用题的基础,在学习了例8后,没有放手让学生自己去探究,不利于学生的自主探究。
鼓励学生用以前学过的知识自己去想,并让基础好的学生在学习过程中给予基础差的学生帮助,这样学生对新知就有了一个思考的方向。
【做一做·71页】
(1)24÷3×7=56(页) (2)64÷(24÷3)=8(天)
李老师用56元买了7个文具盒。照这样计算,他现在有70元,最多可以买多少个文具盒?
[名师点拨] 根据“56元买了7个文具盒”可以求出1个文具盒多少钱,56÷7=8(元),再求70元最多可以买多少个文具盒,就是求70里面有几个8,70÷8=8(个)……6(元),买8个文具盒后剩下的6元不够买一个文具盒,所以70元最多可以买8个文具盒。
[解答] 56÷7=8(元)
70÷8=8(个)……6(元)
答:最多可以买8个文具盒。
【知识拓展】 解决问题时,要先明确题意,需要求单一量时,先求出中间问题:单一量,再解答最后要求的问题。如果有余数,根据题目要求确定结果是多少。
归一问题
归一问题:已知相互关联的两个量,其中一种量改变,另一种量也随之而改变,其变化的规律是相同的,这种问题称之为归一问题。
根据求“单一量”的步骤的多少,归一问题可以分为一次归一问题,两次归一问题。 根据求出单一量之后,解题采用乘法还是除法,归一问题可以分为正归一问题,反归一问题。
一次归一问题,用一步运算就能求出“单一量”的归一问题,又称“单归一。” 两次归一问题,用两步运算就能求出“单一量”的归一问题,又称“双归一。” 正归一问题:用等分除法求出“单一量”之后,再用乘法计算结果的归一问题。 反归一问题:用等分除法求出“单一量”之后,再用除法计算结果的归一问题。
解题关键:从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量(单一量),然后以它为标准,根据题目的要求算出结果。 【数量关系式】
单一量×份数=总数量(正归一)
总数量÷单一量=份数(反归一)
一加一等于“一”
国王见阿凡提便问:“你为什么那么聪明,什么事都难不倒你?”
阿凡提说:“并不是我聪明,而是您太愚蠢了。”
国王拍案大怒。阿凡提说:“国王,您别发火,要是不信,我问您一个问题:如果您有一群羊,我又送给您一群,然后放在一起,您一共有几群羊?”
“谁不知道一加一等于2?两群呗!”国王说。
阿凡提大笑起来:“错了,国王。合起来还是一群。这可是不难的问题呀!”
第课时 解决问题(2)
1.使学生在理解的基础上认识归总应用题的结构特点,能正确地分析归总应用题的数量关系,掌握这类应用题的解答规律,建构归总问题的数学模型。
2.通过信息的整理,渗透解决问题的策略,培养学生学会归纳与分析问题的方法,提高解答实际问题的能力。
3.学生感受数学与生活的密切联系,激发学习兴趣,发展学生的问题意识和应用意识。
【重点】
了解归总应用题的基本结构和数量关系,建构数学模型。
【难点】
学画线段图,并借助线段图分析题目中的数量关系。
【教师准备】 多媒体课件。
(课件出示)
妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗, 需要多少钱?
师:这个问题熟悉吗?还记得怎样解答吗?
【参考答案】 18÷3×8=48(元)
师:这是上节课我们研究的内容,大家还画了图帮助理解,现在我把它变一下。(出示课件)
方法一
1.自主提问。
(课件出示)妈妈的钱买6元一个的碗,正好可以买6个。
师:说说这句话里包含着什么信息?
预设 生:一个碗6元钱,妈妈的钱可以买6个。
师:你能根据题中的信息,提出合适的问题吗?并口头列式解答。
预设 生:妈妈一共有多少钱?6×6=36(元)。
2.揭示课题。
(课件出示)用这些钱买9元一个的碗,可以买几个?
师:应该如何解答这个问题呢?生活中像这样的问题有很多,今天我们就一起来研究解决。(板书课题:解决问题(2))
[设计意图] 通过让学生根据已知条件提出问题,熟悉应用题的结构和数量关系,训练学生找中间问题的能力。
方法二
师:红红家搬入新楼,妈妈要为新家添置一些新的碗筷。看!红红和妈妈来到超市的生活用品区,发现这里的碗式样繁多,价格不一,妈妈问红红:“我带的钱买6元一个的碗,正好可以买6个。用这些钱买9元一个的碗,可以买几个?”红红摸着头答不上来(课件出示)。
揭题:红红要解决的问题,也是我们今天要学习的内容,让我们和红红一起来想办法解答吧!(板书课题:解决问题(2))
[设计意图] 通过课件提供的信息,让学生进入解决实际问题的情景,自然进入新课的探究学习。
一、阅读与理解。
1.出示例9的完整问题,学生自由读题,理解题意。
2.交流。
师:大家来说一说从题目中知道了些什么?
预设 生:知道了妈妈的钱买6元一个的碗可以买6个,现在要用这些钱改买9元一个的碗。求可以买几个。
师:你能用画示意图的方式表示出来吗?
3.展示学生画的示意图,并进行对比和交流。
预设 生1:画形象示意图表示题意。
生2:画线段图表示题意。
师:第一幅图能表示清楚题意吗?
预设 生:不能,看不出买6元一个的碗和买9元一个的碗用的是同样多的钱。
师:第二幅图中两条线段表示什么意思?为什么它们是同样的长度呢?
预设 生1:第一条线段中,每一段表示每个碗的价钱(6元),买6个画6段,线段的总长度是买6个6元一个的碗用的总钱数。
生2:第二条线段与第一条画同样长,表明还是用这些钱(36元)来买碗。每一段表示每个碗的价钱(9元),能买几个就应该画几段。
4.请学生修改或完善自己画的示意图并板书线段图。
二、分析与解答。
1.借助线段图,讨论解决问题的方案。
引导学生从第一条线段图上的信息出发进行分析:已知每个碗6元(单价),又知道正好买了6个(数量),就可以求出中间问题“妈妈一共有多少钱(总价钱)”。知道了这笔钱有多少,就可以求用这笔钱买9元一个的碗,可以买几个。
2.学生独立列式解答。
3.展示学生想法并板书。
预设 生1:6×6=36(元) 36÷9=4(个)
生2:列综合算式:
6×6÷9
=36÷9
=4(个)
4.师:同学们还有没有其他的思考方法?
预设 生:要求出“用这些钱买9元一个的碗,可以买几个?”必须要知道“这些钱”是多少,而题目里没有直接给出总价,所以要先求出妈妈有多少钱。(板书:中间问题:这些钱(总价钱))
三、回顾与反思。
师:说一说怎样检验答案是否正确。
预设 生:4个9元的碗总价是36元,6个6元的碗总价也是36元。答案正确。
师:回顾我们解答例9的过程,刚才我们是怎么做的?
预设 生:在分析题目的过程中抓住解题的关键——无论碗的个数和单价怎么变,钱的总数是不变的,都必须先算出买碗的总钱数,再根据要求进行后面的计算。
四、巩固练习。
师:请说说下面各题中的总数量分别是什么。
(课件出示)
1.小华和小刚读同样的一本书,小华每天读6页,6天读完。小刚要 4 天读完,平均每天要读多少页?
2.爸爸准备买6支笔,每支4元。如果买每支3元的笔,可买这样的笔多少支?
3.猴妈妈摘了一些桃子,每天吃8个,正好吃3天。如果每天吃6个,能吃几天?
【参考答案】 1. 这本书的总页数。 2.买笔的总钱数。 3.桃子的总个数。
[设计意图] 通过画线段图分析、理解题意,看出此题的总价钱不变。要求买9元一个的碗,能买几个,要先求出一共有多少钱。线段图直观明了,帮助学生分析数量关系,提高分析问题和解决问题的能力。
1.教材第72页做一做。
(1)学生独立解答,交流订正。
(2)对比质疑,归纳概括。
2.教材第74页练习十五第12题。
(1)学生独立解答,交流订正。
(2)让学生根据“每组6人,分成6组”自己增加条件,编出一道需要用乘除两步解决的问题。
预设 生1:分成9组,每组几人?分成4组,每组几人?分成3组,每组几人?……
生2:每组2人,分成几组?每组3人,分成几组?每组4人,分成几组?……
【参考答案】 1.(教材第72页做一做)(1)6×4÷8=3(天) (2)6×4÷3=8(页) 2.(教材第74页练习十五)12.6×6÷9=4(组) 预设 生1:6×6÷9=4(人) 6×6÷4=9(人) 6×6÷3=12(人)…… 生2:6×6÷2=18(组) 6×6÷3=12(组)
6×6÷4=9(组)……
(课件出示)
师:观察我们这两天研究的例8和例9这两个实际问题,你有什么想对大家说的?
