人教3年级上数学-第8单元:4-分数的简单计算-教学详案

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名称 人教3年级上数学-第8单元:4-分数的简单计算-教学详案
格式 zip
文件大小 238.2KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2019-08-20 15:08:53

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文档简介

分数的简单计算
本小节是简单的同分母分数加减法,借助直观操作理解算理、掌握算法,目的也是为了加深理解分数的含义。
1.学生通过观察,初步理解简单的同分母分数加减法的算理。
2.通过合作探索、对比观察,初步感知同分母分数加减法的计算方法,培养学生抽象概括与观察类推的能力。
3.培养学生自主探索的学习理念,使之获得运用知识解决问题的成功体验。
【重点】
学会简单的同分母分数的加、减法的算理。
【难点】
理解分数加减法及1减几分之几的算理。
【教师准备】 圆形纸、长方形纸若干。
【学生准备】 圆形纸、长方形纸各一张、彩笔。
1.把一个苹果平均分成4份,每份是它的几分之几?2份呢?4份呢?
2.25是2个(  ),35是(  )个15,(  )是5个16。
【参考答案】 1.14 24 44 2.15 3 56
方法一
课件出示图片:
  师:从图中,你知道了什么?(引导学生用数学语言表达)
预设 生:哥哥吃了28,弟弟吃了18。
师:根据这两个信息,你能提出一个数学问题吗?
预设 生:他们一共吃了这个西瓜的几分之几?
师:谁能说说怎样列式?
预设 生:28+18。(学生回答并板书)
师:观察这个加法算式,你发现了什么?这就是我们这节课要学习的分数的简单计算。
(板书课题:分数的简单计算)
[设计意图] 创设学生生活中比较熟悉的切分西瓜的情景,让学生根据自己转述成的条件,提出一些数学问题,使本节课的学习任务由学生自己主动地去生成,能激发学生解决实际问题的积极性和主动性。
方法二
课件出示:
一个西瓜,哥哥吃了28,弟弟吃了18。兄弟俩一共吃了这个西瓜的几分之几?
师:请同学们看图,读题找出数学信息,并列出算式。
预设 生:28+18。(板书)
师:大家应用以前学过的知识,清楚地分析了数量关系,并列出了算式。你们真棒!
这就是我们这节课要学习的分数的简单计算。(板书课题:分数的简单计算)
[设计意图] 通过出示例1,让学生找出题目中的信息,并根据题意列出算式,引出新课课题,引起学生探究新知的兴趣。
一、自主尝试,大胆探究,教学例1。
1.师:猜一猜,28+18等于多少?
预设 生1:38。
生2:316。
2.证明自己的答案。
师:有没有不同的答案?
若出现38这种答案,要追问:你是怎样想的?
师:现在出现了两种答案,到底哪个正确?谁能想办法验证一下呢?请同学们用自己喜欢的方法来证明自己的说法是正确的,让大家都来接受你的说法,好吗?(比如可以画、可以折、可以写,甚至可以组织语言来说)
(若学生找不出方法,教师可建议学生在一张圆形纸上折出8等份,找出18和28,看看它们的和是多少)
3.集体操作验证。
(1)学生动手折出18和28,并涂上颜色。
(2)观察并讨论:和是多少?为什么?
(3)汇报交流。
预设 生1:把圆平均折成8份,先涂了2份,又涂了1份,合起来涂了3份,也就是38。
生2:28是2个18,2个18加1个18是3个18,也就是38。(在学生交流的同时,教师随时用自己的教具进行示范解说)
(注意:如果学生只能想出第一种思路,可引导学生用学过的分数知识来表达“涂了2份”“涂了1份”的意义,引出第二种思路;如果学生想出了两种思路,教师可适时引导学生对两种想法进行比较,让学生认识到两者是统一的)
(4)师:28+18的结果为什么不是316?
预设 生:因为西瓜分的总份数没有变,只是所占的份数增多,分母不变,分子相加。
师:说得真好,请看课件。(课件演示这个合并过程)
教师一边演示一边总结:“18+28”表示1个18加2个18,是3个18,也就是38。
(板书:18+28=38)
4.巩固练习。
教材第97页做一做第1题第一组图。
课件出示图,让学生先说说它表示的意思再计算。
【参考答案】 14+34=44=1
师:结合刚才的计算过程,你能说说相加的两个分数有什么特点吗?