例8:
例9:
预设 生:都是买东西的问题。例8是每份数(单一量,也就是每个碗的价钱)不变,例9是总数量(妈妈买碗的钱)不变。在解题方法上,例8要先算出每份数,例9要先算出总数量,也就是中间问题。
作业1
教材第74页练习十五第13题。
【参考答案】
作业1:13.答案有4种情况:①每条边用1根小棒,一个正方形用4根小棒。3×8÷4=6(个)。②每条边用2根小棒,一个正方形用8根小棒。3×8÷8=3(个)。③每条边用3根小棒,一个正方形用12根小棒。3×8÷12=2(个)。④每条边用6根小棒,一个正方形用24根小棒。3×8÷24=1(个)。
解决问题(2)
例9:中间问题:这些钱(总价钱)
1.本节课不适合画实物图来理解,所以让学生学着画线段图来分析题意,通过观察,学生发现买碗的总钱数不变,从而知道了先算什么,再算什么。
2.练习形式多样,围绕新课,及时巩固,注意对比,帮助学生弄清归一、归总问题的区别,进一步明确解题思路。
在解决问题时,只是让学生思考根据题意要先算什么,再算什么,但是没有强调解答两步计算的应用题时,怎么找中间问题。
结合具体问题,强调解答两步计算的问题时,要根据最后的问题和第三个条件想中间问题是什么,然后根据前两个条件求出中间问题,进而求出最后的问题。
【做一做·72页】
(1)6×4÷8=3(天) (2)6×4÷3=8(页)
【练习十五·73页】
1.从上到下,从左到右:720 860 1000 500 2400 2000 3500 360 390 2.49×8≈400(名)
400<417 不够 3.60×8=480(千克) 4.80×6=480(个) 78×6<480 不能 5.> > > < > < 6.(1)46×4=184(元) (2)58×8≈480(元) 480<500 够 (3)200- 34×5=30(元) 7.(1)12÷3×6=24(块) (2)36÷(12÷3)=9(名) 8.18÷2=9(元) 45 6 8 99 117 9.48÷8×24=144(千克) 10.20÷5×75=300(千克) 11.估算 240 1200 3200 1800 3500 2000 6300 6300 计算 笔算略 246 1134 3232 1854 3600 2056 6230 5985 12.6×6÷9=4(组) 13.答案有4种情况:①每条边用1根小棒,一个正方形用4根小棒。3×8÷4=6(个)。②每条边用2根小棒,一个正方形用8根小棒。3×8÷8=3(个)。③每条边用3根小棒,一个正方形用12根小棒。3×8÷12=2(个)。④每条边用6根小棒,一个正方形用24根小棒。3×8÷24=1(个)。
【整理和复习·75页】
1.316 2982 1640 760 说顺序略 2.(1)200×2=400(个) (2)136×6=816(个) (3)65×7>400 能
【?·75页】
1234×9+5 12345×9+6 123456×9+7 1234567×9+8 12345678×9+9
【练习十六·76页】
1.300 4200 48 96 8 42 86 9000 2.384 8145 648 4690 1016 3020 0 2106 3.360 5000 195 1500 4.18÷3×30=180(毫米) 5.第一行×4 284 1260 3212 3680 6.3×15÷5=9(个)
小军上学每分钟走80米,7分钟到校。他放学原路返回8分钟到家,平均每分钟走多少米?
[名师点拨] 他放学回家的路程和上学的路程是一样的,由前两个条件可以算出小军家到学校的距离,这是一道归总应用题。先算出小军家到学校的距离:80×7=560(米),再算出他放学回家平均每分钟走多少米:560÷8=70(米)。
[解答] 80×7=560(米) 560÷8=70(米)
【知识拓展】 用画图的方法来解答两步计算的实际问题,关键是找准“中间问题”,知道先算什么,再算什么。
归总问题
归总问题已知单一量和数量,以及不同的单一量(或数量),通过求总数量来求得数量(或单一量)。
特点:两种相关联的量,其中一种量变化,另一种量也跟着变化,不过变化的规律相反。
【数量关系式】
单一量×数量÷另一个单一量 = 另一个数量
归一、归总应用题的比较
一、不变量不同
归一应用题的关键也就是不变量——每份数不变,统领整个类型的基本模式就是在变化过程中每份数始终保持不变。例如:商品单价、速度、工作效率,等等,在既定情景中保持不变。
归总应用题的关键是不变量——总量不变,统领整个类型的基本模式就是在变化过程中总量始终保持不变。例如:相同的钱买不同的商品,相同的工作总量由不同的人来完成,同样的路程由不同车来行驶等。
二、对应关系式不同
1.归一应用题可以找到明确的对应关系式,学生通过对应关系式可以找到数量的变化规律,从而归纳出一般的解题方法。在观察与归纳中真正理解归一应用题基本结构,并掌握归一应用题的基本模型。
有了“不变量”这座桥梁,学生可以在最短的时间里,掌握归一应用题的基本模式,并能准确地找到相应的解题方法,进行正确地计算。
2.归总应用题不能找到像归一应用题那样简明扼要的对应关系式,但是在既定的情景中总量始终保持不变。学生需要通过不断地比较分析,提炼出总量不变这一隐藏的信息,从而顺利地进行下一步的分析解题。在不断观察、比较、分析后,得出归总应用题的基本解题模型。
数字编码
数字编码,对三年级的学生来说有一定的难度,所以教材只是让学生通过日常生活中的一些实例,初步体会数字编码在解决实际问题中的应用,并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法,学会运用数字进行编码。具体教学时,需要教师恰当地把握教学要求,如身份证号码,不要求学生掌握每个数字所代表的含义及编排方法,不易理解的(如校验码)让学生知道就可以了;也不要求学生完全掌握编码的方法和规则。重点是体会编码的合理性、便利性、有效性、统一性,应给予亲身体会、经历运用所学的知识解决实际问题的过程,培养学生的探索精神和实践能力。
1.让学生了解身份证号码、邮政编码等数字编码的含义以及编码的方法。
2.通过观察、比较、猜测、验证等活动,进一步培养学生的抽象思维能力。
3.通过观察、比较、猜测、验证等活动,进一步培养学生的抽象思维能力。
4.体会数字编码与现实生活的密切联系,提高学生学习数学的兴趣。
【重点】
让学生了解身份证号码、邮政编码等数字编码的含义以及编码的方法。
【难点】
了解数字编码的编码方法。
【教师准备】 多媒体课件、身份证。
【学生准备】 课前收集若干邮政编码和身份证号码,了解身份证的有关常识以及数字在生活中的广泛应用。
方法一
1.介绍生活中的编码。
课件出示邮递员送信、在银行办理业务出示身份证、打长途电话等情景,引出身份证号码、邮政编码、电话号码、车牌号码等相关学习素材。
师:生活中处处有数字。你们认识这些数字吗?它们有什么作用?
预设 生:从邮政编码上可以看出信是要寄到哪里去的;从汽车牌照上可以看出是什么地方的车;通过电话号码的区号可以知道电话是从哪里打来的,等等。
2.揭示课题。
师:同学们,这些号码都是由什么组成的?(数字)这些号码由一个个数字编成的,这些“数字编码”中有什么奥秘呢?今天我们就来探索有关数字编码的知识。(板书课题:数字编码)
[设计意图] 由学生常见的邮件、身份证、电话区号等引入新课,让学生感觉数字编码的用处真大,引起学生探究的兴趣。
方法二
同学们,我们班有多少人?你自己的学号是多少?(28号,17号……)老师点名时,如果不叫姓名,怎样来区分班上的同学呢?
揭示课题:数字不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。
[设计意图] 由学号可以表示一个人来引出数字编码,引起学生的探究兴趣,顺利导入新课。
一、了解邮政编码。
1.小组交流,初步感知。
师:课前,老师让大家调查并收集了一些邮政编码。请大家交流讨论,看看有什么发现。
预设 生1:收集的邮政编码为同一个省不同城市的,发现前两位都相同,第3位就不同了。
生2:收集的邮政编码为不同省份的,发现前两位就不同。
生3:收集到了有关邮政编码编排的方法和相关背景知识。
2.全班汇报交流。
师:通过调查和比较、讨论,你们发现了邮政编码的哪些秘密呢?
预设 生1:由6位数字组成。
生2:前两位表示省(自治区、直辖市);第三位表示邮区;第四位表示县(市);最后两位表示投递局(所)。
根据学生回答板书:
3.对比,加深认识。
出示本学校和人民教育出版社的邮政编码,让学生根据已经掌握的有关邮政编码的知识,说一说它们表示的含义。通过对比进一步明确邮政编码的结构和每一位数的含义。
[设计意图] 借助具体的邮政编码说明不同位置的数字表示不同的含义,让学生明白每个位置上的数字表示的含义。
二、了解身份证号码。
师:请大家拿出课前收集到的身份证号码,在小组内讨论交流。看看还有什么发现。
1.小组讨论交流,初步获得身份证号码的编排规律。学生四人小组观察比较,将了解到的其他关于身份证号码的信息在小组内交流。
2.全班汇报交流。
预设 生1:我们的身份证号码都是18位,从中可以找出每个人的出生日期。
生2:我们组女生的身份证号码的倒数第2位都是双数,男生的都是单数。
生3:我们组有的同学的前6位号码一样,有的前4位一样。
(根据学生回答,补充整理成板书)
3.质疑辨析。
师:对于身份证号码的编排,大家还有什么疑问吗?
预设 生1:为什么地区码表示省份要用两位,而不用一位或三位?
师解释:中国有30多个省(自治区、直辖市),用1位最多能表示其中的9个,一位不够,三位多余。
生2:我是9月份出生的,月份为何写成“09”?
师解释:如果是10~12月,就需要用两位数表示,用0占位,是为了保证位数一致。
生3:为什么我收集到的身份证号码的最后一位的校验码是字母“X”?
师解释:这个“X”,不是字母,而是罗马数字的十。校验码是按统一的公式计算出来的,分“1,2,3,…,9,10”共11个数字,当校验码为“10”时,为了保证身份证号码统一为18位,所以用罗马数字“X”来表示。
生4:如果是双胞胎,两个人的身份证号码会不会相同?
师解释:不会。虽然地址码和出生日期码都相同,但顺序码和性别码可能不同,即使性别码相同,顺序码也一定不同,而且校验码也会不同。
师:一个身份证号码和一个人对应,一个人的身份证号码只有一个,一个号码也只能代表一个人的身份。这就是编码的“唯一性”。
4.小结。
师:同学们,身份证号码是按照国家的统一标准和要求来编排的。想一想:既然它要表达的意思可以用文字表达,那为什么还要用数字编码来表示呢?(简明、科学)是的,在现今数字化时代,只要将身份证号码输入电脑,就可以清楚地知道他(她)的身份,既简单又明了。 这也是编码的优越性。
5.巩固练习。
师:刚才我们学习了身份证号码的含义,小马虎今天也学习数字编码,他遇到了下列困难。
(课件出示)
小马虎在课前收集了爷爷、奶奶、爸爸和妈妈四个人的身份证号码,但是不记得这四个号码分别是谁的了,你能帮帮他吗?
226430197512112927( )
350212197301101519( )
350212194502123395( )
443601194904211220( )
学生判断并说说判断的理由。
【参考答案】 妈妈 爸爸 爷爷 奶奶
[设计意图] 身份证号码在生活中经常使用,号码位数多,学生掌握后能判断出地址、出生年月日和性别,对生活的帮助很大。
三、了解其他编码的含义。
师:这些简单的数字按一定的顺序排了一个队,就变成了有趣的编码。想一想数字编码在生活中还有哪些?课件展示一组图片:车牌号码、电话号码、商品条形码……
师:同学们,数字编码与我们的生活息息相关,未来的社会是一个信息数字化的社会,还有许多数字编码的秘密在等待大家发现,希望你们能运用所学到的方法、知识去解决更多的实际问题。
四、应用创新。
1.出示编码任务。
师:看来编码是个大学问。同学们想不想自己动手来编码?现在就请大家运用所学的数学编码知识,来帮咱们学校的每名学生编一个学号。
2.小组讨论确定编码要表达的信息。
师:你们的编号方案准备包括学生的哪些信息?
预设 生1:只要包括班级(几年级几班)、班内序号就可以确定是哪一个人啦。
生2:最好还要从学号上看出性别。
生3:我们今年是三(1)班,明年就是四(1)班了。如果用班级号的话,这个学号每年都要变化,太麻烦了。最好用入学年份和本班在年级内的序号,这些不会变化的信息。
3.设计编码方案。
师提示:先确定每一个信息用几位数字比较合适,并确定这些信息的排列顺序。
预设 生1:用2位数字表示班级号,我们是三(1)班就用31;每个班的人数都在40人左右,用2位数字表示班内序号就可以了。这样用4个数字,按照先出班级号再出班内号的顺序,就可以为全校的每名学生编出一个学号。
师补充:一年级有12个班,用2位数字表示班级号是不够的,需要用3位数字,第一位表示年级,第二位表示这个班在本年级内的序号。
生2:用1代表男生,2代表女生;把表示性别的序号放在最后。
生3:我们用“入学年份+本班在年级内的序号+班内序号+性别码”的方式编学号。
4.展示评议设计方案。
(1)展示各组方案。
预设 生1:
生2:
生3:
(2)讨论。
师:你更喜欢哪一个方案?
预设 生1: 第一个方案只能保证今年每名学生学号的唯一性,每个学号只对应一个人。但是,年级升高了每个人的学号都要变化,那样我们每个人在小学阶段会有6个学号,而且我的序号明年就会是下一年级的某个学生的学号,会有重复,不便于查找。
生2:第二个方案与第一个方案有同样的问题,但这个方案提供了更多的信息——性别。
生3:第三个方案用“入学年份+本班在年级内的序号”可以保证每个学号只对应一个人,而且永久有效。
(3)小结。
师:我们在设计方案的时候,首先要考虑编码适用的范围,根据需要确定表达的信息,注意选择重要的、相对不变的信息,然后尽量用最少的数字表示出每一个信息,注意保证位数相同。
(4)巩固练习。
八达小学的学生证号码是由“入学年份+班级号+班级排序+性别代码”组成的。张明,男,2012年入学,被编到1班,班级排序是07号,他的学生证号码是201201071,如果李嘉同学的学生证号码为:201102322,你能说说他(她)的情况吗?
【参考答案】 李嘉同学是2011年入学的,二班序号是32的女生。
[设计意图] 了解了数字编码的用处,因为生活中经常要遇到数字编码,所以用编学号的实例,让学生自己制作编码方案,多种方法进行比较,得出最实用的方案。
1.
2.小明:“我家住在阳光小区5号楼3单元4层2号,我家的编号是5- 3- 402。”
小丽:“我家住在阳光小区3号楼1单元5层2号,我家的编号是( )。”
小亮:“我家的编码是4- 2- 701,我家住在( )。”
【参考答案】 1.王立 2.3- 1- 502 阳光小区4号楼2单元7层1号
师:同学们,今天我们学习了什么?说说你的收获。
数字编码
邮政编码:
身份证号码:
1.尽量体现“数学味”。编码的很多知识都是已定知识,如果纯粹让学生了解这些编码的话,那么一味讲解学生可能更容易获得知识,但这样很容易上成是常识课或者生活指导课,怎样体现出“数学味”呢?怎样用数学的眼光观察与认识生活中常见的数字编码呢?我认为主要让学生多次经历观察、比较、分析这些编码,然后发现规律与特点。在师生之间的交流与互动中,加强横向与纵向数学化的过程,使学生能从身份证号码的具体实例中初步了解蕴含其中的一些简单信息和编码的含义,探索出数字编码的简单方法。
2.尽量体现方法渗透 。本节课中我还力图渗透一些基本的学习方法,如观察、比较、分析、猜测等方法始终贯穿着整节课。我觉得,如果单单让学生获得一些有关编码的知识似乎意义不大,而日常生活中的很多编码也不可能在一节课中一一认识,只有具备了一双善于发现的眼睛和一颗乐于探索的心,才能更多更好地认识编码乃至认识更多更广的生活世界,这也是我们教师要在教学中经常要体现的重要思想。
虽然在本节课的设计过程中,寻找、查阅了关于编号方面的大量资料,做了充分地预设,自认为对有关数字编码方面的问题能“兵来将挡,水来土掩”。但是对有些问题处理的也不够及时准确。在教学过程中,教师对学生的反应要作出正确、及时的反馈与评价,还有一定的难度,还需要不断地提高。
再教这节课时,会在课外收集更加丰富的材料,更加合理利用学生丰富的生活经验,将其作为教学资源,激发学生的学习积极性,引导学生用网络资源学习这部分内容,让课上得丰富多彩,轻松愉快。
日常生活中的数字编码
数字不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。在日常生活中,我们可以接触到很多数字组成的编码,像邮政编码、门牌号、车牌号,等等,这些都是数字编码在生活中的应用。让我们通过生活中的一些具体的实例,来体会数字在解决实际问题中的应用吧!