预设 生:相加的两个分数分母相同。
师:计算出的得数和原来的两个分数有什么相同和不同的地方?
预设 生:计算出的得数分母没变,只把分子相加。
师小结:同分母的分数相加,分母不变,分子相加。
(板书:同分母分数相加,分母不变,把分子相加)
[设计意图] 针对这部分内容比较抽象的特点,启发学生充分借助直观学具,给予充足的时间和空间,进行操作实践和交流探讨,学生借助直观图形和已有的对分数意义的理解,能够自主探索出算法,在交流汇报中进一步明确同分母分数加法的算理。在此过程中,有效培养了学生的操作实践和自主探究能力。
二、迁移学习,掌握方法,教学例2。
1.探究分母相同的分数减法的计算方法。
师:同学们真了不起,自己找到了计算“18+28”的办法,那么“哥哥比弟弟多吃了这个西瓜的几分之几呢?”请同学们按刚才的思路,自己想办法来解决好吗?
(1)学生在练习本上独立完成。
(2)汇报交流。
师:你是怎么想的?
预设 生:28? 18=18,2个18减1个18是1个18,所以28? 18=18。
2.课件呈现教材例2,探索交流56? 26。
师:被减数和减数有什么相同的地方?可以怎样计算?
预设 生:5个16减2个16是3个16,所以56? 26=36。(板书:56? 26=36)
课件动画呈现56减26的变化过程。
让学生多说计算过程。(板书:5个16减2个16是3个16,也就是36)
3.观察“28? 18”和“56? 26”。
师:在分母相同的分数减法计算中,被减数、减数和差之间有什么相同和不同的地方?这样的分数减法可以怎样计算呢?
预设 生:在分母相同的分数减法计算中,分母不变,分子相减。
师小结并完善板书:在相加的后面添写“、减”。
4.巩固练习。
58? 38=  34? 24=
【参考答案】 28 14
[设计意图] 充分信任学生,让他们放开手脚,凭借经验,迁移学法,自主探索同分母分数减法的计算方法,有效培养学生探索、解决问题的能力。
三、理解提升,教学例3,探索交流1- 14。
课件出示教学例3。
1.师:这道题你会做吗?应该怎么计算呢?
(1)小组之间讨论一下,怎么计算这样的题目?可以借助手中的正方形纸。
(2)汇报结果。
预设 生1:我把正方形纸平均分成4份,减掉其中的一份,就剩下三份,就是34。
师:说得很好,你是借助学具来做的,你为什么把它平均分成4份呢?
预设 生1:因为减掉的是14,我是根据它的分母来分的。
生2:我把1看成44,再用44? 14=34。
师:为什么把1看成44?那如果是1- 15呢?1看成几分之几呢?
预设 生:看成55,减数的分母是几就看成几分之几。
2.课件动画展示1- 14的过程,让学生再说说1- 14的计算方法。(板书:1- 14=44? 14=34)
3.师小结:说得太好了!我们在计算1减几分之几时,要先去观察减掉的是几分之几,分母是几,我们就把1写成几分之几,然后再相减。
(板书:先把1写成与减数分母相同的分数,再相减)
4.巩固练习。
教材第97页做一做第1题第二组图。
课件出示图,让学生先说说它表示的意义,再计算。
【参考答案】 1- 25=35
[设计意图] 让学生感知1在不同的算式中表示的分数不同,意义也不同。1和分数相减的计算方法,都是在分数计数单位不变的基础上,把计数单位的个数进行相减,从而进一步让学生理解,同分母分数减法为什么分母不变,只把分子相减。
1.教材第97页做一做第2题。
2.教材第97页做一做第3题。
3.教材第98页练习二十一第3题。
【参考答案】 1.(教材第97页做一做)2.1 25 29 47 12 45 2.(教材第97页做一做)3.1- 56=16 3.(教材第98页练习二十一)3.18+38=48
师:这节课你有什么收获?