首先,我们来看一下邮政编码。
邮政编码由6位阿拉伯数字组成,前两位表示省、自治区、直辖市,第三位表示邮区代码,第四位表示县(市)的编码,最后两位表示邮件投递局(所)。
邮信时,信封上有收信人地址,为什么还要编邮政编码呢?
在没有邮政编码以前,信件都是靠人工分拣的,叔叔阿姨们要先把邮件按照省市分类,再把邮件按照邮区分类,接着把邮件按照县市分类,最后把邮件按投递局所分类。人工分拣既费时,又费力,时间长了,工人们眼睛花了,还容易出错。
现在好了,机器能根据邮政编码对信件进行分拣,不仅不会出错,而且大大提高了信件传递的速度。 总之,利用邮政编码对信件进行分拣,既简洁、准确,又便于我们分类查询和统计。
其次, 我们来看看身份证号码吧。我们在生活中很多的时候都用到身份证,证明自己的身份。如:乘坐飞机、银行办理存款、取款等都要用到居民身份证,每个公民一出生,就有一个身份证的号码。居民身份证的号码是每个公民唯一的、终身不变的身份代码,由公安机关按照居民身份证号码国家标准编制。
身份证的号码由18位数字组成,前6位为行政区域代码,第7至14位为出生日期码,第15至17位为顺序码,第18位为校验码。如下面几个身份证号码:
①410305196008133012
②110103197503042636
从身份证号码中,我们就了解到一个人居住地、出生年月、年龄等信息。
身份证号码的用处在生活中有很多。在日常生活中经常会遇到需要写出自己的身份证号码,可是又没带身份证,这就需要我们记住自己的身份证号码。根据身份证号码的编排规律性,我们只要记住前6位和后4位,中间再加上自己的出生年月日就可以了。
由上可见,数字不仅可以表示数量和顺序,还可以编码。从数字编码中我们可以了解到很多信息,而且给我们的生活带来了很大的方便。在日常生活中,我们离不开数字,我们要认真学习数学,仔细观察数字在生活当中各方面的应用,掌握其规律。
邮政编码的故事
邮政编码是邮政部门为实现邮政现代化而采取的一项措施,源于英国。20世纪50年代初,英国就开始研究邮政编码,并于1959年在诺威治邮区试行,从而引起许多国家的注意。原联邦德国于1961年正式公布4位数的邮政编码,成为世界上第一个在全国范围内推行邮政编码的国家。紧接着,美国、英国、法国、澳大利亚、瑞士等国陆续在全国推行。1965年后,随着信函自动分拣机等机械设备的广泛应用,邮政编码的优越性更加明显地表现出来,因此,日本、意大利、加拿大、荷兰、瑞典等国也相继实行了邮政编码。至1988年初,世界上已有50多个国家和地区实行了邮政编码制度。
我国于1974年开始研制邮政编码,经过几年的时间,拟定出《全国邮政编码试行方案》,于1978年在辽宁、上海、江苏等省市进行试点。1980年7月1日开始正式在全国推行。
我国现行的邮政编码采用“四级六码制”结构。即每组编码由6位阿拉伯数字组成,这6位数字分别表示省(自治区、直辖市)、邮区、县(市)邮政局和投递局(所)四级。6位数的前两位代表省(自治区、直辖市),第三位代表邮区,第四位代表县(市)邮政局,最后两位是投递局(所)的编号。
邮政编码在全国推广使用几十年来,对实现邮件自动分拣,加快邮件传递速度,提高邮政服务水平发挥了重要作用。但随着我国经济、城乡建设和邮政事业的快速发展,邮政编码出现了编码资源总利用率低、而部分发达地区编码资源又不能满足发展需要等问题。为更好地使用邮政编码,满足为客户提供优质服务以及邮政内部作业的需求,国家有关部门启动了邮政编码调整工作。邮政编码调整后,将可以解决经济发达地区编码资源紧张问题,满足今后社会的发展需求。
1.使学生在理解的基础上认识归一应用题的结构特点,能正确地分析归一应用题的数量关系,掌握这类应用题的解答规律;建构归一问题的数学模型。
2.通过信息的整理,渗透解决问题的策略,培养学生学会归纳与分析问题的方法,提高解答实际问题的能力。
3.学生感受数学与生活的密切联系,激发学习兴趣;发展学生的问题意识和应用意识。
【重点】
掌握含有三个已知条件的两步应用题的结构。
【难点】
利用已有条件找准题目中的“中间问题”。
【教师准备】 多媒体课件。
1.一辆汽车 3 小时行驶了 270 千米,每小时行驶多少千米?
2.每箱苹果 30 元,爸爸买了 4 箱,一共花了多少元?
【参考答案】 1.270÷3=90(千米) 2.30×4=120(元)
方法一
师:同学们都去过商场,那里的商品应有尽有。今天妈妈在商场买东西时遇到了一点困难,发了一条短信给我们,想请我们帮一帮她。你们愿意帮助她吗?
(课件出示教材第71页例8)
妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗,需要多少钱?
师:读一读妈妈给我们的短信,从信息中你知道了什么?
1.学生独立阅读短信内容,用自己喜欢的方式表示信息内容。
2.班内交流并展示。
师:已知什么?要求什么?
预设 生:妈妈买3个碗用了18元。妈妈要买8个同样的碗,要用多少钱?
[设计意图] 用妈妈遇到了困难来帮助她的故事情景引入,学生感觉帮助别人是快乐的,所以兴致很高,以积极的心态进入学习状态。
方法二
师:刚才我们解决的问题是用乘法或除法解答的,这节课我们要学习用乘除法解决问题,请看大屏幕:
(课件出示例8)
妈妈买了3个碗用了18元。如果买8个同样的碗,需要多少钱?
师:读一读题目中的信息,你知道了什么?
预设 生:妈妈买3个碗用了18元。妈妈要买8个同样的碗,要用多少钱?
[设计意图] 由复习直接引入新课,学生直接由复习题思维状态进入与复习题有关的新知探究状态,过渡自然。
一、理解求“几个几”的数量关系。
1.找准“中间问题”。
师:求买8个同样的碗要用多少钱,要先算什么?
(1)组内讨论,并在答题纸上画一画。
(2)小组展示。
①画图法:
②列表法(板书这种方法):
3个——18 元
8个——?元
师:谁能看着图再说说这道题应该先算什么?再算什么?
指名回答(提示:用“先算……再算……”的句式回答)。
预设 生:先算一个碗要用多少钱,再算8个同样的碗要用多少钱。
师:为什么要先算一个碗多少钱?
预设 生:因为要算8个同样的碗要用多少钱,必须先知道一个碗的价钱。
2.解答问题。
师:该怎样解答这个问题?
(1)学生以小组为单位进行讨论,组长把解答方法写在答题纸上。
(2)组长上前展示组内讨论的结果。(随学生回答板书)
预设 生1:18÷3=6(元) 6×8=48(元)
生2: 18÷3×8
=6×8
=48(元)
师:谁能告诉大家这个问题是分几步来解答的?把解题过程说一说。
预设 生:这个问题是分两步来解答的,先算一个碗多少钱,再算8个同样的碗要用多少钱。
(补充板书:先算一个碗多少钱,再算8个同样的碗要用多少钱)
3.回顾与反思。
师:我们来检验一下,用我们曾经学过的方法代入原题,看看是否符合。
预设 生:买8个碗要用48元钱,48÷8=6(元),一个碗6元,3个碗正好是18元,说明同学们做对了。
师揭题:同学们,这就是我们今天学习的用乘、除法解决两步计算的应用题。(板书课题:解决问题)
小结:我们要想求出 8 个碗的价钱,根据题目中知道的数量,必须先求出一个碗的价钱才能够求出8个碗的价钱。 一个碗的价钱我们把它叫单一量。
二、理解求“份数”的数量关系。
1.师:现在老师把这道题变一下,看谁会解答。
(课件出示教材第71页“想一想”)
18元可以买3个碗,30元可以买几个同样的碗?
(1)读一读这道题,想一想和刚才的那道题有什么相同点?不同点是什么?
(2)画图理解题意,小组内交流。
(3)小组展示。
①画图法:
②列表法(板书这种方法):
3个——18元
?个——30元
师:解决这个问题该怎样想呢? 把你的想法说给同桌听一听。
师:要求出30元可以买几个同样的碗,要先算什么?再算什么?
预设 生:先算一个碗多少钱,再算30元可以买几个同样的碗。
2.解答问题。
(1)独立解答。
(2)展示方法:
预设 生1:18÷3=6(元) 30÷6=5(个)
生2:30÷(18÷3)=30÷6=5(个)
(随学生回答板书)
(3)说一说你列的算式每一步表示的是什么意思。
预设 生:先算一个碗多少钱,再算 30 元可以买几个同样的碗。
3.回顾反思。
30元可以买5个碗,30÷5=6(元) ,一个碗 6 元,那 3 个碗正好是 18 元,说明同学们做对了。
4.小结:我们要想求出“30 元可以买几个同样的碗”,根据题目中知道的数量也必须先求出一个碗的价钱,才能够求出 30 元可以买几个碗。
三、观察、比较、总结、归纳。
1.出示列表整理的条件和问题:
3个——18元
8个——?元
3个——18元
?个——30元
2.比较这两道题,有什么相同点和不同点?
相同点:知道了 3 个碗是 18 元,马上就能想到 1 个碗是 6 元。
不同点:第一道题是求“买8个同样的碗,需要多少钱”也就是求8个6是多少。而第二道题是求“30元可以买几个同样的碗” 也就是求30里面有几个6。但不管我们要解决什么问题,都要先用除法求出一个碗的价钱(单一量)。
(板书:用除法求出单一量)
四、小结。
我们根据列表整理的内容,想出了不同方法,真是了不起,列表整理的方法可真是帮了我们的大忙,所以说,列表整理是一种很好的解决问题的方法。
五、 巩固练习,构建解题模型。
师:请说说下面各题中的单一量分别是什么。(课件出示)
1.2个南瓜 30 元,7 个南瓜多少元?
2.小红3分钟能打150个字,照这样计算,8分钟能打多少个字?
3.7只老虎一天能吃35千克肉,照这样计算,9只老虎一天能吃多少千克肉?
4.小亮5分钟完成40道口算,照这样计算,7 分钟能完成多少道?
5.一辆汽车4小时行驶500千米,照这样计算,9小时能行驶多少千米?
【参考答案】 1.1个南瓜多少元? 2.1分钟能打多少个字? 3.1只老虎一天能吃多少千克肉? 4.1分钟做多少道题? 5.1小时行驶多少千米?
[设计意图] 让学生经历画图、列表方法分析题意,明确解答两步计算的应用题,要先找出中间问题,明确先算什么,再算什么,进而解决问题的过程,训练学生的思维,提高学生分析问题的能力。
1.完成教材第71页做一做。
学生独立完成,指名说一说先算什么,再算什么。教师强调:首先要寻找解决问题所需要的信息数据,缺少什么信息数据,就把它当作先要解决的问题。
2.小明一个星期喝了14盒牛奶(1个星期按7天计算)。
(1)照这样计算,他10天可以喝多少盒牛奶?
(2)照这样计算,48盒牛奶他多少天可以喝完?
【参考答案】 1.(教材第71页做一做)(1)24÷3=8(页) 8×7=56(页) (2)24÷3=8(页) 64÷8=8(天) 2.(1)14÷7=2(盒) 2×10=20(盒) (2)14÷7=2(盒) 48÷2=24(天)
师:通过今天这节课的学习,我们知道了这几道题虽然情景不同,但它们之间却存在着紧密的联系,说一说解答这些题的关键是什么。
预设 生:先求出1份的量,也就是单一量。
作业1
教材第74页练习十五第7,8,9题。
(1)让学生独立完成。
(2)集体交流、订正,并说说自己的解题思路。
【参考答案】
作业1:7.(1)12÷3=4(块) 4×6=24(块) (2)12÷3=4(块) 36÷4=9(名) 8.18÷2=9(元) 45 6 8 99 117 9.48÷8=6(千克) 24×6=144(千克)
解决问题(1)
1.新课进行前,设计了两道简单应用题,目的在于复习等分除法与包含除法的意义,为新课讲授做好了铺垫。这样安排过渡自然,课堂结构紧凑。
2.为什么要用除法计算以及如何列综合算式,这是难点,教师充分注意到了这些问题,因此设计了几个提问,让学生明白算理,通过观察比较,找异同,发现规律,每一步都充分调动思维,而不是让学生去死记硬背结论,这样做培养了学生分析问题的能力,促进学生智力的发展。
3.练习形式多样,围绕新课,及时巩固,当堂订正,注意弄清算理及解题思路。
学生以前已经有了解答乘、除法应用题的基础,在学习了例8后,没有放手让学生自己去探究,不利于学生的自主探究。
鼓励学生用以前学过的知识自己去想,并让基础好的学生在学习过程中给予基础差的学生帮助,这样学生对新知就有了一个思考的方向。
【做一做·71页】
(1)24÷3×7=56(页) (2)64÷(24÷3)=8(天)
李老师用56元买了7个文具盒。照这样计算,他现在有70元,最多可以买多少个文具盒?
[名师点拨] 根据“56元买了7个文具盒”可以求出1个文具盒多少钱,56÷7=8(元),再求70元最多可以买多少个文具盒,就是求70里面有几个8,70÷8=8(个)……6(元),买8个文具盒后剩下的6元不够买一个文具盒,所以70元最多可以买8个文具盒。
[解答] 56÷7=8(元)
70÷8=8(个)……6(元)
答:最多可以买8个文具盒。
【知识拓展】 解决问题时,要先明确题意,需要求单一量时,先求出中间问题:单一量,再解答最后要求的问题。如果有余数,根据题目要求确定结果是多少。
归一问题
归一问题:已知相互关联的两个量,其中一种量改变,另一种量也随之而改变,其变化的规律是相同的,这种问题称之为归一问题。
根据求“单一量”的步骤的多少,归一问题可以分为一次归一问题,两次归一问题。 根据求出单一量之后,解题采用乘法还是除法,归一问题可以分为正归一问题,反归一问题。
一次归一问题,用一步运算就能求出“单一量”的归一问题,又称“单归一。” 两次归一问题,用两步运算就能求出“单一量”的归一问题,又称“双归一。” 正归一问题:用等分除法求出“单一量”之后,再用乘法计算结果的归一问题。 反归一问题:用等分除法求出“单一量”之后,再用除法计算结果的归一问题。
解题关键:从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量(单一量),然后以它为标准,根据题目的要求算出结果。 【数量关系式】
单一量×份数=总数量(正归一)
总数量÷单一量=份数(反归一)
一加一等于“一”
国王见阿凡提便问:“你为什么那么聪明,什么事都难不倒你?”
阿凡提说:“并不是我聪明,而是您太愚蠢了。”
国王拍案大怒。阿凡提说:“国王,您别发火,要是不信,我问您一个问题:如果您有一群羊,我又送给您一群,然后放在一起,您一共有几群羊?”
“谁不知道一加一等于2?两群呗!”国王说。
阿凡提大笑起来:“错了,国王。合起来还是一群。这可是不难的问题呀!”
第课时 解决问题(2)
1.使学生在理解的基础上认识归总应用题的结构特点,能正确地分析归总应用题的数量关系,掌握这类应用题的解答规律,建构归总问题的数学模型。
2.通过信息的整理,渗透解决问题的策略,培养学生学会归纳与分析问题的方法,提高解答实际问题的能力。
3.学生感受数学与生活的密切联系,激发学习兴趣,发展学生的问题意识和应用意识。
【重点】
了解归总应用题的基本结构和数量关系,建构数学模型。
【难点】
学画线段图,并借助线段图分析题目中的数量关系。
【教师准备】 多媒体课件。
(课件出示)
妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗, 需要多少钱?
师:这个问题熟悉吗?还记得怎样解答吗?
【参考答案】 18÷3×8=48(元)
师:这是上节课我们研究的内容,大家还画了图帮助理解,现在我把它变一下。(出示课件)
方法一
1.自主提问。
(课件出示)妈妈的钱买6元一个的碗,正好可以买6个。
师:说说这句话里包含着什么信息?
预设 生:一个碗6元钱,妈妈的钱可以买6个。
师:你能根据题中的信息,提出合适的问题吗?并口头列式解答。
预设 生:妈妈一共有多少钱?6×6=36(元)。
2.揭示课题。
(课件出示)用这些钱买9元一个的碗,可以买几个?