预设 生1:这节课我们学习的是简单的分数加、减法。
生2:同分母分数加减法,分母不变,只把分子相加减。
作业1
教材第98页练习二十一第1,2,4,5,7题。
【参考答案】
作业1:1.78 26 38 2.34 1 58 45 16 25 37 29 4.1- 58=38 5.110+310=410 1- 410=610 7.可提问:①上午和下午一共铺了礼堂的几分之几? 15+25=35 ②上午比下午少铺了礼堂的几分之几? 25? 15=15 ③还剩礼堂的几分之几没有铺? 1- 35=25(答案不唯一)
分数的简单计算
例1 18+28=38 (2个18加1个18是3个18,也就是38)
例2 56? 26=36 (5个16减2个16是3个16,也就是36)
同分母分数相加、减,分母不变,把分子相加、减。
例3 1- 14=44? 14=34 (先把1写成与减数分母相同的分数,再相减)
在这节课中,我把目标定位在理解分数意义,使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题。我创设合适的问题情景,充分利用主题图和课件直观演示,让学生自主探究算理,如:在计算28+18=38时,我采用动画,把2个18和1个18合并到一起,就是3个18,学生很容易就概括出算理。整堂课形象直观,降低认知难度,学生容易理解。
本节课我也十分注重进行实践操作,我让学生用准备的纸折一折、涂一涂来巩固算理。从课堂上学生的反馈来看,学生对这部分知识掌握得很不错,达到了预期的效果。
学生往往知道答案却不能完整有序地说出算理。还有一点是1- (  )(  )=(  )的计算,这在前面的复习中我就做了铺垫,例题学习的时候有部分同学还是不能及时把“1=分子分母相同的分数”进行理解,所幸在后面的强化训练中得到了进一步理解巩固。因此,在培养学生口头表达能力,特别是在说算理方面还要下工夫。
有了例1的基础,讲例2的时候应让学生独立完成后集体校正,而在教学例2时,仍当新课来上,没有体现学生的自主学习。所以以后再学习这节课时,例2、例3应该放手让学生自己去探究。
【做一做·97页】
1.14+34=1 1- 25=35 2.1 25 29 47 12 45 3.1- 56=16
【练习二十一·98页】
1.78 26 38 2.34 1 58 45 16 25 37 29 3.18+38=48 4.1- 58=38 5.110+310=410 1- 410=610 6.48 58 1 37 45 39 7.上、下午一共铺了这个礼堂的几分之几? 15+25=35(答案不唯一) 8.1 3 8 7(答案不唯一) 9.(从上到下,从左到右)2 12 4 14 8 18 16 116(规律略)
 小明过生日,爸爸给他买了一个生日蛋糕,小明吃了这个蛋糕的48,妈妈吃了这个蛋糕的28,小明和妈妈一共吃了这个蛋糕的几分之几?
[名师点拨] 根据已知条件可知小明吃了这个蛋糕的48,妈妈吃了这个蛋糕的28,如下图所示。要求小明和妈妈一共吃了这个蛋糕的几分之几,就是求48+28,即两种阴影部分的总和。
[解答] 48+28=68。
答:小明和妈妈一共吃了这个蛋糕的68。
【知识拓展】 分母不同的分数,不能直接将分子相加。
 一杯果汁被喝掉45,还剩几分之几?
[名师点拨] 如下图所示,要求喝掉一杯果汁的45,还剩几分之几,要用1- 45,把1看成55,即5个15减去4个15,还剩1个15。
[解答] 1- 45=15。
答:还剩15。
【知识拓展】 要计算2减几分之几,可以把2写成1+1,如2- 13=1+1- 13,这时可以先算1- 13=23,再算1+23=33+23=53。
大小一样吗?
分数的比较可以从图形上很直观地看出来,但是有时候粗心还是很容易犯错误的。数学课上,陈老师给大家出了一个题目,他在黑板上画了两个图形(如下图所示),这两个图形中阴影部分所表示的分数是不是一样的?
题目出来之后,有的学生紧皱眉头,有的学生埋头沉思,这时候积极发言的毛毛站起来说:“我认为图形中阴影部分所表示的两个分数不一样,因为第一个图形的阴影部分大,第二个图形的阴影部分小,所以不一样。”小朋友们,你们认为呢?想好了之后,听听陈老师的解释吧!虽然两个图形的大小不一样,但是根据分数的意义,它们都是占了整个图形的34,也就是说它们所表示的分数是一样的,都应为34。
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【参考答案】 10条