师:应该如何解答这个问题呢?生活中像这样的问题有很多,今天我们就一起来研究解决。(板书课题:解决问题(2))
[设计意图] 通过让学生根据已知条件提出问题,熟悉应用题的结构和数量关系,训练学生找中间问题的能力。
方法二
师:红红家搬入新楼,妈妈要为新家添置一些新的碗筷。看!红红和妈妈来到超市的生活用品区,发现这里的碗式样繁多,价格不一,妈妈问红红:“我带的钱买6元一个的碗,正好可以买6个。用这些钱买9元一个的碗,可以买几个?”红红摸着头答不上来(课件出示)。
揭题:红红要解决的问题,也是我们今天要学习的内容,让我们和红红一起来想办法解答吧!(板书课题:解决问题(2))
[设计意图] 通过课件提供的信息,让学生进入解决实际问题的情景,自然进入新课的探究学习。
一、阅读与理解。
1.出示例9的完整问题,学生自由读题,理解题意。
2.交流。
师:大家来说一说从题目中知道了些什么?
预设 生:知道了妈妈的钱买6元一个的碗可以买6个,现在要用这些钱改买9元一个的碗。求可以买几个。
师:你能用画示意图的方式表示出来吗?
3.展示学生画的示意图,并进行对比和交流。
预设 生1:画形象示意图表示题意。
生2:画线段图表示题意。
师:第一幅图能表示清楚题意吗?
预设 生:不能,看不出买6元一个的碗和买9元一个的碗用的是同样多的钱。
师:第二幅图中两条线段表示什么意思?为什么它们是同样的长度呢?
预设 生1:第一条线段中,每一段表示每个碗的价钱(6元),买6个画6段,线段的总长度是买6个6元一个的碗用的总钱数。
生2:第二条线段与第一条画同样长,表明还是用这些钱(36元)来买碗。每一段表示每个碗的价钱(9元),能买几个就应该画几段。
4.请学生修改或完善自己画的示意图并板书线段图。
二、分析与解答。
1.借助线段图,讨论解决问题的方案。
引导学生从第一条线段图上的信息出发进行分析:已知每个碗6元(单价),又知道正好买了6个(数量),就可以求出中间问题“妈妈一共有多少钱(总价钱)”。知道了这笔钱有多少,就可以求用这笔钱买9元一个的碗,可以买几个。
2.学生独立列式解答。
3.展示学生想法并板书。
预设 生1:6×6=36(元) 36÷9=4(个)
生2:列综合算式:
6×6÷9
=36÷9
=4(个)
4.师:同学们还有没有其他的思考方法?
预设 生:要求出“用这些钱买9元一个的碗,可以买几个?”必须要知道“这些钱”是多少,而题目里没有直接给出总价,所以要先求出妈妈有多少钱。(板书:中间问题:这些钱(总价钱))
三、回顾与反思。
师:说一说怎样检验答案是否正确。
预设 生:4个9元的碗总价是36元,6个6元的碗总价也是36元。答案正确。
师:回顾我们解答例9的过程,刚才我们是怎么做的?
预设 生:在分析题目的过程中抓住解题的关键——无论碗的个数和单价怎么变,钱的总数是不变的,都必须先算出买碗的总钱数,再根据要求进行后面的计算。
四、巩固练习。
师:请说说下面各题中的总数量分别是什么。
(课件出示)
1.小华和小刚读同样的一本书,小华每天读6页,6天读完。小刚要 4 天读完,平均每天要读多少页?
2.爸爸准备买6支笔,每支4元。如果买每支3元的笔,可买这样的笔多少支?
3.猴妈妈摘了一些桃子,每天吃8个,正好吃3天。如果每天吃6个,能吃几天?
【参考答案】 1. 这本书的总页数。 2.买笔的总钱数。 3.桃子的总个数。
[设计意图] 通过画线段图分析、理解题意,看出此题的总价钱不变。要求买9元一个的碗,能买几个,要先求出一共有多少钱。线段图直观明了,帮助学生分析数量关系,提高分析问题和解决问题的能力。
1.教材第72页做一做。
(1)学生独立解答,交流订正。
(2)对比质疑,归纳概括。
2.教材第74页练习十五第12题。
(1)学生独立解答,交流订正。
(2)让学生根据“每组6人,分成6组”自己增加条件,编出一道需要用乘除两步解决的问题。
预设 生1:分成9组,每组几人?分成4组,每组几人?分成3组,每组几人?……
生2:每组2人,分成几组?每组3人,分成几组?每组4人,分成几组?……
【参考答案】 1.(教材第72页做一做)(1)6×4÷8=3(天) (2)6×4÷3=8(页) 2.(教材第74页练习十五)12.6×6÷9=4(组) 预设 生1:6×6÷9=4(人) 6×6÷4=9(人) 6×6÷3=12(人)…… 生2:6×6÷2=18(组) 6×6÷3=12(组)
6×6÷4=9(组)……
(课件出示)
师:观察我们这两天研究的例8和例9这两个实际问题,你有什么想对大家说的?
例8:
例9:
预设 生:都是买东西的问题。例8是每份数(单一量,也就是每个碗的价钱)不变,例9是总数量(妈妈买碗的钱)不变。在解题方法上,例8要先算出每份数,例9要先算出总数量,也就是中间问题。
作业1
教材第74页练习十五第13题。
【参考答案】
作业1:13.答案有4种情况:①每条边用1根小棒,一个正方形用4根小棒。3×8÷4=6(个)。②每条边用2根小棒,一个正方形用8根小棒。3×8÷8=3(个)。③每条边用3根小棒,一个正方形用12根小棒。3×8÷12=2(个)。④每条边用6根小棒,一个正方形用24根小棒。3×8÷24=1(个)。
解决问题(2)
例9:中间问题:这些钱(总价钱)
1.本节课不适合画实物图来理解,所以让学生学着画线段图来分析题意,通过观察,学生发现买碗的总钱数不变,从而知道了先算什么,再算什么。
2.练习形式多样,围绕新课,及时巩固,注意对比,帮助学生弄清归一、归总问题的区别,进一步明确解题思路。
在解决问题时,只是让学生思考根据题意要先算什么,再算什么,但是没有强调解答两步计算的应用题时,怎么找中间问题。
结合具体问题,强调解答两步计算的问题时,要根据最后的问题和第三个条件想中间问题是什么,然后根据前两个条件求出中间问题,进而求出最后的问题。
【做一做·72页】
(1)6×4÷8=3(天) (2)6×4÷3=8(页)
【练习十五·73页】
1.从上到下,从左到右:720 860 1000 500 2400 2000 3500 360 390 2.49×8≈400(名)
400<417 不够 3.60×8=480(千克) 4.80×6=480(个) 78×6<480 不能 5.> > > < > < 6.(1)46×4=184(元) (2)58×8≈480(元) 480<500 够 (3)200- 34×5=30(元) 7.(1)12÷3×6=24(块) (2)36÷(12÷3)=9(名) 8.18÷2=9(元) 45 6 8 99 117 9.48÷8×24=144(千克) 10.20÷5×75=300(千克) 11.估算 240 1200 3200 1800 3500 2000 6300 6300 计算 笔算略 246 1134 3232 1854 3600 2056 6230 5985 12.6×6÷9=4(组) 13.答案有4种情况:①每条边用1根小棒,一个正方形用4根小棒。3×8÷4=6(个)。②每条边用2根小棒,一个正方形用8根小棒。3×8÷8=3(个)。③每条边用3根小棒,一个正方形用12根小棒。3×8÷12=2(个)。④每条边用6根小棒,一个正方形用24根小棒。3×8÷24=1(个)。
【整理和复习·75页】
1.316 2982 1640 760 说顺序略 2.(1)200×2=400(个) (2)136×6=816(个) (3)65×7>400 能
【?·75页】
1234×9+5 12345×9+6 123456×9+7 1234567×9+8 12345678×9+9
【练习十六·76页】
1.300 4200 48 96 8 42 86 9000 2.384 8145 648 4690 1016 3020 0 2106 3.360 5000 195 1500 4.18÷3×30=180(毫米) 5.第一行×4 284 1260 3212 3680 6.3×15÷5=9(个)
小军上学每分钟走80米,7分钟到校。他放学原路返回8分钟到家,平均每分钟走多少米?
[名师点拨] 他放学回家的路程和上学的路程是一样的,由前两个条件可以算出小军家到学校的距离,这是一道归总应用题。先算出小军家到学校的距离:80×7=560(米),再算出他放学回家平均每分钟走多少米:560÷8=70(米)。
[解答] 80×7=560(米) 560÷8=70(米)
【知识拓展】 用画图的方法来解答两步计算的实际问题,关键是找准“中间问题”,知道先算什么,再算什么。
归总问题
归总问题已知单一量和数量,以及不同的单一量(或数量),通过求总数量来求得数量(或单一量)。
特点:两种相关联的量,其中一种量变化,另一种量也跟着变化,不过变化的规律相反。
【数量关系式】
单一量×数量÷另一个单一量 = 另一个数量
归一、归总应用题的比较
一、不变量不同
归一应用题的关键也就是不变量——每份数不变,统领整个类型的基本模式就是在变化过程中每份数始终保持不变。例如:商品单价、速度、工作效率,等等,在既定情景中保持不变。
归总应用题的关键是不变量——总量不变,统领整个类型的基本模式就是在变化过程中总量始终保持不变。例如:相同的钱买不同的商品,相同的工作总量由不同的人来完成,同样的路程由不同车来行驶等。
二、对应关系式不同
1.归一应用题可以找到明确的对应关系式,学生通过对应关系式可以找到数量的变化规律,从而归纳出一般的解题方法。在观察与归纳中真正理解归一应用题基本结构,并掌握归一应用题的基本模型。
有了“不变量”这座桥梁,学生可以在最短的时间里,掌握归一应用题的基本模式,并能准确地找到相应的解题方法,进行正确地计算。
2.归总应用题不能找到像归一应用题那样简明扼要的对应关系式,但是在既定的情景中总量始终保持不变。学生需要通过不断地比较分析,提炼出总量不变这一隐藏的信息,从而顺利地进行下一步的分析解题。在不断观察、比较、分析后,得出归总应用题的基本解题模型。
数字编码
数字编码,对三年级的学生来说有一定的难度,所以教材只是让学生通过日常生活中的一些实例,初步体会数字编码在解决实际问题中的应用,并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法,学会运用数字进行编码。具体教学时,需要教师恰当地把握教学要求,如身份证号码,不要求学生掌握每个数字所代表的含义及编排方法,不易理解的(如校验码)让学生知道就可以了;也不要求学生完全掌握编码的方法和规则。重点是体会编码的合理性、便利性、有效性、统一性,应给予亲身体会、经历运用所学的知识解决实际问题的过程,培养学生的探索精神和实践能力。
1.让学生了解身份证号码、邮政编码等数字编码的含义以及编码的方法。
2.通过观察、比较、猜测、验证等活动,进一步培养学生的抽象思维能力。
3.通过观察、比较、猜测、验证等活动,进一步培养学生的抽象思维能力。
4.体会数字编码与现实生活的密切联系,提高学生学习数学的兴趣。
【重点】
让学生了解身份证号码、邮政编码等数字编码的含义以及编码的方法。
【难点】
了解数字编码的编码方法。
【教师准备】 多媒体课件、身份证。
【学生准备】 课前收集若干邮政编码和身份证号码,了解身份证的有关常识以及数字在生活中的广泛应用。
方法一
1.介绍生活中的编码。
课件出示邮递员送信、在银行办理业务出示身份证、打长途电话等情景,引出身份证号码、邮政编码、电话号码、车牌号码等相关学习素材。
师:生活中处处有数字。你们认识这些数字吗?它们有什么作用?
预设 生:从邮政编码上可以看出信是要寄到哪里去的;从汽车牌照上可以看出是什么地方的车;通过电话号码的区号可以知道电话是从哪里打来的,等等。
2.揭示课题。
师:同学们,这些号码都是由什么组成的?(数字)这些号码由一个个数字编成的,这些“数字编码”中有什么奥秘呢?今天我们就来探索有关数字编码的知识。(板书课题:数字编码)
[设计意图] 由学生常见的邮件、身份证、电话区号等引入新课,让学生感觉数字编码的用处真大,引起学生探究的兴趣。
方法二
同学们,我们班有多少人?你自己的学号是多少?(28号,17号……)老师点名时,如果不叫姓名,怎样来区分班上的同学呢?
揭示课题:数字不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。
[设计意图] 由学号可以表示一个人来引出数字编码,引起学生的探究兴趣,顺利导入新课。
一、了解邮政编码。
1.小组交流,初步感知。
师:课前,老师让大家调查并收集了一些邮政编码。请大家交流讨论,看看有什么发现。
预设 生1:收集的邮政编码为同一个省不同城市的,发现前两位都相同,第3位就不同了。
生2:收集的邮政编码为不同省份的,发现前两位就不同。
生3:收集到了有关邮政编码编排的方法和相关背景知识。
2.全班汇报交流。
师:通过调查和比较、讨论,你们发现了邮政编码的哪些秘密呢?
预设 生1:由6位数字组成。
生2:前两位表示省(自治区、直辖市);第三位表示邮区;第四位表示县(市);最后两位表示投递局(所)。
根据学生回答板书:
3.对比,加深认识。
出示本学校和人民教育出版社的邮政编码,让学生根据已经掌握的有关邮政编码的知识,说一说它们表示的含义。通过对比进一步明确邮政编码的结构和每一位数的含义。
[设计意图] 借助具体的邮政编码说明不同位置的数字表示不同的含义,让学生明白每个位置上的数字表示的含义。
二、了解身份证号码。
师:请大家拿出课前收集到的身份证号码,在小组内讨论交流。看看还有什么发现。
1.小组讨论交流,初步获得身份证号码的编排规律。学生四人小组观察比较,将了解到的其他关于身份证号码的信息在小组内交流。
2.全班汇报交流。
预设 生1:我们的身份证号码都是18位,从中可以找出每个人的出生日期。
生2:我们组女生的身份证号码的倒数第2位都是双数,男生的都是单数。
生3:我们组有的同学的前6位号码一样,有的前4位一样。
(根据学生回答,补充整理成板书)
3.质疑辨析。
师:对于身份证号码的编排,大家还有什么疑问吗?
预设 生1:为什么地区码表示省份要用两位,而不用一位或三位?
师解释:中国有30多个省(自治区、直辖市),用1位最多能表示其中的9个,一位不够,三位多余。
生2:我是9月份出生的,月份为何写成“09”?
师解释:如果是10~12月,就需要用两位数表示,用0占位,是为了保证位数一致。
生3:为什么我收集到的身份证号码的最后一位的校验码是字母“X”?
师解释:这个“X”,不是字母,而是罗马数字的十。校验码是按统一的公式计算出来的,分“1,2,3,…,9,10”共11个数字,当校验码为“10”时,为了保证身份证号码统一为18位,所以用罗马数字“X”来表示。
生4:如果是双胞胎,两个人的身份证号码会不会相同?
师解释:不会。虽然地址码和出生日期码都相同,但顺序码和性别码可能不同,即使性别码相同,顺序码也一定不同,而且校验码也会不同。
师:一个身份证号码和一个人对应,一个人的身份证号码只有一个,一个号码也只能代表一个人的身份。这就是编码的“唯一性”。
4.小结。
师:同学们,身份证号码是按照国家的统一标准和要求来编排的。想一想:既然它要表达的意思可以用文字表达,那为什么还要用数字编码来表示呢?(简明、科学)是的,在现今数字化时代,只要将身份证号码输入电脑,就可以清楚地知道他(她)的身份,既简单又明了。 这也是编码的优越性。
5.巩固练习。
师:刚才我们学习了身份证号码的含义,小马虎今天也学习数字编码,他遇到了下列困难。
(课件出示)
小马虎在课前收集了爷爷、奶奶、爸爸和妈妈四个人的身份证号码,但是不记得这四个号码分别是谁的了,你能帮帮他吗?
226430197512112927( )
350212197301101519( )
350212194502123395( )
443601194904211220( )
学生判断并说说判断的理由。
【参考答案】 妈妈 爸爸 爷爷 奶奶
[设计意图] 身份证号码在生活中经常使用,号码位数多,学生掌握后能判断出地址、出生年月日和性别,对生活的帮助很大。
三、了解其他编码的含义。
师:这些简单的数字按一定的顺序排了一个队,就变成了有趣的编码。想一想数字编码在生活中还有哪些?课件展示一组图片:车牌号码、电话号码、商品条形码……
师:同学们,数字编码与我们的生活息息相关,未来的社会是一个信息数字化的社会,还有许多数字编码的秘密在等待大家发现,希望你们能运用所学到的方法、知识去解决更多的实际问题。
四、应用创新。
1.出示编码任务。
师:看来编码是个大学问。同学们想不想自己动手来编码?现在就请大家运用所学的数学编码知识,来帮咱们学校的每名学生编一个学号。
2.小组讨论确定编码要表达的信息。
师:你们的编号方案准备包括学生的哪些信息?
预设 生1:只要包括班级(几年级几班)、班内序号就可以确定是哪一个人啦。
生2:最好还要从学号上看出性别。
生3:我们今年是三(1)班,明年就是四(1)班了。如果用班级号的话,这个学号每年都要变化,太麻烦了。最好用入学年份和本班在年级内的序号,这些不会变化的信息。
3.设计编码方案。
师提示:先确定每一个信息用几位数字比较合适,并确定这些信息的排列顺序。
预设 生1:用2位数字表示班级号,我们是三(1)班就用31;每个班的人数都在40人左右,用2位数字表示班内序号就可以了。这样用4个数字,按照先出班级号再出班内号的顺序,就可以为全校的每名学生编出一个学号。
师补充:一年级有12个班,用2位数字表示班级号是不够的,需要用3位数字,第一位表示年级,第二位表示这个班在本年级内的序号。
生2:用1代表男生,2代表女生;把表示性别的序号放在最后。
生3:我们用“入学年份+本班在年级内的序号+班内序号+性别码”的方式编学号。
4.展示评议设计方案。
(1)展示各组方案。
预设 生1:
生2:
生3:
(2)讨论。
师:你更喜欢哪一个方案?
预设 生1: 第一个方案只能保证今年每名学生学号的唯一性,每个学号只对应一个人。但是,年级升高了每个人的学号都要变化,那样我们每个人在小学阶段会有6个学号,而且我的序号明年就会是下一年级的某个学生的学号,会有重复,不便于查找。
生2:第二个方案与第一个方案有同样的问题,但这个方案提供了更多的信息——性别。
生3:第三个方案用“入学年份+本班在年级内的序号”可以保证每个学号只对应一个人,而且永久有效。
(3)小结。
师:我们在设计方案的时候,首先要考虑编码适用的范围,根据需要确定表达的信息,注意选择重要的、相对不变的信息,然后尽量用最少的数字表示出每一个信息,注意保证位数相同。
(4)巩固练习。
八达小学的学生证号码是由“入学年份+班级号+班级排序+性别代码”组成的。张明,男,2012年入学,被编到1班,班级排序是07号,他的学生证号码是201201071,如果李嘉同学的学生证号码为:201102322,你能说说他(她)的情况吗?
【参考答案】 李嘉同学是2011年入学的,二班序号是32的女生。
[设计意图] 了解了数字编码的用处,因为生活中经常要遇到数字编码,所以用编学号的实例,让学生自己制作编码方案,多种方法进行比较,得出最实用的方案。
1.
2.小明:“我家住在阳光小区5号楼3单元4层2号,我家的编号是5- 3- 402。”
小丽:“我家住在阳光小区3号楼1单元5层2号,我家的编号是( )。”
小亮:“我家的编码是4- 2- 701,我家住在( )。”
【参考答案】 1.王立 2.3- 1- 502 阳光小区4号楼2单元7层1号
师:同学们,今天我们学习了什么?说说你的收获。
数字编码
邮政编码:
身份证号码:
1.尽量体现“数学味”。编码的很多知识都是已定知识,如果纯粹让学生了解这些编码的话,那么一味讲解学生可能更容易获得知识,但这样很容易上成是常识课或者生活指导课,怎样体现出“数学味”呢?怎样用数学的眼光观察与认识生活中常见的数字编码呢?我认为主要让学生多次经历观察、比较、分析这些编码,然后发现规律与特点。在师生之间的交流与互动中,加强横向与纵向数学化的过程,使学生能从身份证号码的具体实例中初步了解蕴含其中的一些简单信息和编码的含义,探索出数字编码的简单方法。
2.尽量体现方法渗透 。本节课中我还力图渗透一些基本的学习方法,如观察、比较、分析、猜测等方法始终贯穿着整节课。我觉得,如果单单让学生获得一些有关编码的知识似乎意义不大,而日常生活中的很多编码也不可能在一节课中一一认识,只有具备了一双善于发现的眼睛和一颗乐于探索的心,才能更多更好地认识编码乃至认识更多更广的生活世界,这也是我们教师要在教学中经常要体现的重要思想。
虽然在本节课的设计过程中,寻找、查阅了关于编号方面的大量资料,做了充分地预设,自认为对有关数字编码方面的问题能“兵来将挡,水来土掩”。但是对有些问题处理的也不够及时准确。在教学过程中,教师对学生的反应要作出正确、及时的反馈与评价,还有一定的难度,还需要不断地提高。
再教这节课时,会在课外收集更加丰富的材料,更加合理利用学生丰富的生活经验,将其作为教学资源,激发学生的学习积极性,引导学生用网络资源学习这部分内容,让课上得丰富多彩,轻松愉快。
日常生活中的数字编码
数字不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。在日常生活中,我们可以接触到很多数字组成的编码,像邮政编码、门牌号、车牌号,等等,这些都是数字编码在生活中的应用。让我们通过生活中的一些具体的实例,来体会数字在解决实际问题中的应用吧!
首先,我们来看一下邮政编码。
邮政编码由6位阿拉伯数字组成,前两位表示省、自治区、直辖市,第三位表示邮区代码,第四位表示县(市)的编码,最后两位表示邮件投递局(所)。
邮信时,信封上有收信人地址,为什么还要编邮政编码呢?
在没有邮政编码以前,信件都是靠人工分拣的,叔叔阿姨们要先把邮件按照省市分类,再把邮件按照邮区分类,接着把邮件按照县市分类,最后把邮件按投递局所分类。人工分拣既费时,又费力,时间长了,工人们眼睛花了,还容易出错。
现在好了,机器能根据邮政编码对信件进行分拣,不仅不会出错,而且大大提高了信件传递的速度。 总之,利用邮政编码对信件进行分拣,既简洁、准确,又便于我们分类查询和统计。
其次, 我们来看看身份证号码吧。我们在生活中很多的时候都用到身份证,证明自己的身份。如:乘坐飞机、银行办理存款、取款等都要用到居民身份证,每个公民一出生,就有一个身份证的号码。居民身份证的号码是每个公民唯一的、终身不变的身份代码,由公安机关按照居民身份证号码国家标准编制。
身份证的号码由18位数字组成,前6位为行政区域代码,第7至14位为出生日期码,第15至17位为顺序码,第18位为校验码。如下面几个身份证号码:
①410305196008133012
②110103197503042636
从身份证号码中,我们就了解到一个人居住地、出生年月、年龄等信息。
身份证号码的用处在生活中有很多。在日常生活中经常会遇到需要写出自己的身份证号码,可是又没带身份证,这就需要我们记住自己的身份证号码。根据身份证号码的编排规律性,我们只要记住前6位和后4位,中间再加上自己的出生年月日就可以了。
由上可见,数字不仅可以表示数量和顺序,还可以编码。从数字编码中我们可以了解到很多信息,而且给我们的生活带来了很大的方便。在日常生活中,我们离不开数字,我们要认真学习数学,仔细观察数字在生活当中各方面的应用,掌握其规律。
邮政编码的故事
邮政编码是邮政部门为实现邮政现代化而采取的一项措施,源于英国。20世纪50年代初,英国就开始研究邮政编码,并于1959年在诺威治邮区试行,从而引起许多国家的注意。原联邦德国于1961年正式公布4位数的邮政编码,成为世界上第一个在全国范围内推行邮政编码的国家。紧接着,美国、英国、法国、澳大利亚、瑞士等国陆续在全国推行。1965年后,随着信函自动分拣机等机械设备的广泛应用,邮政编码的优越性更加明显地表现出来,因此,日本、意大利、加拿大、荷兰、瑞典等国也相继实行了邮政编码。至1988年初,世界上已有50多个国家和地区实行了邮政编码制度。
我国于1974年开始研制邮政编码,经过几年的时间,拟定出《全国邮政编码试行方案》,于1978年在辽宁、上海、江苏等省市进行试点。1980年7月1日开始正式在全国推行。
我国现行的邮政编码采用“四级六码制”结构。即每组编码由6位阿拉伯数字组成,这6位数字分别表示省(自治区、直辖市)、邮区、县(市)邮政局和投递局(所)四级。6位数的前两位代表省(自治区、直辖市),第三位代表邮区,第四位代表县(市)邮政局,最后两位是投递局(所)的编号。
邮政编码在全国推广使用几十年来,对实现邮件自动分拣,加快邮件传递速度,提高邮政服务水平发挥了重要作用。但随着我国经济、城乡建设和邮政事业的快速发展,邮政编码出现了编码资源总利用率低、而部分发达地区编码资源又不能满足发展需要等问题。为更好地使用邮政编码,满足为客户提供优质服务以及邮政内部作业的需求,国家有关部门启动了邮政编码调整工作。邮政编码调整后,将可以解决经济发达地区编码资源紧张问题,满足今后社会的发展需求。